Розробка методики оптимізації параметрів блокових завадостійких кодів за критерієм максимуму середньої відносної швидкості

ЗМІСТ

• РЕФЕРАТ
• ЗМІСТ
• ВСТУП
• РОЗДІЛ ПЕРШИЙ
• 1.1 Одноконтурні системи з ЗВЗ
• 1.2 Багатоконтурні системи з ЗВЗ
• 1.3 Формати даних у багатоконтурних системах з ЗВЗ
• 1.4 Характеристики систем с РОС
• Висновки за розділом 2
• РОЗДІЛ ДРУГИЙ
• 2.1 Оптимізація одноконтурної системи з ЗВЗ 31
• 2.2 Оптимізація двуконтурної системи з ЗВЗ
• 2.3 Оптимізація триконтурної системи з ЗВЗ
• 2.4 Оптимізація чотирьохконтурної системи з ЗВЗ
• 2.5 Порівняльний аналіз розрахованих систем
• Висновки за розділом 2
• 3. ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ
• 3.1 Опис об'єкта розробки
• 3.2 Оцінка ринку збуту
• 3.3 Конкуренція
• 3.4 Витрати на розробку продукту
• 3.5 Оцінка ризику та страхування
• 3.6 Фінансовий план
• Висновки за розділом 3
• 4. ОХОРОНА ПРАЦІ І НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА
• 4.1 Загальні питання
• 4.2 Виробнича санітарія
• 4.3 Охорона навколишнього середовища
• 4.4 Індивідуальне завдання. Розрахунок природного освітлення, площі світлових прорізів аудиторії
• 4.5 Висновки за розділом 4
• 5. ЦИВІЛЬНА ОБОРОНА
• 5.1 Захист населення і територій у разі загрози та виникнення надзвичайних ситуацій
• 5.2 Принципи захисту населення і територій у разі загрози та виникнення надзвичайних ситуацій
• 5.3 Мета та завдання захисту населення і територій під час НС
• 5.4 Комплекс заходів щодо захисту населення і територій під час НС
• 5.5 Державне регулювання та контроль захисту населення і територій
• 5.6 Висновки за розділом 5
• ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ
• СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

У цей час цифрові радіосистеми передачі інформації загального користування ввійшли в повсякденне життя мільйонів людей. Важко уявити собі нашу дійсність без сотового зв’язку, без супутникових систем цифрового телебачення й т.д.

Одержання, передача, обробка й зберігання інформації - це перспективні області, що найбільше динамічно розвиваються в останні десятиліття й, людської діяльності. Десятки тисяч великих, середніх і дрібних фірм в усьому світі, з річним обертом у сотні мільярдів доларів, займаються дослідженням, розробкою, виробництвом, продажем і експлуатацією різноманітних систем і пристроїв передачі інформації.

Багато сучасних систем зв’язку працює при передачі самого широкого спектра повідомлень (від телеграфу до телебачення) у цифровому виді. Через наявність перешкод у каналах зв’язку збій при прийманні будь-якого елемента викликає викривлення цифрових даних, що може привести до катастрофічних наслідків. У цей час по каналах зв’язку передаються цифрові дані з настільки високими вимогами до вірогідності переданої інформації, що задовольнити ці вимоги традиційним удосконалюванням антенно-фідерних трактів радіоліній, збільшенням випромінюваної потужності, зниженням власного шуму приймача виявляється економічно невигідним або просто неможливим.

Інформацію, вироблювану або одержувану різними обладнаннями автоматизації, прийнято називати даними. Передача даних так само, як і телеграфний зв’язок, базується на дискретних видах сигналів, але відрізняється від останньої в основному більш високою швидкістю й підвищеними вимогами до вірогідності передачі інформації з каналів зв’язку. Існуючі канали зв’язку не забезпечують цих підвищених вимог по вірогідності, тому завдання вирішується шляхом застосування в кінцевої апаратурі передачі даних спеціальних способів підвищення вірогідності.

До теперішнього часу розроблена велика кількість коригувальних кодів і різного виду систем передачі, що забезпечують підвищення вірогідності передачі інформації. Але незважаючи на це, дотепер відсутня методика оцінки їх ефективності й вибору найбільш оптимальних для реальних умов передачі інформації з існуючих каналів зв’язку. Основні труднощі таких розрахунків полягає в тому, що теоретична база для них визначається властивостями каналів зв’язку.

Випадковість процесів при передачі дискретної інформації з канал зв’язку й велика кількість мінливих факторів, причини яких не завжди відомі, приводять до того, що досить важко передбачити властивості каналів зв’язки, використовуючи тільки теоретичні методи. Виходячи із цього, актуальними є роботи з дослідження, математичного опису й математичному моделюванню реальних каналів зв’язки.

Актуальною залишається задача передачі даних з високою вірогідністю більших масивів дискретної інформації по каналам погіршеного якості (наприклад, по радіоканалам, у яких імовірність викривлення символів p0 складає 10^-1-10^-2). У відповідності зі специфікою режимів роботи таких систем передачі даних (ПД) необхідні способи обміну без зворотного зв’язку, напівдуплексний (з використанням каналу в режимі поперемінної передачі) і дуплексний.

До теперішнього часу розроблені різні коди й алгоритми ПД, що забезпечують підвищення вірогідності переданої інформації. Для побудови систем ПД без зворотного зв’язку можливе застосування кодів з виправленням помилок, багаторазової передачі кодових комбінацій по декільком каналам, або комбінація зазначених методів.

Коди з виправленням помилок повинні мати ефективні коригувальні властивості й здатністю виправляти помилки великої кратності. Найбільш підходящими для цієї мети є згортальні коди (із граничним декодуванням, декодуванням по максимум правдоподібності, або послідовним декодуванням), однак їх застосування для каналів погіршеного якості ускладнює реалізацію декодера й малоэффективно при виправленні помилок великої кратності.

