Кантовский априоризм і комп'ютерні моделі

Кантовский априоризм і комп’ютерні моделі

Наследие знаменитого Іммануїла Канта породило безліч послідовників і послідовників послідовників. У статті ми ж збираємося звернути увагу читача тільки одну гілка в пишно зеленеющем дереве.

Ветвь ця прищеплювати на стовбур теорії пізнання учеными-естественниками (найвідоміші серед них * Жан Піаже і Конрад Лоренц), і лише з великих філософів доклав руку до розвитку кантівські мотивів у цьому напрямі * Карл Поппер. Але ми закликаємо поставитися до філософським слідством їх ідей з усією серйозністю, оскільки завдяки вони можуть зрозуміти щось, а то й нове, то не занадто очевидне в ідеях самого Канта.

Интересующая нас природничонаукова гілка кантіанства ділиться, своєю чергою, на дві які перебувають стосовно один одному контрарной, кажуть логіки, опозиції (тобто. у взаємній протиріччі попри деякий вихідному злагоді) гілки: еволюційна эпистемология (К.Лоренц, К. Поппер) і генетична эпистемология (Ж.Пиаже).

Исходной точкою згоди обох служить питання кантівському a priori.

По Канту людське пізнання стає можливим деяким умовам: апріорним формам чуттєвості і чистим поняттям розуму, які у наявності до будь-якого досвіду і роблять цим досвідом, тобто. зростання знання про емпіричному світі, можливим. Представники обох цікавлять нас гілок епістемології вказують, що у філоі онтогенезі ми стикаємося з поступовим розвитком знання і/або пізнавального апарату особин і видов.

При цьому спроможність до такого розвитку безпосередньо чи опосередковано зіставляється із кантовским a priori, і, отже, запитання про походження та розвитку апріорних форм можна вважати цілком законным.

Расхождение двох гілок можна було зрозуміти, з урахуванням, що описують вони розвиток апріорних форм принципово по-різному * перша тяжіє до дарвінізму в біології і до індуктивному моделювання розвитку знания.

Вторая, навпаки, тяжіє до ламаркизму в біології, поясненням з допомогою фінальних про причини і, як наслідок, до формально-дедуктивным математичним системам. Завдання, що її ставимо за цієї роботи така: показати, що обидві підходу розходяться з реальністю, і розбіжність має цілком принципового характеру. Річ у тім, що математичні моделі, яких тяжіють наші автори, принципово що неспроможні описувати розвиток чого це то було. Тут може бути про обмеженому класі моделей, але з нашому думці, це правильно для моделювання взагалі .

Однако годі було думати, що ми взагалі проти математичних моделей.

Мы стверджуємо лише, що й застосуванню у теорії пізнання потребує особливому, «кантівському «відношенні. У Канта людське знання складається з позитивного природничонаукового знання і набутий критичного філософського знання, який встановлює кордону позитивного знання. Математичні моделі і суть аналоги цього позитивного знання, а наша робота з відношення до ним грає критичну роль.

1. Звідки беруться емпіричні поняття Одне з головний питань кантовской «Критики чистого розуму «* як можливі апріорні синтетичні судження? У центрі уваги Канта геометрія. Доводячи геометричні теореми, ми звертаємося до зовнішнім явищам, ці докази проводяться незалежно від чуттєвих даних, проте дають нове знання, не випливає безпосередньо з утримання що у доказі понять. Наприклад, трикутник * це постать з трьох відрізків і те що, сума його кутів дорівнює двом прямим, не випливає безпосередньо від цього визначення. Ми отримуємо геометричні результати, звертаючись до чистого споглядання простору, до нашій спроможності «бачити «наші подумки конструкції в уявлюваному просторі. Як можливо, що одержувані у такий спосіб знання застосовні до предметів зовнішнього світу? Кантівський відповідь такий: явища зовнішнього світу і чисті споглядання простору пов’язані принципової спільністю. Світ поданий нам не безпосередньо, та за певний «апарат », який «розміщає «приховані ми предмети світу самого собою «у цьому самому «просторі, яку ми можемо споглядати уявою при доказі геометричних теорем.

При настільки стислому викладі огрубіння неминучі. Усі слова, що вміщені у лапки, не слід розуміти натуралістично. Апарат, який розміщає предмети, не може сам стати предметом, тому ми можемо ні його в уяві, ні зробити предметом природничонаукового дослідження. «Те саме «простір, слід сказати, трохи більше, ніж метафора для образною фіксації той факт, що уявлюваним простором і простором, в якому речі нам є, є істотне кревність. Це кревність пояснює придатність суджень геометрії, добутих без залучення чуттєвих даних, до цим почуттєвим даним * наприклад, сума вимірюваних транспортиром кутів намальованого землі трикутника тим ближчі один до двом прямим, ніж точніше будуть малюнок і измерение.

Речь про тому, що немає незалежного від здібностей споглядати явища в зовнішньому просторі, отже, від нашої геометричній здібності, даного нам зовнішнього світу. А який ж не даний і виявлений нам світ сам собою. Цей питання Кант вважає незаконним. Наші пізнавальні здібності при-способлены до світу явищ, тому що той структурується цими самими здібностями. Походження ж пізнавальних здібностей не є явище, і тому може досліджуватися з допомогою цих здібностей. Кант фіксує своє розуміння його цієї безнадійної для пізнання ситуації поняттям «річ у собі «. Річ у собі «це щось, про що ми ми можемо сказати, ще, що наш пізнавальна ситуація безумовно свідчить про неї. Щось, і що може бути пізнано, про що ми можемо сказати навіть, одне воно або що. Пізніше, в «Критиці здібності судження «Кант воліє цьому терміну інший * «надчутливий джерело пізнання » .

