Групування статистичних даних
Для цього сформуємо наступну таблицю Таблиця 5. Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації. Дані про виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення України наведено в таблиці. Так як квадратичний коефіцієнт варіації більший за 100%, то сукупність вважається неоднорідною. Характеристики форм розподілу базуються на моментах розподілу, які визначаються за формулою… Читати ще >
Групування статистичних даних (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Міністерство освіта та науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ
ІДППО
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з курсу «Статистика»
Рівне-2009
Завдання 1: Зведення і групування статистичних даних
Згідно варіанту № 21 робимо вибірку автотранспортних підприємств.
Таблиця 1. Дані про автотранспортні підприємства
№ АТП | Кількість вантажних автомобілів | Коефіцієнт використання вантажівок | Виробіток на 100 машинотон, т/км | |
(1) | (2) | (3) | (4) | |
(1) | (2) | (3) | (4) | |
На основі даних таблиці, необхідно виконати:
1) Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній відсоток використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці і проаналізувати.
2) Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Зробити висновки.
На основі даних таблиці та згідно із завданням:
· Згрупуємо АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для цього визначимо розмір інтервалу:
· Сформуємо групи АТП за кількістю вантажних автомобілів:
[20;35) 20, 23, 33, 28, 24, 28, 28, 24, 28 — 9
[35;50) 41, 46, 48, 36, 46, 44, 48, 46, 46, 38, 39,39, 35, 44, 48, 46, 46, 39, 35, 44, 48, 46, 46, 38 — 24
[50;65) 60, 59, 52, 50, 60, 52, 52, 62, 56, 52, 50, 60, 52, 56, 52, 50, 60, 52, 52, 62 — 20
[65;80] 80, 67, 70, 72, 79, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 79 — 18
· Для кожної групи розрахуємо питому вагу в загальній сукупності:
· Визначимо середню кількість автомобілів для кожної групи:
· Визначимо середній процент використання автомобілів по групам, %:
· Визначаємо середню продуктивність для кожної групи (т/км):
Представимо отримані результати у вигляді таблиці.
Таблиця 2. Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів
Групи АТП за кількістю вантажівок | Кількість АТП | Питома вага групи, % | Середня кількість вантажівок на одне АТП | Середня продуктивність | Середній % використання вантажівок | |
20−35 | 12,7 | |||||
35−50 | 33,8 | |||||
50−65 | 28,2 | |||||
65−80 | 25,3 | |||||
По сукупності | ; | ; | ; | |||
Найбільш продуктивнішим є АТП другої групи, оскільки середня продуктивність по даній групі - 156. Найбільшу питому вагу в загальній кількості АТП займають підприємства другої групи (у цій групі найбільша кількість АТП, проте середня кількість вантажівок на одне АТП найбільша у четвертій групі). Найнижчий відсоток використання вантажівок в четвертій групі - 62%, а найвищий у третій групі - 71%.
Використовуючи результати попереднього групування і утворивши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, здійснимо комбінаційний розподіл АТП за кількістю автомобілів і коефіцієнтом використання. Розмір інтервалу за коефіцієнтом використання:
=
Комбінаційне групування представимо у вигляді таблиці.
Таблиця 3 Комбінаційний розподіл АТП
Групи АТП за кількістю вантажівок | Групи АТП за коефіцієнтом використання вантажівок | Разом | ||||
30−35 | 35−40 | 40−45 | 45−50 | |||
20−35 | ||||||
35−50 | ||||||
50−65 | ||||||
65−80 | ||||||
Разом | ||||||
Завдання 2: Ряди розподілу
За результатами типологічного групування розрахувати:
1) Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
2) Характеристики центру розподілу: моду і медіану за допомогою формул та графічно;
3) Показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію двома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації.
4) Характеристики форм розподілу: коефіцієнт асиметрії та коефіцієнт ексцесу.
Зробити висновки.
Отже, визначимо:
· Середню кількість автомобілів для кожної групи:
· Моду і медіану за допомогою формул:
Таблиця 4 Дані для обчислення характеристик центру розподілу
Групи АТП за кількістю авто | Кількість АТП | Середина інтервалу | xf | Кумулятивна частота | |
20−35 | 27.5 | 247.5 | |||
35−50 | 42.5 | ||||
50−65 | 57.5 | ||||
65−80 | 72.5 | ||||
разом | ; | 3722.5 | ; | ||
по сукупності в цілому =
Для визначення моди використовуємо формулу:
Модальний інтервал відповідає максимальній частоті.
