Суперпозиция фракталів

Суперпозиция фракталов

Карев Олександр Аврамович Изменение будь-якого вимірюваного параметра об'єкта — процес. Процес схожий за змістом з поняттям «команда», які у інформатики. Ця схожість виник не випадково, т.к. низку процесів в технічному об'єкті справді можна буде у вигляді упорядкованого списку команд — алгоритму. Виконання алгоритму наводить, в кінцевому підсумку, до виконання головного виробничого процесу (ДПП).

При розгляді властивостей алгоритмів зміст команд має значення. Приміром, інформатика не забороняє існування «порожніх» команд, як і забороняє команді укладати у собі підпрограми. Алгоритмам властиво фрактальное будова, основу якого (тобто., самоподобную одиницю) становить підпрограма. Глибина вкладеності підпрограм немає теоретичного краю. Самоподобной одиницею будівлі інформаційного фрактала є мінімальний набір процесів, які забезпечують перебіг ДПП мінімальної МС.

Алгоритм — це система формальних правил, яка веде до вирішення поставленого завдання.

Данное визначення не описує характерних ознак алгоритму, отже, визначенням перестав бути. З іншого боку, хіба що все слова у тому визначенні самі потребують визначеннях. Поняття алгоритму є фундаментальним, то є таким, яке визначається через інші, простіші поняття. Щоб відрізнити алгоритм, скажімо, від списку правил чи звичайної інструкції, наведемо опис його відмітних властивостей:

Дискретность — алгоритм представляє процес (технологію), як послідовне виконання простих кроків (функцій). На виконання кожного кроку потрібно кінцевий відрізок часу, тобто. перетворення вихідних даних в результат здійснюється у часу дискретно. «Простий крок» стосовно системам видається дуже непростим, т.к. пов’язаний, наприклад, із необхідністю контролю правильності перебігу процесу треба дуже чітко усвідомити, що саме за цьому відбувається. Цю виставу пов’язаний з потребою мати опис процесу та управління ним. З огляду на мінливості Середовища це опис завжди приблизно.

Определенность (зрозумілість) — кожен крок алгоритму може бути суворо сформульований (команди нічого не винні допускати двоїстого тлумачення). Що стосується реальним технічним об'єктах команди неможливо знайти сформульовані як і чітко, як, наприклад, в інформатики.

Связанность — кожному наступному кроці використовуються результати попереднього;

Конечность — алгоритм повинен завершуватися після кінцевого числа кроків;

Результативность — обробка вироби повинна перевірятися з допомогою виконання кінцевого числа кроків. Складний процес обробки вироби (продукту) може і бути подано у вигляді сукупності простих процесів, кожен із яких то, можливо виконано за кінцевий час. Що стосується технічним об'єктах правильніше говорити «…за кінцевий час», а чи не за «кінцеве число кроків».

Массовость — алгоритм може бути застосуємо для деякого класу завдань, різняться лише вихідними даними. Що стосується технічним об'єктах (системам) це необхідності існування відпрацьованою технології обробки речовини, енергії чи інформації. Якщо конструктор займається й розробкою технології, він займається несвоїм справою, т.к. розробка технологій — доля відповідних дослідницьких колективів. Побудова алгоритму (як і технологій) вимагає глибоких знань у відповідної області, пов’язані з ретельним аналізом поставленого завдання, складними міркуваннями. Рішення в готовому алгоритму не вимагає будь-яких розмірковувань та зводиться до суворому виконання команд. У цьому вся разі виконання алгоритму можна доручити не людині, а машині. А чи можна доручити виконання, приміром, АРИЗ-85 В (Г.С.Альтшуллер) чи АВИЗ-2000 (Г.И.Иванов, А.А.Быстрицкий) машині? Звісно, не можна, інакше це вже давно зроблено.

Правильность — алгоритм вважається правильним, якщо його виконання призводить до очікуваному результату, але (стосовно «апаратним» алгоритмам), дотримання відповідності команд їх з описів неспроможне дати абсолютної гарантії виконання головного процесу (слідство теореми Геделя про неповноті). Виконання найбільш досконалого алгоритму реальним пристроєм які завжди призводить до потрібному результату. Приміром, водій автомобіля натискає педаль гальма, але автомобіль не зупиняється — лід Донецькій залізниці! Антиблокировочные схеми гальм мають у своєму основі досконаліший алгоритм, але вона який завжди то, можливо виконано.

Эффективность — застосування алгоритму має позитивну тимчасової результат (економію часу).

Не існує способу визначити, що робить алгоритм, якщо ні його описи, тобто. додаткової інформації. Дане властивість породжене існуванням описів деякого безлічі команд і поставлених їм відповідність дій «виконавця» — тобто. вхідного і вихідного мов, т.к. творець алгоритму повинен добре представляти, які наслідки призведе виконання тієї чи тієї інший команди.

Как ставитися до розміру алгоритму? Інтуїтивно зрозуміло, що «короткий» алгоритм вигідніше «довгого», але сувора щоправда у тому, що немає правил побудови самого компактного алгоритму. Існує набір емпіричних прийомів, вкладених у мінімізацію алгоритмів, але для алгоритмізації технології вони не годяться.

