Моделі та методи прийняття управлінських рішень

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ УКРАЇНСЬКА ІНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГІЧНА АКАДЕМІЯ Кафедра менеджменту КУРСОВА РОБОТА з дисципліни «Менеджмент професійної діяльності»

на тему: «Прийняття рішень по функціонуванню операційної системи на підприємстві»

Виконав Студент групи: ДТ-Пв1-маг

Яценко Аліна Сергіївна

Керівник

Харків 2011 р.

Зміст

• Вступ
• 1. Теорія ігор
• 2. Моделі теорії черг
• 3. Моделі управління запасами
• 4. Лінійне програмування
• 5. Імітаційне моделювання
• 6. Економічний аналіз
• 7. Платіжна матриця
• 8. Сіткове моделювання
• 9. Прогнозування
• Висновок

Вступ

Метою даної курсової роботи є розв’язання задач практичного використання принципів процесного, системного, ситуаційного підходів до управління, реалізація загальних управлінських функцій: планування, організація, мотивація та контроль. Базою для розв’язання задач виступають різноманітні моделі і методи прийняття рішень: прогнозування, сіткове моделювання, багатоваріантність розрахунків, теорія ймовірностей і математична статистика, імітаційне моделювання та інші. Розглянемо розгорнуту характеристику загальним перевагам практичного використання моделей і методів прийняття управлінських рішень.

1. Теорія ігор

Теорія ігор — теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту. Оскільки сторони, що беруть участь в більшості конфліктів, зацікавлені в тому, щоб приховати від супротивника власні наміри, прийняття рішень в умовах конфлікту, зазвичай, відбувається в умовах невизначеності. Навпаки, фактор невизначеності можна інтерпретувати як противника суб'єкта, який приймає рішення (тим самим прийняття рішень в умовах невизначеності можна розуміти як прийняття рішень в умовах конфлікту). Зокрема, багато тверджень математичної статистики природнім чином формулюються як теоретико-ігрові.

Теорія ігор — розділ прикладної математики, який використовується в соціальних науках (найбільше в економіці), біології, політичних науках, комп’ютерних науках (головним чином для штучного інтелекту) і філософії. Теорія ігор намагається математично зафіксувати поведінку в стратегічних ситуаціях, в яких успіх суб'єкта, що робить вибір залежить від вибору інших учасників. Якщо спочатку розвивався аналіз ігор, в яких один із супротивників виграє за рахунок інших (ігри з нульовою сумою), то згодом почали розглядати широкий клас взаємодій, які були класифіковані за певними критеріями. На сьогоднішній день «теорія ігор щось на кшталт парасольки чи універсальної теорії для раціональної сторони соціальних наук, де соціальні можемо розуміти широко, включаючи як людських так не-людських гравців (комп'ютери, тварини, рослини)» (Роберт Ауманн, 1987)

Ця галузь математики отримала певне відображення в масовій культурі. В 1998 році американська письменниця і журналістка Сильвія Назар опублікувала книгу про життя Джона Неша, нобелівського лауреата з економіки за досягнення в теорії ігор, а в 2001 за мотивами книжки зняли фільм «Ігри розуму». (Таким чином, теорія ігор — одна з небагатьох галузей математики в якій можна отримати Нобелівську премію).

сіткове моделювання управлінське рішення

Класифікація ігор. Якщо в грі є лише одна коаліція дії K, можна вважати, що множина ситуацій S збігається з множиною стратегій SK. Такі ігри називаються нестратегічними. До них відносяться ігри без побічних платежів і класичні кооперативні ігри, разом з їхніми різновидами. Якщо в грі множини коаліцій дії та коаліцій інтересів збігаються (RD = RI = I; в цьому випадку і ті, і інші коаліції називаються гравцями),, а відношення переваги називаються функціями виграшу, то отримуємо без коаліційні ігри.

Окремими класами без коаліційних ігор є:

антагоністичні ігри, у тому числі матричні ігри та ігри на одиничному квадраті;

динамічні ігри, у тому числі диференційні ігри;

рекурсивні ігри;

ігри на виживання та інші, також належать до без коаліційних ігор.

2. Моделі теорії черг

Модель теорії черг або модель оптимального обслуговування використовується для визначення оптимального числа каналів обслуговування по відношенню потреб них. До ситуацій, в яких моделі теорії черг можуть корисні, можна віднести дзвінки людей в авіакомпанію для резервування місця й одержання інформації, очікування в черзі на машинну обробку даних, майстрів з ремонту устаткування, черга вантажівок під розвантаження на склад, очікування клієнтами банку вільного касира. Якщо, наприклад, клієнтам доводиться довго чекати касира, вони можуть перенести свої рахунки в інший банк. Подібним чином, якщо вантажівкам доводиться занадто довго чекати розвантаження, вони не зможуть виконати стільки поїздок за день, скільки належить.

