Расчет параметрів ступенчатого p-n переходу (zip 860 kb)

року міністерство освіти Російської Федерации.

Орловський Державний Технічний Университет.

Кафедра физики.

КУРСОВА РАБОТА.

на задану тему: «Розрахунок параметрів ступенчатого.

p-n перехода".

Дисципліна: «Фізичні основи микроэлектроники».

Виконав студент групи 3−4.

Сенаторів Д.Г.

Руководитель:

Оценка:

Орел. 2000.

Орловський Державний Технічний Университет.

КАФЕДРА: «ФИЗИКА».

ЗАВДАННЯ НА курсову работу.

Студент: Сенаторів Д.Г. група 3−4.

Тема: «Розрахунок параметрів ступенчатого p-n переходу» Завдання: Розрахувати контактну різницю потенціалів (k в p-n-переходе.

Вихідні дані до розрахунку наведені у таблиці № 1.

Таблиця 1. Вихідні данные.

|Наименование параметра |Одиниці |Умовне |Значення в | | |виміру. |обозначени|единицах | | | |е |системи СІ | |Абсолютна величина |м-3 |NЭ |1,5[pic]1025 | |результуючої домішки в | | | | |эмиттере | | | | |Абсолютна величина |м-3 |NБ |1,8[pic]1022 | |результуючої домішки в | | | | |базі | | | | |Диэлектрическая стала |Ф/м |(0 |8,85[pic]10−12 | |повітря | | | | |Заряд електрона |Кл |e |1,6[pic]10−19 | |Відносна |Ф/м |(|16 | |диэлектрическая | | | | |проникність напівпровідника| | | | |Постійна Больцмана |Дж/К |k |1,38[pic]10−23 | |Рівноважна концентрація |м-3 |pn0 |1010 | |дірок в n-области | | | | |Рівноважна концентрація |м-3 |np0 |1,1[pic]109 | |дірок в p-области | | | | |Власна концентрація |м-3 |ni |5[pic]1014 | |носіїв заряду | | | | |Температура оточуючої среды|K |T |290 |.

ВВЕДЕНИЕ

4.

ЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА 6.

1.1 Поняття p-n переході 6.

1.2 Структура p-n переходу 10.

1.3 Методи створення p-n переходів 15.

1.3.1 Точкові переходи 15.

1.3.2 Сплавні переходи 16.

1.3.3 Диффузионные переходи 17.

1.3.4 Эпитаксиальные переходи 18.

1.4 Енергетична діаграма p-n переходу в равновесном стані 20.

1.5 Струми через p-n перехід у равновесном стані 23.

1.6 Методика розрахунку параметрів p-n переходу 26.

1.7 Розрахунок параметрів ступенчатого p-n переходу 29. ЧАСТИНА II. Розрахунок контактної різниці потенціалів (k в p-n-переходе 31. ВИСНОВОК 32. ДОДАТОК 33. СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 35.

Напівпровідники можуть міститися у контакту з металами і деякими іншими матеріалами. Найцікавіше представляє контакт напівпровідника з полупроводником. Цей інтерес зумовлений наступними двома обставинами. У разі контакту метал-полупроводник выпрямляющими властивостями контакту можна управляти з допомогою лише одній з половинок контакту, саме, із боку напівпровідника. Факт очевидний хоча із той факт, що все замикаючий (чи антизапирающий[1]) шар лежать у напівпровідникової області та його товщину, а отже, і струм можна регулювати концентрацією носіїв n0, тобто. вибором типу кристала, легированием напівпровідника, температурою, освітленням і т.д. Другу у тому, що він практично поверхні металу і напівпровідника будь-коли утворюють ідеального контакту друг з іншому. Завжди з-поміж них перебувають адсорбированные атоми чи іони сторонніх речовин. Адсорбированные верстви екранують внутрішню частина напівпровідника отже фактично вони сьогодні визначають властивості выпрямляющих контактів чи, у разі, істотно впливають на них.

Що стосується контакту полупроводник-полупроводник, обидва нестачі відсутні т.к. здебільшого контакт ведуть у межах одного монокристала, у якому половина легирована донорной домішкою, інша половина — акцепторной. Є й інші технологічні методи створення электронно-дырочного переходу, які буде розглянуто у цій курсової роботі. З іншого боку, метою проведеного дослідження є визначення основних параметрів і характеристик, і навіть фізичних процесів, що у основі освіти і функціонування p-n-перехода для відповіді основне питання даної роботи: «Яка ширина p-n-перехода?» при заданих вихідних параметрах.

У третій частині даної роботи зроблено спробу пояснити особливості поведінки електрона з урахуванням спина в зовнішньому електричному полі, уведено поняття тонкої структуры.

ЧАСТИНА I. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТЬ.

1.1 Поняття p-n переходе.

Основним елементом великий групи напівпровідникових приладів є электронно-дырочный перехід. Такий перехід є область між двома напівпровідниками різного типу провідності, об'єднану основними носіями заряду. Залежно від характеру розподілу концентрації домішки в об'єднаному p-n шарі переходи бувають ступеневими (різкими) і плавными.

У плавних p-n-переходах зміна концентрації донорних (Nd), і акцепторных (Na) домішкових атомів відбувається з відривом, порівнянному з шириною збідненого шару або перевищує її. У різких p-n-переходах зміна концентрації домішкових атомів від Nd до Na відбувається на відстані, меншому ширини збідненого шару [8]. Різкість кордону грає істотну роль, т.к. в плавному p-n-переходе важко давалися ті вентильні властивості, що необхідні роботи діодів і транзисторів [4]. На рис. 1.1 представлено розподіл зарядів в напівпровідниках при плавному і різкій зміні типу проводимости.