Коригувальна здатність циклічного (n, k)-кода обмежується умовами n — l — 2b = z > 0, де b — довжина пакету помилок, z — міра неефективності коду, тобто на каналах погіршеної якості надмірність циклічного (n, k)-коду повинна бути досить великою.

У цей час в системах без зворотного зв’язку застосовується, як правило, циклічне кодування для виявлення помилок, а виправлення помилок здійснюється повторною передачею викревлених блоків.

Системи з зворотнім вирішальним зв’язком (ЗВЗ) з очікуванням сигналу розв’язку або з нумерацією блоків і передачею сигналу розв’язки прості в реалізації, однак мають низьку ефективну швидкість. Системи з ЗВЗ із блокуванням типу АЗО при роботі з каналів погіршеного якості мають малу ефективну швидкість ПД через великі цикли повторення при перепопитах.

Системи з адресним перепопитом прийнятих з помилкою комбінацій, у яких здійснюється повторення тільки неприйнятих комбінацій, мають переваиа перед системами з ЗВЗ із блокуванням по ефективній швидкості, однак при ймовірності помилки в каналі порядку 10^-2-5*10^-3, коли оптимальна довжина кодової комбінації становить кілька десятків біт, адрессная частина буде займати значну частку в переданій послідовності.

Жигуліним запропонована система з тимчасовими подканалами, у якій кожний подканал працює по алгоритму з очікуванням. Усе повідомлення, що надходить на вхід системи, ділиться на декілька послідовностей, які й передаються по відповідним подканалам незалежно один від одного. При реалізації цього алгоритму в системах з одним джерелом і одним одержувачем для виключення неефективного використання подканалов необхідні накопичувачі великої ємності в передавачі й приймачі. Крім того, такі системи будуть мати збільшений час доставки повідомлення.

В алгоритмі з одним бітом у блоці, застосовуваному в якості сигналу розв’язку, при безперервній двосторонній передачі виходить більша ймовірність вставок (повторних виводів блоків), які можуть з’являтися в ситуаціях з виявленими у блоках помилками.

У сучасних системах зв’язку для передачі дискретної інформації широко застосовуються одноконтурні алгоритми захисту від помилок з зворотним вирішальном зв’язком на кожній ділянці мережі.

Для забезпечення ймовірності невиявленої помилки 10^-6-10^-10 на знак при одноконтурному захисті від помилок з ЗВЗ потрібне застосування перешкодозахисних кодів з високою здатністю, що виявляє(і, отже, з великою надмірністю), що при частоті помилок 10^-1-10^-3 (через дії перешкод у каналах зв’язку, апаратних і програмних збоїв) суттєво знижує отностиельную швидкість передачі. Так, наприклад, средня відносна швидкість передачі по каналам зв’зку із вірогідністю помилки на біт P_ош = 10^-1ч10^-2 у цьому випадку складае частину відсотка. Тому на практиці часто буває переважніше реалізація багатоконтурних (багаторівневих) способів захисту від помилок, при яких невиявлені помилки у фрагментах даних одного рівня коректуються наступними рівнями контролю й виправляються за допомогою перепопиту. При проектуванні такого роду систем виникає завдання вибору як числа контурів захисту, так і параметрів фрагментів інформації, перезапитуваних у кожному контурі контролю помилок.

При використанні для захисту від помилок систем з перепопитом, що застосовують (n, k)-коди у режимі виявлення або одночасного виявлення й виправлення помилок, імовірність невиявлених помилок P_но визначається в основному числом перевірочних розрядів. Для захищених каналів ПД багатоконтурний ЗВЗ дає істотний виграш по середній відносній швидкості на каналах низької якості в порівнянні із традиційними методами підвищення ймовірності інформації. При передачі повідомлень між двома абонентами або по розгалуженій мережі зв’язку метод багатоконтурного захисту від помилок з ЗВЗ є єдиним відомим способом забезпечення як завгодно малих значень P_но.

Предметом дослідження є багатоконтурні системи з ЗВЗ, в яких контури використовуються ієрархічно, тобто безпосередньо по дискретному каналу передаються тільки блоки нижнього контуру, а при виявленні завад у блоках вищого контуру він розбивається на блоки нижнього контуру і повторюється у вигляді передачі по каналу декількох блоків нижнього контуру.

Мета роботи — розробка методики оптимізації параметрів блокових завадостійких кодів за критерієм максимуму середньої відносної швидкості.

Для досягнення мети необхідно вирішення наступних задач:

1. Провести систематичний аналіз особливостей функціонування багатоконтурних систем з ЗВЗ.

2. Розробити методику вибору параметрів завадостійких кодів, а кожному контурі.

3. Обґрунтувати кількість контурів в системах передачі даних.

4. Отримати числові значення параметрів ефективності.

РОЗДІЛ ПЕРШИЙ

Принципи роботи систем зі зворотнім вирішальним зв’язком

Системами передачі дискретної інформації зі зворотним зв’язком називають системи, у яких передавач із приймачем з'єднані прямим і зворотним каналами зв’язку й передавач при введенні надмірності використовує інформацію про стан прямого каналу, одержувану по каналу зворотного зв’язку.

Класифікуються системи зі зворотним зв’язком по наступних ознаках.

По призначенню каналу зворотному зв’язка розрізняють:

1. Системи з вирішальної зворотним зв’язком (РІС), у яких приймач по сигналу, відповідному до комбінації з n елементів, ухвалює остаточне рішення на видачу комбінації в приймач інформації ПІ або на її стирання й перепопит. Формований у приймачі сигнал підтвердження приймання комбінацій або сигнал перепопиту передається по каналу зворотного зв’язку в передавач системи. Залежно від цього сигналу передавач або передає нову комбінацію, отриману від датчика інформації ДІ, або повторює раніше передану. Отже, основною особливістю систем ЗВЗ є те, що в них активна роль належить приймачу, а передавач лише управляється приймачем за допомогою сигналів, переданих по каналу зворотного зв’язку. Канал зворотного зв’язку використовується в цих системах для передачі рішень, прийнятих приймачем по комбінаціях, тому такий зворотній зв’язок і був названий вирішальним.

