Висновки. 
Швидке перетворення Фур’є

Сьогодні метод Фур'є міцно закріпився в різних галузях науки. Наприклад, в 1962 році була відкрита форма подвійний ДНК-спіралі з використанням аналізу Фур'є в поєднанні з дифракцією рентгенівських променів. Останні фокусувалися на кристалах волокон ДНК, в результаті зображення, яке виходило при дифракції випромінювання, фіксувалися на плівці. Дана картинка дала інформацію про значення амплітуди при використанні перетворення Фур'є до даної кристалічній структурі. Дані про фазу отримали шляхом зіставлення дифракційної карти ДНК з картами, які отримані при аналізі подібних хімічних структур. В результаті біологи відновили кристалічну структуру — вихідну функцію.

Перетворення Фур'є відіграють величезну роль у вивченні космічного простору, фізики напівпровідникових матеріалів та плазми, мікрохвильовою акустиці, океанографії, радіолокації, сейсмології та медичних обстеженнях.

У теперешній час існує багато методів та алгоритмів ШПФ, які реалізовані як у вигляді спеціальних пакетів, так і в таких стандартних потужних математичних пакетах, як Matlab, Mathcad та Mathematica.

Але за достатньо великих об'ємів обчисленнь вони можуть не надавати необхідної швидкості виконання перетворень, хоч і є ідеальним засобом перевірки вірності отриманих результатів.

Новизна полягає в реалізації дискретного двовимірного швидкого перетворення Фур'є для великих зображень в реальному часі, орієнтуючись на те, щоб отримані результати можна було використовувати для подальшої обробки, без відчутної часової затримки.