Статистичний аналіз показників діяльності підприємства
Тоді, ширина інтервалу = = 9, грн./люд.-годину Таблиця 3.2 — Угрупування за результативною ознакою (продуктивність праці). За допомогою формули 2.1 визначимо ширину кожного інтервалу для результативної та кожної факторної ознаки. Визначимо довірчі межі для усіх показників для довірчої імовірності =0,954 за формулами повторного відбору. Сукупність є однорідною, а середня — типова, так… Читати ще >
Статистичний аналіз показників діяльності підприємства (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Побудова рядів розподілу економічних показників та визначення їх основних статистичних характеристик
За вихідними даними про значення показника продуктивності праці, рівня втрат робочого часу та стажу роботи побудували угрупування за результативною та кожною факторною ознакою, при цьому ширину інтервалу визначити за методом Стреджеса, приймаючи кількість груп m=5. Результати угрупування надані у табл. 3.1, 3.2, 3.3. Ряди розподілу за величинами груповочних ознак представлені графічно у вигляді полігону та гістограми (див. рис. 3.1−3.6).
Таблиця 3.1 — Вихідні дані.
Місяць. | Продуктивність праці, грн./людино-годину. | Фондоозброєність, грн./людину. | Плинність кадрів, % (коефіцієнт плинності). | Рівень втрат робочого часу, %. | Стаж, років. |
57,80. | 35,0. | 16,10. | 16,60. | 6,90. | |
62,80. | 38,2. | 14,20. | 18,20. | 9,40. | |
62,50. | 30,6. | 18,50. | 18,00. | 8,50. | |
59,80. | 38,4. | 10,50. | 15,80. | 6,30. | |
75,80. | 42,5. | 9,50. | 16,30. | 8,90. | |
68,60. | 53,2. | 13,10. | 14,20. | 13,20. | |
80,70. | 41,8. | 10,20. | 17,20. | 11,70. | |
73,70. | 46,8. | 13,90. | 16,70. | 7,50. | |
71,00. | 54,6. | 10,20. | 13,00. | 9,60. | |
72,70. | 52,5. | 5,10. | 12,10. | 11,70. | |
89,00. | 58,3. | 5,70. | 11,60. | 14,20. | |
72,90. | 50,5. | 11,10. | 12,00. | 13,80. | |
80,50. | 52,4. | 11,00. | 11,50. | 15,20. | |
83,40. | 48,5. | 13,10. | 9,60. | 13,30. | |
85,70. | 47,4. | 6,20. | 11,50. | 13,40. | |
101,90. | 58,7. | 4,90. | 8,40. | 13,70. | |
90,90. | 64,3. | 2,10. | 8,50. | 15,30. | |
79,70. | 56,7. | 1,70. | 7,20. | 14,60. | |
90,70. | 61,6. | 4,10. | 7,70. | 9,90. | |
85,30. | 62,1. | 5,80. | 7,40. | 17,00. | |
103,70. | 60,9. | 3,20. | 6,50. | 18,50. | |
100,10. | 70,3. | 2,40. | 7,40. | 11,50. | |
102,50. | 66,9. | 6,30. | 6,00. | 16,30. | |
103,80. | 75,2. | 5,90. | 6,50. | 19,20. |
За допомогою формули 2.1 визначимо ширину кожного інтервалу для результативної та кожної факторної ознаки.
Для всіх ознак m = 5.
Для продуктивності праці:
= 103,80 грн./люд.-годину; = 57,80 грн./люд.-годину.
Тоді, ширина інтервалу = = 9, грн./люд.-годину Таблиця 3.2 — Угрупування за результативною ознакою (продуктивність праці).
№ групи. | Межі групи. | Кількість одиниць сукупності. | |
в абсолютному вираженні. | % до підсумку. | ||
57,80 — 68,60. | 16,66. | ||
68,60 — 79,70. | 25,0. | ||
79,70 — 80,70. | 8,33. | ||
80,70 — 90,90. | 25,0. | ||
90,90 — 103,80. | 25,0. | ||
Разом. | 100,0. |
Рисунок 3.1 — Гістограма угрупування за ознакою продуктивності праці
Рисунок 3.2 — Полігон за ознакою продуктивності праці.
Для фондоозброєності :
=75,2 грн./люд.-годину; = 30,6 грн./люд.-годину.
=9 грн./люд.-годину Таблиця 3.3 — Угрупування за ознакою фондоозброєності.
№ групи. | Межі групи. | Кількість одиниць сукупності. | |
в абсолютному вираженні. | % до підсумку. | ||
35,00 — 42,50. | 20,83. | ||
42,50 — 52,50. | 25,00. | ||
52,50 — 58,30. | 12,50. | ||
58,30 — 62,10. | 16,66. | ||
62,10 — 75,20. | 20,83. | ||
Разом. | 100,0. |
Рисунок 3.3 — Гістограма групування за фондоозброєністю
Рисунок 3.4 — Полігон групування за ознакою рівня втрат робочого часу.
Для плинності кадрів %:
=18,50 років; = 1,70 років Таблиця 3.4 — Групування за ознакою стажу роботи.