2. Системи з інформаційним зворотним зв’язком (ІЗЗ), у яких канал зворотного зв’язку використовується для передачі інформації про прийняту комбінацію або про стан каналу зв’язки. Інформація аналізується передавачем і за результатами аналізу ухвалюється рішення на повторення раніше переданих комбінацій або передачу нових комбінацій, одержуваних від ДІ. Після цього передавач передає службові сигнали про ухвалене рішення, а потім кодові комбінації.

3. Системи з комбінованим зворотним зв’язком, у яких рішення про повторну передачу або видачу комбінацій у ПІ може ухвалюватися й у приймачі й у передавачі системи, а канал зворотному зв’язка використовується як для передачі рішень, прийнятих приймачем системи, так і для передачі інформації про прийняту комбінацію або стан каналу зв’язки.

Системи зі зворотним зв’язком так само діляться на системи з обмеженим числом повторень (у системах ЗВЗ більш поширена назва «системи з обмеженим перепопитом») і з необмеженим числом повторень. У системах з обмеженим числом повторень кожна комбінація може повторюватися не більш r раз, а в системах з необмеженим числом доти, поки не буде ухвалене рішення про видачу цієї комбінації в приймач інформації.

Системи зі зворотним зв’язком, у яких використовується інформація, що втримується в забракованих комбінаціях, називаються системами з пам’яттю. Якщо ж забраковані комбінації відкидаються, то системи називають системами без пам’яті.

Залежно від способу передачі сигналу зворотному зв’язка розрізняють:

1. Системи зі спеціальним зворотним каналом.

2. Системи, у яких зворотний канал виділяється методами частотного поділу.

3. Системи, у яких зворотний канал виділяється методами тимчасового ущільнення.

4. Системи зі структурним поділом, у яких для передачі сигналу зворотного зв’язка (сигналу перепопиту в системах ЗВЗ) використовується спеціальна кодова комбінація, у приймачі будь-яка розв’язна комбінація (крім виділеної для сигналу зворотного зв’язку) дешифрується як сигнал підтвердження, а будь-яка недозволена комбінація — як сигнал перепопиту.

5. Системи зі структурно-тимчасовим поділом, у яких для передачі сигналів зворотному зв’язка (наприклад, перепопиту й підтвердження в системах РІС) виділяються спеціальні розряди серед ненадлишкових елементів комбінації коригувального коду й одночасно будь-яка недозволена комбінація, сприймається приймачем як сигнал перепопиту.

По типу дискретних каналів розрізняють системи, призначені для роботи з дуплексних каналів, і системи працюючі по напівдуплексних каналах.

По способу функціонування (алгоритму роботи) системи РІС діляться на наступні класи:

1. Системи з очікуванням сигналу зворотному зв’язка (ЗВЗ-ОЧ). Основна особливість цих систем полягає в тому, що передавач, передавши nуелементну кодову комбінацію, або очікує сигнал зворотного зв’язку або повторює раніше передану комбінацію. Наступну комбінацію він може передавати лише після приймання сигналу підтвердження по раніше переданій комбінації.

Є два варіанти системи ЗВЗ-ОЧ. У першому варіанті (РІСсОЖ₁) спочатку проводиться однократна передача комбінацій; передача чергової або повторення раніше раніше переданої відбувається лише після приймання сигналу зворотному зв’язка. У другому варіанті (ЗВЗ-ОЧ) відразу проводиться iакратна передача комбінацій, а передача наступної комбінації або (i + 1)-я передача раніше переданої здійснюється після приймання відповідного сигналу зворотному зв’язка. Повторення триває доти, поки не буде прийнятий сигнал підтвердженняпо переданій комбінації.

2. Системи з нагромадженням правильно прийнятих комбінацій (ЗВЗ-НК). У цих системах h комбінацій коригувального коду об'єднані в підблоки, а i таких однакових підблоків становлять єдиний блок, переданий одночасно передавачем системи. Отже, кожна комбінація передається i раз із розносом у часі, обумовленим числом h.

У приймачі системи правильно прийняті комбінації накопичуються в накопичувачі й, якщо після приймання блоку хоча б одна з h комбінацій не буде прийнята, то формується сигнал перепопиту, єдиний на весь блок. Повторюється знову весь блок, а в приймачі системи із блоку відбираються комбінації, не прийняті при першій передачі. Перепопити проводяться доти, поки не будуть прийняті всі комбінації блоку. Після приймання всіх h комбінацій посилає сигнал підтвердження. Одержавши його, передавач передає наступний блок комбінацій. По числу i розрізняють варіанти системи ЗВЗ-НК ₁, …, ЗВЗ-НК_i.

3. Системи з адресним перепопитом (ЗВЗ-АП). Ці системи багато в чому аналогічні системам з нагромадженням, але на відміну від останніх приймач із формує й передає складний сигнал перепопиту, у якім вказуються умовні номери (адреси) неприйнятих приймачем комбінацій блоку. Відповідно до цього сигналу передавач повторює не весь блок, як у системі з нагромадженням, а лише неприйняті комбінації.

4. Системи з адресним перепопитом і переходом у режим нагромадження при великім числі неправильно прийнятих комбінацій у блоці (ЗВЗ-АП).