Таким чином, принципова проблема полягає в врівноважені розходів на додаткові канали обслуговування (більше людей для розвантаження вантажівок, більше касирів, більше клерків, що займаються попереднім продажем квитків на літаки) і втрат від обслуговування на рівні нижче оптимального (вантажівки не зможуть зробити зайву зупинку через затримки під розвантаженням, споживачі йдуть в інший банк або звертаються до іншої авіакомпанії через повільне обслуговування).

Моделі черг постачають керівництво інструментом визначення оптимального числа каналів обслуговування, які необхідно мати, щоб збалансувати витрати у випадках надмірно малої і надмірно великої їх кількості.

3. Моделі управління запасами

Управління запасами чинить серйозний вплив на діяльність організації в цілому. З одного боку, дефіцит сировини або готової продукції може призвести до великих збитків на виробництві або втрати частки ринку, з іншого — перенасичення складів запасами призводить до їх морального старіння, псування, а також до неефективного вкладення оборотних коштів підприємства.

Запаси — це матеріальні цінності, що очікують виробничого або особистого споживання, форма існування матеріального потоку, що має місце в певний час у певному місці.

Основні моделі управління запасами:

Поточні запаси — частина середнього запасу, що підлягає регулярному додатком.

Страхові запаси — частина середніх запасів, що служить захистом від невизначеності.

Запаси в дорозі — запаси, які знаходяться в дорозі або чекають транспортування.

Точка замовлення — обсяг замовлення, після досягнення якого ми здійснюємо замовлення:

Види контролю за станом запасів:

безперервний (в кожен момент часу ми можемо точно визначити обсяг запасів на складах) — тягне за собою додаткові витрати, пов’язані з постійним контролем за запасами;

періодичний (періодично проводиться інвентаризація і ви-f вляется реальний стан запасів) — менш витратний, але може привести до дефіциту у випадку, якщо запаси закінчилися до інвентаризації;

змішаний (за найбільш важливими запасами встановлений безперервний контроль, за менш важливими — періодичний) — дозволяє відстежувати критичні запаси (наприклад, дорогі комплектуючі, які беруть участь у виробництві) і періодично контролювати менш важливі запаси (наприклад, запаси канцелярських товарів).

Основний параметр моделі - розмір замовлення. Він обчислюється один раз і більше не змінюється. Обчислений за формулою Вільсона, він може бути скоректований фахівцем з логістики з урахуванням оптимальності завантаження транспортного засобу, знижок, особливостей промислової упаковки і т.д.

Якщо ми замовляємо продукцію рідко, але великими партіями, виникають витрати, пов’язані зі зберіганням і псуванням продукції, якщо замовляємо часто — виникають витрати, пов’язані з транспортуванням маленьких партій, відсутністю оптових знижок і т.д. Таким чином, головний критерій оптимізації в даному випадку — мінімізація сукупних витрат на зберігання запасів і повторення замовлення.

На сукупні витрати впливають три чинники:

використовувана площа складських приміщень;

витрати на зберігання запасів;

вартість оформлення замовлення.

Проте в реальності все не так, і обидві системи мають свої позитивні і негативні сторони.

Щоб запобігти завищенню обсягів запасів, що містяться на складі, або їх дефіцит, замовлення проводяться не тільки у встановлені моменти часу, а й при досягненні запасом порогового рівня. Таким чином, дана система включає в себе елемент системи з фіксованим інтервалом часу між замовленнями (встановлену періодичність замовлення) і елемент системи з фіксованим розміром замовлення (відстеження граничного рівня запасів).

Модель управління запасами по мінімуму — максимуму і з постійною періодичністю поповнення запасів.

Ця система, як і система з встановленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня, містить в собі елементи основних систем управління запасами.

4. Лінійне програмування

Ліннйне програмувбння (LP, англ. Linear Programming) — один з важливих розділів дослідження операцій, що зводиться до оптимізації лінійної цільової функції на множині, яка описується лінійними рівняннями і нерівностями. Лінійне програмування є окремим випадком математичного програмування. Одночасно воно — основа декількох методів вирішення задач цілочисельного і нелінійного програмування. Багато властивостей задач лінійного програмування можна інтерпретувати також як властивості многогранників і таким чином геометрично формулювати і доводити їх. Термін «програмування» треба тут розуміти в значенні «планування». Він був запропонований в середині 1940;х років Джорджем Данціґом, одним із засновників лінійного програмування, ще до того, як комп’ютери були використані для вирішення лінійних задач оптимізації.

Лінійне програмування (та дослідження задачі лінійного програмування) є однією із найрозвинутишіх галузей математичного програмування та теорії оптимізації.

Методи розв’язання:

Метод потенціалів — розроблений в 1940 радянськими вченими Канторовичем та Гавуріним Л.В. в застосуванні до транспортної задачі;

Симплекс-метод — цей метод є узагальненням методу потенціалів для випадку загальної задачі лінійного програмування. Розроблений американським вченим Данциґом Дж. — Б. в 1949 році.

Двоїстий симплекс-метод розроблений згодом після прямого симплекс-методу, і який є, за сутністю, симплекс-методом розв’язання двоїстої задачі лінійного програмування, але сформульованої в термінах вихідної задачі.

