Фізичні рохрахунки
Прямокутний вертикальний щит шлюзової камери, що перегороджує канал шириною, а = 4 м, знаходиться у пазах. Вага щита Р = 4,9 кН, коефіцієнт тертя в пазах м = 0.5. Визначити зусилля, потрібне для підняття щита, якщо глибина води з одного боку щита h1= 3 м, а з другого h2= 1 м. Визначити довжину екранної сталевої труби в топці сучасного котла, якщо нижній край колектора, до якого підключено екранні… Читати ще >
Фізичні рохрахунки (реферат, курсова, диплом, контрольна)
№ 1.005.
Підйомний кран потрібно перемістити у найкоротший термін на відстань L. Кран можна розганяти або уповільнювати його рух лише з однаковим сталим прискоренням а, підтримуючи потім рівномірний рух або стан спокою. Половину відстані кран рухається рівномірно. Якої максимальної швидкості може набути підйомний кран, щоб виконати таку вимогу?
Рішення.
L Записуємо формулу зв’язку шляху і початкової та.
а кінцевої швидкості руху:
L2 = ½ L.
Sтах —? В першому випадку: V0 = 0; V = V тах; S =1 тоді:
Весь шлях можна розділити на три частини:
— рівноприскорений з прискоренням а;
— рівномірний (або стан спокою);
— рівносповільнений з прискоренням а.
Тоді:
L = L1 + L2 + L3
Звідси.
; ;
Відповідь: Максимальна швидкість яку може набрати підйомний кран за даних умов дорівнює.
№ 1.050.
На рисунку наведено спрощену схему кривошипно-шатунного механізму двигуна внутрішнього згоряння. Розрахувати силу тяги у момент, коли точка, А лежить на одній вертикалі з віссю ведучого колеса. Тиск газів у циліндрі Р, площа поршня S, радіус ведучого колеса R, а відстань ОА = r. Масою кривошипно-шатунного механізму знехтувати.
S.
Р ОА = r.
ОВ.
F -?
Сила тяги у момент коли точка, А лежить на одній вертикалі з віссю ведучого колеса позначена на малюнку; - F1. Вона є проекцією сили F.
F1 = F · соs б.
і утворює обертальний момент м = F1 · r.
Сила F2 не утворює обертального моменту, тому що її плече відносно точки О дорівнює нулю.
Сила F заходиться, з умови, що тиск у циліндрі Р,.
Рст = 1.25 · 8.3/333 = 124 · 103Па? 1.2· 105Па.
28· 10-3
№ 1.125.
Прямокутний вертикальний щит шлюзової камери, що перегороджує канал шириною, а = 4 м, знаходиться у пазах. Вага щита Р = 4,9 кН, коефіцієнт тертя в пазах м = 0.5. Визначити зусилля, потрібне для підняття щита, якщо глибина води з одного боку щита h1= 3 м, а з другого h2= 1 м.
а = 4 м Р = тg=4.9· 103Н м = 0.5.
h1= 3 м.
h2= 1 м.
F -?
Зусилля, яке потрібно прикласти щоб підняти щит по пазах шлюзової камери:
F = тg +2 Fтр
Де тg — сила тяжіння, прикладена до щита;
Fтр — сила тертя, яка виникає при русі щита вгору.
Fтр = м · N,.
де N — сила тиску;
Сила тиску пов’язана з тиском води з одного боку Р1 стовпчика води h1, та з другого Р2 відповідно h2 :
Тобто,.
Р1=F1 / S1; Р2=F2 / S2
Р1= сg h1; Р2= сg h2
N = F1 — F2 = Р1 S1 — Р2 S2
N = сg h1 S1 -сg h2S2 = сg ch1 · h1 · a — ch2h1 · - h2
N = сg ch12 a — h1h2 a + h22a = сgac h12+ h22 — h1 h2
Тоді сила:
F = тg +2 мсgа (h12+ h22 — h1 h2).
F = 4.9 · 103 + 2 · 0.5 · 104 (9+1−3)? 285 · 103 Н Відповідь: необхідне зусилля для підіймання щита? 285 · 103 Н.
№ 1.145.
Каналом зрошувальної системи з радіусом закруглення R — 30 м і шириною L — 3 м тече вода. Два манометри, що містяться в одній горизонтальній площині біля зовнішньої і внутрішньої стінок каналу, дають покази, що відрізняються на р = 400 Па. Чому дорівнює швидкість води у каналі?
R = 30 м.
L — 3 м.
Р = 400Па.
S = 103кг/м3
V — ?
Різниця у показах манометрів дає значення додаткового тиску який створюється на повороті каналу за рахунок додаткової сили:
Р = Fдод / Sв = т V2/ R Sв (1).
де Fдод = т V2/ R — додаткова сила;
V — швидкість води у каналі;
Sв — площа внутрішньої поверхні бічної стінки каналу;
т = с · V (2).
— маса води яка протікає через поворот;
де V — об'єм води;
с — густина води.
Підставляємо (2) в (1).
Р = т V2/ R Sв= с · V · V2/ R Sв (3).
Об'єм води на повороті каналу:
V = Sв · L.