5. Системи з послідовною передачею кодових комбінацій (ЗВЗ-ПП). Дані системи характеризуються тим, що їх передавач передає безперервну послідовність комбінацій, причому чергові комбінації передаються в канал при відсутності сигналів зворотному зв’язка по h попереднім комбінаціям. Відомі різні варіанти побудови систем (ЗВЗ-ПП), основними з яких є:

а) Системи зі зміною порядку проходження комбінацій (ЗВЗ-ПП_зп). У цих системах приймач стирає лише комбінації, по яких вирішальним пристроєм ВП ухвалене рішення на стирання, і тільки по цих комбінаціях посилає на передавач сигнали перепопиту. Інші комбінації видаються в ПІ в міру їх вступу. Передавач повторює лише комбінації, по яких прийняті сигнали перепопиту, тому на прийманні порядок проходження комбінацій, що мав місце на виході ДІ, буде іншим.

б) Системи з відновленням порядку проходження комбінацій (ЗВЗ-ПП_вп). Від систем ЗВЗ-ПП_вп дані системи відрізняються лише тим, що приймач їх містить пристрій, що відновлює порядок проходження комбінацій.

в) Системи з тимчасовим ущільненням (ЗВЗ-ПП_ту). Тут передавач по черзі передає комбінації з h послідовностей, причому число останніх вибирається так, щоб вчасно передачі комбінації на передавачі вже був прийнятий сигнал зворотної зв’язку раніше переданої комбінації цієї послідовності. Відповідно до прийнятого сигналу зворотного зв’язку здійснюється або повторення раніше переданої або передача чергової комбінації підпослідовності. Таким чином, порядок проходження комбінацій у кожній послідовності зберігається.

г) Системи із блокуванням приймача на час приймання h комбінацій після виявлення помилки й повторенням при перепопиті блоку з h комбінацій (ЗВЗ-ПП_бл). У приймачі після послу виявлення помилки в комбінації здійснюється блокування виходу на час приймання h комбінацій (тобто стирається не одна комбінація, а блок з h комбінацій) і посилає сигнал перепопиту, після приймання якого передавач повторює блок з h останніх переданих комбінацій. Завдяки цьому, за рахунок деякого зниження швидкості передачі, досягається проста реалізація системи зі збереженням на виході порядку проходження комбінацій.

д) Системи з контролем заблокованих комбінацій (ЗВЗ-ПП_кз). У відмінності від систем ЗВЗ-ПП_кз у цих системах після виявлення помилки в кодовій комбінації й передачі сигналу перепопиту проводиться контроль на наявність виявлених помилок h-1 комбінацій, що випливають за комбінацією з виявленою помилкою. У випадку виявлення хоча б однієї помилки серед цих h-1 комбінацій стирається наступний блок з h комбінацій і здійснюється перепопит. Видача ж комбінацій у ПІ починається лише після приймання блоку з h комбінацій, що не містять виявляємими помилки.

е) Системи з аналізом комбінацій методом ковзного блоку (ЗВЗ-ПП_кб). Ці системи характеризуються тим, що в них для аналізу комбінацій застосований метод ковзного блоку, при якім комбінації видаються в ПІ в тому випадку, якщо правильно прийняті комбінації блоку, що полягає з h11 комбінацій, що передують аналізованої, самої аналізованої й h₂ комбінацій, що випливають за аналізованою.

6. Системи з багатоступінчастим перепопитом (ЗВЗ-БП). У цих системах передбачається як перепопитом комбінацій, так і перепопит блоків комбінацій, тобто є кілька щаблів перепопиту.

7. Системи, що використовують для передачі інформації кілька паралельних каналів (ЗВЗ-ПК).

Системи з інформаційним зворотним зв’язком по способу функціонування діляться на: системи з очікуванням (ІЗЗ-ОЧ); системи з послідовною передачею (ІЗЗ-ПП) і системи з адресним перепопитом (ІЗЗ-АП).

Алгоритми роботи зазначених систем аналогічні алгоритмам відповідних систем РІС.

Тому що необхідність високого рівня вірогідності переданої інформації в сучасних системах часто ставиться до передачі даних в інформаційних мережах, то завадостійкість і захист від помилок можна розглядати на рівні ланки мережі.

Рівень ланки даних намагається забезпечити надійні дані для мережного рівня, так що, потрапляючи на цей рівень, дані будуть або правильними, або позначені як помилкові. Для виявлення помилок приймачу сигналу необхідно просто помітити, що вони були додані, а для прямого виправлення помилок існує додаткова вимога — потрібно визначити їхнє розташування в прийнятім повідомленні.

Проектувальник коду не може контролювати помилки, але в нього є можливість визначити код таким чином, щоб для більшості виникаючих помилок повідомлення можна було відновити по прийнятім кодовім слову. Розпізнавання можливо доти, поки повідомлення досить відрізняються друг від друга, а число помилок не занадто велике. Завдання формування кодових слів, що досить різняться, можна розв’язати шляхом додавання до повідомлення надлишкової інформації.

Прикладом добавок такого роду є акустичний алфавіт, використовуваний при читанні слів по складам у радіоканалах. Багато чого букви (англійського) алфавіту, наприклад, B, C і D, мають дуже близьке звучання, яке можна переплутати при вимові по шумливому каналу. Щоб було легше відрізнити друг від друга букви алфавіту, в акустичному алфавіті для кожної букви використовують спеціальні кодові слова.

При проектуванні коду, що виправляє помилки, надмірність, яка додається у формі додаткових символів (у двійковому коді - це двійкові символи, або біти), слід використовувати з обережністю, щоб вона була ефективною. Зокрема, надмірність повинна робити схожі кодові слова більш різними.

Відмінність між кодовими словами можна представити у вигляді відстані між ними. Корекцію помилок слід виконувати шляхом перегляду відстаней від отриманого кодового слова до всіх можливих припустимих кодових слів, і вибору найближчого кодового слова. Якщо це зроблене, то помилки завжди можна виправити, якщо вони руйнують кодові слова на відстані, яка менше, чим половина відстані між двома найближчими кодовими словами, або можна виявити, якщо вони руйнують кодові слова на відстані, яка менше, чим мінімальна відстань між двома кодовими словами.