Усі ці методи скінченні. Крім того, існують, також, ітеративні методи розв’язання, які дають можливість обчислювати розв’язки задачі із наперед заданою точністю.

Інша група ітеративних методів характеризується заміною вихідної задачі на еквівалентну їй задачу опуклої оптимізації без обмежень, для розв’язання якої використовуються різноманітні градієнтні методи.

Поряд з основною задачею лінійного програмування, розглядають різноманітні окремі задачі лінійного програмування, такі як транспортні, задачі розподілу, задачі теорії розкладів, вибору тощо.

5. Імітаційне моделювання

Імітаційне моделювання — це метод дослідження, заснований на тому, що система, яка вивчається, замінюється імітатором і з ним проводяться експерименти з метою отримання інформації про цю систему. Експериментування з імітатором називають імітацією (імітація — це збагнення суті явища, не вдаючись до експериментів на реальному об'єкті).

Імітаційне моделювання — це метод, що дозволяє будувати моделі процесів, що описують, як ці процеси проходили б насправді.

Існує клас об'єктів, для яких з різних причин не розроблені аналітичні моделі або не розроблені методи розв’язування задач про такі моделі. В цьому випадку математична модель замінюється імітатором або імітаційною моделлю.

Імітаційна модель — (у вузькому значенні) логіко-математичний опис об'єкта, який може бути використаний для експериментування на комп’ютері в цілях проектування, аналізу і оцінки функціонування об'єкта.

Можна виділити наступні різновиди імітації:

метод Монте-Карло (метод статистичних випробувань);

метод імітаційного моделювання (статистичне моделювання).

імітаційне ігрове моделювання

агентне моделювання

метод дискретного моделювання

системна динаміка

Суть методу імітаційного моделювання полягає в розробці таких алгоритмів і програм, які імітують поведінку системи, її властивості та характеристики в необхідному для дослідження системи складі, обсязі та області зміни її параметрів.

На відміну від математичних моделей, що представляють собою аналітичні залежності, які можна досліджувати за допомогою досить потужного математичного апарату, імітаційні моделі, як правило, дозволяють проводити на них лише поодинокі випробування, аналогічно однократному експерименту на реальному об'єкті. Тому для більш повного дослідження та отримання необхідних залежностей між параметрами потрібні багаторазові випробування моделі, число і тривалість яких багато в чому визначаються можливостями використовуваної ЕОМ, а також властивостями самої моделі.

6. Економічний аналіз

Предмет економічного аналізу — господарська діяльність підприємств і об'єднань у всій її багатогранності вираження у системі економічних показників, а також в інших джерелах інформації.

Об'єктами є всі сторони діяльності, а також інші процеси, пов’язані з нею, і стан засобів підприємства. Конкретні об'єкти і зміст економічного аналізу залежить від досліджуваних питань, глибини вивчення резервів (характеру порівнянь, періодичності та термінів проведення).

Основними завданнями економічного аналізу в умовах ринкової економіки є:

об'єктивна оцінка роботи підприємства і його підрозділів через порівняння результатів з витратами;

виявлення впливу відповідних факторів на показники, які аналізуються, і вивчення причинних зв’язків;

пошук наявних резервів підвищення ефективності виробництва;

опрацювання конкретних заходів щодо використання виявлених резервів та здійснення контролю за їх виконанням;

узагальнення результатів аналізу для прийняття раціональних управлінських рішень.

Ці основні завдання економічного аналізу забезпечують за їх комплексного вирішення досягнення кінцевих результатів — виконання планів, поліпшення й удосконалення економічної роботи і відповідно дальшого розвитку підприємств.

Основні етапи і послідовність проведення економічного аналізу. При здійсненні аналізу діяльності підприємств і об'єднань виділяють три етапи роботи. Перший етап (підготовчий) включає в себе роботи організаційного характеру, що гарантують достатню глибину й оперативність аналізу (планування, визначення об'єктів аналізу, складання програми та ін.); другий — основний етап — це власне аналітичні роботи (збір і обробка даних, їх систематизація і зіставлення, виявлення впливу факторів і т.д.); на третьому (підсумковому) етапі узагальнюють і оформлюють результати аналізу, а також розробляють пропозиції щодо їх реалізації.

Виділяють такі види аналізу:

наступний;

оперативний;

попередній.

Найбільш важливим є наступний аналіз. До нього відносять такі види аналізу: фінансово-економічний, техніко-економічний, статистично-економічний, порівняльний чи міжгосподарський аналіз, функціонально-вартісний, системний. Крім того виділяють оперативний (поточний) аналіз, прогнозний аналіз. Концентрує увагу на показниках використання продукції, ефетивності її застосування у користувачів. Основне джерело інформації - поточний облік. Завданнням цього виду аналізу є виявлення «-» явищ, сприяння їх своєчасному виправланню. Інформацію для аналізу отримують, як правило, по каналах АСУ і обробляють на ПЕОМ. Прогнозний аналіз передує виробничим подіям, передбачає їх наслідки. Цей аналіз здійснюють працівники проектних і наукових закладів.

