Определение стратегії керівництва переробного підприємства з сезонному набору сили з урахуванням різного обсягу переробного сырья

Міністерство сільського господарства та продовольства Республіки Беларусь.

БІЛОРУСЬКИЙ АГРАРНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНИВЕРСИТЕТ.

Кафедра інформаційних процесів і технологий.

Курсова работа.

На тему: «Визначення стратегії керівництва переробного підприємства з сезонному набору сили з урахуванням різного обсягу переробного сировини.» Курсова робота № 4 Варіант № 3.

МІНСЬК 2000.

CОДЕРЖАНИЕ.

1.Постановка задачи———————————————————————-3стр. 2. Игровая схема задачи—————————————————————-4стр. 3. Платежная матриця задачи——————————————————4стр. 4. Решение в чистих стратегиях————————————————-4стр. 5. Расчет оптимальної стратегії за критеріями: а) Байєса—————————————————————————————— 5стр. б) Лапласа————————————————————————————— 5стр. в) Вальда—————————————————————————————— 5стр. р) Сэвиджа————————————————————————————— 6стр. буд) Гурвіца————————————————————————————— 6стр. 6. Задача лінійного программирования————————————-6стр. 7. Программа (листинг)———————————————————————8стр. 8. Решение завдання, видане программой———————————10стр. 9. Вывод———————————————————————————————— 10стр.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Визначення стратегії керівництва переробного підприємства з сезонному набору сили з урахуванням різного обсягу переробного сырья.

Консервний завод виробляє додатковий набір робочої сили в восени, у період інтенсивної переробки продукції (сировини). Потреба робочих визначається найвищим рівнем виробництва с.х. продукції (сировини) і як [pic], [pic] людина Витрати зарплату одну людину [pic], а витрати на сезон становлять [pic], [pic]. Звільнити незатребуваний робочих можна, сплативши їм 30% коштів, покладених ним по контракту.

A1=20 B1=40 q1=0,1.

A2=21 B2=46 q2=0,25.

A3=22 B3=50 q3=0,15.

A4=23 B4=54 q4=0,25.

A5=27 B5=56 q5=0,15.

A6=28 B6=60 q6=0,1.

d=36 (=0,7.

Требуется:

1) надати описаної ситуації ігрову схему, встановити характер гри виявити її учасників, вказати можливі стратегії сторон;

2) обчислити елементи платіжної матрицы;

3) для ігри робилися із отриманої платіжної матрицею знайти рішення, у чистих стратегіях (коли вона існує), зрозумівши нижню й верхній чисту ціну гри, у разі відсутності седлового елемента визначається інтервал зміни ціни игры;

4) дати обгрунтовані рекомендації по стратегії найму робочої сили в, аби максимально зменшити витрати при пропозиціях: а) статистичні дані минулих років показують, що ймовірності [pic], [pic] рівнів виробництва с.х. продукції відомі; б) достовірний прогноз про урожай отсутствует;

У пункті 4 необхідно знайти оптимальні чисті стратегії, користуючись в 4 а) критерієм Байєса, у пункті 4 б) критеріями Лапласа. Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

5) для ігри робилися із даної платіжної матрицею скласти еквівалентну їй завдання лінійного програмування і двоїсту їй завдання, вирішити на ПЕОМ одне з завдань і економічний аналіз отриманого оптимального плану (рішення на змішаних стратегиях);

6) скласти програму перебування оптимальної стратегії ігри робилися із довільній платіжної матрицею, використовуючи одне із критериев;

7) за складеною програмі обчислити оптимальну стратегію для розв’язуваної задачи.

2.Игровая схема завдання Це статистична гра. Один игрок-Директор заводу (статистик), другий игрок-природа. Природа має стратегіями Пj (j=1,6), яким буде врожай. Директор може використовувати стратегії Аi (i=1,6), скільки робочих нанять.

3.Платежная матриця игры.