Существуют і специфічні проблеми — це ініціювання (запуск) алгоритму та її зупинка. Проблема зупинки має можливість досить найпростіше його вирішення, т.к. алгоритм САМ може містити у собі підпрограму перевірки наступу деякого події, у якому виконання алгоритму має зупинитися. З іншого боку, виконання алгоритму можливо, у потрібну зупинено людиною. Ініціювання алгоритму може здійснюватися людиною чи автоматичним пристроєм, надстройку якого маю зробити САМ людина. Ось чому і на запитання про роль людини у «симбіозі» чоловіки й системи — мінімальне участь дозволить бути зведено запуску технічного об'єкта. Мінімально необхідний ініціювання системи обсяг інформації становить 1 біт. Не існує способу відрізнити посланий людиною біт від випадкової флуктуації Середовища, але це завдання вирішується з допомогою ускладнення процедури ініціювання.

Разработка алгоритму, призначення моментів його запуску і зупинки означають його присутність серед створюваних людиною системах задуму.

Алгоритм припустимо вважати теорією, що містить алфавіт мови та безліч істинних тверджень мови, у відношенні його справедлива теорема Геделя про неповноті, яка стверджує приблизно таке: При певних умов в будь-якій мові існують істинні, але недовідні затвердження. Що стосується системам теорема звучатиме так: Виконання алгоритму не гарантує виконання ДПП.

Главная функція МС безпосередньо з конструкцією робочого органу, тому закон випереджаючого розвитку робочого органу є наслідком теореми Геделя. У той самий час, з теореми годі було явно класична формулювання цього закону, що, нібито, система (технічний об'єкт) повинна розвиватися нерівномірно. Поза сумнівом, що вдосконалення робочого органу можуть призвести зміну всього алгоритму, але неможливо передбачити, якими повинні бути ці зміни — рівномірними, нерівномірними або ще якимись. Необхідність у постійному уточненні не безперечного головного процесу можуть призвести до повного оновленню алгоритму і до відповідного зміни МС чи технічного об'єкта.

При конструюванні технічного об'єкта треба дати вичерпне опис процесу способу управління ним. Хоч би яким точним було те опис, воно завжди міститиме спірне розташування, постулат чи формулу, уточнення яких спроможне суттєво змінити сенс процесу. Так само, як й у випадку з ДПП, можна стверджувати: Навіть найретельніше проходження опису процесу гарантує його виконання. Із твердження слід:

Объективный мотив розвитку систем — необхідність постійного вдосконалювання виконання всіх, без винятку, процесів.

Этот мотив посилюється за наявності десь неподалік досконалішого технічного об'єкта. Не варто плутати даний мотив із необхідністю усунення помилок розвитку, основу яких вмостилися суб'єктивні причини — такі, наприклад, як підміна потрібного властивості запровадженням додаткової керуючої функції, тобто. ручної праці.

Весьма важливим розуміння специфіки систем є розуміння терміна «середовище виконавця». СЕРЕДОВИЩЕ ВИКОНАВЦЯ — сукупність умов, у яких стають здійсненними всі відомі «виконавцю» команди. Відмови «виконавця» виникають, якщо команда викликається при неприпустимому нею стані Середовища. Хоч би як були різноманітні можливості «виконавця», вони обмежені!

Выполняя алгоритм, «виконавець» може вникати у сенс те, що він ставить і тих не менш отримувати потрібний результат. «Виконавець» діє формально, тобто. відволікається від забезпечення і сенсу завдання й лише виконує на суворої послідовності всі дії. Прикладом формального виконавця може бути пральна машина-автомат, яка точно виконує належні їй дії, навіть тоді як неї забули покласти прального порошку і/або білизну. Популярні у «класичній ТВВЗ численні АРИЗы насправді алгоритмами є. Понад те, саме існування недовідно, тобто. під ними немає логічного основи. Річ у тім, що нескінченно велика кількість можливих станів Середовища може викликати так само безліч небажаних ефектів (НЕ). Ні стану Середовища, ні до їх слідства, якими є НЕ, ні методи усунення НЕ неможливо класифікувати, отже, неможливо було створити алгоритм усунення НЕ, хіба що сумно це було. Сказане стосується тільки усунення НЕ, але ще не їх пошуку. Алгоритм пошуку НЕ може бути розроблений з урахуванням дерева процесів (одну з вистав інформаційного фрактала). Приклад такого алгоритму — див. статтю «Процессный» алгоритм.

В техніці використовуються два способу реалізації алгоритмів — «програмний» і «апаратний». «Програмний» спосіб застосовується поруч із «апаратним», але для його реалізації треба розташовувати деякими специфічними засобами — носієм програми, пристроєм зчитування, процесором і пристроєм виведення. «Апаратний» спосіб особливий тим, що ваша програма «зашита» у структурі системи, та її реалізація не вимагає спеціальних пристроїв зчитування. Ні принципових заборон на комбінування «апаратного» і «програмного» способів між собою у будь-яких поєднаннях.