Інформаційна база економічного аналізу. Можна розглядати і як процес забезпечення інформацією, і як сукупність форм документів, нормативної бази та реалізованих рішень щодо обсягів, розміщення та форм існування інформації, яка використовується в інформаційній системі (ІС) у процесі її функціонування.

Збирання даних здійснюється на місцях виникнення інформації. Від якості цієї операції залежить повнота, достовірність та оперативна цінність зібраного матеріалу. Надходження інформації до місць оброблення виконується за допомогою спеціальних засобів передавання (приймання) даних — модемів, факсів, телефонів.

Методи економічного аналізу. У процесі вивчення господарської діяльності поєднують дедуктивний та індуктивний методи дослідження, аналіз і синтез.

При фінансово-економічному аналізі переважно застосовують дедуктивний метод: спочатку вивчають узагальнені показники господарської діяльності в масштабах усього господарського об'єднання, підприємства чи іншого об'єкта, потім ці показники деталізують, розчленовують.

У техніко-економічному аналізі найпоширенішим є індуктивний метод: спочатку вивчають хід господарських операцій і відображають показники їх роботи на окремих робочих місцях, а потім переходять від конкретних до більш абстрактних, узагальнених показників господарської діяльності аналізованого об'єкта загалом.

Факторний аналіз економічних явищ та процесів. Факторний аналіз дозволяє виявити фактори, які впливають на досліджувані процеси та явища, визначити окремі, найвпливовіші чинники.

Факторний аналіз — це методика комплексного системного вивчення і вимірювання впливу факторів на величину результативних показників. Одним із прийомів проведення факторного аналізу є прийоми елімінірування. Елімінірувати — це значить усунути, виключити вплив всіх факторів на величину результативного показника, крім одного.

Прийом порівняння та його застосування в аналізі. Одним із головних прийомів аналізу є порівняння. Порівняння як спосіб дослідження здійснюється через зіставлення одного показника (невідомого) з іншими (відомими) з метою визначення спільних рис або розбіжностей між ними.

В економічному аналізі порівняння використовують як основний або додатковий спосіб розв’язання багатьох його завдань.

Основними базами порівняння є:

нормативні показники;

дані попередніх періодів;

середні галузеві показники;

планові показники;

показники передових підприємств або міжнародні стандарти.

Метод абсолютних і відносних різниць в економічному аналізі.

Порівняння — це науковий метод пізнання, в процесі якого вивчаюче явище, предмети співставляються з уже відомими раніше, вивчаються з метою визначення загальних або відмінних рис.

Обов’язкова умова для порівняння — однорідність економічного змісту, вимірів і оцінки показників, що порівнюються, тобто співставлення показників.

Результати порівняння можуть виражатись в абсолютних і відносних величинах.

Абсолютні (виражені сумою) — характеризують обсяг виробництва, чисельність, отриманий прибуток, відносні в %, коефіцієнтах.

Метод ланцюгових підстановок використовується для обчислення впливу окремих факторів на відповідний сукупний показник. Ланцюгова підстановка широко застосовується при аналізі показників окремих підприємств і об'єднань. Цей метод аналізу використовується лише тоді, коли залежність між факторами має строго функціональний характер, тобто представляється у вигляді прямої чи оберненої пропорційної залежності (алгебраїчна сума, добуток чи частка від ділення одних показників на інші).

Теорія економічного аналізу. Значення, завдання і джерела аналізу виробництва продукції.

Правильно вибрана стратегія виробництва і належні обсяги випуску продукції забезпечують бажаний обсяг реалізації і відповідні прибутки. Тому виробничу діяльність підприємства жорстко зумовлено загальною економічною ситуацією, галузевими пропорціями і платоспроможним попитом населення.

У процесі аналізу виробничої діяльності підприємства потрібно розглянути такі питання:

а) якість планування виробництва, напруженість і обґрунтованість планів діяльності як у цілому, так і щодо окремих виробничих підрозділів;

б) оцінка виконання планів виробництва, постачання й реалізації продукції, динаміка обсягів виробництва;

в) визначення основних факторів, що впливали на загальні обсяги виробництва протягом останніх років і зокрема у звітному періоді;

г) розкриття взаємозв'язку і взаємозумовленості показників обсягу виробництва, реалізації, асортименту, якості виробів тощо;

д) визначення внутрігосподарських резервів зростання обсягів випуску продукції і реалізації, а також розроблення заходів щодо їх повного та ефективного використання.

Аналіз якості продукції. Найбільш узагальнюючий характер для аналізу якості продукції мають питома вага продукції зі знаком якості, або атестованої державою як продукція вищої якості (зараз цей показник поновлюється); питома вага в загальному обсязі випуску продукції, що одержала товарні знаки. Своєрідним знаком якості є фірмовий знак корпорацій, котрі відомі у світі як виробники якісної продукції. Досить надійним показником якості може бути також і відповідність міжнародним стандартам.

Аналіз браку. Одним із побічних показників якості продукції вважається брак, тобто зіпсовані деталі, вузли й готові вироби. Брак може бути непоправним і поправним. Останній за певних додаткових затрат праці та заробітної плати можна перетворити на якісну продукцію.

