Розрахунок налаштувань автоматичного регулятора

1. Координати кривих разгона.

1.1 Схеми для Ремиконта.

1.2 Координати і графік кривою розгону по возмущению.

1.3 Координати і графік кривою розгону по заданию.

1.4 Координати і графік кривою розгону по управлению.

2. Інтерполяція по 3 точкам.

2.1 Лінійне згладжування і графік кривою розгону по возмущению.

2.2 Лінійне згладжування і графік кривою розгону по заданию.

2.3 Лінійне згладжування і графік кривою розгону по управлению.

3. Нормування кривих разгона.

3.1 Нормування кривою розгону по возмущению.

3.2 Нормування кривою розгону по заданию.

3.3 Нормування кривою розгону по управлению.

4. Апроксимація методом Симою.

4.1 По возмущению.

4.2 По заданию.

4.3 По управлению.

5. Перевірка апроксимації методом Рунге — Кутта.

5.1 По возмущению.

5.2 По заданию.

5.3 По управлению.

5.4 Порівняння передатних функций.

5.5 Порівняння кривих разгона.

6. Розрахунок одноконтурной АСР методом Роточа.

1. Задание.

Досліджувати роботу комбінованої автоматичної системи управління у цілому і окремих контурів. Провести розрахунок оптимальних настроечных параметрів регуляторів АСР.

2. Координати кривою разгона.

З допомогою програми зв’язку ЕОМ з контролером знімаємо координати кривою разгона.

І тому спочатку по черзі програмуємо Ремиконт:

1. по возмущению.

2. по заданию.

3. по управлению.

У конкурсній програмі тренди змінюючи завдання домагаємося стійкості систем.

Коли системи встановилися розпочинаємо проведенню експерименту. І тому встановлюємо алгоблок 11 від якого зніматимемо криву розгону, алгоблок 11 який надаватимемо перегонів, амплітуду стрибка 10 і інтервал часу 0,5.

Після перегляду отриманих точок кривих розгону видаляємо одинаковые.

І будуємо відповідні графики.

2.1 Координати і графік кривою розгону на каналі возмущения.

табл.2.1.

1 0,0000 39,0000 22 11,0000 47,1500.

2 1,0000 39,1500 23 11,5000 47,4500.

3 1,5000 39,3500 24 12,0000 47,6000.

4 2,0000 40,0000 25 12,5000 47,7000.

5 2,5000 40,4000 26 13,0000 47,8500.

6 3,0000 40,8000 27 13,5000 48,0500.

7 3,5000 41,2000 28 14,0000 48,1000.

8 4,0000 42,0500 29 14,5000 48,2000.

9 4,5000 42,5000 30 15,0000 48,2500.

10 5,0000 42,9000 31 15,5000 48,4000.

11 5,5000 43,3000 32 16,0000 48,4500.

12 6,0000 44,0500 33 16,5000 48,5000.

13 6,5000 44,4000 34 17,0000 48,5500.

14 7,0000 44,7500 35 17,5000 48,6500.

15 7,5000 45,1000 36 19,0000 48,7000.

16 8,0000 45,6500 37 19,5000 48,7540.

17 8,5000 45,9000 38 20,0000 48,8000.

18 9,0000 46,1500 39 21,5000 48,8500.

19 9,5000 46,4000 40 22,0000 48,9000.

20 10,0000 46,8000 41 26,5000 48,9500.

21 10,5000 47,0000 42 27,0000 49,0000.

2.2 Координати і графік кривою розгону для внутрішнього канала.

табл.2.2.

1 0,0000 58,0000 30 15,0000 65,9500.

2 1,0000 58,0500 31 15,5000 66,1000.

3 1,5000 58,3000 32 16,0000 66,2000.

4 2,0000 58,4500 33 16,5000 66,4000.

5 2,5000 58,7000 34 17,0000 66,5000.

6 3,0000 59,2000 35 18,5000 66,6000.

