Властивості і процеси реальних газів і парів

Реферат ВЛАСТИВОСТІ І ПРОЦЕСИ РЕАЛЬНИХ ГАЗІВ І ПАРІВ

Загальні властивості реальних газів. Реальні гази відрізняються від ідеальних газів тим, що молекули цих газів мають об'єми і зв’язані між собою силами взаємодії, що зменшуються із збільшенням відстані між молекулами. Найбільш простим рівнянням стану для реальних газів є рівняння Ван-дер-Ваальса (у даний час існує більше 150 емпірічних рівнянь):

(1)

де поправка на об'єм молекул м3/кг;, Па поправка на внутрішній чи молекулярний тиск, обумовлений взаємним притяганням молекул газу. Константи і залежать від природи газу. На діаграмі (рис.1) показані ізотерми побудовані за рівнянням Ван-дер-Ваальса. Точка, А відповідає стану рідини, точка В відноситься до пароподібного стану речовини.

Рис. 1. Ізотерми реального газу У дійсності перехід з рідкого стану в пароподібний завжди відбувається через двофазний стан речовини. При цьому при даній температурі процес переходу відбувається також і при постійному тиску. Цей дійсний перехід з рідкого стану в пароподібний зображається прямою лінією АВ.

Практично для особливо чистих речовин можливе здійснення ділянок хвилеподібної кривої AQ і DB. У першому випадку мають місце постійні стани перегрітої пари рідини, а в другому — переохолодженої пари.

При визначеній температурі ізотерма рівняння Ван-дер-Ваальса не буде мати хвилеподібної ділянки (точка К). Цю температуру називають критичною. Якщо з'єднати точки А1, А2, А3, … і В1, В2, В3, … одержимо криву, схожу на параболу. Крива АК називається нижньою граничною кривою і відповідає стану кипіння рідини. Крива КВ називається верхньою граничною кривою і відповідає стану сухої насиченої пари.

Отже, для реальної речовини діаграму можна розбити на три області: 1 область рідкого стану, розташована лівіше нижньої граничної кривої; 2 область двофазних станів (волога пара), розташована між нижньою і верхньою граничною кривими; 3 — область перегрітої пари, розташована правіше верхньої граничної кривої і вище критичної точки. Умовно область рідини обмежують зверху лінією КМ — критична ізобара.

Водяна пара і її характеристики. Пара — газоподібне тіло в стані, близькому до киплячої рідини. Пароутворення — процес перетворення речовини з рідкого стану в пароподібний. Випаровування — пароутворення, що відбувається завжди при будь-якій температурі з поверхні рідини. Кипіння — це перетворення рідини в пару у всьому об'ємі. Конденсація — це перехід з парової фази в рідку. Сублімація — перехід із твердої фази в газоподібну. Десублімація — перехід з газової фази у тверду. Рівномірна суміш дрібних часток рідини і сухої насиченої пари утворює вологу насичену пару. При переході всієї рідини в пару утвориться суха насичена пара. Насичена пара — це пара, що знаходиться в рівновазі з рідиною. Ненасичена пара — це пара, що не знаходиться в рівновазі з рідиною. Перегрітою парою називається пара, температура якої вище температури сухої насиченої пари при даному тиску. Перегріта пара є ненасиченою парою.

Різниця між температурою перегрітої пари і температурою насиченої пари того тж тиску називається ступенем перегріву.

Для визначення стану вологої пари введене поняття ступеня сухості, який являє собою масову частку сухої насиченої пари у вологій парі:

(2)

де маса сухої насиченої пари; маса киплячої води; маса вологої насиченої пари.

Лінії постійного ступеня сухості збігаються в критичній точці К. Киплячій воді відповідає ступінь сухості х = 0, кривій сухої насиченої пари — .

Водяну пару на практиці одержують в котлоагрегатах, де процес перетворення води в пару проходить при сталому тиску (рис.2).

Рис. 2. Схема котлоагрегата На фазовій діаграмі (рис. 3.) область двофазного стану обмежена кривими і, і отримання пари зображається горизонтальною прямою нагрівання рідини до температури кипіння; пароутворення; перегрівання пари.

Рис. 3. Фазові діаграми процесу пароутворення в і діаграмах Аналіз трьох стадій отримання перегрітої пари. Використовуючи вирази першого закону термодинаміки і для ізобарного процесу, отримаємо вираз для обчислення і в процесах отримання водяної пари:

(3)

(4)

Для обчислення ентропії використовується вираз газ водяний пар термодинамічний

(5)

Питомі параметри води позначаються індексом 0 .

Питомі параметри робочого тіла на кривій кипіння позначаються штрихом на кривій сухої насиченої пари — двома штрихами. Параметри, які стосуються вологої насиченої пари, позначаються індексом х, а параметри перегрітої пари — без індексів і без штрихів .

Параметри стану води в точці а при t = 0 0С і різному тиску мають значення: питомий об'єм v=0,0001 м3/кг, тиск р0 = 611 Па, температура Т0 = 273, 16 К (t = 0,01 0С), ентропія, внутрішня енергія і ентальпія дорівнюють нулю.