Аналіз ритмічності виробництва. Ритмічність виробництва — це чітка, стійка й збалансована діяльність підприємства, яка дає можливість рівномірно випускати продукцію і відповідно виконувати свої зобов’язання перед споживачами. Ритмічною вважається така робота, коли продукція виробляється рівними частинами за будь-які однакові проміжки робочого часу.

Аналіз чисельності, складу та руху робочої сили. Аналіз забезпеченості підприємства робочою силою здійснюється способом порівняння фактичної чисельності працівників за категоріями із плановими показниками і з показниками, досягнутими в минулому періоді. Це дає можливість визначити рівень виконання плану (завдання), а також динаміку показників.

Основними показниками використання трудових ресурсів є дані про чисельність персоналу різних категорій і професій, його кваліфікацію та освітній рівень, про витрати робочого часу в людино-днях, людино-годинах, кількість виробленої продукції або виконаних робіт, а також відомості про рух особового складу підприємства.

Аналіз працемісткості продукції. Працемісткість (трудомісткість) продукції - показник, що характеризує затрати робочого часу на виробництво одиниці або всього обсягу виготовленої продукції.

В економічному аналізі є два поняття трудомісткості. Питома трудомісткість — це загальні витрати людино-годин на продукцію (на один виріб, на одну тисячу гривень товарної продукції). Технологічна трудомісткість — це витрати нормованого робочого часу основних робітників-відрядників на виробництво продукції. У процесі економічного аналізу трудомісткості вивчається її динаміка, причини зміни її величини і вплив на продуктивність праці.

Аналіз продуктивності праці. Вимірюється продуктивність праці двома способами: кількістю продукції, випущеної за одиницю часу, або кількістю часу, затраченого на виготовлення одиниці продукції. Продуктивність праці характеризується вартісними, трудовими та натуральними показниками.

Значення, завдання і джерела аналізу матеріальних ресурсів. Будь-яке господарське рішення оцінюється за його кінцевими результатами, тобто прибутком. Одним з головних факторів, що впливає на величину прибутку, є рівень матеріальних запасів. Виручка від реалізації та прибуток з’являться лише тоді, коли предмети праці, використані в процесі виробництва, перенесуть свою вартість на вартість виготовленого продукту та знайдуть кінцевого споживача. Тому стабільна забезпеченість матеріальними ресурсами є необхідною умовою функціонування та розвитку будь-якого підприємства.

7. Платіжна матриця

За словами Н. Пола Лумби: «Платіж являє собою грошову винагороду або корисність, що є наслідком конкретної стратегії в сполученні з конкретними обставинами. Якщо платежі уявити у формі таблиці (або матриці), ми отримуємо платіжну матрицю». У загальному вигляді матриця означає, що платіж залежить від певних подій, які фактично здійснюються. Якщо така подія або стан природи не трапляється на ділі, платіж неминуче буде іншим. Платіжна матриця — це запис у матричній формі грошових платежів.

Метод дозволяє знайти відповідь на питання: яка стратегія поведінки в найбільшою мірою відповідає досягненню поставлених цілей в умовах невизначеності зовнішнього середовища або ризику. Він може допомогти менеджерам приймати управлінські рішення в переважній більшості випадків, що виникають у їх роботі.

Метод має три незаперечних переваги:

1) змушує менеджера ввести в коло розгляду всі можливі варіанти, у тому числі і несприятливі (відомо, що у менеджерів є тенденція завищувати очікувані результати або виключати з аналізу несприятливі результати; метод дозволяє уникнути подібних помилок, хоча вони можуть виникнути при процедурі прогнозування ймовірностей станів зовнішнього середовища);

2) формалізує процес оцінки варіантів і вибору кращого з них навіть за наявності дуже мізерною інформації про самих варіантах і про навколишнє середовище,

3) використовується на всіх рівнях управління для вирішення найрізноманітніших завдань.

Метод відноситься до теоретико-ігровим, але, незважаючи на це, він передбачає і використання аналітичних залежностей, і прогнозування.

Рядки матриці - альтернативні стратегії поведінки. Її стовпці - можливі стану зовнішнього середовища. У клітинах матриці вказуються платежі, або вартісні оцінки очікуваних результатів при прийнятті даної управлінської альтернативи та виникнення певного стану зовнішнього середовища.

8. Сіткове моделювання

Моделювання є основним інструментом аналізу, організації, оптимізації і синтезу систем. Воно дає змогу експериментувати зі спрощеною, але еквівалентною за поведінкою до натуральної системи моделлю.

Найбільше поширення отримали три організаційно-технологічні моделі - лінійні графіки, циклограми, сіткові графіки.

Сіткова модель дає змогу формалізувати розрахунки та використовувати ЕОМ.

Сіткові моделі поділяються на 2 основні класи:

детерміновані, які не враховують впливу випадкових чинників під час функціонування системи;

імовірнісні, що враховують вплив випадкових чинників.

Характеристики і елементи сіткової моделі. В основі сіткового моделювання лежить теорія графів.