При плавному зміні типу провідності (рис. 1.1.а) градієнт концентрации[2] результуючої домішки [pic] малий, відповідно малі й диффузионные токи[3] електронів і дырок.

Ці струми компенсуються дрейфовыми токами[4], які викликані електричним полем пов’язаних з порушенням умови електричної нейтральности:

n + Na = p + Nd, (1.1.1) де n і p — концентрація електронів і дірок в полупроводнике:

Na, Nd — концентрація іонів акцепторной і донорной примесей.

[pic] Малюнок 1.1 Розподіл домішки носіїв заряду в полупроводнике при зміні типу провідності: (а) плавне зміна типу провідності; (б) різку зміну типу проводимости.

Для компенсації диффузионных струмів досить незначного порушення нейтральності, і умова (1.1.1) вважатимуться наближено виконаним. Умова электронейтральности свідчить у тому, що у однорідному полупроводнике незалежно від характеру і швидкості освіти носіїв заряду за умов як рівноважної, не рівноважної концентрації не можуть відбуватися суттєві об'ємні заряди протягом часу, більшого (3−5)?? (???10−12 з), крім ділянок малої протяжённости:

[pic].

где ?? — час діелектричним релаксації; ?0 — диэлектрическая стала повітря;? — відносна диэлектрическая проникність напівпровідника; q — заряд носія заряду (електрона); n0, p0 — равновесные концентрації електронів і дірок в полупроводнике; ?n, ?p — рухливість електронів і дірок в полупроводнике.

При різкій зміні типу провідності (рис. 1.1.б) диффузионные струми великі, та їх компенсації необхідно істотне порушення электронейтральности (1.1.1).

Зміна потенціалу за глибиною x напівпровідника іде за рахунок експонентному закону: [pic]. Глибина проникнення електричного поля в напівпровідник, Ld, називається дебаевской довжиною й з уравнения:

[pic], де [pic] - температурний потенциал.

У цьому електрична нейтральність істотно порушується, якби дебаевской довжині зміна результуючої концентрації домішки велико.

Отже нейтральність порушується при условии:

[pic] (1.1.2).

У стані термодинамічної рівноваги за відсутності вырождения[5] справедливий закон діючих масс:

[pic] (1.1.3).

За умов (1.1.3) права частина (1.1.2) сягає мінімуму при [pic] тому умова існування переходу (умова істотного порушення нейтральності) має вид:

[pic], (1.1.4) де [pic]-дебаевская довжина у власній полупроводнике.

Переходи, у яких зміна концентрації домішки за українсько-словацьким кордоном верств pі n-типа можна вважати скачкообразными [pic] називаються ступенчатыми.

У плавних переходах градієнт концентрації домішки конечен, але задовольняє неравенству (1.1.4).

Практично ступеневими можна вважати p-n-переходы, у яких зміна концентрації домішки істотно змінюється на відрізку меншому Ld. Такі переходи може бути отриманими шляхом сплавления, эпитаксии.

Стосовно концентрації основних носіїв в шарах pі n-типа переходи діляться на симетричні і несимметричные.

Симетричні переходи мають однакову концентрацію основних носіїв в шарах (pp? nn). У несиметричних p-n-переходах має місце різна концентрація основних носіїв в шарах (pp >> nn чи nn >> pp), различающаяся в 100−1000 раз [3].

1.2 Структура p-n-перехода.

Найпростіше піддаються аналізу ступінчасті переходи. Структура ступенчатого переходу представлена на рис. 1.2. Практично всі концентрації домішок в pі n-областях перевищують власну концентрацію носіїв заряду ni. Для визначення будемо думати, що эмиттером є p-область, а базою n-область. У багатьох практичних випадків виконується неравенство.

[pic] де [pic] і [pic]-результирующие концентрації домішки в эмиттере і базе.

Малюнок 1.2 відповідає кремниевому переходу (ni? 1010 см-3) при кімнатної температурі (Т=290К) з концентрацією домішки [pic],[pic].

Рисунок 1.2 Розподіл домішки носіїв заряду в східчастому P-N переході: (а) — полулогарифмический масштаб; (б) — лінійний масштаб.

У глибині эмиттера та фінансової бази концентрація основних носіїв заряду практично збігаються з результуючої концентрацією домішки: pро =Nэ, nnо=NБ, (1.2.1) а концентрація не основних носіїв визначається законом діючих мас: nр0=ni/pр0=ni/Nэ (1.2.2.а) pn0=ni/nn0=ni/NБ (1.2.2.б).

Індекси «p» і «n» відповідають pі n-областям, а індекс «0» відповідає стану термодинамічної рівноваги. Слід зазначити, що концентрація не основних носіїв у базі більше, аніж эмиттере (а при Nэ>>NБ значно більше). На рис. 1.2.а розподіл домішок носіїв заряду представлено в полулогарифмическом масштабе.

Перехід займає область -lр0 < x < ln0. Звісно кордону переходу x=- lp0 і x=ln0 визначені у певної міри умовно, оскільки концентрація основних носіїв змінюється плавно. Проте, з малюнка видно, що вже в невеличкому відстані до кордонів всередині переходу виконується равенство:

P.