Проблема вибору середньої

ПРОБЛЕМА ВИБОРУ СРЕДНЕЙ

Курсовая робота з курсу «загальної теорії статистики»

Выполнил студент Кирилов М. В. група ИБ-203

Московский міжнародний Університет бізнесу та інформаційних технологий

Москва

1998

СУЩНОСТЬ І ЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОЇ ВЕЛИЧИНЫ.

Большое поширення статистиці комерційної діяльності мають середні величини. У середніх величинах відбиваються найважливіших показників товарообігу, товарних запасів, цін. Середніми величинами характеризуються якісні показники комерційної діяльності: витрати звернення, прибуток, рентабельність та інших.

Средняя — це з поширених прийомів узагальнень. Важливість середніх величин для статистичної практиці, і науки у роботах багатьох учених. Так, англійський економіст У. Петти (1623−1677) під час розгляду економічний проблем широко використовував середні величини. Зокрема, він пропонував використовувати як заходи вартості видатки середнє денний їжі одну дорослу працівника. Його не було бентежила абстрактність середньої, те, що дані, які стосуються конкретних людей, можуть збігатися з середньої величиною. Він вважає стійкість середньої величини відбитка закономірності досліджуваних явищ і думав, які можна реконструювати інформацію за відсутності достатнього обсягу вихідних даних (метод непрямих розрахунків).

Весьма широко застосовував середні і відносні величини англійський учений Р. Кінг (1648 — 1712) під час аналізу даних населенні Англії (середній дохід однією сім'ю, середній душової прибуток і т.д.).

Теоретические розробки бельгійського статистика А. Кетле (1796−1874), який зробив значний внесок у розробки теорії стійкості статистичних показників, засновані на суперечливості природи соціальних явищ — високо стійких у своїй, водночас суто індивідуальних.

Согласно Кетле, постійні причини діють однаково (постійно) кожне досліджуване явища. Саме роблять ці явища схожою один на друга, створюють загальне всім їх закономірності.

Следствием вчення А. Кетле про і індивідуальних причинах стало виділення середніх величин як основне прийому статистичного аналізу. Він підкреслював, що статистичні середні є непросто міру математичного виміру, а категорію об'єктивної дійсності. Типову, реально існуючу середню він ототожнював з істинної величиною, відхилення від якої може лише випадковими.

Ярким вираженням викладеного погляду середню є його теорія «середнього людини «. Середня людина — людина, наділений усіма властивостями загалом розмірі. Цей чоловік матиме середній зростання і ваги, середню швидкість бігу, середню смертність, і народжуваність, середню схильність до шлюбу і самогубству, злочинів, до добрих справ тощо. Для Кетле «середній людина «непросте абстракція. Це ідеал людини. Не спроможність антинаукової теорії «середнього людини «Кетле було доведено в російської статистичної літературі ще наприкінці минулого століття. Відомий російський статистик Ю. Еге. Янсон (1835−1893 рр.) писав, що Кетле передбачає існування у природі типу середнього людину, як чогось даного, від якої життя відхилила «середніх людей» цього товариства і цього часу, але це, природного наводить його до цілком механічному погляду і закони руху соціального життя: рух — це є розвиток, а є поступове зростання середніх властивостей людини відновлення типу, отже, таке нівелювання всіх проявів життя соціального тіла, за яким всяке поступальний рух припиняється.