Граф (рис.1) — це геометрична фігура, що складається зі скінченої або нескінченої кількості точок і ліній, що їх з'єднують. Точки називаються вершинами графа, а лінії - ребрами, якщо вони не орієнтовані, і дугами, якщо вони направлені.

Рис. 1. Граф: а — вершина; б — дуга

У сіткових моделях застосовують орієнтовані графи — з вершин і дуг.

У орієнтованому графі усі дуги направлені, тобто вказані стрілкою, яка показує, яка із двох вершин є початковою, а яка — кінцевою. Відносно початкової вершини дуга виходить, а до кінцевої - входить.

Сіткова модель зображується у вигляді графіка, що складається із стрілок і кілець.

Сітковий графік — це сіткова модель з розрахованими часовими параметрами. Основними елементами сіткової моделі є робота і подія.

Робота — це виробничий процес, що вимагає затрат часу і матеріальних ресурсів і веде до досягнення певних результатів. Зображається на сітковому графіку однією суцільною лінією >. Довжина лінії не пов’язана з тривалістю роботи.

Слід виділяти: дану роботу, попередню роботу, наступну роботу (рис.2).

Рис. 2. Схема кодування робіт

Подія — це факт початку або закінчення однієї чи декількох робіт необхідний і достатній для початку наступних робіт. На сітковому графіку позначається кільцем — П. Кожній події присвоюється номер або шифр. Кожна робота має початкову і кінцеву події. Початкова подія визначає початок даної роботи і є кінцевою для попередніх робіт. Кінцева подія визначає закінчення даної роботи і є початковою для наступних робіт. Вихідна подія — це подія, яка не має попередніх робіт. Завершувальна подія — це подія, яка не має наступних робіт.

Рис. 3. Нумерація подій

Іншими елементами сіткового графіка є чекання та залежність.

З врахуванням вихідної інформації складають перший варіант сіткової моделі з дотриманням таких правил:

Напрям стрілок у сітковому графіку приймати зліва направо.

Форма графіка повинна бути простою, без перелічень робіт.

У разі виконання паралельних робіт вводять залежність і додаткову подію (рис.4).

а б

Рис. 4. Зображення паралельності робіт:

а — неправильне; б — правильне

Жодна з робіт не повинна мати однаковий код з іншою. Ця помилка часто зустрічається при зображенні паралельності виконаних робіт (рис. 6.6).

Якщо певні роботи починаються після часткового виконання попередньої, то цю роботу слід розділити на частини. При цьому кожна частина роботи в графіку вважається самостійною (рис.5).

а б

Рис. 5. Розбиття робіт на частини:

а — неправильна; б — правильна

В сітковому графіку не повинно бути замкнутих контурів (циклів), «тупиків»; «хвостів».

9. Прогнозування

Прогнозування — це процес передбачення майбутнього стану предмета чи явища на основі аналізу його минулого і сучасного, систематична інформація про якісні й кількісні характеристики розвитку цього предмета чи явища в перспективі. Результатом прогнозування є прогноз — знання про майбутнє і про ймовірний розвиток сьогочасних тенденцій.

Прогнозування застосовується в наступних ситуаціях: ланцюг постачання, бізнес планування, прогноз погоди, метеорологія, плануванні транспорту, економічне прогнозування, технологічне прогнозування, передбачення землетрусів, політичне прогнозування.

Iснують два пiдходи до прогнозування: якiсний та кiлькiсний.

Система прогнозування вимагає певного рiвень формалiзацiї, тобто описана процедурами й iнструкцiями. В бізнес-прогнозуванні процесом займаються та за нього відповідають пiдроздiли продажу та маркетингу, якi вiдповiдають за збут у компаніях: вiддiл збуту, вiддiл маркетингу, вiддiл з роботи з клiєнтами, товарознавцiв. Проте, досить поширеною є практика коли короткострокове прогнозування здійснюється працівниками планових відділів логістика.

1. Формування варіанту вихідних даних для прийняття управлінських рішень

" Ситуація 1"

Пріоритетні правила:

Р1: Близькість до директивних часів

Р2: Максимальний час виконання заказу.

Р3: Мінімальний час виконання заказу.

Р6: Максимальний загальний обсяг використання ресурсу заказом

Р7: Мінімальний загальний обсяг використання ресурсу заказом.

Вагові коефіцієнти пріоритетних правил:

V₁=2, V₂=3, V₃=2, V₄=2, V₅=1

Розв’язання:

W1: =16; =260; =6

W2: =20; =330; =7

W6: =21; =435; =7

W7: =22; =250; =7

DIR=30

, i =

Розрахуємо часткові пріоритети для W1:

Розрахуємо величину сумарного пріоритету за наступною формулою:

,

де - величини часткових пріоритетів

Розрахуємо часткові пріоритети для W2:

Розрахуємо величину сумарного пріоритету за наступною формулою:

,

де - величини часткових пріоритетів

Розрахуємо часткові пріоритети для W6:

Розрахуємо величину сумарного пріоритету за наступною формулою:

,

де - величини часткових пріоритетів

Розрахуємо часткові пріоритети для W7:

Розрахуємо величину сумарного пріоритету за наступною формулою:

,

де - величини часткових пріоритетів

Відповідь: На базі розрахунку величини сумарного пріоритету ми прийняли рішення про ступінь вагомості для підприємства виконання кожного з замовлень. Обираємо замовлення з максимальним сумарним значенням: W7=0,83.