Последнее выражени? представляється нам кращим (по крайнього заходу, у цьому контексті), оскільки указывет на нероздільність світу поза б нас і наших про неї уявлень, тоді, як річ у собі природно пов’язується тільки з світом поза нас.

Трудности починаються під час розгляду зростання знання. Сам Канта це пов’язано з аналізом ньютоновской динаміки. З одного боку, Кант вважає поняття «рух «емпіричним, які виникають лише за взаємодії з світом явищ. Той, хто бачив нічого рушійної, таким поняттям мати не може. З іншого боку, зміст динаміки далі будується цілком апріорно з самого цього поняття, у якому, зрозуміло, не можна знайти жодного закон всесвітнього тяжіння, ні рівняння руху. Отже, видиме рух виявляється лише свого роду «спусковим гачком », що призводить в дію независящий від послуг цього небагатого змістом явища надзвичайно багатий потенційним змістом механізм породження, можна сказати, майже апріорних знання русі у просторі. Т-є розгортається якась динамічна геометрія, чиє відмінність статусом від геометрії «нерухомій «негаразд легко обгрунтувати. Зауважимо, що до чистим (неэмпирическим) поняттям розуму Кант також визнавав дію зовнішніх симулов: «Втім, тих понять, як будь-якого знання можна знайти, а то й принцип їхні можливості щодо, то випадкові причини їх виникненню в досвіді; тоді враження, отримані від почуттів, дають перший привід до розкриття всієї пізнавальної здібності «.

По нашому думці розмежування чистих і емпіричних понять просто неможливо. Не випадково роботі «Початок геометрії «Э.Гуссерль називає геометрією «все дисципліни, займаються формами, математично що у чистому пространстве-временности ». Продовжуючи кантовську думка про сверхчувственном джерелі нашого пізнання, ми можемо сказати, що походження ньютоновской динаміки може бути предметом дослідження над більшою мірою, ніж походження апріорній геометрии.

Столкнувшись з цієї труднощами, Кант в «Критиці здібності судження «коригує умови та вимоги і говорить про узгодженості наших пізнавальних здібностей (у цьому однині і в породженні емпіричних понять) з членуванням світу явищ на пологи і види. Світ явищ міг би вимагати для свого розуміння такого розподілу на види, такої системи емпіричних понять, що б нас геть недоступна. Стосовно здібності судження, завдяки якому виникають емпіричні поняття, слід допустити, «що природа у її безмежному різноманітті здійснила собі такий розподіл його [світу явищ] на пологи і різноманітні види, що дозволяє нашої здібності судження знайти повне згоду при порівнянні природних форм » .

М.К.Мамардашвили пояснював цей кантівський теза наступним примером.

Представьте собі, що ми наблюдам гру в доміно знизу, через прозору кришку столу" й намагаємося зрозуміти правил гри з доступною нам зворотному боку кісток доміно. Це і випадок, коли можливі нам підрозділи «на пологи й ті види «відповідають очевидною суті явления.

Кант пише: «Адже річ виглядає бо коли би світу явищ був спеціально придуманий якимось іншим розумом відповідно до нашим пізнавальним здібностям ». Тут мають на увазі специфічне кантовское «коли б » .

Тезис, наступний для цього «коли б «перестав бути емпіричним фактом, а й може бути дедуцирован з апріорних тверджень. Проте, його прийняття може мати регулятивне, організуюче значення до нашого пізнання. Таке «сослагательное нахил «затвердження ставить його поза межами можливого пізнання. Ми маємо тут зі сверхчувственным джерелом пізнання, чи річчю у собі про які нічого не можна стверджувати позитивно.

С нашого погляду зору кожним актом породження нового знання можна знайти цей непізнаваний джерело. Будь-яке, навіть саме найпростіше нове емпіричне узагальнення * це нескінченно велике прирощення знання, тому, що ситуація, попередня цьому акту, зовсім позбавлений повної системи підстав щодо здобуття права цей акт було здійснено .

Как ж можна описувати такі події? Еволюційна эпистемология спробувала відповісти на питання природничонауковими засобами, тобто. зробити (по Канту, явно неможливе) наукове дослідження речі в себе.

Прежде ніж можливість перейти до розгляду цієї спроби, звернемо увагу однією важливий предмет. Геометрія для Канта була просто абстрактної теорией.

Вместе з родинним їй апаратом (див. уточнення на початку цього частини) виробництва просторових явищ, вона становить собою умова можливості придбання нового емпіричного досвіду. Так само і ньютоновская динаміка непросто теорія, а спосіб упорядкування й дослідження явищ, які поза цієї теорії просто більше не обнаруживаемы.

Каждая з цих «апріорних форм «пізнання (вони априорны стосовно приобретаемому з допомогою знання) є способом пізнання, цим свого роду пізнавальної здатністю. З іншого боку, більш загальна здатність породжувати ці послідовні чи якимось чином уживающиеся одна з іншого форми також може бути названа пізнавальної здатністю, лише трохи більше глибинного рівня. Спроби уровневого описи «априорностей «ми бачимо розглянемо далее.

2. A priori еволюційної епістемології Будь-якому дослідженню світу повинні передувати кошти познания.

Так, при відсутності органів сприйняття неможливо дізнатися про навколишній світ нічого. Але й самих собою очей, наприклад, недостатньо, щоб видимі колірні плями були упорядковані і розподілені у просторі і расклассифицированы на предмети і перешкоди. Крім цього, послідовності зображень би мало бути об'єднують у серії, де різні становища і навіть різні конфігурації колірних плям буде віднесено одного предмета, отже буде зафіксовано щось у ньому незмінне, на відміну його змінних якостей. Одне слово, досить складні структури повинні передувати людському пізнання як умови його возможности.

