Модель системи масового обслуговування на GPSS

I. Постановка задачи.

У студентському машинному залі розташовані дві мини-ЭВМ родовищ і одне пристрій підготовки даних (УПД). Студенти приходять із інтервалом 8±3 хв. і становить третину їх хоче випробувати УПД і ЕОМ, інші ж лише ЕОМ. Дозволене студентів в машинному залі 4 чол., включаючи працюючого на УПД.

Робота на УПД займає 9±4 хв. Робота на ЕОМ — 15±10 хв.; 20% які працювали ЕОМ повертаються для використання УПД і ЕОМ і залишаються причому у машинному зале.

Якщо студент прийшов у машинний зал, в якому було вже зараз є 4 чол., він чекає трохи більше 15±2 хв. у черзі в машинний зал і, коли немає можливості в протягом цього часу почати працювати, він уходит.

Змоделювати роботу у машинному залі протягом 48 часов.

Определить:

— завантаження УПД і обох ЭВМ,.

— максимальну довжину черги, у машинний зал,.

— середнє час очікування у черзі в машинний зал,.

— розподіл загального часу роботи студента в машинному зале,.

— студентів, які дочекалися можливості попрацювати і ушли.

II. Рішення задачи.

1. Текст программы.

Текст програми повністю приведено у кінці даного документа.

2. Схема рішення на термінах предметної области.

Збираючись розпочати роботу в машинному залі, студент підходить до нього і перевіряє, чи є черга у машинний зал. Якщо такого немає, він шукає в останньому вільне місце, і якщо чергу є, стає у її кінець. Потім, або входить у машинний зал, або створює чергу, що складається з одну людину (її самої). Після цього у протягом 15±2 хв. Якщо за цей час місце у залі не звільняється, студент йде, у протилежному ж разі, він залишає чергу, й потрапляє у машинний зал.

Робота студента в машинному залі відбувається так. Студент визначає, приступити йому на роботу УПД, та був одній із ЕОМ (по умові завдання, число таких студентів становить третину числа відвідувачів) чи пройти відразу до ЕОМ (й інші). Після роботи з ЕОМ кожен студент може або залишити машинний зал, або розпочати повторної роботі (20%), сьогодні вже точно на УПД і ЭВМ.

3. Схема рішення на термінах GPSS.

1. Змінні і параметры.

Як студентів у рамках даної моделі розглядатися транзакты.

VB1 — значення якомога більшої часу очікування студента в черги; обчислюється кожному за транзакта в отдельности.

X1 — лічильник системного часу у минутах.

P1 — параметр транзакта, визначальний його час входження до очередь.

P2 — параметр, який зображає характеристику «нетерпіння» студента як максимальне час перебування транзакта в очереди.

P3 — час перебування студента у черзі: змінюється у процесі руху транзакта всередині очереди.

X2 — використовується для проміжних вычислений.

X3 — кількість транзактов, перебувають у очереди.

2. Устрою, черзі й накопители.

OZD — черга у машинний зал.

CCL — нагромаджувач місткістю чотири транзакта, який зображає машинний зал.

UPD — пристрій, изображающее УПД.

COM — нагромаджувач місткістю два транзакта, який зображає пару мини-ЭВМ.

MWT — таблиця розподілу загального часу роботи студента в машинному зале.

3. Коментарі до программе.

Докладні коментарі наведені у тексті програми наприкінці даного документа. Однак слід зазначити, у межах моделі, мінімальної (і основний) одиницею часу є хвилина; як і того, що транзакт не потрапляє у чергу, якщо його немає це і є місце у машинному зале.

4. Результаты.

Отримано такі результаты:

1. Завантаження УПД — 55,2%.

2. Завантаження ЕОМ — 96,5%.

3. Максимальна довжина черги — 4 чел.

4. Середнє час очікування у черзі - 9,02 мин.

5. Кількість минулих студентів — 78.

6. Розподіл загального часу роботи студентів у машинному залі наведено в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1.

|Интервалы часу |Кількість студентів |Сумарна | | | |ймовірність | |0 — 15 |36 |12.59 | |15 — 30 |106 |49,65 | |30 — 45 |78 |76,92 | |45 — 60 |15 |82,72 | |60 — 75 |23 |90,21 | |75 — 90 |16 |95,80 | |90 — 105 |7 |98,25 | |105 — 120 |3 |99,30 | |120 — 135 |2 |100,00 |.

III. Дослідження адекватності модели.

1. Метод исследования.

Розглянутий далі метод не претендує абсолютну точність, але, тим щонайменше, дозволяє приблизно оцінки відповідності моделі реальної ситуации.

Метод залежить від використанні внесення змін — у початкові дані. У цьому аналізуються зміни одержуваних результатов.

2. Застосування методу до поставленої задаче.

Уся інформація по зміненим вхідним даним й отриманим результатам представленій у таблиці 3.1 Знаком «|» відокремлюються значення для вихідної завдання від значень для завдання, яку за результаті внесення изменений.

Таблиця 3.1 |Параметр |Завантаження |Завантаження |Максима|Среднее |Кількість | | |УПД, % |ЕОМ, % |льная |час |минулих | | | | |довжина |очікування, |студентів, | | | | |очереди|мин. |чол. | | | | |, чол. | | | |Час | | | | | | |роботи | | | | | | |системи |55,2 | |96,5 | |4 | 4 |9,02 | 8,81|78 | 152 | |48 | 100 |53,7 |97,4 | | | | |годин | | | | | | |Кількість | | | | | | |мини-ЭВМ |55,2 | |96,5 | |4 | 4 |9,02 | |78 | 203 | |2 | 1 |29,7 |99,6 | |11,87 | | |прим. | | | | | | |Кількість | | | | | | |людина в|55,2 | |96,5 | |4 | 4 |9,02 | 9,83|78 | 116 | |залі |41,2 |74,0 | | | | |4 | 2 | | | | | | |Інтервал | | | | | | |між | | | | | | |приходами|55,2 | |96,5 | |4 | 19 |9,02 | |78 | 2545 | |студентов|56,2 |99,3 | |15,10 | | | | | | | | | |8±3 | 1 | | | | | | |Кількість | | | | | | |бажаючих | | | | | | |использов|55,2 | |96,5 | |4 | 4 |9,02 | 8,30|78 | 56 | |ати УПД и|66,6 |95,8 | | | | |ЕОМ | | | | | | |33 | 50 | | | | | | |% | | | | | |.

Наведені тут результати показують, що отримана модель з достатньої точністю відображає реальну ситуації у рамках поставленої задачи.