Логічні вправи і задачі у навчанні дітей математики

Логічні вправи і задачі у навчанні дітей математики.

В дошкільному віці з метою розвитку мислення дітей використовують різні види нескладних задач і вправ.

Це задачі на знаходження пропущеної фігури, продовження ряду фігур, знаків, на пошук чисел, фігур, яких н вистачає та ін., наприклад:

Яка з геометричних фігур тут зайва і чому? (мал. 1).

Знайди і покажи на кресленні 5 трикутників, 1 чотирикутник. (мал. 2).

Яке число потрібно поставити в порожню клітинку? (мал. 3).

Логічні задачі і вправи впливають на активізацію розумової діяльності дітей. Використовують їх як і на заняттях, так і в повсякденному житті. В старших групах використовуються логічні вправи в якості «розумової зарядки» на початку заняття чи при використанні конкретної програмної задачі.

В роботі з дітьми 5−6 років використовуються прості логічні вправи і задачі з метою розвитку у них розумових якостей: аналізувати, порівнювати, цілеспрямовано думати. Ці задачі представлені у вигляді креслення, малюнка, ілюстрованими предметами. Діти, розв’язуючи їх, можуть підбирати фігури, якщо не вистачає, міняти їх місцями, перекладати предмети та ін. Практичні завдання полегшують розв’язок задач, роблять їх більш переконливими.

Послідовність виконання вправ:

Чим відрізняється одна картина від іншої? (Потрібно знайти декілька розбіжностей. (мал. 4).

Знайди 2 однакових предмета. Розглянувши і порівнявши предмети, потрібно знайти фігури, одинакові по кольору, формі і розміру та іншим характерним ознакам. (мал. 5 і 6).

Яка фігура тут зайва і чому? Тут потрібно знайти предмет, який не повинен бути розміщений, у таблиці і проаналізувати вибір (мал. 7 і 8).

Лабіринт. На основі прослідковування ходів треба знайти потрібний вихід. (мал. 9).

На основі порівняння, виявити закономірність в розміщенні фігур, замість знака питання помістити потрібну фігуру (мал. 10).

Дано 2 групи зображень, знайти, чим відрізняється одна група від іншої. (мал. 11).

Крім заданих, можна використовувати інші нескладні логічні вправи. Вихователь може сам складати логічні вправи, виходячи з вивчення дітей на заняття: закріплення знань про геометричні фігури, їх ознаки.

Розвитку логічного мислення служить навчання дітей 5−6 років, розв’язування логічних задач на пошук фігур, яких не вистачає в ряду. Як правило, вони представлені трьома горизонтальними і вертикальними рядами: це можуть бути геометричні і сюжетні фігури, зображення предметів. В кожному ряді по 3 фігури, які відрізняються одна від одної кількома ознаками.

Так, в задачі, на малюнку 12, фігура, що нагадує футболіста, відрізняється від іншої фігури, формою голови, ніг, м’яча, положенням рук. В кожному ряді є фігура футболіста з круглою, овальною і квадратною головою, круглим, овальним, квадратним м’ячем, з ногами у формі квадрата, круга, ліній і руками, розведеними в сторони, зігнутими в ліктях, чи витягнутими вперед.

Ці ознаки лежать в основі знаходження в третьому ряді фігури, якої не вистачає. Діти можуть малювати крейдою на дошці і пояснити, чому саме цієї фігури не вистачає. Можна роздати невеликі таблиці із зображеними фігурами і запропонувати домалювати в порожній клітинці фігуру, якої не вистачає (футболіст з головою і м’ячем круглої форми, квадратними ногами і руками розведеними в сторони.

Для успішного розв’язання подібних задач, необхідно розвивати у дітей вміння узагальнювати ряд фігур за відокремленими ознаками, порівнювати ознаки одного ряду, з ознаками іншого.

Приклади (для дітей 5−6 років) Логічні задачі на пошук фігури, якої не вистачає.

Із фігур, намальованих на малюнку 13, вибрати ту, яку можна вкласти на місце знаку питання.

Мета: Викликати у дітей інтерес до розв’язування задачі. Вчити вибирати із 6 представлених фігур ту, якої не вистачає. Вчити дітей доводити своє рішення.

Матеріал: Таблиця і карточки із зображеними на них фігурами (мал. 13).

Хід заняття.