Совершенно природно (для математично-природничої грамотності) припустити, що цими структурами людина має від народження як біологічне істота, тобто. як особина виду Homo Sapiens. Так вважають представники еволюційної епістемології, великого міждисциплінарного наукового напрями другої половини минулого століття. «Ці механізми, — пише з його лідерів К. Лоренц, — підходять під кантовское визначення апріорі. Вони присутні колись будь-якого навчання і дружина мають може бути, щоб зробити научение можливим ». Отже, людина має пізнавальним апаратом, яка тільки і дозволяє йому видобувати досвід з взаємодії з зовнішнім світом. У його відсутність пізнання невозможно.

Но звідки ж вона береться, цей пізнавальний апарат? Кожна людська особина має від народження, а вид загалом купує у процесі еволюції. Тут ключі до розумінню підходу еволюційної епістемології. Цей ключ * метод спроб і помилок як, що забезпечує прогрес адаптації. Як К. Поппер, «зростання знання є результатом процесу, дуже схожого на дарвінівський природний відбір… Ця інтерпретація застосовна до знання тварин, донаучному і науковому знання » .

Имеется у вигляді наступна пояснювальна схема: суб'єкт пізнання (це то, можливо окрема особина, популяція, вид, людське суспільство) пізнає світ шляхом реалізації деяких уроджених пізнавальних проектів. Людське суспільство, наприклад, має спеціальним інститутом пізнання * наукою. У цього институализированного пізнання відбувається висування наукових гіпотез та його досвідчена перевірка, котра, за Попперу не що інше, як відкидання (фальсифікація) непридатних гіпотез. Але й самі гіпотези, як ми вказували вище, суть апріорні форми асиміляції і упорядкування чуттєвих даних. Вони утворюють такий рівень апріорних форм, підлеглий рівню науки як соцального института.

Эта ж схема стосується й пристосованості тварин до зовнішніх умовам. Так, цілком аналогічної уродженому знання вважатимуться пристосованість органів руху до специфіки середовища: «Схожим чином, анатомічне розвиток, морфогенез виробляє в органічних системах істинні образи зовнішнього світу. Руху риб і форма їх плавників відбивають гідродинамічні властивості води, яка має цією властивістю незалежно від існування плавників, рухомих або рухомих у ній » .

Таким чином, плавець риби «знає «щось про властивості використовуваної їм середовища, хоча суб'єктом цього знання, зрозуміло, не риба як организм.

И все-таки як форма відображення реальності такий плавець може мати точнішим більш-менш точним «знанням «про ці свойствах.

Кроме уродженою пристосованості, тварини мають можливість адаптуватися до постійно змінюваних умов і до нових ареалам проживання. Ця здатність забезпечується уродженою пластичністю. За такого підходу протиставлення уродженості і приобретенности стосовно «знання «немає сенсу: всяка можливість купувати нове «знання «мусить бути врождена як аналог кантівські апріорних форм * умов можливого досвіду. Поппер пише: «999 одиниць знань із 1000 врождены організму і лише 1 одиниця складається з модифікацій цього вродженого знання; і це гадаю, до того що ж, що пластичність, необхідна тих модифікацій, також врождена » .

К.Лоренц висловлює своє розуміння його апріорних форм в концепції відкритих програм. Відкрита програма це объемлющая конкретний процес навчання форма, забезпечує той самий пластичність, про яку говорить Поппер. Ця програма утримує усю сукупність відгуків і реакцій на конкретні умови середовища, і тому научение лише звужує їх діапазон (порівн. з фальсифікацією гіпотез), залишаючи лише пристосовані для даної середовища реакції, які так самим і є «знання «про цю конкретної среде.

Если пізнавальний апарат може бути більш більш-менш ефективним засобом пізнання, він, по К. Лоренцу, сам є більш-менш точним «знанням «стосовно можливої середовищі, «пізнання «якій він забезпечує. Так людський пізнавальний апарат, який би продукування дедалі більше адекватних гіпотез (геометрії, ньютоновской динаміки, теорії відносності), в певному сенсі сильнішим «знанням «про мир, ніж кожна з цих гіпотез, оскільки містить їх, в тому числі відкриття майбутніх великих учених, як можливі. Вже цей апарат є сильним «знанням », ніж пізнавальний апарат, наприклад, пітекантропа, але можна, слабшим, ніж кошти пізнання якихось гіпотетичних представників інших цивілізацій. У разі «пізнавальний аппатрат «виду цілком піддарвиновски вважатимуться деякою «гіпотезою «в послідовності «гіпотез », продуцирумых в еволюційному процесі, «гіпотезою », яка конкуруючи з іншими «гіпотезами », то, можливо «фальсифицирована «разом з її носієм * виглядом Homo Sapiens.

" Наша робоча гіпотеза така: усе є робоча гіпотеза. Це зберігає вірність не лише природних законів, які ми видобуваємо через індивідуальну діяльність абстрагування a posteriori з фактів нашого досвіду, але й для законів чистого розуму " , — пише К. Лоренц .

Д.Кемпбелл, до речі, автор самого словосполучення «еволюційна эпистемология », в цілком чіткої формі вибудовує ієрархію «пізнавальних апаратів «(кожен із яких, як ми тепер розуміємо, сам є «гіпотезою », тобто. більш-менш точним «знанням »).