7 3,5000 59,4500 36 18,0000 66,6500.

8 4,0000 59,7000 37 18,5000 66,8000.

9 4,5000 60,0000 38 19,0000 66,9000.

10 5,0000 60,6000 39 19,5000 66,9500.

11 5,5000 60,8500 40 20,0000 67,0500.

12 6,0000 61,1500 41 20,5000 67,1500.

13 6,5000 61,4500 42 21,0000 67,2000.

14 7,0000 62,0000 43 21,5000 67,2500.

15 7,5000 62,3000 44 22,0000 67,3000.

16 8,0000 62,5500 45 22,5000 67,3500.

17 8,5000 62,8000 46 23,0000 67,4000.

18 9,0000 63,3000 47 23,5000 67,4500.

19 9,5000 63,5500 48 24,0000 67,5000.

20 10,0000 63,7500 49 24,5000 67,5500.

21 10,5000 64,0000 50 25,0000 67,6000.

22 11,0000 64,4000 51 26,0000 67,6500.

23 11,5000 64,5500 52 26,5000 67,7000.

24 12,0000 64,7500 53 28,0000 67,7500.

25 12,5000 64,9500 54 29,0000 67,8000.

26 13,0000 65,2500 55 31,5000 67,8500.

27 13,5000 65,4000 56 32,0000 67,9000.

28 14,0000 65,5500 57 39,0000 67,9500.

29 14,5000 65,8500 58 39,5000 68,0000.

2.3 Координати і графік кривою розгону основного контура.

табл 2.3.

1 0,0000 50,9500 30 14,5000 58,4000.

2 0,5000 50,9500 31 15,0000 58,5500.

3 1,0000 51,0000 32 15,5000 58,7500.

4 1,5000 51,0500 33 16,0000 59,0000.

5 2,0000 51,1000 34 16,5000 59,1500.

6 2,5000 51,2000 35 17,0000 59,2500.

7 3,0000 51,5000 36 17,5000 59,3500.

8 3,5000 51,6500 37 18,0000 59,6000.

9 4,0000 51,8500 38 18,5000 59,6500.

10 4,5000 52,0500 39 19,0000 59,7500.

11 5,0000 52,5000 40 19,5000 59,8500.

12 5,5000 52,8000 41 20,0000 60,0000.

13 6,0000 53,0500 42 20,5000 60,1000.

14 6,5000 53,6000 43 21,0000 60,1500.

15 7,0000 53,9000 44 21,5000 60,2000.

16 7,5000 54,1500 45 22,0000 60,3000.

17 8,0000 54,4500 46 22,5000 60,3500.

18 8,5000 55,0000 47 23,0000 60,4000.

19 9,0000 55,3000 48 23,5000 60,5000.

20 9,5000 55,5500 49 24,0000 60,5500.

21 10,0000 55,8500 50 25,0000 60,6000.

22 10,5000 56,3500 51 25,5000 60,6500.

23 11,0000 56,6000 52 26,0000 60,7000.

24 11,5000 56,8500 53 27,0000 60,7500.

25 12,0000 57,0500 54 27,5000 60,8000.

26 12,5000 57,5000 55 30,0000 60,8500.

27 13,0000 57,7000 56 30,5000 60,9000.

28 13,5000 57,9000 57 36,0000 60,9500.

29 14,0000 58,0500 58 36,5000 61,0000.

3. Інтерполяція за трьома точкам.

У конкурсній програмі ASR, користуючись пунктом «інтерполювати по 3-му» по черзі вважаємо криві розгону й будуємо відповідний график.

3.1.Линейное згладжування і графік кривою розгону для зовнішнього контура.

табл. 3.1.

1 0,0000 38,9914 22 11,0000 47,2000.

2 1,0000 39,1667 23 11,5000 47,4000.

3 1,5000 39,5000 24 12,0000 47,5833.