Тоді формула (3) матиме вигляд:
Р = с V2· V / R Sв = с V2· Sв · L / R Sв = с V2 · L / R.
Звідки:
S = = = =2м/с Відповідь: швидкість води у каналі дорівнює 2м/с.
№ 2.030.
Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання повітря в кімнаті розмірами 2,5x5x3 м3 при початковому тиску 760 мм рт. ст.;а) від 0 °C до 1 °C; б) від 17 °C до 18 °C? Теплоємність при сталому тиску 1005,6 Дж/(кг · К)і показник адіабати 1,4.
V= 2,5 · 5 · 3= 37,5 м3 Кількість теплоти, яка потрібна для а) t1 = 0 °C = 273К прогрівання повітря знаходиться:
t2 = 1 °C = 274К Д Q — Сн т Д t.
б) t1 = 17 °C = 290К де Сн — молярна теплоємність при.
t2 = 18 °C = 291К сталому об'ємі;
Р= 105 Па тоді Q = СV /м · т Д t,
Ср = 1005,6 Дж/(кг · К) де СV — теплоємність яка пов’язана г = 1.4 з теплоємністю при сталому тиску.
співвідношенням:
Q1; Д Q2 —? г = Ср / СV Сн = Ср / г.
Отже.
Д Q = Ср / г · т /м · Д t.
Для знаходження відношення т /м скористаємось рівнянням Менделєєва-Клапейрона р V = т /м · R Т; т /м = RV /RТ.
підставляємо у Д Q.
Д Q = RV /RТ · Ср / г · Д t.
а) Д Q1 = Д Q1 = 1.18 мДж б) Д Q2 = Д Q1 = 1.1 мДж Відповідь: Для прогрівання повітря в кімнаті необхідно використати таку кількість тепла а) Д Q1 = 1.18 мДж б) Д Q1 = 1.1 мДж.
№ 2.045.
За допомогою тягоміра з похилою трубкою визначити абсолютний тиск у газоході котельного агрегату. Рідина, що використовується у тягомірі являє собою спирт з густиною 800 кг/м3. Відлік по похилій шкалі АВ дорівнює 200 мм, кут нахилу трубки до горизонту 30°. Барометричний тиск становить 99 085Па, температура 0 °C.
с = 800 кг/м3
АВ = 200 мм = 0.2м б = 30°.
Ра = 99 085Па.
t = 0 °C Д Р — ?
Абсолютний тиск у газоході (Д Р) дорівнює різниці атмосферного тиску (Ра) і тиску у газоході (Р):
Д Р = Ра — Р (1).
Внаслідок цієї різниці спирт піднімається по похилій трубці тягоміра на висоту, тобто:
Д Р = Ра — Р = сg h (2).
Висота h дорівнює:
h = АВ · sіп б.
Д Р = сg h = сg · АВ · sіп б.
Д Р = сg · АВ · sіп 30о = 800 · 10 · 0.2 · 0.5 = 800Па.
Відповідь: Абсолютний тиск у газоході буде дорівнювати ДР = 800Па.
№ 2.103.
Стан вологого повітря, що засмоктується двигуном, характеризується температурою 25 °C і відносною вологістю 80%. Барометричний тиск становить 9,908· 103Па. Знайти парціальний тиск пари у повітрі і вміст вологи в ній.
t = 25 °C = 298К 1) Відносна вологість повітря це.
В = 80% відношення порціонального тиску парів.
м = 18 · 10-3 кг/моль води при температурі t до тиску насичених парів води при тій самій температурі.
Р —? В = Рt / Рп(t) · 100%.
Тиск насичених парів води при t = 25 °C беремо з таблиці:
Рп (25 °С) = 3165Па.
Тоді порціональний тиск при t = 25 °C буде:
Р (25 °С) = В · Р (25 °С) / 100%.
Р = 80 · 3165 / 100 = 2532 (Па).
2) Вміст вологи — це густина води на t парів при температурі 25 °C. До парів води можна застосовувати рівняння Менделєєва-Клапейрона:
РV = т /м · R Т;
якщо т = сV, то.
РV = сV /м · R Т;
тоді;
с= РМ / R Т.
с = = 18.4 · 10-3 кг/м3
Відповідь: Порціональний тиск пари у повітрі дорівнює 2532Па. Вміст вологи — 18.4 · 10-3 кг/м3
№ 2.135.
Визначити довжину екранної сталевої труби в топці сучасного котла, якщо нижній край колектора, до якого підключено екранні труби, опустився на 9 см. Різниця температур металу труби у холодному й гарячому станах становить 340 °C.
б = 1.06 · 10-5 К-1 Позначимо довжину екранної стале.
l = 9 см = 9· 10-2м вої трубки в точці котла через l.
t = 340 °C Нижній край колектора опустився на Д l за рахунок видовження сталевої трубки під час нагрівання.
l =?
Запишемо формулу для відносного видовження трубки:
Д l / l = б Дt (1).
де.
б — температурний коефіцієнт розширення сталі;
Дt — різниця температур металу труби у холодному і гарячому станах.
З формули (1) знаходимо:
l = Д l / б Дt = = 25 см Відповідь: Довжина екранної сталевої трубки дорівнює 25 см.