Методика прогнозування розробки газового покладу при водонапірному режимі з використанням історії його розробки

При прогнозуванні та аналізі розробки ряду газових і газоконденсатних родовищ являється доцільним використання балансових моделей. В якості перемінних моделі вибирається середній тиск в покладі і кількість води, яка заглибилась в поклад. При цьому використовуються спрощена схематизація геометрії водоносної області і покладу.

Розглянемо газоконденсатний поклад, який взаємодіє з водоносним басейном. Поровий газонасичений об'єм покладу — _п, коефіцієнт газонасиченості - _п. Початковий тиск і температура газу складають p_п і T_пл. Радіуси покладу і водоносного басейну відповідно — R_п і R_к. Припустимо, що в процесі розробки середній тиск P_в в обводненій частині покладу дорівнює середньому тиску (Р_г) в газонасиченій частині. Це припущення добре підтверджується при розробці газових покладів з підошовною водою.

Розглянемо задачу фільтрації води в басейні, до якого приурочено газовий поклад. Припустимо, що геометрію водоносного басейну можна апроксимувати плоскорадіальною або плоскопаралельною фігурами. Показники розробки покладу при водонапірному режимі описуються наступною граничною умовою.

.	(3.8).
p=pп, t=0;	(3.9).
;	(3.10).
r=1;	(3.11).
;	(3.12).

Введені параметри моделі визначаються формулами.

;, (=0, 1); ;	(3.13).

де — температурна поправка,.

— коефіцієнт п'єзопроводності;

k, — коефіцієнти проникності і пружноємності пласта відповідно;

— в'язкість води;, p_ат=0.1013 МПа.

При плоскопаралельному русі води (=0) координата r — лінійна, а при плоскорадіальному (=1) координата r — радіальна. Тоді, d₀=d — лінійний розмір моделі плоскопаралельного покладу, d₁=R_п, — кут розхилу плоскорадіального покладу (рад). В силу зроблених припущень має місце рівність тиску на стінці «укрупненої», свердловини з тиском в газовому покладі.

Метод рішення прямої задачі (3.8) — (3.13) докладно описаний в роботах [6, 11] і об'єднує в собі інтегро-інтерполяційний засіб побудови різничних схем і засіб прогонки спільно з квазілініаризацією системи різничних рівнянь.

В основу проектування розробки покладу, що знаходиться в експлуатації, покладено аналіз і прогноз її розробки, який базується на промислових даних історії розробки. Найбільш важливу інформацію несуть динаміка пластового тиску — P_e(t_k), к=1,М, а також динаміка видобутку пластового газу Q_г(t). Будемо вважати залежність Q_г(t) відомою точно. Третій тип промислової інформації представляють дані обводнення свердловин і просування газоводяного контакту. Однак визначення по них кількості води, яка заглибилася в поклад, виявляється складною задачею, і тому даний тип інформації нами не використовується.

Співставляючи фактичні значення тиску P_пл(t_k), к=1,М з розрахованими згідно з математичною моделлю, можна знайти такі параметри моделі, розрахунок по яких в середньому повторював би історію зміни тисків в покладі. Математична задача формулюється, як оптимізаційна. Необхідно знайти параметри моделі, які забезпечують мінімум функціоналу нев’язок.

(3.14).

Де — тиски в газоконденсатному покладі, які отримано при розв’язуванні прямої задачі.

Слід відмітити, що розглянута задача не має єдиного рішення, тобто ми можемо знайти декілька значень комплексного параметру, що відповідають мінімуму функціонала неув’язок.