Он стверджує, що «сліпі варіації і відбір лежать у основі індуктивних досягнень, всіх істинних возрастаний знання, будь-якого зростання пристосованості системи до окружению… Множество процесів, дробящих більш загального процесу сліпих варіацій і відбору, самі суть індуктивні процеси, містять знання про навколишньому середовищі, яке отримано спочатку у вигляді сліпих варіацій і добору ». Таким чином, те, що є на деякому рівні апріорній формою, пристосованій до індуктивному добування знань певного сорти (умова можливого досвіду по Канту), то є пробою у серії сліпих спроб і відбору глибшому уровне.

Здесь ми знаходимо дивну проблему. Якщо апарат, який би еволюцію «пізнавальних апаратів «сам є «гіпотезою «у низці інших «гіпотез «* інших засобів забезпечувати еволюцію живих організмів, те й ця інстанція також виявляється «гіпотезою «більш-менш вдалою. Тобто своє чергу йдеться про походження цього апарату. Ми будемо повторювати це й наступних рівнях «апріорних форм », притому зволікається без жодної надії перервати виникає нескінченну последовательность.

Попытка пояснення походження знання з допомогою ієрархії рівнів апріорності неминуче призводить до нескінченному регрессу.

Что ж варто так за цієї дивної ситуацією з пояснювальній схемою еволюційної епістемології? Насамперед слід сказати, що з певною — інформаційної - погляду вимога мати повну систему умов, які забезпечують пізнання чи будь-який інший прогрес адаптації, зокрема і еволюцію життя жінок у цілому, цілком законно. Це означає, що створюючи математичні моделі подібних процесів ми неминуче повинні закласти у ці моделі систему апріорних знань * цілком у дусі відкритих програм К.Лоренца. Але так само законно у сенсі вимога знаходити кожному за рівня апріорності який би його виникнення глибший уровень.

Если ж йти ієрархічному дереву відбору (на кшталт Дарвіна) апріорних форм, то що природно знайти у одному з його вузлів сучасну версію власне дарвінізму * синтетичну теорію еволюції чи неодарвинизм. Неодарвинизм коротко можна з’ясувати, як теорію органічної еволюції шляхом природного відбору фенотипических ознак, детермінованих генетично. Ця панівна досі теорія переживає, проте, найкращі часи. Ми розглянемо тепер деякі аспекти її сучасною критики.

Приведенное вище визначення неодарвінізму передбачає, по-перше, взаимно-однозначное відповідність між генами і ознаками організму, тоді як удругих, між ознаками організму, що приспособленностью. Як слушно йдеться у однієї із сучасних робіт, цей постулат лише робить можливим математичне моделювання еволюційних процесів. Але він ж є причиною обмеженості сфери застосовності синтетичної теорії еволюції, оскільки у насправді такого однозначного відповідності немає, тобто. факти не укладаються у схеми, родинні відкритим програмам Лоренца.

А які ж конкретні явища, які зізнаються що виходять межі пояснювальних можливостей неодарвінізму. На думку, вони цілком характерні свідчать, що насправді рівні «апріорності «, які так хотілося знайти еволюційної епістемології, змішуються. До таких явищам ставляться, наприклад, гены-модификаторы, які змінюють «значення «інших генів у майбутньому організмі. Багато авторів відзначають невипадковість мутацій: вони там, де їх потрібні і тоді, що вони потрібні .

Серьезные проблеми виникають для дослідження морфогенезу («побудови «нового організму по генетичної програмі). Висловлюється, наприклад, думка про відносної незалежності еволюційних змін морфогенезу від генетичних змін. Це означає, що хоча б генетичного коду може розшифровуватися по-різному і призводити до формування різних організмів. Рамки статті неможливо нам зупинитися у цьому питанні докладніше, цікавиться читача відсилаємо до нашої спеціально присвяченій цій темі роботі .

По нашому менению обмеженість синтетичної теорії еволюції технічно нескладне собою природну приблизність наукових-наукової-природно-наукового описи реальності. Ця теорія є спробу суворого прямування канонам описи процесів розвитку на термінах випадкових спроб і ошибок.

Однако такого роду конкретна математична (чи, по крайнього заходу, математизируемая) модель розвитку може розглядатися як елемент пояснення еволюції живої природи в цілому тільки якщо включеної на нескінченну ієрархію систем, кожна з яких забезпечує повну сукупність умов можливості функціонування що була їй системы.

Необходимость завдання кожної моделі, яка описує процес розвитку, як індуктивний, повної системи апріорних «знань », які забезпечують можливість «досвіду », є явний факт, тому К. Лоренц, К. Поппер і Д. Кемпбелл не помилилися * але у відношенні математичних моделей, а чи не щодо еволюції живого загалом, пояснення якому вони претендуют.

Но оскільки загальна пояснювальна схема, у межах якої синтетична теорія еволюції може розглядатися як опис процесів розвитку, є актуально нескінченно складна система вкладених структур (яку можна мислити), кожен окремо елементи цієї схеми, серед що їх знаходимо і неодарвинизм, що неспроможні описувати реальність як естественнонучные моделі, якщо їх застосовувати поза вузьких рамок їх адекватности.

Отклонения реальності від неодарвинистской моделі таки демонструють таку неможливість. Так само і кожна математична модель придбання знання здатна родити досить точне опис реальності у певних вузьких межах, однак може розглядатися як пояснення процесу розвитку на силу тих самих причин.

Эволюционная эпистемология, в такий спосіб, перебувають у дивному становищі. Реалізуючи єдиний можливий природно-науковий хід думок до пояснень розвитку природи від простого до складного, вона демонструє, що природничо-наукові підходи мають лише обмежену придатність. Часом не тільки еволюція світу загалом не є предметом математично-природничої грамотності, а й локальні процеси розвитку можуть описуватися у стилі, що претендує хоча на потенційну моделируемость в математичних терминах.