Математичним аналогом відстані є метрика. Найпростіший і найбільш загальною метрикою для бінарних сигналів є відстань Хемминга. Відстань Хемминга між двома бітовими потоками визначається вираженням a — b, де a і b — це так звані ваги цих бітових потоків, які визначаються числом їх ненульових компонентів.

Для організації двостороннього обміну даними одержала поширення напівдуплексної двосторонньої передачі даних. Специфіка напівдуплексної ПД полягає в необхідності періодичного перемикання станцій з режиму «передача» у режим «приймання» і навпаки. Інтервали часу цих перемикань повинні враховуватися при виборі довжин кодових блоків і пакетів, на які розбиваються дані що передаються.

Для поперемінного двостороннього обміну дискретною інформацією доцільно використовувати ефективні протоколи ПД із ЗВЗ і короткими циклами повторення даних при помилках — з адресним перепопитом блоків або комбінованим перепопитом коротких пакетів. У загальному випадку сеанс переносу інформації на канальному рівні радіомережі складається з фаз обміну даними ідентифікації абонентів, циклового фазування, передачі даних і завершення сеансу зв’язки. Окремі фази в деяких радіосистемах можуть бути відсутні. Такий протокол напівдуплексного обміну із застосуванням алгоритму захисту від помилок реалізований в апаратурі. При роботі системи ПД середня швидкість ПД визначається формулою

де

N — число блоків (k+r, k)-коду в пакеті даних (r — число перевірочних розрядів);

s — число службових розрядів (з k інформаційних), використовуваних в алгоритмі перепопиту помилкових даних;

N_ф — число розрядів у фазуючій послідовності (рекурентні);

z = T₁B, T₁ — час затримки, у який входить час перемикання станції з режиму «приймання» у режим «передача» (T₂) і час затримки сигналу в лініях радіозв'язку й трактах АПД, T₁=T₂+z₁+z₂; B — швидкість модуляції;

M[о] - математичне очікування числа передач фрагмента даних (його довжина визначається алгоритмом перепопиту) до приймання на нього сигналу «підтвердження».

Величина M[о] є функцією параметрів алгорітма захисту від помилок, завадостійкого (n, k)-коду і якості дискретних каналів (у прямому й зворотному напрямках). При фіксованім числі перевірочних розрядів r оптимальна з погляду максимуму середньої відносної швидкості ПД довжина інформаційної частини кодового блоку k₀ перебуває з рівняння

1.1 Одноконтурні системи з ЗВЗ

Розглянемо в якості одноконтурної системи систему з адресним перепопитом комбінацій з виявленими помилками ЗВЗ-АП

У системах з адресним перепопитом, як і в системах з накопиченням, комбінації блоку записуються в накопичувач і одночасно кодуються й передаються в канал зв’язку. На прикладі комбінації, що належать безлічі використовуваного коду (тобто комбінації без помилок і з невиявляємими помилками), записуються в накопичувач, а комбінації, що не належать безлічі використаного коду (тобто комбінації з виявляємими помилками), стираються. Їхньої адреси — умовні номери в блоці або номера регістрів накопичувача, на які вони повинні бути записані, — записуються в накопичувач адрес. По закінченню приймання блоку, якщо в ньому були комбінації з виявленими помилками, по каналу зворотного зв’язку передаються адреса комбінацій, у яких були виявлені помилки. У передавачі системи ці адреси записуються в накопичувач адрес. З накопичувача кодових комбінацій зчитуються відповідні комбінації, які кодуються й передаються в канал зв’язку. На прийманні комбінацій, що не містять виявляємих помилок, також записуються в накопичувач відповідно до адрес, що зберігаються в накопичувачі адрес. Процедура перепопиту повторюється доти, поки не будуть заповнені всі регістри прийомного накопичувача. При заповненні накопичувача посилає сигнал підтвердження приймання блоку. Після цього передавач запитує від ДІ новий блок і приступає до його передачі.

Імовірність помилкового приймання комбінації при адресному перепопиті рівна, якщо враховувати тільки помилки, що є наслідком впливу перешкод в основному каналі. Однак перешкоди в каналі зворотного зв’язку можуть привести до помилок при прийманні адрес і сигналу підтвердження блоку, що, у свою чергу, приводить до помилок виду заміни одних комбінацій блоку іншими, а також до випадань і вставкам блоків комбінацій. Ці помилки повинні враховуватися при розрахунку конкретних варіантів систем, тому що знайти вираження для розрахунку ймовірностей у загальному виді не можна, оскільки вони визначаються обраним способом передачі адрес.

Швидкість передачі системи з адресним перепопитом

Де t_ср — середній час, затрачуване на перепопити й очікування сигналу підтвердження при передачі одного блоку.

Розглянемо різновид системи з адресним перепопитом — систему з адресно-тимчасовим перепопитом. У цій системі на прийманні й передачі формується контрольні послідовності (КП), що полягають із нулів і одиниць, за допомогою яких здійснюється зчитування потрібних комбінацій з передавального накопичувача й запис на відповідні місця приймального накопичувача. Число розрядів КП рівно m, тобто числу комбінацій у блоці. Одиниці на відповідних місцях КП на передачі позначають номери тих комбінацій, які необхідно по черзі передавати у випадкові повторення, а одиниці КП на прийманні - номера тих регістрів прийомного накопичувача, у які слід почергово записувати прийняті повторно комбінації.

Спочатку контрольні послідовності в обох регістрах складаються з одних одиниць. Тому при першій передачі блоку по черзі передаються всі комбінації, а на прийманні комбінації, що належать безлічі використання коду, записуються в накопичувач. Одночасно в КП на цих місцях записуються нулі; у канал зворотного зв’язку передаються сигнали підтвердження. Відповідно до останніх записуються нулі в прийомний регістр КП. При виявленні помилки в комбінації вона стирається регістр, що відповідає, накопичувача цієї комбінації залишається вільним, на відповіднім місці регістру КП залишається 1. Отже, після закінчення передачі блоку з m комбінацій прийомному накопичувачі буде записано m₁?m комбінацій і нулів у контрольних послідовностях на прийманні й передачі. При повторній передачі передаються лише комбінації блоку, відповідні до одиниць у контрольній послідовності. Повторення триває доти, поки на прийманні й передачі не будуть отримані КП, що полягають із одних нулів, після чого вони інвертуються й передається наступний блок.

