Метод дотичних (метод Ньютона)

Зміст 1 Використовувана література 1.

Метод Ньютона (дотичних). 2 Опис 2 Блок-схема алгоритму 3 Лістинг програми 4 Результати роботи програми 6.

Приклад № 1 6.

Приклад № 2 6.

Приклад № 3 7.

Метод ітерацій. 8 Блок-схема алгоритму 8 Лістинг програми 9 Результати роботи програми 11.

Приклад № 1 11.

Приклад № 2 11.

Приклад № 3 12.

Используемая литература.

1. internet Вчимося програмувати на З++ 2. internet Рішення лінійних рівнянь методом Ньютона (касательных).

Метод Ньютона (касательных).

Описание.

У межах методу Ньютона передбачається, що функція дифференцируема. Відповідно до цього методу будується лінійна апроксимація функції у початковій точці, а точка, у якій аппроксимирующая лінійна функція звертається до нуль, приймається як наступного приближения.

Итерационый процес сходження до корені реалізується формулой:

xn+1=xn-f (xn)/f «(xn). Обчислення тривають поки дотримується условие.

|xn+1-xn |>=eps.

Залежно від вибору початковій крапки й виду функції алгоритм по методу Ньютона може посісти як сходитися до корені рівняння, і расходиться.

Нижче приведено блок-схема алгоритму і лістинг програми, реалізує даний алгоритм мовою З++. Також наводжу текст, яка видає дана програма під час вирішення вихідного уравнения.

Блок-схема алгоритма.

[pic].

Листинг программы.

//метод Ньютона на вирішення кубічних рівнянь #include #include double a[4]={0}, b[3]={0}, c[2]={0}, prec=0.0; double minim=0, maxim=0; void Hello (void); void Input (); void Derivative (); void Calculation (); double Calc_Fun (double); double Calc_First (double); double Calc_Second (double); main (void) {.

Hello ();

Input ();

Derivative ();

Calculation (); return 0; } void Hello (void) { cout.