" Ситуація 2"

Дано:

Часи виконання робіт підрозділами підприємства:

T₁=5; T₂=13; T₃=15; T₄=5.

W3: =16; =375; =8.

DIR=30

Розв’язання:

Для того, щоб прийняти рішення о можливості виконання замовлення в директивний час, скористаємося формулою на базі співвідношення раннього часу початку виконання замовлення TR, і пізнього часу виконання замовлення ТR:

ТР=DIR-dz=30−16=14 діб;

TR=max Ti=15 діб,

i=,

де dz — час виконання замовлення.

Відповідь: Виконується співвідношення TR>TP. Для виконання замовлення потрібно 15 днів (для підготовчих робіт) і 16 днів (для виконання замовлення). Щоб виконати це замовлення в директивний час (DIR=30 днів), треба прийняти рішення про понаднормову роботу. Тому підрозділи підприємства будуть працювати 1 день - у 2 зміни, 14 днів - у 1 зміну.

" Ситуація 3"

Дано:

Статистичні дані параметра У:

У₁=0,09; У₂=0,07; У₃=0,09; У₄=0,09; У₅=0,1.

Відповідні номери періодів контролю:

X1=1; X2=2; X3=3; X4=4; X5=5.

Розв’язання:

Побудуємо графік залежності об'єму попиту, V та часу, t:

Знайдемо співвідношення типу за допомогою методу найменших квадратів, тобто виходячи з співвідношення:

— кількість періодів

.

Відповідь: Прогнозне значення коефіцієнту витрат, при становить .

2. Формування варіанту управлінського рішення.

" Ситуація 4″

Дано:

Обсягів фондів ресурсів:

F₁=200; F₂=160.

Середні значення коефіцієнтів витрат фондів ресурсів:

К₁=К₂=0,35.

=5 людино-годин робочої сили;

=4 нормо-годин устаткування.

Розв’язання:

Планові фонди ресурсів не порушуючи загала розрахуємо за формулами:

F1пл = (1-) =200 (1−0,35) =130 люд/год.

F2пл = (1-) =160 (1−0,35) =104 норм/год.,

а значення Qпл — за формулою:

де [X] - функція виділення цілої частини числа.

Відповідь: Планове завдання на наступну добу повинно бути у розмірі 26 робіт.

" Ситуація 5″

Дано:

Обсягів фондів ресурсів:

F₁=200; F₂=160.

Середні значення коефіцієнтів витрат фондів ресурсів:

К₁=К₂=0,35.

=5 людино-годин робочої сили;

=4 нормо-годин устаткування.

Розв’язання:

1) Фактичні фонди ресурсів розрахуємо за формулами:

F1факт = (1-) =200 (1- (0,35+0,1)) =200*0,55=110 люд/год.

F2факт = (1-) =160 (1- (0,35+0,15)) =160*0,5=80 норм/год.,

а значення Qфакт — за формулою:

Висновок: виконується нерівність, тому запропонуємо перелік заходів регулюючого комплексу: підвищення мотивації персоналу, здійснення переналадки обладнання, переоснащення, проведення роботи у надурочний час: за загальним фондом робочої сили необхідно годин надурочного часу, а за загальним фондом устаткування годин.

2) Фактичні фонди ресурсів розрахуємо за формулами:

;

F1факт = (1-) =200 (1- (0,35−0,1)) =200*0,75=150 люд/год.

F2факт = (1-) =160 (1- (0,35−0,15)) =160*0,8=128 норм/год.,

а значення Qфакт — за формулою:

Висновок: Виконується нерівність , і щоб не виникало простоїв через перевиконання плану, керівник повинен прийняти рішення куди спрямувати вільний час і чим зайняти працівників з користю для підприємства. Необхідно провести технічне обслуговування устаткування, провести підвищення кваліфікації та повернути раніше зароблені відгули.

" Ситуація 6″

Дано:

10, 11, 12, 13 — партії товару.

Імовірність:

Собівартість виготовлення однієї партії:

Розв’язання:

1) За критерієм Вальда:

Висновок: За критерієм Вальда доцільно виготовляти 10 партій товару, так як складає 1650 грн. прибутку.

2) Вибір оптимальної стратегії поведінки виробника товару, А за критерієм Байєса Лапласа:

Висновок: Доцільно виготовляти 10 партій товару, так як прибуток становить 1650 грн.

3) Таблиця ризику або втраченої вигоди (за критерієм Севіджа):

Висновок: Оцінюючи ризик по кожному максимальному значенні, згідно з критерієм Севіджа, та з цих 4-х значень вибораємо мінімальне, тобто доцільно виконувати 10 партій товару.

