Системи координат і системи виміру часу в супутникових технологіях

Системи координат

Для вирішення завдань супутникової геодезії застосовуються різні системи координат. Вони відрізняються за формою їх завдання: прямокутні (плоскі або просторові) або криволінійні (сферичні і еліпсоїдальні). Принципові відмінності систем координат пов’язані з вибором початку відліку координат, основної площини та орієнтування головної осі координат.

За розташуванням початку системи координат розрізняють бувають такі системи:

• — геоцентрична система координат, початок якої знаходиться в центрі мас Землі.
• — геліоцентрична система координат, початок якої розміщена в центрі мас Сонця.
• — референтнапочаток системи координат знаходиться поблизу центру мас Землі, тобто в центрі ваги прийнятого на даній території референт-еліпсоїда.
• — топоцентричнапочаток системи координат знаходиться в певній точці на поверхні Землі.

За орієнтацією основної площини (XOZ) розрізняють:

• — екваторіальна системою координат називається система в якій площина (XOZ) лежить в площині екватора, або паралельна екватору.
• — до горизонтальної системи координат відносять ту площина якої (XOZ) лежить в площині небесного екватора, або паралельно до нього.
• — екліптична система координат це та система в якій площина (XOZ) лежить в площині екліптики або паралельна до неї.

За орієнтацією початкової площини (XOY) розпізнають:

• — гринвіцька система координат — це така система координат в якій площина (XOY) збігається або паралельна площині гринвіцького меридіана.
• — небесна або зоряна система координат — це система координат в якій площина (XOY) збігається з колю ром рівнодення.

За видами систем координат розрізняють:

• — прямокутні або декартові координати — X, O, Y;
• — геодезичні координати — B, L, H;
• — сферичні координати — r, д, a;

Розглянемо ті системи координат, які є найбільш поширеними в астрономії, хоча варто зазначити, що кожна система координат має своє призначення.

Ми розглянемо горизонтальну, першу екваторіальну і другу екваторіальну системи координат.

Першою розглянемо горизонтальну систему координат схема якої зображена на Рис. 3.

Рис. 3 Горизонтальна система координат

За основне коло в даній системі координат береться астрономічний горизонт, а початковим колом є небесний меридіан, який зображений на малюнку, як PZP’Z', початковою точкою являється точка півдня S. Щоб визначити положення самого світила у проводимо вертикал світила ZуZ' відносно горизонту. Дуга Mу буде першою координатою, ця дуга буде називається висотою світила h і відраховується від горизонту до зеніту від 0? до +90? і від горизонту до точки надира від 0? до -90? .

Світила які знаходяться на одному і тому ж альмукантараті, мають однакову висоту h і однакову зенітну відстань:

h + z = 90? ;

Другою координатою є двогранний кут SZуZ' між площиною небесного меридіана і площиною вертикала світила. Кут, А називається азимутом світила він відраховується від точки півдня S за ходом годинникової стрілки від 0? до +360? .Цей кут дорівнює дузі горизонту від точки півдня S до точки основи вертикала світила М. Добовою паралеллю світила є bуb'.

Наступною розглянемо першу екваторіальну систему координат. вона зображена на Рис. 4.

В свою чергу, в першій системі координат основним колом являється небесний екватор. Щоб визначити положення світила у відносно небесного екватора ми проводимо велике коло PуP', яке перпендикулярне до екватора, це коло називається колом схилення.

Дуга кола схилення від екватора до світила, називається першою координатою, це схилення світила д і змінюється від екватора до північного полюсу від 0? до +90? і до північного полюсу світу від 0? до -90? .

В даній системі початковою точкою являється точка Q — це верхня точка екватора, а початковим колом початковий меридіан. Другою координатою являється кут, який утворений небесним меридіаном і колом схилення він називається часовим кутом t .

Останньою розглянемо другу екваторіальну систему координат вона зображена на Рис. 5.

Рис. 5 Друга екваторіальна система координат

В другій системі координат основним колом є небесний екватор, першою координатою є д — схилення .В другій екваторіальній системі друга координата не залежить від часу і місця спостереження, саме через це початкова точка знаходиться на екваторі і вона є незмінно пов’язана з небесною сферою. Через вісь світу і через точки весняного і осіннього рівнодення проведено коло схилення точок рівнодення, це велике коло має назву колюр рівнодення. За другу координату взята дуга кола екватора гF, вона взята від точки весняного рівнодення до кола схилення даного світила, вона називається прямим сходженням б. Пряме сходження може бути виміряне сферичним кутом, на північному полюсі між колю ром рівнодення і колом схилення.

Пряме сходження змінюється від 0^h до 24^h. В астрономічних щорічниках і зоряних каталогах, публікуються спеціальні спостереження які здійснюються астрономічними обсерваторіями, саме в цих каталогах можна знайти екваторіальні координати б і д. Саме дякуючи цьому ми можемо вважати екваторіальні координати відомими. Кут при світу P — це часовий кут світила t, а кут при зеніті Z — доповнення азимута, А до 180⁰, тобто він дорівнює (180⁰ — А).