Застосування контрольних послідовностей дозволяє спростити реалізацію адресного-перепопиту.

1.2 Багатоконтурні системи з ЗВЗ

При використанні для захисту від помилок систем з перепопитом, що застосовують (n, k)-коди в режимі виявлення або одночасного виявлення й виправлення помилок, імовірність невиявлених помилок P_но визначається в основному числом перевірочних розрядів. Для захищених каналів ПД багатоконтурний ЗВЗ дає істотний виграш по середній щодо швидкості на каналах низької якості у порівнянні з традиційними методами підвищення вірності інформації.

Розрахунок параметрів (n, k)-кодів, використовуваних на різних контурах захисту від помилок в j-контурній системі ПД, будемо робити з умови максимуму функції

Формула

де — швидкість коду з урахуванням перевірочних розрядів усіх контурів захисту від перешкод,

— середнє число повторень блоку (n, k)-коду через помилки, виявлені на i-му контурі ().

Функція Rj відбиває середню відносну швидкість систем ПД при адресному перепопиті блоків на всіх контурах. Додержуюся позначень, швидкість коду представимо у вигляді

де — число перевірочних розрядів в i-му і j-му контурах відповідно;

— кількість блоків (ni, ki)-коду, використовуваних при передачі блоку (ni₊₁, ki₊₁)-коду, .

Потік помилок у дискретному каналі в стаціонарному стані при слабкім групуванні помилок (прикладом таких каналів можуть служити канали радіозв'язку декаметрового діапазону) з достатньої для інженерних розрахунків точністю описується біномінальним законом із уведенням поправочного коефіцієнта для ймовірності викривлень по елементах. Тоді ймовірність приймання блоку без помилок

Прикладом побудова багато контурної системи з РОС можуть бути перші три рівні системи ОСІ - канальний, мережний, транспортний. Кожний їх цих рівнів представляє із себе контур РІС. Дані верхнього рівня разом зі службовими символами є «корисними» даними для рівня розташованого нижче. Нижній рівень додає до цих даних свої службові й перевірочні символи, і так на всіх рівнях поки дані не потраплять на фізичний рівень.

На стороні приймача ці дані обробляються починаючи з канального рівня. Канальний рівень ухвалює комбінацію, перевіряє його на помилки і якщо вони не було виявлені, відправляє дані на мережний рівень і т.д. У випадку якщо була виявлена помилка, то активізується механізм перепопиту й відправляє сигнал повтору через канал зворотному зв’язка.

1.3 Формати даних у багатоконтурних системах з ЗВЗ

Передані повідомлення розбиваються на фрагменти довжиною nj, причому n₁ <. < nj. На кожному рівні розбивки у фрагменти даних уводяться перевірочні розряди rj, наприклад, із застосуванням блокових (n, k)-кодів, контрольних сум і ін. При цьому перевірочні розряди більш високого рівня входять в інформаційну частину фрагментів більш низьких рівнів (див. Малюнок 1.1, i =3).

При декодуванні інформації невиявлені помилки j-го контуру захисту є потоком помилок для (j+1)-го контуру. Помилки при їхньому виявленні коректуються шляхом перепопиту фрагментів (j+1)-го контуру. При цьому фрагменти (j+1)-го контуру, у тому числі, що перевіряються, розбиваються на фрагменти j-го контуру, фрагменти j-го контуру — на фрагменти (j-1)-го контуру й далі, а по каналу зв’язку передача проводиться блоками 1-го контуру. Після приймання без виявлених помилок (з урахуванням перепопитів) усіх блоків, що становлять фрагмент 2-го контуру, здійснюється декодування цього фрагмента й при виявленні помилок фрагменти 2-го контуру перепитуються. Із прийнятих без виявлених помилок фрагментів 2гго контуру формуються фрагменти 3-го контуру й контролюються помилки в них, а із фрагментів (j-1)-го контуру формуються фрагменти j-го контуру. У випадку виявлення помилок на j-му контурі перепитується фрагмент цього контуру, а процес повторення при цьому буде полягати в повторнім формуванні фрагментів (j-1)-го контуру, що становлять фрагмент j-го контуру, фрагментів (j-2)-го контуру, з яких полягають відповідні фрагменти (j-1)-го контуру, а по каналу зв’язку в остаточному підсумку проводиться повторна передача блоків 1-го контуру, що входять до складу перезапитуваного фрагмента j-го контуру.

Реалізація нижніх контурів захисту від помилок (1, 2, …) може бути здійснена УЗО, а верхніх контурів (…, i-1,i) — в пристроях обробки інформації.

1.4 Характеристики систем с РОС

Для оцінки систем зі зворотним зв’язком використовують наступні характеристики:

1. Імовірність трансформації переданої k-елементної комбінації в іншу комбінацію вхідної безлічі P_ош/з (k) (імовірність помилкового приймання комбінації) і в сигнал стирання P _ст/з (k). У системах з однаковими вхідними й вихідними алфавітами P_ст/з = 0. Імовірністю P_ош/з (k) оцінюється вірогідність, забезпечувана системою зі зворотним зв’язком.

2. Час затримки, який у системах зі зворотним зв’язком є випадковою величиною. Тому для оцінки системи, з погляду інформації, використовують функцію розподілу часу затримки Fl (t), рівну ймовірності затримки повідомлення з l двійкових елементів на час, менше t, тобто

3. Швидкість передачі. У системах зі зворотним зв’язком число символів, що надходять на вхід системи в одиницю часу, міняється залежно від стану каналу зв’язки, тому розрізняють поточної й середню швидкість передачі.