3. A priori генетичної эпистемологии.

Мы розглянемо тепер альтернативну спробу описи процесу розвитку, яку зробив Ж.Пиаже. Ж. Пиаже відомий передусім своїми блискучими роботами з психології розвитку. Проте зрозуміти специфіку підходу Ж. Пиаже неможливо, а то й враховувати, що психологічні праці лише з елементів системи, що він назвав генетичної эпистемологией, що включає, крім психологічних, біологічні, науковедческие і методологічні роботи. Хоча саме Ж. Пиаже згадує ім'я И. Канта нечасто, відомий дослідник і тлумач його праць Дж. Флейвелл написав про Ж. Пиаже такі примітні слова: «Річ ж виглядає бо коли б філософ кантівського штибу перетворився на генетичного психологи і вирішив вивчити підстави епістемології «. Хоча це й «еволюціоністів », Піаже цікавить питання походження людського знання. Зокрема, обговорюючи проблему константності сприйняття (збереження які сприймаються ж розмірів та форм предметів незалежно від своїх стану та орієнтації у просторі), Піаже пише: «Якщо підтверджується реальна еволюція перцептивных структур, тоді неможливо ухилитися ні від проблеми етапі їх утворення, ні від впливу досвіду на процес їх генези ». Відзначаючи, що принципи збереження становлять необхідна умова будь-якої раціональної діяльності, що у прямому відповідність до думками Канта, Піаже відмовляє їм у апріорності і проводить уже експериментальне дослідження формування цих принципів в онтогенезі. Корінне розбіжність поглядів Піаже і яка орієнтована дарвінівський пояснювальний принцип еволюційної епістемології у тому, що у Піаже справжнє знання не є гіпотеза, чи проба в послідовності спроб і помилок, генерируемых природой.

Константность сприйняття, принцип збереження, поняття натурального числа не гіпотези, а істинні відображення структур діяльності суб'єкта в зовнішньому мире.

Для описи процесів навчання і набуття досвіду, на думку Піаже, потрібно використовувати моделі іншого, «дедуктивного «класу, описують наближення до фінальним структурам. Перехід до фінальній причинності диктує іншу, ніж в еволюційної епістемології, трактування забезпечує той процес придбання досвіду апріорі: цього разу місце «відкритої програми «(деякою фіксованою структури) ставиться принципово бесструктурная інстанція * загальна здатність породжувати структури знань типу геометрії, арифметики натуральних чисел і т.п.

В своїх психологічних роботах Піаже описує процес придбання знань наступним чином. На ранніх етапах розвитку дитина оволодіває деякими схемами мислення, які асимілюють реальність, одночасно пристосовуючись (аккомодируясь) до неї. Наприклад, опановуючи поняттям числа, дитина спочатку навчаються встановлювати наочне взаимно-однозначное відповідність між множинами предметів. Це відповідність руйнується при усуненні наочного підтвердження: якщо спочатку розкласти дві серії каменів одну точно над інший, то дитина стадії стверджуватиме рівність сукупностей; та якщо жодну з серій ущільнити, то наочне скорочення серії буде їм витлумачено як зменшення кількості і рівність, з його думці, порушиться. Другий вихідної стосовно поняттю числа схемою є схема ранжирування сукупностей по якомусь ознакою. Хоча ставлення «больше*меньше «засвоюється дитиною досить рано, але транзитивность цього стосунки на ранніх стадіях нестійка. Тільки взаємодіючи друг з іншому у процесі діяльності» дитини, всі ці схеми набувають ті форми, які ми бачимо і дорослі людей. Остаточне встановлення форми відбувається у межах єдиної системи (у разі системи, що з натуральним числом), де схеми набувають вид взаємозалежних операцій. Операції є кінцеві стану схем, які у рівновагу. Схеми ж, якщо їх необхідно розглядати окремо від врівноваженого взаємодії, не є елементами системи. Так, перерахунок сукупностей предметів (має тут сенс казати про перерахунку не числами, а лише іменами чисел), який демонструє п’ятирічний дитина, має відмінний від «дорослого «перерахунку сенс, коли цей перерахунок не взаємодіє зі схемою стійкого взаимно-однозначного відповідності сукупностей, котрий залежить від своїх наочної конфігурації. Вона схема теж може виникнути без опертя суто вербальний перерахунок .

Мы розібрали один приклад системи операцій. У випадку Піаже описує процес розвитку систем знань так: 1) Система операцій * це жорстке освіту, що може бути вичерпним чином смоделировано в математичних термінах (натуральне число, група переміщень, булева алгебра для логічних систем).

2) Схеми діяльності описуються в термінах операцій, у яких їх чекає ще ще доведеться розвинутися. Те, що схема збочує з відповідної операції, обгрунтовується емпірично: пред’являються досить переконливі протоколи дослідів з дітьми, де дитина демонструє, наприклад, уявлення про зміну кількості предметів за зміни наочної конфігурації сукупності цих предметов.

3) Процес наближення до стадії описується, як зрівноважування і емпірично простежуються його етапи. За процесом врівноважування стоїть універсальна здатність інтелекту, функціонування якого забезпечує формування систем операцій. Ця вроджена здатність зіставляється із кантовским a priori. Наближення до стадії рівноваги (у випадках Піаже каже про фінальній причинності) Піаже передбачає описувати кібернетичним моделями, тобто. моделями з зворотними зв’язками, які справді досить успішно описують наближення до равновесным системам. Зауважимо, що останні роки у ній цій-таки якості використовують моделі, пов’язані з думок нелінійних диференціальними рівняннями. Ці моделі дозволяють описувати навіть можливість руху до різним фінальним станам залежно від малих коливань початкових умов. Проте, це * дуже корисне придбання, з нашого погляду зору двох класів моделей загальна вада: саме «фінальне стан системи операцій «не відбиває навіть миттєвого реальним станом мислення у його динамике.