Платежная матриця гри має вид:

|Природа|1 |2 |3 |4 |5 |6 | |Директо| | | | | | | |р | | | | | | | |1 |-720|-766|-820|-882|-111|-120| | | | | | |2 |0 | |2 |-730|-756|-806|-864|-109|-117| | |, 8 | | | |2 |6 | |3 |-741|-766|-792|-846|-107|-115| | |, 6 |, 8 | | |2 |2 | |4 |-752|-777|-802|-828|-105|-112| | |, 4 |, 6 |, 8 | |2 |8 | |5 |-795|-820|-846|-871|-972|-103| | |, 6 |, 8 | |, 2 | |2 | |6 |-806|-831|-856|-882|-982|-100| | |, 4 |, 6 |, 8 | |, 8 |8 |.

Элементы матриці розраховуються по формуле:

Например: a2,3=-(36*21+(22−21)*50)=-806 a2,1=-(36*21-(21−20)*36*0,7)=-730,8.

4.Решение в чистих стратегиях.

Обчислюємо хв. виграш Директори, хоч би стратегію не застосувала природа, і макр. програш природи, хоч би стратегію не застосував Директор. І тут наша матриця прийме вид:

|Природа |1 |2 |3 |4 |5 |6 |Мін | | | | | | | | |виграш | | | | | | | | |Директори | |Директор | | | | | | | | |1 |-720 |-766 |-820 |-882 |-1112|-1200|-1200 | |2 |-730,|-756 |-806 |-864 |-1092|-1176|-1176 | | |8 | | | | | | | |3 |-741,|-766,|-792 |-846 |-1072|-1152|-1152 | | |6 |8 | | | | | | |4 |-752,|-777,|-802,|-828 |-1052|-1128|-1128 | | |4 |6 |8 | | | | | |5 |-795,|-820,|-846 |-871,|-972 |-1032|-1032 | | |6 |8 | |2 | | | | |6 |-806,|-831,|-856,|-882 |-982,|-1008|-1008 | | |4 |6 |8 | |8 | | | |Макс |-720 |-756 |-792 |-828 |-972 |-1008| | |програш | | | | | | | | |Природи | | | | | | | |.

Нижня чиста ціна игры=-1008 Верхня чиста ціна игры=-1008 Седловая точка=-1008 Стратегія A6 оптимальна для Директори, стратегія П6 —для природы.

5.Расчет оптимальної стратегії по критериям:

а) Байєса статистичні дані показують, що можливості різноманітних станів погоди становлять відповідно qi=1,6; |qi |ai | |0.1 |-893,8| |0.25 |-880,3| | |8 | |0.15 |-872,1| | |6 | |0.25 |-867,6| | |6 | |0.15 |-878,4| | |6 | |0.1 |-885,7| | |8 | |Критер|-867,6| |ий |6 | |Байєса| |.

За критерієм Байєса оптимальної є четверта стратегия.

б) Лапласа критерієм Лапласа можливість настання кожного з подій равновероятна.

|a1= |-916,| | |67 | |a2= |-904,| | |13 | |a3= |-895,| | |07 | |a4= |-890,| | |13 | |a5= |-889,| | |60 | |a6= |-894,| | |60 | |Критер|-889,| |ий |6 | |Лаплас| | |а | |.

По критерію Лапласа оптимальної є п’ята стратегия.

в) Вальда.

|a1= |-120| | |0 | |a2= |-117| | |6 | |a3= |-115| | |2 | |a4= |-112| | |8 | |a5= |-103| | |2 | |a6= |-100| | |8 | |Критер|-100| |ий |8 | |Вальда| |.

По критерію Вальда оптимальної є шоста стратегія .

р) Сэвиджа Составим матрицю рисков:

| |1 |2 |3 |4 |5 |6 |ri | |1 |0 |10 |28 |54 |140 |192 |192,| | | | | | | | |00 | |2 |10,8|0 |14 |36 |120 |168 |168,| | | | | | | | |00 | |3 |21,6|10,8|0 |18 |100 |144 |144,| | | | | | | | |00 | |4 |32,4|21,6|10,8|0 |80 |120 |120,| | | | | | | | |00 | |5 |75,6|64,8|54 |43,2|0 |24 |75,6| | | | | | | | |0 | |6 |86,4|75,6|64,8|54 |10,8|0 |86,4| | | | | | | | |0 | |Критерій Сэвиджа |75,6| | |0 |.

За критерієм Сэвиджа оптимальної є п’ята стратегия.