4 2,0000 39,9167 25 12,5000 47,7167.

5 2,5000 40,4000 26 13,0000 47,8667.

6 3,0000 40,8000 27 13,5000 48,0000.

7 3,5000 41,3500 28 14,0000 48,1167.

8 4,0000 41,9167 29 14,5000 48,1833.

9 4,5000 42,4833 30 15,0000 48,2833.

10 5,0000 42,9000 31 15,5000 48,3667.

11 5,5000 43,4167 32 16,0000 48,4500.

12 6,0000 43,9167 33 16,5000 48,5000.

13 6,5000 44,4000 34 17,0000 48,5667.

14 7,0000 44,7500 35 17,5000 48,6333.

15 7,5000 45,1667 36 19,0000 48,7000.

16 8,0000 45,5500 37 19,5000 48,7500.

17 8,5000 45,9000 38 20,0000 48,8000.

18 9,0000 46,1500 39 21,5000 48,8500.

19 9,5000 46,4500 40 22,0000 48,9000.

20 10,0000 46,7333 41 26,5000 48,9500.

21 10,5000 46,9833 42 27,0000 49,0000.

3.2. Лінійне згладжування і графік кривою розгону для внутрішнього контура.

табл 3.2.

1 0,0000 57,9667 30 15,0000 65,9667.

2 1,0000 58,1167 31 15,5000 66,0833.

3 1,5000 58,2667 32 16,0000 66,2333.

4 2,0000 58,4833 33 16,5000 66,3667.

5 2,5000 58,7833 34 17,0000 66,5000.

6 3,0000 59,1167 35 18,5000 66,5833.

7 3,5000 59,4500 36 18,0000 66,6833.

8 4,0000 59,7167 37 18,5000 66,7833.

9 4,5000 60,1000 38 19,0000 66,8833.

10 5,0000 60,4833 39 19,5000 66,9667.

11 5,5000 60,8667 40 20,0000 67,0500.

12 6,0000 61,1500 41 20,5000 67,1333.

13 6,5000 61,5333 42 21,0000 67,2000.

14 7,0000 61,9167 43 21,5000 67,2500.

15 7,5000 62,2833 44 22,0000 67,3000.

16 8,0000 62,5500 45 22,5000 67,3500.

17 8,5000 62,8833 46 23,0000 67,4000.

18 9,0000 63,2167 47 23,5000 67,4500.

19 9,5000 63,5333 48 24,0000 67,5000.

20 10,0000 63,7667 49 24,5000 67,5500.

21 10,5000 64,0500 50 25,0000 67,6000.

22 11,0000 64,3167 51 26,0000 67,6500.

23 11,5000 64,5667 52 26,5000 67,7000.

24 12,0000 64,7500 53 28,0000 67,7500.

25 12,5000 64,9833 54 29,0000 67,8000.

26 13,0000 65,2000 55 31,5000 67,8500.

27 13,5000 65,4000 56 32,0000 67,9000.

28 14,0000 65,6000 57 39,0000 67,9500.

29 14,5000 65,7833 58 39,5000 68,0000.

3.3 Лінійне згладжування і графік кривою розгону по основному каналу.

табл. 3.3.

1 0,0000 50,9500 30 14,5000 58,3333.

2 0,5000 50,9500 31 15,0000 58,5667.

3 1,0000 51,0000 32 15,5000 58,7667.

4 1,5000 51,0500 33 16,0000 58,9667.

5 2,0000 51,1167 34 16,5000 59,1333.

6 2,5000 51,2667 35 17,0000 59,2500.

7 3,0000 51,4500 36 17,5000 59,4000.

8 3,5000 51,6667 37 18,0000 59,5333.

9 4,0000 51,8500 38 18,5000 59,6667.

10 4,5000 52,1333 39 19,0000 59,7500.

11 5,0000 52,4500 40 19,5000 59,8667.

12 5,5000 52,7833 41 20,0000 59,9833.