Вихователь звертає увагу дітей на таблицю і говорить: «Продивіться уважно на цю задачу, вона показана в малюнку». Вихователь пояснює умову задачі і пропонує розв’язати її. Якщо дітям важко дається, вихователь продовжує: «Я розкажу, як потрібно її розв’язувати. Треба уважно роздивитись перший, верхній ряд фігур (показує), потім, другий — середній. А в третьому ряді, нижньому не вистачає однієї фігури. На її місці стоїть знак питання. Фігури, якої не вистачає, потрібно вибрати із фігур, намальованих на карточках і помістити на ось це місце. (показує).

Викликає одну дитину, просить відповісти, яку фігуру потрібно вибрати.

Марина. Ось цю. (показує н фігуру 2).

Вихователь. Чому ти так думаєш?

Марина мовчить.

Ігор. Тут потрібно намалювати ось цю фігуру (6), тому що тут повинен бути трикутник. Їх повинно бути 3 ось один (показує), ось другий, а третій потрібно помістити тут. У цьому ряді не вистачає трикутника.

Коля. Не вистачає ось цього трикутника (4).

Вихователь. Давайте разом розв’яжемо задачу і дізнаємося хто розв’язав її правильно. Подивіться на верхній ряд фігур і скажіть, які фігури намальовані і якими кольорами?

Міша. У верхньому ряді намальований великий круг, у ньому маленький трикутник, великий трикутник з квадратиком, великий квадрат з кругом.

Вихователь. Які великі фігури намальовані в першому ряді?

Світлана. Круг, трикутник і квадрат.

Вихователь. Назвати маленькі фігури, які намальовані у великих фігурах.

Катя. Трикутник, квадрат і круг.

Вихователь. Значить, в першому ряді круг, трикутник і квадрат великого і малого розмірів. А як замальовані маленькі фігури?

Надя. Трикутник чорного кольору, квадратик просто білий, круг червоний.

Вихователь. А тепер подивіться на другий, середній ряд фігур, і зразу ж скажіть, які великі і маленькі фігури намальовані і якими кольорами? Діти відповідають, а вихователь аналізує: «В другому, середньому ряді намальований великий трикутник, в ньому маленький червоний квадрат, великий квадрат, а в ньому чорний круг, великий круг з маленькими білим трикутничком. А тепер подивіться на третій ряд фігур. Скажіть, що намальовано в цьому ряді і зразу знайдіть фігуру, яку потрібно сюди помістити». Вихователь викликає одну дитину і просить відповісти.

Саша. В третьому ряді намальований квадрат з маленьким білим кругом, ще круг з трикутником червоного кольору, не вистачає тут трикутника з чорним квадратиком (6).

Вихователь. А чи правильно Сашко розв’язав задачу? Хто думає по-іншому?

Таня. Ні, неправильно, ось цю фігуру (4) потрібно сюди вкласти. Тут є квадрат з білим кругом, круг з червоним трикутником і немає трикутника з чорним кругом.

Вихователь. Ну, то хто ж розв’язав задачу правильно? Сашко чи Таня?

Олег. Правильно розв’язав задачу Сашко, він вибрав великий трикутник з чорним квадратиком, адже в кожному ряді повинен бути великий трикутник.

Вихователь. Так, задачу правильно розв’язав Сашко та всі інші діти, які вибрали цю фігуру. І в першому, і в другому ряді є великий круг, квадрат, трикутник, (показує), а в третьому тільки квадрат і круг, не вистачає великого трикутника. В кожному ряді є і маленькі фігури: круг, квадрат, трикутник. Серед них чорна маленька фігура: в першому — трикутник, в другому — круг; а в третьому немає; червона фігура: в першому — круг, другому — квадрат, в третьому трикутник; і біла фігура: в першому — квадрат, в другому — трикутник, в третьому — круг. Ось ми і дізнались, що в третьому ряді не вистачає великого трикутника з чорним маленьким квадратом.

В ході заняття діти аналізують умову задачі (по рядах). Вихователь вислуховує відповіді дітей, не підтримуючи правильність чи неправильність відповіді. Цей методичний прийом використовується для того, щоб направити увагу дошкільників на правильну відповідь.

Таким чином, педагог направляє дітей на пошук розв’язання задачі по плану, на основі її аналізу. В подальшому діти повинні самостійно користуватись цим методом.