Вернемся поки що до Піаже. Хоча процес врівноважування передбачалося описувати моделями, одночасно Піаже наполегливо підкреслює, що з цим процесом стоїть дослідницька активність суб'єкта. Багато критиків вказували, що у цих поглядах Піаже демонструє близькість до ламаркистской трактуванні розвитку та еволюції. Піаже довгий час відкидав ці «обвинувачення », але у своїх роботах він демонструє цілком ламаркистскую думку і сам визнає це. Понад те, він робить спеціальне біологічне дослідження, щоб обгрунтувати ламаркизм в «помірної «формі, припускає успадкування придбаних ознак, і формулює однаково ламаркистское пояснення як процесів біологічної еволюції видів, і інтелектуального розвитку человека.

Пиаже досліджує альпійські трав’янисті рослини роду Sedum. Ці рослини демонструють фенотипическую мінливість залежно від висоти проростання (високорослі форми на рівнині і карликові серед стосів). На одній з альпійських вершин росте різновид, яка карликову високогірну форму і за пересаджування на рівнину, тоді як інші рослини збільшують свій розмір до звичайного на рівнині. Піаже стверджує, що це різновид утворилася внаслідок мутації, що закріпила фенотипическое зміна адаптивного характеру. Понад те, Піаже вважає, що з фенотипическим зміною стоять зовсім на сліпі варіації, але поведінка, яке ми маємо підстави вважати «дослідницьким », тобто. хто прагне до форм рівноваги з новими умовами среды.

Пиаже розбирає також один приклад * молюсків роду Limnae, форма раковин яких пов’язане з поведінкою зі збільшенням турбулентності воды.

Те види, що відповідають на турбулентність скороченням м’язів, які забезпечують краще зчеплення з поверхнею каменів, яких тварина прикріплюються, мають у своєму бурхливих озерах раковину інший форми, ніж у спокойных.

Это пояснюється тим, що постійна напруга м’язів деформує раковину щодо його зростання. З з іншого боку, деяких видів демонструють іншу реакцію на турбулентність: розслаблення м’язів, що призводить до падіння велику глибину, де вода спокійна. Як наслідок, У цих видів форма раковин однакова в бурхливих і спокійних озерах. Цей приклад потрібен Піаже, яка має підтвердити можливість залежності фенотипических змін від явно поведінкових реакцій, мають притому характер, споріднений вільному вибору доцільних реакцій у людини. Піаже робить висновок: еволюція забезпечується дослідницької активністю особин. Досягнення у тих дослідженнях потім фіксуються генетично, наприклад, з допомогою мутацій, що забезпечують новим організмам стартову форму, ближчу до досягнутої раніше дослідницькими усилиями.

Если в біологічної еволюції відбувається генетичне закріплення результатів, то процесі інтелектуального розвитку досягнення закріплюються з допомогою формальних систем. Напримен, успіхи окремих індивідів у сенсі природи рухів у просторі закріплюються формальним апаратом тривимірної групи перемещний, відбиваючим можливі дії індивіда у просторі. Цей апарат як дозволяє випередити реальне дію інтелектуальними расчитывающими операціями, а й полегшує відтворення досягнутого знання на наступних поколіннях .

Изложенные в останніх роботах Піаже погляди на інтелектуальне розвиток, як представляється, від котрі висловлюються ним раніше психологічних працях. Формальні системи в психологічних працях описували реальні стану суб'єкта. Саме за такої підході можна буде розглядати їх як фінальні причини розвитку реальних пізнавальних структур і описувати таке розвиток финалистскими моделями кібернетики (і синергетики). У пізніх роботах ми бачимо формальні системи іншій якості. Піаже свідчить про эндогенном закріпленні набутків у формальних системах, підкреслюючи, що онтогенез суб'єкта спирається тепер у мають суб'єктивне походження системи знаків, що позбавляє суб'єкта від виробничої необхідності просто «переоткрывать «набутки попередніх поколінь, отримуючи їх із досвідченого взаємодії з зовнішнім світом. Термін «эндогенное «заважає розгледіти кревність такого трактування з развивавшимися радянськими психологами і філософами концепціями, пов’язані з понятійними опозиціями опредмечивания * распредмечивани чи экстериоризации * интериоризации психічних з походження утворень. У наступному розділі статті ми розглянемо це запитання докладніше І ось ми можна порівняти два варіанта «натуралізації «кантівські апріорних форм, дві спроби розглянути апріорні умови досвіду природні «предмети «у тих природної еволюції, як вроджені особам, видам та інших таксономическим одиницям структуры.

Вариант, представлений еволюційної эпистемологией, вимагає поставити кожному за акта придбання знання повну систему умов його можливості, тобто. намагається описувати зростання знання як роботу деякою індуктивної інформаційної машини (відкритої програми). Це єдине можливі шляхи пояснення естественно-научными засобами придбання знання. При послідовному продумуванні можливостей такий підхід можна знайти, що апріорні умови містять незмірно більше інформації, ніж доводиться потім в ролі досвіду, укладеного у рамки уродженою варіативності. У разі вимагає пояснення наявність в познающего суб'єкта вродженого пізнавального апарату, що дозволяє успішно нарощувати істинні знання про мир. Отже спроба «індуктивного «пояснення зростання знання наштовхується при послідовному проведенні на нездоланну труднощі: ієрархія апріорних умов мусить бути бесконечной.