13 6,0000 53,1500 42 20,5000 60,0833.

14 6,5000 53,5167 43 21,0000 60,1500.

15 7,0000 53,8833 44 21,5000 60,2167.

16 7,5000 54,1667 45 22,0000 60,2833.

17 8,0000 54,5333 46 22,5000 60,3500.

18 8,5000 54,9167 47 23,0000 60,4167.

19 9,0000 55,2833 48 23,5000 60,4833.

20 9,5000 55,5667 49 24,0000 60,5500.

21 10,0000 55,9167 50 25,0000 60,6000.

22 10,5000 56,2667 51 25,5000 60,6500.

23 11,0000 56,6000 52 26,0000 60,7000.

24 11,5000 56,8333 53 27,0000 60,7500.

25 12,0000 57,1333 54 27,5000 60,8000.

26 12,5000 57,4167 55 30,0000 60,8500.

27 13,0000 57,7000 56 30,5000 60,9000.

28 13,5000 57,8833 57 36,0000 60,9500.

29 14,0000 58,1167 58 36,5000 61,0000.

4. Нормування кривих разгона.

З допомогою програми ASR у пункті нормувати послідовно виробляємо нормування згладжених кривих і упорядковуємо час починаючи з 0,0000, з кроком 0,5 щоб привести отриману динамічну характеристику до одиничному виду.

4.1 Нормована крива розгону для зовнішнього контура.

табл.4.1.

1 0,0000 0,0000 22 10,5000 0,8201.

2 0,5000 0,0175 23 11,0000 0,8401.

3 1,0000 0,0508 24 11,5000 0,8585.

4 1,5000 0,0924 25 12,0000 0,8718.

5 2,0000 0,1407 26 12,5000 0,8868.

6 2,5000 0,1807 27 13,0000 0,9001.

7 3,0000 0,2356 28 13,5000 0,9117.

8 3,5000 0,2923 29 14,0000 0,9184.

9 4,0000 0,3489 30 14,5000 0,9284.

10 4,5000 0,3905 31 15,0000 0,9367.

11 5,0000 0,4421 32 15,5000 0,9450.

12 5,5000 0,4921 33 16,0000 0,9500.

13 6,0000 0,5404 34 16,5000 0,9567.

14 6,5000 0,5754 35 17,0000 0,9634.

15 7,0000 0,6170 36 18,5000 0,9700.

16 7,5000 0,6553 37 18,0000 0,9750.

17 8,0000 0,6903 38 18,5000 0,9800.

18 8,5000 0,7152 39 19,0000 0,9850.

19 9,0000 0,7452 40 19,5000 0,9900.

20 9,5000 0,7735 41 20,0000 0,9950.

21 10,0000 0,7985 42 20,5000 1,0000.

4.2 Нормована крива розгону для внутрішнього контура.

табл.4.2.

1 0,0000 0,0000 30 14,5000 0,7973.

2 0,5000 0,0150 31 15,0000 0,8090.

3 1,0000 0,0299 32 15,5000 0,8239.

4 1,5000 0,0515 33 16,0000 0,8372.

5 2,0000 0,0814 34 16,5000 0,8505.

6 2,5000 0,1146 35 17,0000 0,8588.

7 3,0000 0,1478 36 17,5000 0,8688.

8 3,5000 0,1744 37 18,0000 0,8787.

9 4,0000 0,2126 38 18,5000 0,8887.

10 4,5000 0,2508 39 19,0000 0,8970.

11 5,0000 0,2890 40 19,5000 0,9053.

12 5,5000 0,3173 41 20,0000 0,9136.

13 6,0000 0,3555 42 20,5000 0,9203.

14 6,5000 0,3937 43 21,0000 0,9252.

15 7,0000 0,4302 44 21,5000 0,9302.

16 7,5000 0,4568 45 22,0000 0,9352.

17 8,0000 0,4900 46 22,5000 0,9402.