Однако сутність цієї теорії відбито у роботах низки теоретиків статистики як теорія «істинних величин «. У Кетле були послідовники — німецький статистик і економіст Лексис (1837−19 014), котрий переніс теорію «істинних величин «на економічними явища громадської життя. Його теорія відома як «теорія стійкості «. Інша різновид ідеалістичної теорії середніх полягає в філософії махизма. Її засновник англійський статистик А. Боули (1869−1957), одна із самих відомих теоретиків новітнього часу у області теорії середніх величин. Його концепція середніх величин викладено у книжці «Елементи статистики «. А. Боули розглядає середні величини лише з кількісної боку, там самим відриває кількість від якості. Визначаючи значення середніх чи, як і виражається, «їх функцію «, Боули першому плані висуває махистский принцип мислень. Так писав, що функція середніх зрозуміла: воно полягає у тому, щоб висловлювати складну групу з допомогою небагатьох простих чисел. Розум неспроможна відразу охопити величини мільйонів статистичних даних, повинно бути згруповані, спрощені, наведено до середнім. Погляд на метод середніх як у технічний прийом спрощень цифрових матеріалів поділяли Р. Фішер (1890−1968), Дж. Юл (1871 — 1951), Фредерік З. Миллс (народився 1892) і др.

В 30-ті та наступні роки середній розмір все частіше стала розглядатися як соціально значуща характеристика, інформативність якої залежить від однорідності даних. Проте зарубіжна статистика піднімає зв’язок між середніми величинами з різних ознаками, не розглядає системи середніх.

Найвизначніші представники італійської школи Бенини (1862−1956) і Коррадо Джині (1884−1965), вважаючи статистику галуззю логіки, розширили область застосування статистичної індукції. Причому пізнавальні принципи логіки й статистики вони пов’язували із дикою природою досліджуваних явищ, дотримуючись традицій соціологічною трактування статистики.

Правильное розуміння сутності середньої визначає її особливої значимості за умов ринкової економіки, коли середня через одиничне випадковий дає змоги виявити загальне та необхідне, виявити тенденцію закономірностей економічного розвитку.

Средние величини — це узагальнюючі показники, в яких знаходять висловлювання дію загальних умов, закономірність досліджуваного явища.

Статистические середні розраховуються з урахуванням масових даних правильно статистично організованого масового спостереження (суцільного чи вибіркового). Проте статистична середня буде об'єктивна і типова, якщо її по масовим даним для якісно однорідної сукупності (масових явищ). Приклад не типовою середньої добре показаний в оповіданні Гліба Успенського «Живі цифри «. Там середній дохід визначався складанням 1 млн. мільйонера Колотушкина і одну шеляга проскурниці Кукушкіної, і виходило, що він становив 0,5 млн. крб. Наприклад, якщо розраховувати середню зарплатню в кооперативах і держпідприємствах, а результат поширити протягом усього сукупність, то середня фіктивна, т.к. розрахована по неоднорідною сукупності, і такі середня втрачає будь-який сенс.

При допомоги середньої відбувається хіба що згладжування відмінностей у величині ознаки, які виникають сумніви з тим чи іншим причин в окремих одиниць спостереження.

Например, середня вироблення продавця залежить від багатьох причин: кваліфікації, стажу, віку, форми обслуговування, здоров’я та т.д. Середня вироблення нині віддзеркалює загальний властивості всієї сукупності.

Средняя величина — величина абстрактна, тому що характеризує значення абстрактної одиниці, отже, відволікається від структури сукупності.

Средняя абстрагується від розмаїття ознаки в окремих об'єктів. І те, що сьогодні середня є абстракцією, не позбавляє її наукового дослідження. Абстракція необхідна щабель будь-якого наукового дослідження. У середній величині, як і в будь-якої абстракції, здійснюється діалектичне єдність оттененного і спільного.

Применение середніх має виходити із діалектичного розуміння категорій спільного освітнього і індивідуального, масового і одиничного.

Средняя відбиває те спільне, що складається у кожному окремому, одиничному об'єкті таким чином середня одержує велику значення виявлення закономірностей властивих масовим громадським явищам і непомітних в поодинокі явища.

Отклонение індивідуального від загального — прояв процесу розвитку. У окремих поодинокі випадки можуть бути закладені елементи нового, передового. І тут саме конкретних чинник, взяті на тлі середніх величин, характеризує процес розвитку. Тож у середній і відбивається характерний, типовий, реальний рівень досліджуваних явищ. Характеристики цих рівнів та його змін в часі та у просторі є одним із головних завдань середніх величин. Так, через середні проявляється, наприклад, властива підприємствам певному етапі економічного розвитку, зміна добробуту населення вихлюпнеться у показниках зарплати, доходів сім'ї у цілому і з окремим соціальним групам, рівня споживання продуктів, товарів та послуг.