Максимальна частота — 24, отже, модальний інтервал 35−50
Медіану визначаємо за формулою:
Медіанний інтервал ділить ряд розподілу на рівні частини.
71/2=35,5, отже, медіанний інтервал 50−65.
· Моду і медіану графічно:
Рис. 1 Графічне зображення моди Рис. 2 Графічне зображення медіани
· Показники варіації кількості вантажних автомобілів.
Для цього сформуємо наступну таблицю Таблиця 5. Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації
Групи АТП за кількістю вантажівок | Кількість авто | Середина інтервалу | Розрахункові дані | ||||||
xf | f | ||||||||
20−35 | 27.5 | 247.5 | — 24,5 | 220,5 | 5402,3 | 756,3 | 6806,7 | ||
35−50 | 42.5 | — 9,5 | 85,5 | 1806,25 | 43 351,2 | ||||
50−65 | 57.5 | 5,5 | 49,5 | 3306,3 | |||||
65−80 | 72.5 | 20,5 | 94 612,5 | 5256,3 | 497 288 030,4 | ||||
Разом | ; | 3722.5 | ; | 724,5 | 204 629,8 | 11 125,2 | 497 404 314,3 | ||
Використовуючи дані таблиці, визначимо:
· Розмах варіації
R=72,5−27,5=45
· Середнє лінійне відхилення
·
1)
=
2)
· Середнє квадратичне відхилення
· Квадратичний коефіцієнт варіації
Так як квадратичний коефіцієнт варіації більший за 100%, то сукупність вважається неоднорідною.
· Коефіцієнт осциляції
Для обчислення характеристик форм розподілу сформуємо наступну таблицю.
Таблиця 6
Групи АТП за кількістю вантажівок | Кількість авто | Середина інтервалу | xf | ||||
20−35 | 27,5 | 247.5 | — 24,5 | — 132 355,1 | 3 242 700,6 | ||
35−50 | 42,5 | — 9,5 | — 20 577 | 195 481,5 | |||
50−65 | 57,5 | 5,5 | 3327,5 | 18 301,3 | |||
65−80 | 72,5 | 20,5 | 155 072,3 | 3 178 981,1 | |||
Разом | ; | 3722.5 | ; | 5467,7 | 6 635 464,5 | ||
Характеристики форм розподілу базуються на моментах розподілу, які визначаються за формулою.
Визначимо момент третього порядку:
Тоді коефіцієнт асиметрії:
Так як As>0, то асиметрія правостороння.
Визначимо момент четвертого порядку:
/71=93 457,2
Коефіцієнт ексцесу:
Так як Е<3, то розподіл плосковершинний.
Завдання 3. Ряди динаміки
Дані про виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення України наведено в таблиці.
Таблиця 7. Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг
№ | Вид продукції | Роки | |||||
n-4 | n-3 | n-2 | n-1 | N | |||
Кілька | 3,7 | 3,7 | 3,0 | 2,9 | 2,4 | ||
Розрахуйте для ряду динаміки:
1) середнє значення рівня ряду;
2) за ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;
3) середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.
За результатами розрахунків зробіть висновки.
Зобразіть динамічний ряд графічно.
На основі даних таблиці обчислимо:
1. Середнє значення рівня ряду
2. Характеристики ряду динаміки, обчислені за ланцюговою і базисною схемами розрахунку, представимо в таблицях.
