Розділ 1. Постановка задачі та приклади ...... 5
1.1. Предмет та застосування математичного програмування .... 5
1.2. Класифікація задач математичного програмування ..... 5
1.3. Приклади задач лінійного програмування ..... 7
1.3.1 Задача про використання сировини (планування виробництва) ....... 7
1.3.2. Задача про використання потужностей обладнання .. 9
1.3.3 Задача складання раціону .... 11
1.3.4. Задача про використання обладнання ....... 12
1.3.5 Транспортна задача ...... 12
Розділ 2. Канонічний вигляд задачі лінійного програмування та деякі
методи її розв’язання .... 14
2.1. Приведення довільної задачі лінійного програмування
до канонічного вигляду . 15
2.2. Система обмежень та її розв’язки . 17
2.3. Основні теореми лінійного програмування . 17
2.4. Геометричне розв’язання задач лінійного програмування . 22
Розділ 3. Симплексний метод 27
3.1. Симплексний метод у випадку допустимого початкового розв’язку ....... 27
3.2. Випадок недопустимого початкового розв’язку . 32
3.3. Деякі частинні випадки .. 41
3.4. Алгоритм симплексного методу ... 47
Розділ 4. Двоїста задача 49
4.1. Складання двоїстої задачі ...... 49
4.2. Основні теореми двоїстості ... 51
4.3. Об’єктивно обумовлені оцінки ..... 61
Розділ 5. Задача цілочислового програмування . 63
5.1. Загальна постановка задачі лінійного цілочислового програмування
і методи її розв’язання ... 63
5.1. Метод Р. Гоморі розв’язання задач лінійного цілочислового
програмування 64
Розділ 6. Транспортна задача ....... 80
6.1. Економіко-математична модель транспортної задачі . 80
6.2. Початковий розподіл постачань ... 83
6.2.1. Правило врахування найменших затрат ... 84
6.2.2. Правило „північно-західного кута” .. 85
6.3. Перерозподіл постачань . 86
6.4 Оцінка клітинок. Знаходження оптимального розподілу постачань . 89
6.5. Відкрита модель транспортної задачі ... 92
6.6. Виродження в транспортних задачах ... 96
6.7. Алгоритм розв’язання транспортної задачі ....... 101
Програма ....... 103
Література ..... 106
Варіанти індивідуальних завдань ...... 107