Геодезические опорні мережі. 
Спрощене зрівнювання центральної системы

Раздел IСхема побудови і класифікація державних.

геодезичних сетей.

1. Поняття геодезичних опорних сетях.

2. Побудова геодезичних опорних сетей.

3. Вимірювання горизонтальних кутів опорних сетей.

Старалася IIИнструменты застосовувані для виміру кутів і довжин линий.

1. Пристрій теодоліта 2Т30П.

2. загальні інформацію про лінійних измерениях.

3. Вимірювання довжини лінії базису мірною лентой.

Розділ IIIКамеральная обробка мереж сгущения.

1. Вимірювання довжин сторін й нагромадження помилок в триангуляции.

2. Сутність способу найменших квадратов.

3. Види умов рівнянь в триангуляции.

4. Спрощене зрівнювання центральної системы.

Розділ IVОхрана праці землеустройстве.

Розділ VСписок використаної литературы.

Приложения.

Геодезія займається вивченням Землі в геометричному відношенні. Назва геодезія походить від грецьких слів: гео-земля і дазаман-делю, т. е. Землі поділ. Звідси видно, що геодезія дуже близька до геометріїнауці про вимірі. Обидві ці науки зародилися давнину. З розвитком людського суспільства геометрія почала займатися вивченням просторових форм, а практична частину — у додатку до питань виміру землі отримав назву геодезия.

Геодезія своєю чергою міцно пов’язана з картографієюнаукою про впорядкування карт. Геодезичні матеріали є основою упорядкування карт.

Завданням геодезії вивчення деталей земної поверхні. Через війну вивчення отримують плани, карта народження і числові характеристики, які стосуються Землі загалом і окремих ділянкам, виділених лініях і точкам на ней.

У геодезії вивчаються засоби й інструменти, застосовувані виміру атмосферного явища кутів і довжин линий.

Матеріали геодезичних робіт у вигляді багаторічних планів, карток і числових величин (координат і висот) точок земної поверхні мають великий використання у різних галузях народного господарства. Будь-яке спорудження проектують з урахуванням наявних на місцевості контурів споруд, доріг, водяних джерел, грунту, грунту. Тож проектування необхідний план місцевості з докладним відображенням всіх деталей. Проектування і будівництво сіл, міст, залізничних і шосейних доріг не можна виконувати без геодезичних матеріалів.

Геодезичні роботи з змісту і характерові поділяються на дві стадии:

1. польові вимірювальні роботи із застосуванням сучасної геодезичної техники.

2. обчислювальна обробка результатів вимірів, графічне впорядкування і оформлення планів і карт.

Винятково велике значення планова-картографический матеріал має у сільське господарство. Землевпорядні органи займаються проблемою раціонального використання земли.

Перед сільське господарство стоїть завдання зрошення, осушення земельних ділянок, поведінка заходів боротьби з ерозією грунтів та інших. всі ці запитання можна розв’язати лише з допомогою геодезії. Аби вирішити багатьох питань необхідні плани, карти, які відображатимуть рельєф, кордону видів грунтів, рослинності, водоймищ і ін.

Методи вивчення Землі загалом, як планети значно різняться від методів вивчення окремих ділянок поверхні. Земля є куля, отже, досліджуючи їх у цілому, або великих її ділянок необхідно враховувати сферичність, як і вивчає наука вища геодезия.

ПОДІЛ I.

Схема побудови і класифікація державних геодезичних опорних сетей.

Поняття геодезичних опорних сетях.

Основними матеріалами під час проведення великого комплексу різних землевпорядних заходів є плани й карти місцевості, створювані внаслідок проведення топографо-геодезичних работ.

Створення планів і карт великий території вимагає попереднього побудови протягом усього цю територію планових і висотних опорних геодезичних мереж. Під цими мережами розуміють сукупність пунктів на земної поверхні, становище яких визначено координатами в прийнятої системі координат і висотами над рівнем моря або інший прийнятої уровневой поверхні. У цьому пункти може лише планові або тільки висотні. Ці пункти мають відповідно до заздалегідь складеного проекту і відзначають на місцевості відповідними знаками.

Побудова опорних геодезичних мереж виробляється від загального до окремого. Це означає, що спочатку на великій території будуються мережі із рідкими пунктами, але виміру проводять із високої точністю. Відтак цих пунктів вже за часів меншою точності, переходячи постійно до пунктів службовцям безпосереднім обгрунтуванням зйомки. Планово геодезичні мережі будуються методами тріангуляції, трилатерации і полигонометрии або їхніх сполук і видозмін залежно від необхідної точності. Висотні мережі створюються методами геометричного і тригонометричного, котрий іноді барометрического нівелювання.