буд) Гурвица.

| |0,7 | |(= | | |A1 |-1056 | |A2 |-1042,| | |44 | |A3 |-1028,| | |88 | |A4 |-1015,| | |32 | |A5 |-961,0| | |8 | |A6 |-947,5| | |2 | |Критер|-947,5| |ий |2 | |Гурвіц| | |а | |.

Критерий Гурвица По критерію Гурвіца оптимальної є шоста стратегия.

6.Задача лінійного программирования Для здобуття права скласти завдання лінійного програмування, наведемо платёжную матрицю позитивного виду по формуле:

У результаті дістаємо таку таблицу:

|0 |46 |100 |162 |392 |480 | |10,8 |36 |86 |144 |372 |456 | |21,6 |46,8 |72 |126 |352 |432 | |32,4 |57,6 |82,8 |108 |332 |408 | |75,6 |100,8|126 |151,2|252 |312 | |86,4 |111,6|136,8|162 |262,8|288 |.

Гравець A намагається зробити свій гарантований виграш V можливо, більше, отже можливо менше величину ?

З огляду на цю угоду, дійшли наступній завданню: мінімізувати лінійну функцию.

pi =Хi*V -з який ймовірністю необхідно найняти i-ую бригаду.

Целевая функция:

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6(MIN.

Ограничения:

10,8*Х2+21,6*Х3+32,4*Х4+75,6*Х5+86,4*Х6(1.

46*Х1+36*Х2+46,8*Х3+57,6*Х4+100,8*Х5+111,6*Х6(1.

100*Х1+86*Х2+72*Х3+82,8*Х4+126*Х5+136,8*Х6(1.

162*Х1+144*Х2+126*Х3+108*Х4+151,2*Х5+162*Х6(1.

392*Х1+372*Х2+352*Х3+332*Х4+252*Х5+262,8*Х6(1.

480*Х1+456*Х2+432*Х3+408*Х4+312*Х5+288*Х6(1.

Хi (0;

Решив це завдання лінійного програмування на ПВЭМ, одержимо мінімальне значення цільової функції ?=0,11 574 і значення Xi:

Х1=0, Х2=0, Х3=0, Х4=0, Х5=0, Х6=0,1 157 407.

Затем, використовуючи формулу определим ціну игры Р6=0,1 157 407*86,4=1.

Это отже, що найменший збиток Директор отримає при применении стратегии A6 незалежно від рівні производства.

Двойственная задача:

qj =Yj*V- ймовірність i-го рівня виробництва (i=1,2,…, 6).

Цільова функция:

Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6(MAX.

Ограничения:

46*Y2+100*Y3+162*Y4+392*Y5+480*Y6?1.

10,8*Y1+36*Y2+86*Y3+144*Y4+372*Y5+456*Y6?1.

21,6*Y1+46,8*Y2+72*Y3+126*Y4+352*Y5+432*Y6?1.

32,4*Y1+57,6*Y2+82,8*Y3+108*Y4+332*Y5+408*Y6?1.

75,6*Y1+100,8*Y2+126*Y3+151,2*Y4+252*Y5+312*Y6?1.

86,4*Y1+111,6*Y2+136,8*Y3+162*Y4+262,8*Y5+288*Y6?1.

Yj (0;

7. Програма (листинг) Программа знаходить оптимальну стратегію критерієм Вальда.

program Natasha;

uses crt;

var.

d, m, n, i, j, L: integer;

MAX:REAL;

a:array[1.6,1.6] of real;

b, c, min:array[1.6] of real;

begin.

l:=1;

clrscr;

write («Запровадьте n: »);

readln (N);

WRITELN («Запровадьте ціну робочого при i рівні виробництва »);

FOR I:=1 TO n DO.

BEGIN.

WRITE («B », I, «= «);

READLN (b[I]);

END;

writeln («Запровадьте число найманих робочих при j-ом рівні виробництва »);

FOR j:=1 TO n DO.

BEGIN.

WRITE («A », j, «= «);

READLN (c[j]);

END;

write («Зарплата поза сезону: »);

readln (d);

FOR I:=1 TO n DO.

BEGIN.

FOR j:=1 TO n DO.

BEGIN.

if c[i]a[i, j] then min[i]: =a[i, j];

if i=1 then max:=min[1];

if max.