Практичні завдання з логіки

Контрольна робота з логіки.

Практичні завдання

1. 1.При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями: повітря, атмосфера, кисень.

2. 2.Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?

1. А p>

2. A .

3. B.

1. 3.Визначте табличним методом при яких значеннях змінних, А і В вираз буде істинним?

(А V B) /p>

1. 4.Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в термінах логіки предикатів.

2. 5.Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:

А B v C, A.

Відповіді на практичні завдання:

1. 1.При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями: повітря, атмосфера, кисень.

На нашу думку відношення між запропонованими поняттями варто зобразити так:

де, А — повітря, В — атмосфера, С — кисень.

Вид відношення між поняттями повітря і атмосфера — перехрещення, оскільки не всі атмосфери мають повітря (атмосфери зірок тощо), між поняттями атмосфера і кисень — також відношення перехрещення, оскільки не всі атмосфери містять кисень (атмосфера Сатурна тощо) — між поняттями повітря і кисень — відношення підпорядкування, оскільки об'єм поняття кисень повністю включає в себе об'єм поняття повітря.

1. 2.Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?

1. А /div>

2. A .

3. B.

Демонстративним називається умовивід, у якому висновок з необхідністю витікає із засновків, тобто логічна послідовність в таких міркуваннях представляє собою логічний закон. У запропонованих засновках 1 і 2 висновок 3 слідує з необхідністю (згідно логічного зв’язку — імплікації). Отже, даний умовивід є демонстративним.

1. 3.Визначте табличним методом при яких значеннях змінних, А і В вираз буде істинним?

(А V B) /p>

	А.	В.	(А V В).	/p>
	і.	і.	і.	і.
	і.	х.	і.	і.
	х.	і.	і.	х.
	х.	х.	х.	і.

де.

і - істинне, х — хибне,.

V — «або» (зв'язка диз’юнкції),.

«Якщо…, то…» (зв'язка імплікації).

З таблиці істинності випливає, що вираз буде істинним практично при всіх значеннях змінних, А і В (1, 2, 4-й рядки таблиці), за винятком одного (3 рядок таблиці), коли, А — хибне, а В — істинне.

1. 4.Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в термінах логіки предикатів.

Стверджувати або заперечувати щось можна про один предмет, про частину предметів і про всі предмети класу. У відповідності з цим категоричні судження поділяють за кількістю і якістю. Загально-заперечувальним називається судження, в якому щось заперечується про цілий клас предметів.

Наприклад: «Ніхто з студентів немає права ігнорувати екзаменаційну сесію» .

Схематично дане судження можна зобразити так: «Всі S не є Р». (S — P).

1. 5.Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:

А B v C, A.

Прямим називається доведення, в якому при обґрунтуванні тези не користуються суперечливими тезі припущеннями.

Припустимо, що, А — істинне, тоді.

А, А звідси В v C, B.

В C.

Тезу С доведено.

.