4) Критерій песимізму Гурвіца:

0,2 — імовірність того, що все буде погано;

0,8 — імовірність того, що все буде добре.

Висновок: Чим більше ми схильні до ризику, тим більше партій ми виготовляємо. Визначивши за критерієм песимізму Гурвіца (з якою імовірністю наступить плохий результат) — при великому рівні ризику потрібно виготовляти 10 партій.

3. Аналіз варіантів управлінських рішень і вибір найбільш сприйнятливого варіанту.

" Ситуація 7″

Дано:

F1=100 людино-годин.

У підрозділі виконується 2 типа робіт: А і В.

А=10 робіт; В=6 робіт.

Х_А=5; Х_В=20; S_A=10; S_В=35.

Інтервал розподілення величин: (0; 0,14).

Випадкові рівномірно розподілені на інтервалі (0,1) числа:

0,51; 0,92; 0,14; 0,69; 0,1; 0,77; 0,65; 0,26; 0,94; 0,35.

Розв’язання:

Плановий прибуток:

Знайдемо пріоритети за такими формулами:

робіт,

робіт,

грн.

грн.

Очікуваний прибуток:

Можливий обсяг використання робіт в надурочний час:

N_A= ср. знач. надуроч. час А= 0,68 год.

N_B= ср. знач. надуроч. час В= 0 год.

Відповідь: За плановим завданням 4 роботи В і 2 роботи А, плановий прибуток становить 160 грн., а очікуваний прибуток — 150 грн. Тобто, приймаємо рішення зменшити кількість робіт В. Тому заплануємо 3 роботи В, при цьому, ().

" Ситуація 8″

Дано:

F1=100 людино-годин.

У підрозділі виконується 2 типа робіт: А і В.

А=10 робіт; В=6 робіт.

Х_А=5; Х_В=20; S_A=10; S_В=35.

Інтервал розподілення величин: (0; 0,14).

Випадкові рівномірно розподілені на інтервалі (0,1) числа:

0,51; 0,92; 0,14; 0,69; 0,1; 0,77; 0,65; 0,26; 0,94; 0,35.

Розв’язання:

Плановий прибуток:

Очікуваний прибуток:

Відповідь: Очікуваний прибуток дорівнює 170 грн., а обсяг використання робіт в надурочний час відсутній.

" Ситуація 9″

Зробивши порівняльний аналіз значення планового та очікуваного прибутку від виконання робіт та можливого обсягу робіт в надурочний час підсумуємо, ми розрахували два варіанти планового завдання.

За першим варіантом прибуток становить П=150 грн, а у другому П=170 грн. Тому обираємо прибуток П=170.

Висновок

Під час розгляді кожної з дев’яти ситуацій курсової роботи, були використані моделі прийняття рішення та методи. А саме: сітьове моделювання, імітаційне моделювання, прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику та інше. Розглянемо деякі з них.

Імітаційне моделювання — метод, який дозволяє будувати моделі, що описують процеси так, як вони проходили б у дійсності. Таку модель можна «програти» в часі як для одного випробування, так і заданого їх безлічі. При цьому результати визначатимуться випадковим характером процесів. За цими даними можна отримати достатньо стійку статистику. Експериментування з моделлю називають імітацією (імітація — це збагнення суті явища, не вдаючись до експериментів на реальному об'єкті).

Мережевою моделлю (або мережевий графік) називається економіко-комп'ютерна модель, що відображає комплекс робіт (операцій) і подій, пов’язаних з реалізацією деякого проекту (науково-дослідного, виробничого та ін), у тому логічного і технологічної послідовності і зв’язку.

Аналіз мережної моделі, представленої в графічній або табличній (матричної) формі, дозволяє:

більш чітко виявити взаємозв'язку етапів реалізації проекту;

визначити найбільш оптимальний порядок виконання цих етапів з метою, наприклад, скорочення термінів виконання всього комплексу робіт.

Таким чином, методи мережевого моделювання ставляться до методів прийняття оптимальних рішень, що виправдовує розгляд цього типу моделей у цій роботі.

Стан невизначеності можливий у кожній суспільно-економічній ситуації, якщо наперед не можна виявити причинно-наслідкового зв’язку між основними елементами процесу господарської діяльності чи суспільного буття. Невизначеність породжується непередбачуваністю кінцевого результату, який може або збігатися з очікуваним, або бути ліпшим чи гіршим за нього. В умовах невизначеності кінцевий результат можна передбачити лише наближено, узявши одне з потенційно можливих значень. Така невизначеність зумовлюється, як правило, суб'єктивним сприйняттям реальних явищ.

Поняття ризику, на противагу поняттю невизначеності, має практичне застосування, а тому його зміст потребує об'єктивного визначення. Отже, потрібний перехід від суб'єктивно сприйманої непевності, випадковості до об'єктивного поняття ризику, що на ній базується. Єдиний спосіб такого переходу — оцінити непевність (випадковість) кількісними методами, надавши їй реальних числових значень. Звідси випливає: ризиком буде визнано лише таку невизначеність, яку можна оцінити кількісно.