18 8,5000 0,5233 47 23,0000 0,9452.

19 9,0000 0,5548 48 23,5000 0,9502.

20 9,5000 0,5781 49 24,0000 0,9551.

21 10,0000 0,6063 50 24,5000 0,9601.

22 10,5000 0,6329 51 25,0000 0,9651.

23 11,0000 0,6578 52 25,5000 0,9701.

24 11,5000 0,6761 53 26,0000 0,9751.

25 12,0000 0,6993 54 26,5000 0,9801.

26 12,5000 0,7209 55 27,0000 0,9850.

27 13,0000 0,7409 56 27,5000 0,9900.

28 13,5000 0,7608 57 28,0000 0,9950.

29 14,0000 0,7791 58 28,5000 1,0000.

4.3 Нормована крива розгону по основному каналу.

табл. 4.3.

1 0,0000 0,0000 30 14,5000 0,7579.

2 0,5000 0,0050 31 15,0000 0,7779.

3 1,0000 0,0100 32 15,5000 0,7977.

4 1,5000 0,0166 33 16,0000 0,8143.

5 2,0000 0,0315 34 16,5000 0,8259.

6 2,5000 0,0498 35 17,0000 0,8408.

7 3,0000 0,0713 36 17,5000 0,8541.

8 3,5000 0,0896 37 18,0000 0,8673.

9 4,0000 0,1177 38 18,5000 0,8756.

10 4,5000 0,1493 39 19,0000 0,8872.

11 5,0000 0,1824 40 19,5000 0,8988.

12 5,5000 0,2189 41 20,0000 0,9088.

13 6,0000 0,2554 42 20,5000 0,9154.

14 6,5000 0,2919 43 21,0000 0,9221.

15 7,0000 0,3201 44 21,5000 0,9287.

16 7,5000 0,3566 45 22,0000 0,9353.

17 8,0000 0,3947 46 22,5000 0,9420.

18 8,5000 0,4312 47 23,0000 0,9486.

19 9,0000 0,4594 48 23,5000 0,9552.

20 9,5000 0,4942 49 24,0000 0,9602.

21 10,0000 0,5290 50 24,5000 0,9652.

22 10,5000 0,5622 51 25,5000 0,9701.

23 11,0000 0,5857 52 25,5000 0,9751.

24 11,5000 0,6153 53 26,0000 0,9801.

25 12,0000 0,6434 54 26,5000 0,9851.

26 12,5000 0,6716 55 27,0000 0,9900.

27 13,0000 0,6899 56 27,5000 0,9950.

28 13,5000 0,7131 57 28,0000 1,0000.

29 14,0000 0,7347.

5. Апроксимація методом Симою.

З допомогою програми ASR в пункту апроксимації послідовно вважаємо площі кожної з кривою розгону на подальше отримання рівняння передавальної функции.

Для кривою розгону по зовнішньому контуру для об'єкта другого порядку отримуємо такі данные:

Значення площадей:

F1= 6.5614.

F2= 11.4658.

F3= -4.5969.

F4= -1.1636.

F5= 44.0285.

F6= -120.0300.

Обмежимося другий площею. F1.

a1 = F1 + b1.

a2 = F2 + b2 + b1 F2.

a3 = F3 + b3 + b2 F1 + b1 F2.

a1 = 6.5614 + b1.

a2 = 11.4658 + b1 6.5614.

0 = - 4.5969 + b1 11.4658.

Вирішивши систему отримуємо: b1 = 0.4.

a1 = 6.9614.

a2 = 14.0904.

Тоді передатна функція об'єкта другого порядку по зовнішньому контуру має вид:

0.4 s.

W (s)=——————————————;

14.0904 p. s + 6.9614 p. s + 1.

Для кривою розгону з контуру для об'єкта другого порядку отримуємо такі данные:

Значення площадей:

F1= 9.5539.

F2= 24.2986.