Таблиця 8. Характеристики ряду динаміки за базисною схемою розрахунку
Показники | Роки | |||||
n-4 | n-3 | n-2 | n-1 | N | ||
Кілька | 3,7 | 3,7 | 3,0 | 2,9 | 2,4 | |
Абсолютний приріст — базисний | ; | 0.7 | — 0,8 | — 1,3 | ||
Коефіцієнт зростання — базисний t=yi/y0 | ; | 0,811 | 0,784 | 0,649 | ||
Темп зростання T=t*100% | ; | 81,1 | 78,4 | 64,9 | ||
Темп приросту К=Т-100% | ; | — 18,9 | — 21,6 | 35,1 | ||
Таблиця 9. Характеристики ряду динаміки за ланцюговою схемою розрахунку
Показники | Разом | |||||
n-4 | n-3 | n-2 | n-1 | N | ||
Кілька | 3,7 | 3,7 | 3,0 | 2,9 | 2,4 | |
Абсолютний приріст — ланцюговий | ; | — 0,7 | — 0,1 | — 0,5 | ||
Коефіцієнт зростання — ланцюговий t=yi/yi-1 | ; | 0,811 | 0,967 | 0,828 | ||
Темп зростання T=t*100% | ; | 81,1 | 96,7 | 82,8 | ||
Темп приросту К=Т-100% | ; | — 18,9 | — 3,3 | — 17,2 | ||
Абсолютне значення 1% приросту | ; | 0,037 | 0,037 | 0,03 | 0,029 | |
Середній абсолютний приріст | ||||||
Середній коефіцієнт зростання | ||||||
Середній темп зростання | 91% | |||||
Середнє значення 1% приросту | (0,037+0,037+0,03+0,029)/4=0,033 | |||||
Зобразимо динамічний ряд графічно.
Рис. 3 Динаміка виробництва кільки
Завдання 4: Індекси
Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них.
Таблиця 10. Дані про реалізацію товарів
Назва товару | Кількість реалізованого товару | Ціна за 1 т, тис. грн | |||
Базовий період q0 | Звітний період q1 | Базовий період р0 | Звітний період р1 | ||
Кілька | 2,51 | 2,66 | |||
Ковбаса «Домашня» | 14,34 | 14,77 | |||
Необхідно визначити:
1. Індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;
2. Загальний індекс фізичного обсягу реалізації;
3. Загальний індекс товарообороту;
4. Загальний індекс цін та суму економії або перевитрат від зміни ціни;
5. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару;
6. Індекс змінного, фіксованого складу середніх цін на продукти та індекс середніх зрушень.
На основі даних таблиці визначимо:
1) Індивідуальні індекси цін
Ір=р1/р0=2,66/2,51=1,1
Ціна на кільку в звітному періоді порівняно з базовим зросла на 10%
Ір=р1/р0=14,77/14,34=1,02
Ціна на ковбасу «Домашню» в звітному періоді зросла на 2%.
Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації
Іq=q1/q0
Iq=1443/1312=1.1
В звітному періоді було реалізовано кільки на 10% більше
Iq=4551/4137=1.1
В звітному періоді було реалізовано ковбаси «Домашньої» на 10% більше.
Індекс товарообороту
Іpq=(2.66*1443)/(2.51*1312)=1.12
Отже, товарооборот кільки зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим.
Іpq=(14.77*4551)/(14.34*4137)=1.12
Товарооборот ковбаси «Домашньої» зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим
2) Загальний індекс фізичного обсягу реалізації
Iq=
Фізичний обсяг реалізації звітному періоді порівняно з базовим зріс на 10%
3) Індекс товарообороту
Ipq=
В звітному періоді порівняно з базовим товарооборот зріс на 10%.
4) Загальний індекс цін
Ір=03
Ціни на продукти зросли на 3% в звітному періоді порівняно з базовим Сума перевитрат за рахунок підвищення цін становитиме:
2.66*1443+14.77*4551−2.51*1443+14.34*4551=3838.38+67 218.27;
тис.грн
5) Приріст товарообороту в звітному періоді становив:
За рахунок зміни цін За рахунок зміни фізичного обсягу реалізації
=3621,93+65 261,34-(3293,12+59 324,58)=6265,57
Отже, загальний приріст
Список використаної літератури
1. Громыко Г. Л. Статистика: Учебн. — М.: Издательство Московского университета, 1976.
2. Ерина А. М., Викторова Л. Л., Витренко Н. М. и др. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики. Киев: УМКВО.1998
3. Общая теорыя статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник под. ред. А. А. Спирина О.Э. — М: Финансы и статистика. 1994
4. Статистика. Підручник за ред. А. В. Головач, А.М. Єріна та інш. — К.: Вища школа, 1993
5. Статистика. Підручник за ред. С. С. Герасименка. — К.: КНЕУ, 2000
6. Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти. Навч. Пос. За ред. Р. В. Фещура. — Львів: «Інтелект — Захід», 2003
7. Фінансово банківська статистика. Практикум: навч. Пос. За ред. Є.І. Ткача. К.: Либідь, 2002
8. Ряузов Н. Н. Общая теорія статистики. — м.: Финанси и статистика, 1984