Однако в маркетингової діяльності не можна обмежуватись лише середніми цифрами, т.к. за загальними сприятливими середніми можуть приховуватися великі серйозні вади на діяльності окремих підрозділів підприємства, акціонерного товариства.

Средний показник — це значення типове (звичайне, нормальне, що склалося загалом), але таким є у тій, що формується в нормальних, природних умовах існування конкретного масового явища, аналізованого загалом. Середня відображає об'єктивне властивість явища. Насправді часто є тільки отклоняющиеся явища, й відповідна середня як явища може і існувати, хоча поняття типовості явища і запозичається з дійсності. Таке розуміння типовості прийшло з геометрії — коло як вписаний чи описаний багатокутник із нескінченним увеличивающимся числом сторін (насправді неможливо нескінченне збільшити кількість сторін). Безкінечна — математичне поняття, а чи не існуюча величина і виключає можливості будь-якого збільшення ¥, + 1 = ¥,. Інший приклад, хитання маятника тяжіють зі своєю осі, але не збігаються із нею.

Индивидуальные значення досліджуваного ознаки у окремих одиниць сукупності може бути тими чи інші (наприклад, ціни в окремих продавців). Ці значення неможливо пояснити, не простежуючи причиннослідчі зв’язку. Відтак середнє величина індивідуальних значень однієї й тієї ж виду є продукт необхідності. Він є наслідком сукупного дії всіх єдиної сукупності, що виявляється масі повторюваних випадків, опосередковуваних загальними умовами процесу.

Распределение індивідуального значення досліджуваного ознаки породжує випадковість його відхилення від середніх, але з випадково середнє відхилення, що дорівнює нулю.

Образцом наукову значимість діалектики випадкового і вартість необхідного у галузі суспільних явищ служать вченню До. Маркса. У «Капіталі «з прикладу переходу від однієї форми вартості товару до інший він свідчить основне змісту трансформації випадкового в необхідне. При випадкової формі вартості випадковим видається і то кількісне співвідношення, у якому обмінюються два продукту при випадкової зустрічі їх власника, стосунки власників продуктів поодинокі. Перехід випадкової форми вартістю повнішу (розгорнуту) відбувається, коли окрема товар входить у відносини ні з одним товаром іншого виду, а «зовсім товарним світом «. І тут мінові відносини регулюються величиною вартості і ставлення двох індивідуальних товаровласників вжито не випадково. При загальної формі вартості все безліч товарів перебуває у громадському стосунки з у тому ж товаром, і відносини товаровласників стає загальним. Обмін повторюється постійно, а вартість висловлює те спільне, що є в певного товару із іншими товарами. Індивідуальне час, затрачуване на виготовлення товарів, має значення їхнього власників лише доти, оскільки він відповідним чином може бути зведене до суспільно необхідного часу, яке стверджується з абсолютної необхідністю, а, по природі своєї є середнім.

Приведенный приклад, і навіть багатьох інших приклади трансформації випадковості в необхідність дозволяють дійти невтішного висновку про тому, що середні значення певних ознак в масові явища продукт необхідності.

Каждое бачимо індивідуальне явище має ознаками двоякого роду — одні є у всіх явищах, лише у різних кількостях (зростання, вік людини), ін. ознаки, якісно різні окремими явищах, є у одних, але з зустрічаються за іншими (чоловік може бути жінкою). Середній розмір обчислюється для ознак, притаманних усім явищам у цій сукупності, для ознак якісно однорідних і різних лише кількісно (середній зростання, середня заробітна плата).

