Оцінка точності вимірювання кутів

В одиночному пгм ході оцінка точності полягає в отриманні скп вимірювання кута mв', яку визначають: а) по ухиленням Vв окремих прийомів від середнього.

mв'=v (Vв2)/(n'k (n'-1)).

Де n’число прийомів вимірювання;к-число пунктів, на яких проводилися вимірювання кутів б) по різницям dв між прийомами.

mв '=½ v (dв2)/ n'.

При обчисленням по цим формулам не враховуються похибки, пов'язані з зовнішніми умовами, тому скп похибка виміряного кута mв ' повинна бути приблизно в 2рази менше повної скп кута mв .

Джерела похибок при вимірюванні кутів

Як відомо, похибки кутових вимірювань викликають поперечні зсуви в п/м ходах. Ці зсуви познач u. Джерелами похибок вимірювання гор кутів є:

• 1. Редукція візирної цілі (uр)-неточне встановлення візирної марки над геодезичним пунктом.
• 2. Центрування теодоліта (uц)-неточне встановлення центра лімба над вершиною кута, що вимір.
• 3. Інструментальні похибки (uі), тобто похибки викликані недоліками приладу, з якими виконують вимір кута.
• 4. Зовнішнє середовище (uз). До них належать похибки, викликані неоднорідністю за густиною атмосфери, в якій проходить промінь світла від візирної цілі до приладу, неабсолютна прозорість атмосфери, коливання зображення візирної цілі, викликана турбулентністю атмосфери.
• 5. Вимірювання кута (uв. к) тобто вплив дій, які виникають під час вимірювання кута, а саме: похибки наведення труби на візирну вісь (марку) та похибки відліків кругів.
• 6. Вихідні данні (uвих). Під час математичного опрацювання кутових вимірів використовуються відомі, наперед задані величини. Це координати пунктів та дир. Кути напрямків.

Як коорд, так і обчисленні за ними дир. кути містять певні похибки. То ці похибки виражені поки що в лінійній мірі і є випадковими, можна записати:

u 2= uр2 +uц2+ uі2+ uз2+ uвл2+ uвих2 (1).

Приймаючи, що всі ці похибки за величинами однаково впливають на кутові виміри, матимемо:

uр= uц= uі= uз=…=m

Запишемо: u=м*v6 (2).

Як відомо, допустимо відносна похибка поперечного зсуву ходу завдовжки L виражається формулою:

u/ L=1/(T*v2) (Для пгм4классу T=25 000)(3).

(м*v6)/ L=1/(T*v2) (4).

Відносну допустиму похибку на окреме джерело похибок одержимо, розділивши (4) наv6, тобто:

m/ L=1/(T*v2*v6)=1/(T*v12) або m/ L=1/(3,5T) (5).

Для ходу з параметрами L=10км, T=25 000, T*v12=86 600отримаємо за формулою (5).

m =12см Отже, окреме джерело похибок повинно викликати похибку в положенні кінцевої точки такого ходу не більше за12см. У кутовій мірі dб''це становитиме: 0,12м/10 000м= dб''/с''.

dб''=(0. 12*206 265)/10 000=2. 5''.

Ці прості розрахунки вже вказують на те, що похибка в положенні кінцевої точки ходу, викликана окремим джерелом похибок, не повинна перевищувати 2.5''.