На насправді в цьому обескураживающем для наукових-наукової-природно-наукового підходу факті нічого немає дивного. Будь-яка справжня ситуація у світі, чи це поодинокі випадки чи стан живої природи планети загалом, повинна їм розглядатися в рамках деякою заздалегідь описаної системи варіацій цієї дійсною ситуації, деякого безлічі можливих світів. Що ширшим це безліч, тим більше інформації вимагає опис дійсного світу і навіть одиничного явища, виділення його із системи можливих. Якщо тепер порушити питання походження нашого конкретного світу, то (якщо відкинута можливість атомізму на абсолютно демокритовском дусі) початок світу буде губитися на абсолютно невизначеному ніщо, продуктивному вакуумі, з яких, у принципі, то, можливо виведено нескінченно багато різних світів. Але для описи одиничного факту потрібно нескінченна інформація, яка є лише потенційно нескінченне терені на шляху зростання нашого знання про мире.

Она є актуально нескінченна інформація, яка якимось чином мусить бути «згорнута », криється у кінцеві рамки і структурована, щоб дозволити у тих рамках рух пізнання кінцевих істот. Еволюційна эпистемология і намагається вловити цю нескінченність до мережі ієрархії уроджених форм. Оскільки частку досвіду кожному рівні може припадати лише кінцева порція інформації, немає нічого надзвичайного, що ієрархія мусить бути бесконечной.

Альтернативен такому підходу природно-науковий лише наполовину підхід Ж. Пиаже, у якому нове знання купується суб'єктом незбагненним чином * тому, що вона адекватна чи, що в разі один і той ж, истинно.

Тогда процес придбання безкінечною інформації «ховається «у системі понять типу врівноважування, що й неможливо знайти точнішими через те, вони повинні «прикрити «процес нескінченного зростання. З природно-науковим підходом Піаже може пов’язувати лише тоді фіксація купованого знання як абсолютно істинного. Той аспект світу, який адекватно описується в математичних термінах (нами, сучасниками Піаже), адекватно осягається у процесі онтоі филогенеза як такої. Причини адекватності цього математичного описи виводиться далеко за межі епістемології і психології Піаже. Генетична эпистемология Піаже зайнята описом зростання знання, заздалегідь припускаючи і ставлячи під сумнів його возможность.

Фиксация формальними засобами дозволяє моделювати знання з допомогою дедуктивних формальних систем. Слід особливо звернути увагу попри те, що з Піаже дедуктивное виведення моделює не зростання знання, а лише предваряющее матеріальне дію обчислення, тобто. має суто службову роль ролі расчитывающей інтелектуальної операції. Зростання ж знання описується, як зрівноважування, наближає до кінцевої дедуктивної стадії. Таке рух, обумовлений по Піаже фінальній причиною, то, можливо описано моделями, проте ці моделі, з погляду, що неспроможні навіть на істота питання про походження істинного знання, оскільки знання тут припущено заздалегідь як стійке становище рівноваги моделируемой системи (це стосується і до кібернетичним моделям з зворотними зв’язками, і до моделям синергетики). Таким чином, нескінченна інформація, яку ми говорили вище, передбачається такими моделями вже наявної на той час, як набирає чинності моделируемый «механізм «зростання знания.

3.Познание як діяльність Не беремося впевнено виділити останні роботи Піаже як які мають іншу думку * це запитання потребує серйозному додатковому дослідженні. Проте ідеї, які ми бачимо у вищій великої його роботі «Адаптація і інтелект », з погляду, по-перше, не узгоджуються з формализующей і моделюючою процес пізнання тенденцією його попередніх робіт, а по-друге, виявляється близькій ідеям, развивавшимся вітчизняної психологией.

Как ми відзначали вище, у «пізнього «Піаже формальними системи не відбивають і описують реальний стан знання суб'єкта, вони закріплюють і фіксують інтелектуальні досягнення, полегшуючи їх відтворення в поколіннях. Формальна система ставиться нині у зовсім інший ряд подій, вона сприймається як реальний «предмет », з яким суб'єкт, точніше, суб'єкти мають справу своєї діяльності * спочатку фіксуючи придбане якимись які залишаються поки за рамками аналізованого процесу засобами знання, та був використовуючи ці фіксації для повторної актуалізації знання. Не буде натяжкою зіставити фіксацію по Піаже з экстериоризацией психічного і опредмечиванием ідеального, а повторну актуалізацію з интериоризацией і распредмечиванием висхідній до Марксу і Гегеля вітчизняної традиции.

Так, в концепції відомого представника марксизму другої половини минулого століття Э. В. Ильенкова розвиток дитини відбувається у світі предметів, у яких відбиті громадські форми діяльності. А дитина має універсальної здатністю «зчитувати «з цих «розумних «предметів пов’язані із нею значення. Ильенков наполегливо повторював, що на відміну від тварин, людський немовля немає ніяких уроджених знань (ніж викликав яростн? ю реакцію опонентів, що призводило десятки прикладів явно уроджених форм доцільного поведінки дитини). Причина ж виникає такий наполегливості полягала у цьому, що універсальна здатність дій «формою зовнішніх предметів », як Ильенков, як така достатня у розвиток і придбання будь-яких знань. На відміну від Піаже, Ильенков не бачив можливості казати про уродженості цієї здібності, оскільки він мала йому скоріш філософський, ніж біологічний сенс. Підкреслимо лише якісну відміну будь-якого конкретного знання і набутий універсальної здібності в Ильенкова (як і в Піаже). По Ильенкову мислення та є здатність активно будувати і перебудовувати схеми зовнішньої дії відповідно до кожному новому збігом обставин, а чи не діяти за готової схемою, а саме робить автомат чи будь-яке неживе тіло .