Поточна абсолютна швидкість передач R_абс/т є відношення числа двійкових символів H (t), що зробили на вхід системи від ДІ (виданих з виходу системи в ПІ) за час t, до часу t:

Середня абсолютна швидкість передачі R_абс є величина, до якої сходиться по ймовірності R_абс/т при досить більших t.

Поточна відносна швидкість передачі R_т є відношення R_абс/т до швидкості модуляції N у бодах:

Середня відносна швидкість передачі R (або просто швидкість передачі) є величина, до якої сходиться по ймовірності R_т при досить більших t. Швидкість передачі R характеризує ефективність використання системою каналу зв’язки прямого напрямку.

4. Коефіцієнт використання каналів зв’язки R_эфф. Цей параметр необхідний для оцінки ефективності використання каналів зв’язки як прямий, так і зворотного напрямку. Якщо інформація передається тільки в одному напрямку й N₁ — швидкість модуляції в даному напрямку, а N₂ — швидкість модуляції в каналі зворотного зв’язку, то

Якщо ж канали зв’язку обох напрямків використовуються для передачі інформації відповідно зі швидкостями R₁ і R₂, то

Імовірності вставок і випадання кодових комбінацій. Через вплив перешкод у каналі зворотного зв’язку сигнали зворотному зв’язка можуть спотворюватися. Це приводить до того, що деякі комбінації, видані ДІ, взагалі не потраплять у ПІ, а деякі комбінації можуть бути видані в ПІ двічі, тричі і т.д. Ці події, які можуть мати місце в будь-якій системі зі зворотним зв’язком, надалі будемо називати випаданнями й вставками комбінацій. Вони ведуть до зрушеннями комбінацій у вихідній послідовності стосовно комбінацій вхідної послідовності. Для споживачів інформації ці зрушення не рівноцінні помилкам, пов’язаним з помилковим прийманням двійкових символів. Тому ймовірності випадань P_вып і P_вст комбінацій визначаються окремо і є важливими параметрами систем зі зворотним зв’язком.

Висновки за розділом 1

У даному розділі описаний принцип роботи систем з вирішальної зворотним зв’язком, їх класифікація, характеристики й формат даних використовуваних у розглянутих системах. Розглянутий принцип роботи систем з одноконтурної зворотної зв’язок і принцип роботи багатоконтурних систем з вирішальної зворотним зв’язком. Зазначені формули для розрахунку параметрів систем і визначені основні критерії якості передачі даних.

РОЗДІЛ ДРУГИЙ

Оптимізація параметрів систем з ЗВЗ за критерієм максимуму середньої відносної швидкості

Формальна постановка задачі та її вирішення.

В якості критерію ефективності системи візьмемо середню відносну швидкість, яку з урахуванням результатів [1−3] для m — контурної системи запишемо наступним чином:

(2.1)

де:

n_i, r_i — відповідно довжина блоку та число перевірочних розрядів в i-му контурі;

p_e — еквівалентна ймовірність завади в блоці першого контуру;

p_i — ймовірність завади на біт в i-му контурі.

В даному виразі перша група множників — це швидкість завадостійкого коду, а друга — коефіцієнт зниження швидкості за рахунок запитів помилкових кодів у кожному контурі.

Якщо розглядати дискретний симетричний канал (ДСК) без пам’яті, то p_e — це ймовірність завади на біт у ДСК. Якщо дискретний канал описувати другими моделями, то доцільно скористуватись поняттям еквівалентної завади. Так, наприклад, якщо застосувати розповсюджену в інженерній практиці двопараметричну модель [5], то ймовірність p_e обчислюється таким чином:

(2.2)

де:

p₀ — ймовірність завади на біт при незалежних завадах;

— показник групування завад.

Дане співвідношення отримано для випадку, якщо в якості довжини кодового блоку вибрано кількість розрядів, що складають математичне сподівання безпомилкового інтервалу:

. (2.3)

Справа в тому, що більше даної величини довжину блоку при заданій якості дискретного каналу вибирати недоцільно. Другу оцінку для довжини кодового блоку можна отримати виходячи з максимуму функції:

. (2.4)

Перший множник — це число біт, що передається при відсутності завад, другий — величина, що дорівнює 1/, де знаменник — це математичне сподівання числа передач блоку до прийому його без завад. Рішення рівняння дає наступну оцінку:

(2.5)

значення якої незначно відрізняється від оцінки, що задається формулою (3).

Ймовірності p_i у формулі (1) визначаємо наступним чином (це віднесена до біта ймовірність невизначеної завади у (i-1)-му контурі),. (2.6)

Вираз (1) для середньої відносної швидкості перепишемо у вигляді:

.(2.7)

Дана формула — це модифікація формули (1). Вирішення рівнянь

(2.8)

дають необхідні умови екстремуму даної функції, із яких отримуємо наступні вирази для довжин кодових блоків:

. (2.9)

Таким чином, приходимо до наступної задачі цілочисельного математичного програмування:

(2.10)

Слід зазначити, що в цій задачі доцільно використовувати для цільової функції вираз (1). Задачу доцільно вирішити для фіксованого числа контурів. Вирішення таким чином поставленої задачі для декількох контурів дає відповіді на наступні запитання:

1. Скільки контурів доцільно використовувати для підвищення середньої відносної швидкості?

2. Які повинні бути довжини кодових блоків на відповідних контурах?

3. Яким чином розподілити перевірочні розряди по контурах при фіксованих сумарному числі перевірочних розрядів та числі контурів захисту даних?

Дана задача в силу явних виразів для довжин блоків легко вирішується методом повного перебору навіть для багатьох контурів та різної якості дискретного каналу.

