Розрахунок точності окремого полігонометричного ходу
Гр. = М Для розрахунку вибираємо найбільш довгий хід 4 класу, а саме хід: 13−1, у якого довжина ходу S=9265; довжина замикаючої L = 8150; кількість сторін N = 13; S max = 10 000 м, S сер. = 712 м Розрахунок точності для кожного полігонометричного ходу виконується в такому порядку: Важливою складовою частиною проектування полігонометричних геодезичних мереж є розрахунок очікуваної точності кожної… Читати ще >
Розрахунок точності окремого полігонометричного ходу (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Важливою складовою частиною проектування полігонометричних геодезичних мереж є розрахунок очікуваної точності кожної запроектованої геодезичної фігури. Як відомо, точність полігонометричного ходу характеризується граничною помилкою.
гр. положення пункту в найслабкішому місці ходу після його зрівноваження.
Найслабкішим місцем (найбільша помилка положення пункту) полігонометричного ходу після його зрівноваження є пункт, розміщений на середині ходу. Також відомо, що гранична помилка.
гр. такого пункту після зрівноваження приблизно дорівнює середній квадратичні помилці М положення кінцевої точки до зрівноваження, тобто.
гр. = М Для розрахунку вибираємо найбільш довгий хід 4 класу, а саме хід: 13−1, у якого довжина ходу S=9265; довжина замикаючої L = 8150; кількість сторін N = 13; S max = 10 000 м, S сер. = 712 м Розрахунок точності для кожного полігонометричного ходу виконується в такому порядку:
1. Встановлюється форма ходу.
Щоб встановити, чи хід витягнутий, необхідно перевірити для нього наступні критерії видовженості ходу:
- — напрямки лінії ходу відхиляються від напрямку його замикаючої ТнТк в обидві сторони не більше ніж на 240.
- — відстані від пунктів ходу до його замикаючої не перевищують L/12, де L — довжина замикаючої ходу, тому 8150/12=680Тому хід 13−1 витягнутий.
- 2. Визначають граничну помилку
гр. в найслабкішому місці полігонометричного ходу (його середині) після зрівноваження. Так як
гр.= М, то спочатку знаходять величину М (середньоквадратичну помилку кінцевої точки ходу з попередньо виправленими кутами) за однією з формул
— для витягнутого ходу М2 = [m2S] + m2 L2 n+3.
P2 1 2.
— для зігнутого ходу М2 = [m2S] + m2 [D0,i2].
P2
де mS — середня квадратична помилка вимірювання ліній;
m — середня квадратична помилка вимірювання кутів;
n — кількість ліній ходу;
L — довжина замикаючої;
D0| і — відстань між центром тяжіння ходу і кожним його пунктом.
Величина m для даного класу вибирається з таблиці 2, m= 3//;
Величина mS визначається залежно від методу вимірювання ліній:
Для полігонометрії з вимірюванням ліній точними свідловіддлалекомірами.
[mS2] = n* mS2сер = n* mS2,.
де mSсер — середня квадратична помилка середнього значення виміряних ліній.
m S сер = 0.02 м Величини n i L беруться з проекту.
[mS2] = 0.022 * 6 = 0.0024 (м2);
Для визначення значення [D0,i2] необхідно знати координати центра тяжіння ходу, які цілком достатньо визначити графічно. За вісь абсцис приймають лінію, що з'єднує початкову і кінцеву точки ходу, лінію їй перпендикулярну — за вісь ординат. Обчисливши початкову точку ходу по координатах (Хпоч = 0, Yпоч = 0), графічно якомога точніше визначають для кожної точки ходу координати Х і Y (в метрах).
Координати центра тяжіння ходу знаходяться по формулах:
x0 = [xі]/n+1; y0 =[yі]/n+1;
де xі і yі — координати пунктів ходу, визначені графічно;
n — кількість ліній ходу.
x0 = 1700.0 / 6+1 = 218,5 (м).
y0 = 3842,5 / 6+1 = 2564,25 (м) За одержаними координатами x0, y0 на креслення наносять центр тяжіння, від якого графічно визначають величини D0, I, m, для кожного n.
М2 = 0,0036 + 32 * 426 795 627,4 = 0,1 122 351 м2
204 6252
М = 0,1125 (м).