Кількість тепла, необхідного для здійснення стадії нагрівання води до температури кипіння, називається теплотою рідини і згідно з виразом (4) становить:

(6)

або враховуючи, що 0 і, (7)

Зміна внутрішньої енергії при нагріванні води, з урахуванням (3.3):

(8)

Зміна ентропії в процесі

(9)

Кількість тепла, що витрачається на пароутворення в процесі, називається теплотою пароутворення, або теплотою фазового перетворення:

(10)

Звідки ентальпія сухої насиченої пари:

(11)

З рівняння першого закону термодинаміки для ізобарного процесу :

(12)

Отже, теплота пароутворення витрачається по-перше на зміну внутрішньої енергії при постійній температурі (тобто на подолання сил зчеплення між молекулами, або на роботу дисгрегації), по-друге, на роботу розширення. Таким чином:

(13)

Величину називають внутрішньою теплотою пароутворення (вона становить 80%), а величину — зовнішньою теплотою пароутворення.

Враховуючи, що 1 кг вологої пари складається з х кг сухої насиченої пари питомого об'єму і (1-х) кг киплячої води питомого об'єму, питомий об'єм вологої пари дорівнюватиме:

(14)

Для звичайних умов, тому другим доданком можна знехтувати. Тоді:

(15)

Із (3.15) можна визначити ступінь сухості вологї пари

(16)

Ентальпія і ентропія вологої пари можуть бути підраховані відповідно за формулами:

(17)

(18)

Процес перегрівання пари. Кількість теплоти, необхідної для перегрівання 1 кг сухої пари до потрібної температури t при постійному тиску називається теплотою перегрівання. Аналогічно попередньому (3.6) можна записати:

(19)

звідки

(20)

де ср середня ізобарна теплоємність перегрітої пари в інтервалі температур Т… Тн.

Враховуючи, що згідно першого закону термодинаміки

(21)

зміна внутрішньої енергії пари буде

(22)

Зміна ентропії в процесі ізобарного перегрівання пари згідно (3.5) буде

(23)

h-s діаграма і аналіз основних термодинамічних процесів водяної пари. В системі координат h-s (рис.4) будують граничні криві АК і КВ по табличним даним і. Потім наносять ізобари. В області вологої паи наносяться лінії однакової сухості x=const. На цю ж діаграму наносять ізохори.

Рис. 4. h-s діаграма пари Зазвичай для практичного використання у великому масштабі будується робоча частина діаграми (рис.5).

Рис. 5. Робоча частина h-s діаграма водяної пари

На рис. 6 зображені основні термодинамічні процеси водяної пари.

Рис. 6. h-s діаграми основних процесів водяної пари За відомими параметрами наносять на h-s діаграму точку початкового стану пари. Потім проводиться лінія даного процесу і визначаються його параметри в точці кінцевого стану.

Термодинамічні властивості і процеси вологого повітря. Основні визначення і характеристики. Суміш сухого повітря і водяної пари називається вологим повітрям.

За законом Дальтона загальний тиск вологого повітря дорівнює сумі парціальних тисків сухого повітря і водяної пари, що входить у його склад:

рбар = рС.П. + рП (24)

де рС.П. — парціальний тиск сухого повітря; рП — парціальний тиск водяної пари.

Максимальне значення рП при даній температурі вологого повітря t являє собою тиск насиченої водяної пари — рн (рис.7).

Рис. 7. Схема визначення характеристик вологого повітря Суміш сухого повітря і перегрітої пари називається ненасиченим вологим повітрям.

Суміш сухого повітря і насиченої водяної пари називають насиченим вологим повітрям. У цьому випадку у вологому повітрі знаходиться максимально можлива для даної температури кількість водяної пари. При охолодженні цього повітря, буде відбуватися конденсація водяної пари. Парціальний тиск водяної пари в цій суміші дорівнює тиску насичення при даній температурі.

Абсолютною вологістю називають (масу) пари, що міститься в 1 м³ вологого повітря, тобто густина пари при даному парціальному тиску і температурі повітря.

кг/м3; (25)

Відносною пологістю повітря називається відношення абсолютної вологості ненасиченого повітря при даній температурі до абсолютної вологості насиченого повітря при тій же температурі. Якщо водяну пару вважати як ідеальний газ, то за законом Бойля-Маріотта відношення густин можна замінити відношенням тисків.

. (26)

Для сухого повітря = 0, для ненасиченого 0, для насиченого =1(100%).

Вологовмістом називають кількість (масу) водяної пари (у грамах), що приходиться на 1 кг сухого повітря (г/кг).

Для пари та сухого повітря можна записати основний закон ідеальних газів.