F3= -16.7348.

F4= -14.7318.

F5= 329.7583.

F6= -1179.3989.

Для визначення передавальної функції вирішуємо систему, оскільки F3.

a1 = 9.5539 + b1.

a2 = 24.2986 + 9.5539 b2.

0 = -16.7348 + b1 24.2986.

Вирішивши систему отримуємо: b1 = 0.6887.

a1 = 10.2426.

a2 = 30.8783.

Тоді передатна функція об'єкта другого порядку з контуру має вид:

0.6887 p. s + 1.

W (s) = ——————————————;

30.8783s + 10.2426 p. s + 1.

Для кривою розгону за завданням для объкта третього порядку з запізненням отримуємо такі данные:

Значення площадей:

F1= 10.6679.

F2= 38.1160.

F3= 30.4228.

F4= -46.5445.

F5= 168.8606.

F6= -33.3020.

Оскільки F3.

W (s) =———————————————;

38.1160 p. s + 10.6679 p. s + 1.

6. Перевірка апроксимації методом Рунге — Кутта.

У конкурсній програмі ASR у пункті передатна функція задаємо отримані передавальні функції. І потім будуємо графіки експериментальної і аналітичної кривих розгону (по отриманої передавальної функции).

6.1 Для кривою розгону по зовнішньому контуру.

Встановлюємо для перевірки методом Рунге-Кутта кінцеве час 27c, крок 0,5с.

6.2 Для кривою розгону з контуру.

Встановлюємо кінцеве час 39с, крок 0,5с.

6.3 Для кривою розгону по основному каналу.

При завданні передавальної функції враховуємо чисте запізніле розуміння 0,08с.

Встановлюємо кінцеве час 32с, крок зміни 0,5с.

Отримали, що криві розгону практично однакові, отже апроксимація методом Симою зроблено верно.

6.4 Порівняння експериментальних і вихідних передатних функции:

об'єкт вихідна экспериментальная.

передатна передаточная.

функція функция.

другого порядку 1 0.6887 s.

по обуренню W (s)= ————————— W (s)= ——————————————;

2 2.

36 p. s + 12 p. s + 1 30,8783 p. s + 10.2426 p. s + 1.

другого порядку 1 0.4 s.

за завданням W (s)= ——————————————— W (s)= ———————————————;

2 2.

16,1604 p. s + 8,04 p. s + 1 14.0904 p. s + 6.9614 p. s + 1.

третього порядку 1 1.

з запізненням W (s)= ——————————————————- W (s)= ———————————————;

із управління 3 2 2.

91.125 p. s + 60.75 p. s + 13.5 p. s + 1 38.1160 p. s + 10.6679 p. s + 1.

Аналізуючи таблицю можна дійти невтішного висновку у тому, що передавальні функції другого порядку практично однакові, а третього порядку значно отличаются.

6.5 Порівняння експериментальних і фактичних кривих разгона.

Для вихідних передатних функцій з допомогою програми ASR, пунктів апроксимація (створити передатну функцію та змінити час) одержимо координати кривих розгону і порівняємо його з експериментальної кривой:

— по зовнішньому контуру.

— з контуру.

— по основному каналу.

Отримані значенням передатних функцій не значно відрізняють від фактичних, що свідчить про досить невеликий похибки між фактичними і експериментальними данными.

Розрахунок одноконтурной АСР методом Роточа.

У конкурсній програмі Linreg задаємо параметри об'єкта. Вибираємо регулятором ПІрегулятор. І розраховуємо його настройки:

а експериментальної передавальної функции.

У конкурсній програмі Linreg задаємо передатну функцію об'єкта другого порядку з запізненням. Вибираємо ПИ-регулятор і визначаємо його настройки.

Отримуємо kp = 1.0796.

Tu = 8.0434.

У конкурсній програмі SIAM користуючись наступній схемою для одноконтурной системы.

