Теория розподілу информации

ЗАДАНИЕ 1.

1. Побудувати огибающую розподілу ймовірності заняття лінії в пучку з V, кожну у тому числі надходить інтенсивність навантаження, а за умови, що:

а) N >> V; б) N V; в) N, V.

2. До кожного використовуваного розподілу розрахувати середня кількість зайняті лінії та його дисперсию.

Для розрахунку число ліній в пучку висунути зі наступного выражения:

V= ;

ціла частина отриманого числа, де NN — номер варианта.

Середня інтенсивність навантаження, котра надходить однією линию:

а = 0,2+0,01 * NN.

Примітки:

* Для облямовує розподілу привести таблицю в виде:

* У розподілі Пуассона привести шість — вісім складових, включаючи значення ймовірності для і = (ціла частина А).

* А = а * V.

Решение:

Випадкової називають таку величину, котра внаслідок експерименту приймає яке то певне значення, заздалегідь не відоме і залежить від випадкових причин, які наперед вгадати неможливо. Розрізняють дискретні і безперервні випадкові величини. Дискретна випадкова величина визначається розподілом ймовірностей, безперервна випадкова величина — функцією розподілу основними характеристиками випадкової величини є математичне чекання, і дисперсия.

Визначимо вихідні дані для расчета:

а) Визначимо ймовірності заняття ліній в пучку з V = 11, за умови N >> V (N — число джерел нагрузки).

І тому використовуємо розподіл Эрланга, що було усеченное розподіл Пуассона, у якому взято перші V+1 значення й пронумеровано те щоб сума ймовірностей дорівнювала одиниці.

Завдання 2.

На коммутационную систему надходить найпростіший потік викликів з інтенсивністю А.

1. Розрахувати ймовірність вступу щонайменше до викликів за проміжок часу? 0, t*?:

Рк (t*), де t* = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0.

2. Побудувати функцію розподілу проміжків часу між двома послідовними моментами надходження вызовов:

F (t*), t* = 0; 0,1; 0,2; …

3. Розрахувати ймовірність вступу щонайменше до викликів за інтервал часу? 0, t*?:

Pi?k (t*), де t* = 1.

Примітка: 1. Для розрахунку значень A і V узяти з завдання 1.

2.Число викликів до висунути зі висловлювання: до = ?V/2? — ціла частина числа.

3. Для побудови графіка взяти щонайменше п’ять значень F (t*). Результати навести вигляді таблицы:

Решение:

Потоком викликів називають послідовність однорідних подій, вступників через випадкові інтервали часу. Потік викликів може бути поставлене трьома еквівалентними способами:

1. Ймовірністю надходження до викликів за інтервал часу ?0,t?.

2. Функцією розподілу проміжків часу між двома послідовними моментами надходження вызовов.

3. Можливість надходження щонайменше до викликів за інтервал часу ?0,t?.

Властивості потоків: станционарность, ординарність і повний чи часткове відсутність післядії. Потоки класифікуються з погляду наявності або відсутність цих свойств.

Основними характеристиками потоків викликів є: інтенсивність? і параметр ?.

Найпростішим потоком називається ординарне стаціонарний потік без післядії.

1. Розрахуємо ймовірність вступу щонайменше до викликів за інтервал часу ?0,t?.

Завдання 3.

1. Розрахувати інтенсивність котра надходить навантаження на входи I ДІ для АТСКУ — А вх. I ГИ.

2. Розрахувати середні інтенсивності питомих абонентських навантажень для абонентських лини народно-господарського і квартирного секторів: АНХ і АКВ, а як і середню питому інтенсивність навантаження на абонентську лінію АТС — АИСХ .

3. Перерахувати інтенсивність навантаження для виходу щаблі I ДІ.

Вихідні дані, таблиця 5:

Решение:

1. Основними параметрами інтенсивності навантаження являются:

Ni — число джерел навантаження i-го категории.

Ci — середня кількість викликів, які від одного джерела i-го категорії в ЧНН (годину найбільшої навантаження).

ti — середня тривалість одного заняття для виклику джерела i-го категории.

Розрізняють такі категорії джерел навантаження: абонентські лінії народногосподарського сектора (НХ), абонентські лінії квартирного сектора індивідуального користування (кв.и.), абонентські лінії квартирного сектора колективного сектора (кв.к.), таксофони (т). Для розрахунку використовуємо дві категорії: абонентські лінії народногосподарського сектора (НХ) і абонентські лінії квартирного сектора (кв).

Інтенсивність котра надходить нагрузки:

Середня тривалість одного заняття залежить від типу системи комутації й выражением:

2. Розрахуємо середні інтенсивності питомих абонентських навантажень для абонентських ліній народногосподарського і квартирного секторов:

Завдання 4.

Розрахувати і можуть побудувати залежність числа ліній V і коефіцієнта використання? (пропускну здатність) від величини інтенсивності навантаження при величині втрат Р = 0,0NВ, де NВ — номер варианта.

Результати розрахунку у вигляді таблиці при Р = const (постоянная).

Завдання 5.

1. Побудувати оптимальну рівномірну неполнодоступную (НПД) схему, має такі параметри: V — ємність пучка, g — число навантажувальних груп, d — доступність. Привести матрицю связности.

Решение:

Неполнодоступное включення це коли входу доступні в повному обсязі, а частина виходів (d-определяет кількість доступних виходів, d.

За виконання зсуву з перехопленням найчастіше застосовують однорідне включення з'єднувальних пристроїв, звані циклічні схемы.

Циліндр — це циклосхема, що має обов’язково рівність V=g (число виходів збігається з кількістю навантажувальних груп). Розмір циліндра d є число охоплених виходів кожної нагрузочной групи. Циліндр розміру d називається d-шаговым. Крім розміру циліндр характеризується наклоном.

Для побудови оптимальної схеми потрібно побудувати матрицю связности. Матриця связности — квадратна (g, g), симетрична щодо головною діагоналі (по-діагоналі стоїть d доступність), елементи матриці связности показують число перетинів поміж нагрузочными групами. Для оптимальності схеми необхідно щоб матриці связности були однорідними і відрізнялися лише на единицу.

1. Корнышев Ю. Н., Фань Г. Л. «Теорія розподілу інформації». М., Радіо і зв’язок, 1985 г.

2. Башарин Г. Л. Таблиці ймовірностей і середніх квадратичных відхилень втрат на полнодоступном пучку ліній. М., 1962 г.

3. Ионин Г. Л., Седол Я. Я. Таблиці ймовірнісних характеристик полнодоступного пучка при повторних викликах. М., Наука, 1970 г.

4. Айтуова Р. Ч., Туманбаева К. Х. Методичні вказівки до виконання курсової роботи. Алмати, АИЭС, 1998 р.