2.1 Оптимізація одноконтурної системи з ЗВЗ

В одноконтурній системі з РОС присутня відповідно один контур зворотного зв’язка. Перепопит у такій системі ініціюється тільки на одному рівні.

Отже із принципу розрахунку систем з РОС, формула критерію ефективності для такої системи буде

(2.11)

Розглянемо канал типу ТЧ_каб у якім імовірність помилки на біт складає 4.8*10−4. Результати розрахунків розподілу розрядів наведено в таблицях 1 — 5.

Таблиця № 1 — Розподіл розрядів при r_sum = 8 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 2 — Розподіл розрядів при r_sum = 16 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 3 — Розподіл розрядів при r_sum =24 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 4 — Розподіл розрядів при r_sum =32 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 5 — Розподіл розрядів при r_sum =40 для каналу ТЧ_каб

Для каналу ТЧ_ком, у якому імовірність помилки на біт складає 3,7*10−3, розподіл розрядів показаний у таблицях 6 -10.

Таблиця № 6 — Розподіл розрядів при r_sum =8 для каналу ТЧ_ком

Таблиця № 7 — Розподіл розрядів при r_sum =16 для каналу ТЧ_ком

Таблиця № 8 — Розподіл розрядів при r_sum =24 для каналу ТЧ_ком

Таблиця № 9 — Розподіл розрядів при r_sum =32 для каналу ТЧ_ком

Таблиця № 10 — Розподіл розрядів при r_sum =40 для каналу ТЧ_ком

Для каналу типу КВ_бм, у якому імовірність помилки на біт складає 3*10^-3, розподіл розрядів показаний у таблицях 11−15.

Таблиця № 11 — Розподіл розрядів при r_sum = 8 для каналу КВ_бм

Таблиця № 12 — Розподіл розрядів при r_sum = 16 для каналу КВ_бм

Таблиця № 13 — Розподіл розрядів при r_sum = 24 для каналу КВ_бм

Таблиця № 14 — Розподіл розрядів при r_sum = 32 для каналу КВ_бм

Таблиця № 15 — Розподіл розрядів при r_sum = 40 для каналу КВ_бм

Для каналу типу КВ_мм, у якому імовірність помилки на біт складає 1,6*10^-2, розподіл розрядів показаний у таблицях 16−20.

Таблиця № 16 — Розподіл розрядів при r_sum = 8 для каналу КВ_мм

Таблиця № 17 — Розподіл розрядів при r_sum = 16 для каналу КВ_мм

Таблиця № 18 — Розподіл розрядів при r_sum = 24 для каналу КВ_мм

Таблиця № 19 — Розподіл розрядів при r_sum = 32 для каналу КВ_мм

Таблиця № 20 — Розподіл розрядів при r_sum = 40 для каналу КВ_мм

Для каналу типу ІКМ, у якому імовірність помилки на біт складає 4,3*10^-7, розподіл розрядів показаний у таблицях 21−25.

Таблиця № 21 — Розподіл розрядів при r_sum = 8 для каналу ІКМ

Таблиця № 22 — Розподіл розрядів при r_sum = 16 для каналу ІКМ

Таблиця № 23 — Розподіл розрядів при r_sum = 24 для каналу ІКМ

Таблиця № 24 — Розподіл розрядів при r_sum = 32 для каналу ІКМ

Таблиця № 25 — Розподіл розрядів при r_sum = 40 для каналу ІКМ

Критерій ефективності виберемо для систем із сумарною кількістю перевірочних розрядів рівним 16ти. Імовірність незалежної помилки — від 10−2 до 10−8. Результати розрахунків критерію ефективності наведені в таблицях 26−30 для каналів ТЧ_каб, ТЧ_ком, КВ_бм, КВ_мм, ІКМ. На малюнках 2.1 — 2.5 наведені графіки критерію ефективності залежно від імовірності незалежної помилки для тих же типів каналів.

Таблиця № 26 — Критерії ефективності для каналу типу ТЧ_каб

Мал. 2.1 — Графік критерія ефективності для канала типуТЧ_каб

Таблиця № 27 — Критерії ефективності для каналу типу ТЧ_ком

Мал. 2.2 — Графік критерія ефективності для канала типуТЧ_ком

Таблиця № 28 — Критерії ефективності для каналу типу КВ_бм

Мал. 2.3 — Графік критерія ефективності для канала типуКВ_бм

Таблиця № 29 — Критерії ефективності для каналу типу КВ_мм

Мал. 2.4 — Графік критерія ефективності для канала типуКВ_мм

Таблиця № 30 — Критерії ефективності для каналу типу ІКМ

Мал. 2.5 — Графік критерія ефективності для канала типуІКМ

2.2 Оптимізація двуконтурної системи з ЗВЗ

У двоконтурній системі з РОС присутні два контуру зворотному зв’язка. Формула критерію ефективності для такої системи буде

(2.12)

Розглянемо канал типу ТЧ_каб у якім імовірність помилки на біт складає 4.8*10−4. Результати розрахунків розподілу розрядів у двоконтурній системі наведені в таблицях 31 — 35.

Таблиця № 31 — Розподіл розрядів при r_sum = 8 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 32 — Розподіл розрядів при r_sum = 16 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 33 — Розподіл розрядів при r_sum = 24 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 34 — Розподіл розрядів при r_sum = 32 для каналу ТЧ_каб

Таблиця № 35 — Розподіл розрядів при r_sum = 40 для каналу ТЧ_каб

Для каналу ТЧ_ком, у якому імовірність помилки на біт складає 3,7*10−3, розподіл розрядів показаний у таблицях 36 -40.

Таблиця № 36 — Розподіл розрядів при r_sum =8 для каналу ТЧ_ком

Таблиця № 37 — Розподіл розрядів при r_sum =16 для каналу ТЧ_ком

Таблиця № 38 — Розподіл розрядів при r_sum =24 для каналу ТЧ_ком