Передпроектні дослідження. 
Відсікання відрізка на площині прямокутним вікном

Опис предметної області

У комп’ютерній графіці часто доводиться вирішувати завдання виділення деякої області зображуваної сцени, причому завдання це може вирішуватися як у застосуванні до плоскої області (якщо сцена вже спроектована на картинну площину), так і до тривимірної. Якщо зображення виходить за межі екрану, то на частині дисплеїв збільшується час побудови за рахунок того, що зображення будується в «думці». У деяких дисплеях вихід за межі екрану призводить до спотворення картини, так як координати просто обмежуються при досягненні ними граничних значень, а не виконується точний розрахунок координат перетину (ефект «стягання» зображення). Деякі, в основному, прості дисплеї просто не допускають виходу за межі екрану. Все це, особливо у зв’язку з широким використанням технології перегляду вікнами, потребує виконання відсікання сцени по межах вікна видимості.

Алгоритми відсікання застосовуються для видалення невидимих поверхонь і ліній, для побудови тіней, при формуванні текстур. У простих графічних системах достатньо двовимірного відсікання, в тривимірних пакетах використовується трьох і чотиривимірний відсікання. Останнє виконується в однорідних координатах, що дозволяють єдиним чином виконувати афінні та перспективні перетворення. Обмежуюча область може бути як правильної форми (прямокутник або паралелепіпед зі сторонами, паралельними осям координат або координатним площинам), так і неправильної (довільний багатокутник або багатогранник). Для того щоб ці алгоритми можна було використовувати в задачах зображення динамічних сцен, вони повинні бути ефективними у відношенні часу обчислень.

Часто графічні зображення складаються із сукупності відрізків. Розглянемо більш конкретно проблему відсікання лінії на площині, причому в простішому випадку прямокутного вікна. Для задачі відсікання можна було б розрахувати ті частини відрізків, які знаходяться зовні вікна. Однак це потребує виконання великої кількості відповідних обчислень. Графічні об'єкти складаються з відрізків трьох типів: цілком видимі, цілком невидимі і частково видимі (див. рис. 1.1).

Рис. 1.1. Двовимірне відсікання прямокутним вікном