гр 0,11 (м).
- 3.Визначають граничну відносну помилку ходу.
- 1 = гран.S = 2 М 1
Т [S] [S] 25 000.
Порівнюючи з граничною відносною нев’язкою в периметрі полігону, встановленого інструкцією для даного класу: для IV класу гран. 1 = 1.
Т 25 000.
- 2* 0,1125 = 1 1
- 7584,5 32 865 25 000, бачимо, що відносна помилка ходу не перевищує граничну відносну нев’язку в периметрі полігону, встановленої інструкцією.
- 4. Розраховують необхідна точність вимірювання ліній mS і кутів m.
Для цього необхідно знати відносну граничну нев’язку і довжину ходу.
M = [S] = 7584.5 = 0.1508.
2 Т 2*25 000.
m = 0,1508 * 204 625 = 3,2//
2 * 426 795 627,4.
m2S = [0,1508]2 = 0,11 586 963 (м2).
2*6.
ms = 0.0341 (м) За знайденою величиною ms підбирають тип світловіддалекоміра.
Вирахувана середня квадратична помилка вимірювання кута m характеризує сукупний вплив на результат вимірювань декількох джерел помилок. Найбільш суттєві джерела помилок: редукції і центрування, інструментальні, власне вимірювання і зовнішнього середовища (помилки вихідних даних не враховують).
Тоді m2 + mp2 + my2 + mi2 + mвв2+ mзс2
Звідси застосовуючи принцип рівних впливів одержують:
mp = my = mi = mвв = mзе = m = 3.2// = 1,4//
5 5.
Дані розраховують точність установлення візирної марки над центрами знаків, точність центрування теодоліта, число прийомів при вимірюванні кутів, вважаючи, що кути в полігонометричному ході будуть вимірюватись теодолітом Т-2.
Середні квадратичні помилки редукції і центрування:
mp = с// e1 /S ; my = с// e1 /S 2
де e1 і e — лінійні елементи відповідно редукції і центрування.
e1 = mp/с * S; e = my /с 2 * S;
е1 = 1,4 * 700 = 0,0060 9 (м) е = 1,1 * 700 = 0,0060 (м).
204 625 2 062 652.
Визначивши значення е1 і е, робиться висновок про метод центрування теодоліта і візирних марок.
Отже для досягнення необхідної нам точності теодоліт і візирні марки потрібно центрувати оптичним центром.
При вимірюванні кутів застосовують спосіб вимірювання окремого кута або спосіб кругових прийомів. Число прийомів при вимірюванні кутів визначають із формули:
mвв = 1/n (mv2 + m02),.
де mвв, mv, m0 — середні квадратичні помилки вимірювання кута, візування та відліку.
mвв = m/5; mv = 60// / v.
m0 = 2// V = 30 x
n = 6 (число прийомів) 0 і помилки вимірювання кута, візування та відліку.
mвв = 1,5// mv = 60///30 = 2//
mвв = 1/6 (22 + 22) = 1,04//
За одержаними середніми квадратичними помилками визначаємо тип теодоліта і світловіддалекоміра, необхідного для вимірювання.
Враховуючи характеристики 3Т2КП взятих із паспорта інструмента, тобто.
- — ср. кв. помилка вимірювання кутів 2//;
- — центрування теодоліта проводиться оптичним центріром з точністю 0,001 м., робимо висновок, що теодоліт 3Т2КП підходить для вимірювання кутів з необхідною нам точністю.
Для вимірювань довжин сторін з необхідною нам точністю доцільно використовувати світловіддалемір марки СМ — 5 Блеск.
Якщо запроектовано декілька окремих ходів полігонометрії, одного класу чи розряду, то розрахунок точності виконують за вищевказаною в п. 3.2. методикою тільки для найдовшого ходу, а якщо запроектована полігонометрична мережа (одного розряду) у вигляді системи ходів з однією, двома чи декількома вузловими точками — то для найбільш складної мережі з застосуванням метода послідовних наближень. Сутність цього методу полягає в тому, що вираховують очікувані середньоквадратичні помилки положення вузлових пунктів мережі методом послідовних наближень, як середнє вагове з середніх квадратичних помилок ходів, що сходяться в даному вузловому пункті.