Средняя величина є відображення значення досліджуваного ознаки і, отже, вимірюється у тій розміреності як і цей ознака. Проте і різні способи наближеного визначення рівня розподілу чисельності порівнювати зведених ознак, безпосередньо які годі порівняти між собою, наприклад середня чисельність населення за відношення до території (середня щільність населення). Залежно від цього, що саме чинник потрібно елімінувати, перебуватиме і змістом середньої.

Сочетание загальних середніх з груповими середніми дає можливість обмежити якісно однорідні сукупності. Розчленовуючи масу об'єктів, складових ту чи іншу складне явища, на внутрішньо однорідні, але якісно різні групи, характеризуючи кожну з груп своєї середньої, можна розкрити резерви процес новонароджуваного нової якості. Наприклад, розподілу населення за прибутку дає змоги виявити формування нових соціальних груп.

Теория діалектичного матеріалізму вчить, що не одне явища не залишиться незмінним, що всі у світі, змінюється, розвивається. Змінюються й ті ознаки, які характеризуються середніми, отже, і самі середні.

В життя відбувається перериваний процес народження нового. Носієм нової якості спочатку є поодинокі об'єкти, та був розмір цих об'єктів збільшується, і винесла нове стає масовим, типовим.

Отклонения середньої й протилежні боку результат боротьби протилежностей, одній із яких повинна підтримуватися, інша, навпаки, долатися.

Каждая середній розмір характеризує изучаемою сукупність по якогось одного ознакою. Щоб самому отримати цілковите дерегулювання та всебічне уявлення про досліджуваної сукупності за низкою істотних ознак, загалом необхідно розташовувати системою середніх величин, які можуть описати явище різнобічно так, зміни доходів торгових підприємств характеризують показники середнього обороту одне підприємства, середнього розміру доходу одне підприємства, середній рівень дохідності і др.

Тогда загальна тенденція видно краще, тобто. але немає вже тих різноманітних умов, які визначали розмір доходу кожного підприємства.

ВИДЫ СЕРЕДНІХ МЕТОДИ ЇХ РОЗРАХУНКУ.

В практиці статистичної обробки матеріалу виникають різні завдання, є особливості досліджуваних явищ, і тому їхнього рішення потрібні різні відомості.

Средняя, розрахована за сукупності загалом називається загальної середньої, середні, обчислені кожної групи — груповими середніми. Загальна середня відбиває спільні риси досліджуваного явища, групова середня дає характеристику розміру явища, яка складається у конкретних умовах цієї групи.

Например, статистичне вивчення народжуваності і середнього кількості дітей у сім'ї біля колишнього СРСР проводилося в регіональному аспекті (по союзних республіках). Традиційно вища народжуваність був у Середній Азії і Закавказзі проти Центральними районами Росії. Середнє кількість дітей у сім'ї, исчисленное у кожному регіоні — це групові середні, відповідно исчисленное на території СРСР — загальна середня.

Сравнительный аналіз групових і спільних середніх використовується для характеристики соціально-економічних типів досліджуваного громадського явища. Зокрема, щодо народжуваності велике значення має характеристика цього процесу з громадських груп населення регіону.

Групповые середні йдуть на вивчення закономірності розвитку громадських явищ. Так було в аналітичних угрупованнях аналіз групових середніх дозволяє зробити висновок про наявність й напрямі взаємозв'язку між группированным (факторным) ознакою і результативному показником.

Групповые середні широко застосовуються також за визначенні наявних використаних резервів виробництва, коли нарівні зі середніми величинами розглядаються і індивідуальні значення ознаки.

Существуют дві категорії середніх величин:

1.Степенные середні До них належать:

1. середня арифметична.

2. середня гармонійна.

3. середня геометрична.

2.Структурные середні.

1. мода.

2. медиана Выбор тієї чи іншої виду середньої виробляється залежно від заповітної мети дослідження, економічної сутності в усредняемого характер наявних вихідних даних.

Рассмотрим приклад. Відомі значення місячної заробітної плати робітників бригади за жовтень 1995 року.

Таблица 1.