(27)

Вважаючи, що і ТП = ТС.П., отримаємо

(28)

Якщо врахувати, що і рП + рн, то

(29)

Густину вологого повітря можна визначити як суму густини пари П і сухого повітря С.П. при їх парціальних тисках

(30)

Ентальпію вологого повітря відносять до 1 кг сухого повітря або до (1+d) кг вологого повітря і визначають як суму ентальпій 1 кг сухого повітря і d кг водяної пари:

h = hС.П. + hП d =cрС.П t + hПd.

Теплоємність сухого повітря cрС. П = 1,0 кДж/(кгК), а ентальпія водяної перегрітої пари hП = r + cрС. П t (2500 +1,9 t) кДж/кг. Тоді

hП = t + (2500 +1,9 t) d кДж/кг (31)

h — d — діаграма і аналіз основних процесів вологого повітря. В системі координат h — d наносять сітку ізотерм, побудованих за рівнянням (3.31). На кожній ізотермі знаходять точки з однаковими значеннями, з'єднуючи які, отримують криві = const (рис.8). Крива = 100% є граничною і розділяє область ненасиченого вологого повітря (зверху) і область туману (знизу). Лінії = const продовжуються до ізотерми 99,4 0С (температура насичення при р = 99 кПА = 745 мм рт.ст.), після чого майже вертикально піднімаються вверх оскільки при t tн рн= рбар, і величина залежить тільки від d:

або (32)

В нижній частині діаграми побудована за рівнянням (3.28) лінія парціального тиску рП = f (d). Стан вологого повітря (точка А) можна визначити за двома параметрами (і t або рП і t), після чого знайти h і d. Для цього ж стану можна знайти і температуру точки роси, для цього з точки, А слід повести вертикаль (d=const) до перетину з лінією = 100%. Тоді ізотерма, яка проходить через точку перетину, буде відповідати точці роси tр.

Процес нагрівання повітря на h-d діаграмі зображається вертикальною лінією d = const (А-В), оскільки кількість водяної пари в ньому змінюється. Процес охолодження відбувається також без зміни вологовмісту, якщо повітря не стає насиченим (С-D). Якщо охолодження повітря відбувається до стану повного насичення з = 100%. (процес (С-Е), то перетин лінії d = const з лінією = 100% (точка Е) визначає температуру точки роси. У цьому стані водяна пара у вологому повітря стане насиченою.

Рис. 8. h — d діаграма вологого повітря Подальше охолодження повітря нижче роси (лінія Е-F) призводить до конденсації водяної пари, тобто до осушення вологого повітря. Кількість сконденсованої вологи буде визначатися різницею вологовмісту в точках Е і F. Процес адіабатного зволоження повітря при випаровуванні вологи, яка має температуру 0 0С, відбувається за рахунок вологого повітря і без зовнішнього теплообміну. В цьому процесі вологовміст повітря збільшується, а температура його знижується. Проте ентальпія вологого повітря залишається незмінною, оскільки частина її витрачена на випаровування вологи, повертається назад у вологе повітря з вологою яка випаровується. На h-d діаграмі процес адіабатного зволоження буде відбуватися на лінії h = const (процес С-К). Границею для охолодження повітря буде температура, яка відповідає його повному насиченню = 100%. Температура, до якої повітря охолоджується при постійній ентальпії і стає насиченим, називається температурою адіабатного насичення, або температурою мокрого термометра tм. На h-d діаграмі температуру мокрого термометра в стані С знаходять по ізотермі, яка проходить через точку перетину лінії постійної ентальпії вологого повітря даного стану (hC = hK = const) з кривою = 100% (точка К). Якщо випаровування відбувається з поверхні води, що має температуру t 0 0С, то цей процес відбувається по лінії t=const, яка є геометричним місцем точок з однаковою температурою мокрого термометра.

Процес змішування вологого повітря різних станів (рис.9).

Рис. 9. Схема визначення параметрів суміші вологого повітря Якщо в камеру змішування надходять два потоки вологого повітря, стан яких характеризується в точках 1 і 2 параметрами d1, h1, t1 i d2, h2, t2 і масами m1 і m2, то стан вологого повітря після змішування можна визначити з рівняння теплового балансу і рівняння балансу вологи:

m1h1 + m2h2 = (m1 + m2) hСМ (33)

m1d 1 + m2d 2 = (m1 + m2) dСМ (34)

Вирішуючи ці рівняння відносно hСМ і dСМ, отримаємо

; (35)

Після перетворень маємо

(36)

Процес змішування зображається прямою лінією, яка проходить через точки 1 і 2. Якщо відстань між ними розділити обернено пропорційно масам змішуваного повітря m1 і m2, отримаємо точку С, яка характеризує стан суміші вологого повітря з параметрами hCМ і dСМ.

Література Иродов И. Е. Задачи по общей физике. М.: Бином, 2008.

Иродов И. Е. Механика. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2009.

Иродов И. Е. Электромагнетизм. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2009.

Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 2007.

Китель И., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Механика. М.: Наука, 2007.

Матвеев А. Н. Курс физики. т.т. 1−4. М.: Высшая школа, 1976;2009.

Парселл Э. Берклеевский курс физики. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 2009.