Подаємо перегонів на акумулятор, стоїть після запізнювання й одержуємо графік перехідного процесу з заданию:

Подаємо перегонів на акумулятор, стоїть перед об'єктом й одержуємо графік перехідного процесу з возмущению:

б) для фактичної передавальної функции.

У конкурсній програмі Linreg задаємо передатну функцію об'єкта третього порядку з запізненням. Вибираємо ПИ-регулятор і визначаємо його настройки.

Отримуємо kp = 0.8743.

Tu = 8.3924.

У конкурсній програмі SIAM користуючись схемою для одноконтурной системи получаем.

— перехідний процес по заданию:

Розрахунок каскадної АСР методом Роточа.

а експериментальної передавальної функции.

Спочатку визначимо настройки внутрішній регулятор для внутрішнього контуру з передавальної функцією W1(s).

0.4s + 1.

W1(s) = ————————————-;

14.0904s + 6.9614s +1.

З допомогою програми ASR одержимо АФХ по передавальної функції і визначимо значення u (m, w), v (m, w), a (m, w), w.

v (m, w) u (m, u) a (m, w) w kp Tu.

1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000.

1,0211 -0,0678 1,0234 0,0100 15,0783 0,0109.

1,0360 -0,1398 1,0454 0,0200 7,4774 0,0211.

1,0439 -0,2151 1,0659 0,0300 4,9709 0,0307.

1,0442 -0,2931 1,0845 0,0400 3,7336 0,0395.

1,0361 -0,3728 1,1012 0,0500 3,0067 0,0475.

1,0194 -0,4531 1,1156 0,0600 2,5367 0,0547.

0,9936 -0,5329 1,1275 0,0700 2,2147 0,0609.

0,9587 -0,6108 1,1368 0,0800 1,9877 0,0660.

0,9147 -0,6857 1,1431 0,0900 1,1826 0,0701.

0,8619 -0,7559 1,1464 0,1000 1,1713 4,4754.

0,8008 -0,8203 1,1464 0,1100 1,6386 4,5739.

0,7323 -0,8775 1,1429 0,1200 1,1584 0,0749.

0,6576 -0,9263 1,1360 0,1300 1,5905 0,0737.

0,5778 -0,9658 1,1254 0,1400 1,6169 0,0711.

0,4945 -0,9953 1,1114 0,1500 1,6842 0,0668.

0,4095 -1,0143 1,0938 0,1600 1,8064 0,0609.

0,3243 -1,0229 1,0731 0,1700 2,0137 0,0533.

0,2407 -1,0214 1,0493 0,1800 2,3750 0,0438.

0,1601 -1,0103 1,0229 0,1900 3,0885 0,0324.

0,0840 -0,9906 0,9942 0,2000 5,0095 0,0000.

0,0134 -0,9635 0,9635 0,2100 26,1125 0,0034.

Оскільки настройки регулятора неможливо знайти негативними то обмежимося 3 квадрантом. І з допомогою програми на BASIC розрахуємо оптимальні настройки для ПІ - регулятора методом Стефані за такими формулам:

A²(m, w) m 1.

Tu = ————————————, kp = ————— - ————-;

w (m²+1)* v (m, w) v (m, w) u (m, w).

найбільше ставлення kp/Tu і буде оптимальними настройками.

Отримали що kp = 1.712 763.

Tu = 4.47 537.

У конкурсній програмі SIAM з допомогою схеми для одноконтурной системи без запізнювання отримуємо перехідні процеси з приводу завданням і з возмущению:

Порівнюючи графік кривою розгону по основному каналу і перехідний процес внутрішнього контуру каскадної системи бачимо у тому, що за запізнювання основного контуру перехідний процес у внутрішньому контурі згаснути не встигає, отже передатна функція еквівалентного об'єкта має вид:

Wоб (s) * Wp1(s).

Wоб (s) = —————————————- =.

1 + Wоб1(s) * Wp1(s).