Собственно кажучи, головна мета цієї статті було зафіксувати різноплановість процесів розвитку, придбання нового знання, з одного боку, і тих конкретних знань, що з великими чи меншими, але завжди лише кількісними відхиленнями можуть моделюватись формальними системами, з з іншого боку. Як писав В. П. Зинченко, описуючи процес придбання знань дитиною в термінах интериоризации, ми ризикуємо недобачити для цього реальну драму і загадку розвитку .

Таким чином, формальні системи, як та інші знакові системи, незбагненним (принципово незбагненним для природничо-наукових коштів) чином виявляються достатніми для «зчитування «з нього тих значень, хто був ними відбиті. Ми можемо зазначити цю достатність з допомогою принципово незрозумілих понять типу «врівноважування «чи «універсальної здібності «* не описати, а лише зазначити, хоча процес «интериоризации «відбувається очах. Однак понад того, ми мусимо навчитися управляти подібними процесами при неможливості точного їх опису (наприклад, в педагогике).

Выше ми написали «зчитування тих значень », хоча, слід сказати, зчитувальні значення також є предметами у світі, які можна було б ясно побачити. Вони живуть і розвиваються, тому може бути описані з тими самими обмеженнями, як і знання конкретної людини чи товариства в целом.

С цим пов’язана друга функція формальних систем * служити покажчиками на зчитувальні з нього значення, але цього разу над процесі відтворення знання на поколіннях, а процесі цього знання на науковому дослідженні, яке у цьому разі як рефлексія про даному знанні. На перший погляд видається, що збіг предмета, з допомогою якого математичне знання передається (формальної системи), та описи змісту цього знання досить природно, однак у окремих випадках тут інше, й у окремих у ролі «фіксатора «покоління використовують математичні предмети цілком інший природи. До таких предметів, зокрема, ставляться математичні задачи.

Мы торкалися це питання нашій недавній статті, проте питання потребує серйознішої опрацюванні, що ми здійснити в дальнейшем.

Работа виконано за підтримки РГНФ. Грант № 97−03−4 183.

Для стислості ми дозволяти собі вільність називати апріорними формами всю сукупність умов можливості доступного для даного суб'єкта емпіричного опыта.

Известный фахівець у галузі штучного інтелекту Р. Пенроуз, втім, вважає, що цими на два класи моделей можливості моделювання штучного інтелекту вичерпуються (R.Penrose. Shadows of the Mind, Oxford, 1994). Оскільки маємо коштів йдеться про моделированиии процесів розвитку, то до другого класу ми повинні додати кібернетичні і синергетичні моделі. Докладніше це у частини 3 даної статьи.

Список литературы

И.Кант. Критика чистого розуму // Тв. в 6 т., т.3, М., «Думка », 1964, с. 183.

Э.Гуссерль. Початок геометрії. М., Ad Marginem, 1996, с. 211.

И.Кант. Критика здібності судження // Тв. в 6 т., т.5, М., «Думка », 1966, с. 126.

И.Кант. Критика здібності судження // Тв. в 6 т., т.5, М., «Думка », 1966, с. 179.

М.К.Мамардашвили. Кантианские варіації, М., АГРАФ, 1997, с.75).

А.Кезин. Еволюційна эпистемология: сучасна міждисциплінарна парадигма // Вісник моск. ун-ту, сірий. філософія, N 5, 1994, с.8−18.

И.П.Меркулов. Еволюційна эпистемология: історія та сучасні підходи // Еволюція, культура, пізнання. ИФФРАН, 1996.

K.Lorenz. Behind the Mirror. Methuen & Co Ltd, London, 1977, p.89.

K.Lorenz. Behind the Mirror. Methuen & Co Ltd, London, 1977, p.6.

K.Popper. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford, Clarendon press, 1972, p.71.

K.Lorenz, Kant`s doctrine of the апріорі in the light of contemporary biology // H.C.Plotkin (ed) Learning, Development, Culture. Esseys on Evolutionary Epistemology. Chichester 1982, p.124.

D.T.Campbell. Evolutionary epistemology // H.C.Plotkin (ed) Learning, Development, Culture.

Esseys on Evolutionary Epistemology. Chichester 1982, P.77.

Северцов О.С., Креславский О. Г., Черданцев В. Г. Три механізму еволюції // Сучасні проблеми теорії еволюції, М., «Наука », 1993, сс. 17 — 20,.

Грант У. Еволюційний процес, М., «Світ », 1991, с. 191.

К.Уоддингтон. Морфогенез і генетика. М., «Світ », 1964, с.55;

К.М.Завадский, Э. И. Колчинский, Еволюція еволюції, Л., «Наука », 1977, с. 181.

В.Ф.Левченко. Моделі теоретично біологічної еволюції. С.-Пб., «Наука », 1993, с.275;

Ю.В.Чайковский. «Ступені випадковості і еволюція «// У??? ???, ?9, 1996, с. 72.

Северцов О.С., Креславский О. Г., Черданцев В. Г. Три механізму еволюції // Сучасні проблеми теорії еволюції, М., «Наука », 1993, с. 29.

А.Н.Кричевец. Апріорі, здатність судження і естетика // Вісник моск. ун-ту, сер.

Ж.Пиаже. Обрані психологічні праці. М. «Просвітництво «1969, с. 95.

J.Piaget. Adaptation and Intelligence: Organic selection and phenocopy. Chicago — London, University of Chicago press, 1980.

Дж.Х.Флейвелл. Генетична психологія Ж.Пиаже. М., «Просвітництво », 1967, с. 227.

А.Н.Кричевец. Про математичних завдання й завданнях навчання математиці // Питання психології, № 1, 1999.

А.Н.Кричевец. Кантівський априоризм і комп’ютерні моделі.

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.