Дано 3 ряди літаків, які відрізняються між собою формою корпуса, крил, їх кольором і кількістю ілюмінаторів (мал. 14). Літак, якого не вистачає, потрібно вибрати з 6 фігур, розміщених справа. Відповідь пояснити, вказуючи ознаки тієї фігури, яка повинна бути на місці знаку запитання. Це літак з прямокутним корпусом, з не замальованими прямокутними крилами і з одним ілюмінатором (1).

Дано 3 ряди кішок (мал. 15). Фігуру, якої не вистачає, потрібно знайти на основі аналізу і порівняння фігур по ознакам:

форма тулуба, голови, кількість вусів і напрямок хвоста. Зображення, які розміщені справа, використовуються тільки для підтвердження відповіді, знайденої на основі аналізу фігур. Цих 6 фігур не слід показувати дітям в ході пошуку розв’язку задачі.

В задачах на пошук фігур, яких не вистачає, послідовно ускладнюється характер їх побудови: від задач, в умовах яких приховано. З ознаки до задач, розв’язаних на основі виділення 4 ознак. Від аналізу фігур по горизонталі, діти переходять до пошуку фігури, якої не вистачає шляхом аналізу по вертикалі чи на основі підрахунку фігур, яким характерні одинакові ознаки.

Діти поступового починають самостійно аналізувати задачі, знаходити шляхи до їх розв’язання.

Задачі придумані дітьми.

Дано 3 ряди повітряних кульок різної форми, кольору, розміщення. В кожному ряді 1 кулька без нитки, 2 кульки — з короткою ниткою і довгою. Якої кульки не вистачає в третьому ряді? (мал. 16).

Дано 3 ряди прапорців різної форми, кольору. Знайти, якого прапорця не вистачає в третьому ряді. (мал. 17).

Дано 3 ряди фігур (мал. 18). Замалювати внутрішню і зовнішню частину круга, розміщеного першим справа в третьому ряді.

Дано 3 ряди хатинок (мал. 19), які відрізняються одна від одної формою даху, вікна, і віконечка, що на даху. Потрібно знайти хатинку, якої не вистачає.

Для задач, придуманих дітьми, на знаходження фігури, якої не вистачає в третьому ряді, характерно те, що задане в них повторення ознак фігур відповідає лише рядам по горизонталі. Вирішити їх можна на основі порівняння фігур по горизонталі.

Ігри і вправи для дітей 5−6 років.

«Монгольська гра».

Квадрат, розміром 10×10 розрізається, як на мал. 20. В результаті виходить 11 частин: серед них 2 квадрата, 4 трикутника, 5 прямокутників (4 маленьких і 1 великий).

Правила: при складанні фігур-силуетів використовувати всі частини. з'єднуючи одну з другою, не накладаючи одну на другу.

Всі частини ігри — геометричні фігури, комбінуючи їх, можна побачити багато нових силуетів.

На мал. 20 представлені важків геометричні фігури, складені із частин монгольської гри: квадрат, прямокутник, і чотирикутник — із 4 трикутників; прямокутник — із квадрата, 4 прямокутників, і 4 трикутників.

Діти повинні уміти практично складати нові геометричні фігури із даних, і уявляти, яка фігура вийде в результаті з'єднання. Після цього вони складають фігури-силуети по зразку чи по задуму. Діти можуть копіювати їх змінювати, комбінувати. Основне, що потрібно — розкласти всі частини так, щоб складена фігура-силует була якнайбільше схожа до реального предмета.

«Колумбове яйце».

Овал, розміром 15×12 розрізають, як показано на мал. 21. В результаті виходить 10 частин: 4 трикутника (2 великих і 2 малих), 2 фігури, які схожі на чотирикутник, одна із сторін якого заокруглена, 4 фігури (великі і маленькі), які схожі н трикутник, але одна із сторін заокруглена.

Правила ті, що і в «Монгольській грі»: створюючи силует, використовувати всі частини гри, з'єднуючи одну од другої.

На початковому етапі засвоєння гри, дітям пропонують знайти схожість частин з реальними предметами і їх зображенням.

В результаті бесіди дізнаємося, що фігури трикутної форми із заокругленням схожі на крила птахів, великі по розміру фігури схожі на тулуб звірів, птахів, морських тварин. Таке співвідношення і порівняння частин гри з предметами розвивають уяву, уміння аналізувати предмети і зображення складної форми.