1 1.

————————————————- * (1,7128 + —————).

2 4,4754s.

38,1160s + 10,6679s + 1.

——————————————————————————————— =.

0,4s + 1 1.

1 + —————————————- * (1,7128 + —————).

2 4,4754s.

14,0904s + 6,9614s + 1.

3 2.

107.9987s + 67.4444s + 14.6247s + 1.

= —————————————————————————————————————;

5 4 3 2.

4116.4785s + 3186.9547s + 969.316s + 138.1861s + 15.7294s + 1.

Визначаємо настройки ведучого регулятора. Для ПИ-регулятора получаем:

kp = 0.1249.

Tu = 5.4148.

У конкурсній програмі SIAM з допомогою схеми каскадної системи отримуємо перехідний процес по заданию:

З допомогою схеми каскадної системи отримуємо перехідний процес по возмущению:

б) якогось реального передавальної функции.

Визначимо настройки внутрішній регулятор для об'єкта другого порядку з передавальної функцией.

W1(s) =————————————;

16,1604s + 8.04s + 1.

Отримуємо такі настройки регулятора: kp = 4.3959.

Tu = 6.5957.

У конкурсній програмі SIAM користуючись схемою одноконтурной системи без запізнювання отримуємо графіки перехідних процесів за завданням і з возмущению:

Порівнюючи графік кривою розгону по основному каналу і перехідний процес внутрішнього контуру каскадної системи бачимо у тому, що за запізнювання основного контуру перехідний процес у внутрішньому контурі згаснути не встигає, отже передатна функція еквівалентного об'єкта має вид:

Wоб (s) * Wp1(s).

Wоб (s) = —————————————- =.

1 + Wоб1(s) * Wp1(s).

1 1.

————————————————- * (4.3959 + —————).

3 2 6.5957s.

91.125s + 60.75s + 13.5s + 1.

——————————————————————————————— =.

1 1.

1 + ———————————— * (4.3959 + —————).

2 6.5957s.

16.1604s + 8.04s + 1.

3 2.

468.5449s + 249.2673s + 37.0334s + 1.

= —————————————————————————————————————————————-;

6 5 4 3 2.

42 696.154s + 49 705.969s + 25 770.6474s + 7229.3112s + 1076.6779s+71.4868s+ 1.

Визначаємо настройки ведучого регулятора. Для ПИ-регулятора получаем:

kp = 1.2822.

Tu = 6.3952.

У конкурсній програмі SIAM з допомогою схем для каскадної системи одержимо перехідні процеси з приводу завданням і з возмущению:

Розрахунок комбінованої АСР.

а эксперементальной передавальної функции.

Розрахунок компенсуючого устройства.

У конкурсній програмі SIAM з допомогою змодельованій схеми комбінованої системи без компенсатора одержимо відповідний перехідний процесс:

Визначимо передатну функцію фільтра для структурної схеми де вихід компенсатора надходить на вхід регулятора по формуле:

Wов (s).

Wф (s) = ——————————-,.

Wоб (s) * Wр (s).

де Wов (s) — передатна функція каналу по возмущению,.

Wоб (s) — передатна функція объекта,.

Wp (s) — передатна функція регулятора.

0,6887s + 1.

——————————————;

30.8783 p. s + 10.2426 p. s + 1.

Wф (s) = ————————————————————————————— =.

1 1.

———————————————- * (1.0796 + —————).

2 8.0434 s.

38.8783 p. s + 10.6679 p. s + 1.

4 3 2.

232.5099 p. s + 40.1406 p. s + 98.6173 p. s + 8.6837 s.

= —————————————————————————————;

3 2.

268.1379 p. s + 119.8220 p. s + 18.9263 p. s + 1.

Настроечные параметри компенсуючого устрою будуть оптимальними, якщо АФХ фільтра рівні нулю за нульової і резонансної частоте.

б) якогось реального передавальної функции.