№ групи. | Межі групи. | Кількість одиниць сукупності. | |
в абсолютному вираженні. | % до підсумку. | ||
1,70 — 4,10. | 16,66. | ||
4,10 — 9,50. | 33,33. | ||
9,50 — 13,90. | 33,33. | ||
13,90 — 16,10. | 8,33. | ||
16,10 — 18,50. | 8,33. | ||
Разом. | 100,0. |
Рисунок 3.5 — Гістограма групування за ознакою стажу роботи
Рисунок 3.6 — Полігон групування за ознакою стажу роботи.
Надалі на основі вихідних незгупованих даних визначимо середні величини показників, їхню дисперсію, середнє квадратичне відхилення та відповідний коефіцієнт варіації. Для розрахунків показників використаємо табл.3.5. Середні величини показників визначили за формулою середньої арифметичної, а дисперсію за формулою різниці квадратів, середнє квадратичне відхилення знайдемо як корінь з дисперсії.
Таким чином, середнє значення продуктивності праці складає 81,48грн./люд.-годину; середнє значення фондоозброєності 52,8грн./людину;середнє значення плинності кадрів8,53%.
у2y= 6835,83 — 81,48= 6835,83 — 6638,99=196,84.
у2×1= 2913,7 — 52,80 = 2913,7 — 2787,84 =125,86.
у2×2= 94,23 — 8,53 =94,23 — 72,76 = 21,47.
уy==14,02грн./люд.-годину.
у2x1 = = 11,21 грн./люд.-годину.
у2×2 = = 4,6%.
Таблиця 3.5 — Розрахункова таблиця.
№ з/п. | yi. | xi1 | xi2 | yi2 | xi12 | xi22 |
57,8. | 16,1. | 3340,8. | 259,21. | |||
62,8. | 38,2. | 14,2. | 3943,8. | 1459,2. | 201,64. | |
62,5. | 30,6. | 18,5. | 3906,3. | 936,36. | 342,25. | |
59,8. | 38,4. | 10,5. | 1474,6. | 110,25. | ||
75,8. | 42,5. | 9,5. | 5745,6. | 1806,3. | 90,25. | |
68,6. | 53,2. | 13,1. | 2830,2. | 171,61. | ||
80,7. | 41,8. | 10,2. | 6512,5. | 1747,2. | 104,04. | |
73,7. | 46,8. | 13,9. | 5431,7. | 2190,2. | 193,21. | |
54,6. | 10,2. | 2981,2. | 104,04. | |||
72,7. | 52,5. | 5,1. | 5285,3. | 2756,3. | 26,01. | |
58,3. | 5,7. | 3398,9. | 32,49. | |||
72,9. | 50,5. | 11,1. | 5314,4. | 2550,3. | 123,21. | |
80,5. | 52,4. | 6480,3. | 2745,8. | |||
83,4. | 48,5. | 13,1. | 6955,6. | 2352,3. | 171,61. | |
85,7. | 47,4. | 6,2. | 7344,5. | 2246,8. | 38,44. | |
101,9. | 58,7. | 4,9. | 3445,7. | 24,01. | ||
90,9. | 64,3. | 2,1. | 8262,8. | 4134,5. | 4,41. | |
79,7. | 56,7. | 1,7. | 6352,1. | 3214,9. | 2,89. | |
90,7. | 61,6. | 4,1. | 8226,5. | 3794,6. | 16,81. | |
85,3. | 62,1. | 5,8. | 7276,1. | 3856,4. | 33,64. | |
103,7. | 60,9. | 3,2. | 3708,8. | 10,24. | ||
100,1. | 70,3. | 2,4. | 4942,1. | 5,76. | ||
102,5. | 66,9. | 6,3. | 4475,6. | 39,69. | ||
103,8. | 75,2. | 5,9. | 34,81. | |||
1955,5. | 1267,4. | 204,8. | 2261,5. | |||
?n ? | 81,48. | 52,80. | 8,53. | 6835,8. | 2913,7. | 94,23. |
Розрахуємо квадратичні коефіцієнти варіації:
або 17,2%.
Сукупність є однорідною, а середня — типова, так як коефіцієнт варіації менше 33%.
або 21,2%.
Сукупність є однорідною, а середня — типова, так як коефіцієнт варіації менше 33%.
або 53,9%.
Сукупність значень не є однорідною, оскільки коефіцієнт варіації більше 33%.
Визначимо довірчі межі для усіх показників для довірчої імовірності =0,954 за формулами повторного відбору.
Для продуктивності праці:
Таким чином, у генеральній сукупності в 95,4% випадках ми можемо стверджувати, що середня продуктивність праці не менше 75,76 грн./люд.-годину та не більше 87,2 грн./люд.-годину.
Для фондоозброєності:
Таким чином, у генеральній сукупності в 95,4% випадках ми можемо стверджувати, що середня фондоозброєністьне менше 48,24% та не більше 56,36%.
Для плинності:
Таким чином, у генеральній сукупності в 95,4% випадках ми можемо стверджувати, що середня плинність кадрів не менше 6,67 років та не більше 10,39 років.