Оптимизация режимів руху суден з допомогою MATLAB 5.0

Використання операторів polyfit і polyval для апроксимації кривой Цель работы.

Одержання полинома, описывающего аппроксимированную криву найбільш близьку до початкової, яка побудована по точкам.

Исходные дані. x |0 |400 |800 |1200 |1600 |2000 |2400 |2800 |3200 | |f (x) |0 |80 |100 |110 |120 |180 |210 |230 |260 | |Програма. %Вихідні дані x=[0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200]; f=[0 80 100 110 120 180 210 230 260]; %a — коефіцієнти полинома %P.S — квадратична похибка [a, S]=polyfit (x, f,3) z=polyval (a, x) %Побудова графіків plot (x, f, x, z), grid.

Результат. a =.

0.0000 -0.0000 0.1223 13.5354.

P.S =.

R: [4×4 double] df: 5 normr: 43.1607.

z =.

Columns 1 through 7.

13.5354 57.1717 91.9986 120.6926 145.9307 170.3896 196.7460.

Columns 8 through 9.

227.6768 265.8586.

Командою plot справили побудова вихідної функції (синій колір) і функції апроксимуючої її (зелений колір). Оскільки велике значення має похибки normr=43.1607 й не дуже аппроксимирование, слід підвищити рівень полинома. Нехай замість 3 буде 6.

Программа. %Вихідні дані x=[0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200]; f=[0 80 100 110 120 180 210 230 260]; %a — коефіцієнти полинома %P.S — квадратична похибка [a, S]=polyfit (x, f,6) z=polyval (a, x) %Побудова графіків plot (x, f, x, z), grid.

Результат. a =.

0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0002 0.2770 0.0140.

P.S =.

R: [7×7 double] df: 2 normr: 12.4672.

z =.

Columns 1 through 7.

0.0140 79.7016 101.6970 105.3007 127.5058 172.6900 214.3077.

Columns 8 through 9.

228.5828 260.2005.

Вывод.

Через війну роботи видно, що з збільшенні ступеня полинома зменшується похибка і аппроксимированная крива найближча до вихідної. Що стосується коли ступінь полинома дорівнює кількості вихідних точок, отримуємо: normr=0 і повний відповідність кривих у вихідних точках.