Своеобразие «апаратних» алгоритмів у тому, що систему містить одного виконавця, а кілька. Цими виконавцями є елементи, зв’язку й потоки, у тому числі побудовано систему. У багатопроцесорних комп’ютерних системах відбувається щось — оброблювана інформація штучно поділяється на потоки, кожен із яких обробляється своїм процесором, а кожен із потоків вважатимуться самостійної командою чи підпрограмою. Функціонування процесора у системі мало відрізняється від функціонування кожного з елементів цілком рядовий МС. Зрештою, все розмаїтість команд всередині процесора перетвориться тож він, зрештою, займається дуже примітивним справою — двоичным підсумовуванням бітов.

Энергетические потоки у системі теж мають вигляд фракталів, самоподобной одиницею будівлі якого є галуження. Головна вимога до енергетичному потоку — наскрізне проходження джерела в Середовище (Надсистему). Іноді буває достатнім забезпечити хоча б тимчасове проходження потоку.

Самоподобной одиницею будівлі речовинного фрактала, що є матеріальним втіленням алгоритму обробки речовини, енергії, інформації є мінімальна МС, кількість яких в конкретно взятому технічному об'єкті визначається правилом: «одна МС — один процес».

Любой технічний об'єкт представляє суперпозицію (нерозривне єдність), як мінімум, трьох принципово різних типів фракталів — речовинного, енергетичного та інформаційного. Мінімальна участь людини у реалізації алгоритму обробки речовини, енергії, інформації може бути зведене до ініціюванню виконання алгоритму.

Это означає кінець суперечкам про ідеальності систем!

Идеальность речовинного фрактала зводиться до досягнення мінімуму витрат речовини і зниження габаритів системи. Ці показники начебто мають котитися до нуля, т.к. формулювання ИКР — «системи немає, а функція виконується». Насправді ж обмеження накладаються вимогами споживача, якій непотрібен, скажімо, калькулятор розміром із шпилькову голівку, яким не зможе скористатися. Мірою речей людина!

Идеальность енергетичного фрактала теж диктується цієї формулюванням — витрата енергії на виконання функції котиться до нуля. Завдання мінімізації інформаційного фрактала немає цього рішення, т.к. вона зводиться та можливостей існуючих технологій обробки речовини, енергії, інформації, а тут панує правило: «Краще — ворог хорошого»!

Идеальность алгоритму (інформаційного фрактала) — поняття логічно некоректне, т.к. тут залежить від стану Середовища.

Вещественный, енергетичний і інформаційний фракталы мають різну природу, через що яка у кожному їх економія вимірюється різними одиницями — кілограмами, джоулями, бітами. Немає сенсу давати комплексну оцінку ідеальності системи. У остаточному підсумку, оцінка споживача визначає - бути же не бути системі. У той самий час, уявлення споживача про ідеальності може істотно змінюватися, скажімо, під впливом реклами.

Имеет сенс казати про оцінці ідеальності знайденого варіанти рішення. Такий оцінкою може бути економічна ефективність, т.к. і кілограми, і джоули, і біти мають ціну — кожен свою.

От суперпозиции фракталів нескладно можливість перейти до формулюванні визначення «штучної системи»:

Искусственная система є матеріальне втілення алгоритму (технології) обробки речовини, енергії, інформації. Об'єктом деяких технологій може також бути людина, група, населення країни чи групи країн.

При такий підхід корисний процес то, можливо детально описаний із застосуванням загальновідомих фізичних ефектів, законів і математичних залежностей. На чому ж тоді роль і важливе місце ТВВЗ?

Место ТВВЗ — прогнозування розвитку з урахуванням нескінченно великого розмаїття чинників Середовища. Головною проблемою залежить від визначенні необхідності обліку цих факторів. Є стабільні чинники, яким система спочатку повинна вміти протистояти — наприклад, полі тяжіння. Є нестабільні чинники — наприклад, температура Середовища, освітленість, рух повітря, опади тощо. Максимум їх практично нічим необмежений і завжди існує можливість наступу такого несприятливого події, що у недалекому минулому будь-коли відбувалося.

Убедиться в низькою достовірності прогнозів нескладно з прикладу прогнозування погоди. Чим отдаленнее прогноз, тим він потребує великої кількості інформації. Не важко передбачити погоду наступного дня, але ще довгострокового прогнозу може знадобитися інформацію про стані погоди по всьому земній кулі. Схожим чином ситуація з прогнозуванням розвитку систем, але з аналізувати ж при цьому історію розвитку техніки! Зразком для наслідування може бути жива природа, у якій реалізується розмаїття видів. Аналог у техніці - багатоваріантність виконань. За підсумками виявлених можливих напрямів розвитку систем — прагнення на мікрорівень, різні прийоми динамізації тощо. — розробляється певна кількість виконань системи (скажімо, автомобіля), з яких споживач по відомим лише їм критеріям відбирає собі потрібний.

Природные системи не розглядаються цієї статті, але ідея суперпозиции фракталів й у цій галузі може бути плодотворной.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.