Метод тріангуляції у тому, що у місцевості будують систему прилеглих до іншому трикутників, у яких вимірюють всі кутки і звичайно дві сторони.

Метод трилатерации, подібно тріангуляції є систему прилеглих друг до друга трикутників, у яких вимірюють все стороны.

Полигонометрия складається з однієї чи кількох ходів, у яких вимірюють з точністю всі кутки і боку. Цим методом зазвичай будують опору в рівнинних закритих районах, т. е. в залесенных місцях і населених пунктів.

Побудова геодезичних опорних мереж виконують у три етапу: передусім будують державну мережу, потім — мережі місцевого значення, і, нарешті, знімальні мережі. При зйомках масштабу 1:10 000 і дрібніший від мережі місцевого значення не строят.

Державна геодезична мережу є головним геодезичної основою зйомок всіх масштабів. Вони поділяються на: а) мережі тріангуляції, полигонометрии і трилатерации I, II, III і IV класів та б) нивелирные мережі I, II, III і IV класів, різняться точності вимірів і з послідовності виконання, щоб мережу молодшого класу будувалася з урахуванням мережі старшого класса.

Тріангуляція I класу будується як рядів, розташованих здебільшого вздовж меридіанів і паралелей й утворюють полігони периметром близько 800−1000 км. Брязкаючи, складові полігони повинен мати довжину трохи більше 200 км, причому ланки тріангуляції I класу за необхідності можуть бути полигонометрией тієї самої класу. Цю мережу ще називають астрономо-геодезической. Вона служить на вирішення наукових завдань із визначенню форми і середніх розмірів Землі.

Тріангуляція II класу будується як мереж трикутників, всуціль покриваючих площі полігонів тріангуляції I класу. У окремих випадках мережі тріангуляції можуть бути мережами ходів полигонометрии II класу. Усередині мереж тріангуляції, приблизно середині полігону, вимірюють щонайменше однієї базисної боку (ab), на кінцях яка також визначають широту, довготу і азимут.

За підсумками пунктів I і II класів за потребою будується тріангуляція III класу як готельних систем, які з кількох пунктів. Тріангуляція IV класу будується й у вигляді систем чи окремих пунктів з урахуванням пунктів старшого класу.

У такій порядку будують геодезичні мережі III і IV класів методом полигонометрии.

У районах, де мережі I і II класів не побудовано, задля забезпечення зйомок в масштабах 1:5000 і 1:2000 на невеликих ділянках дозволяється будувати самостійні мережі тріангуляції III і IV класів, у яких повинно бути обмірювано щонайменше двох базисних сторін. Полигонометрические мережі будують у цьому випадку полігонами з периметром для III класу — трохи більше 60 км й у IV класу — трохи більше 35 км.

Побудова геодезичних мереж методом тріангуляції проводиться у разі програмі, розроблюваної у кожному окремому разі залежність від фиизико-географических та інших умов району робіт.

Пункти державної геодезичної мережі закріплюють на місцевості підземними спорудами, покликаними забезпечувати їхню незмінне ситуацію і довгострокову схоронність. Для виміру кутів і ліній над центрами пунктів споруджують дерев’яні чи металеві зовнішні знаки, конструкція яких залежить від фізико-географічних умов — рельєфу, залесенности району, і навіть від відстаней між пунктами.

Побудова геодезичних опорних мереж сгущения.

Геодезичні опорні мережі згущення поділяються на два розряду. Мережі створювані методом тріангуляції, утворюють типові постаті: центральну систему, ланцюг трикутників і геодезичний чотирикутник. Кожна така постать спирається на пункти геодезичної опори вищого класу.

Мережі згущення є опорою до створення знімального обгрунтування при великомасштабних зйомках. Густота пунктів місцевого значення залежить від масштабу топографічного знімання. Наприклад, для зйомки масштабу 1:10 000 при відстанях між пунктами 2−3 км кількість пунктів на трапеції має не меншим 4−5. Пункти закріплюються бетонними осередками та зовнішніми знаками як пірамід чи віх. Усі пункти мережі згущення 1 і 2 розряду повинен мати лінійні координати на площини і позначки центрів, зумовлені технічним нивелированием.

Під час створення опорних мереж згущення великий площі складається попередній проект її побудови. Проект содержит:

1. Переказ цілей і завдань створення опори для зйомки заданих.

масштабів.

2. Зведення про наявність опорних пунктів державної мережі вищих класів з координатами, висотами і територіальне розміщення на заданої площади.

3. дрібномасштабний план зі схематично нанесеними межами трапецій знімальних планшетів аналітичної мережі. У цьому демонструються типові постаті ланцюга трикутників, центральних систем, чотирикутників та інших. У закритою місцевості доцільно проектувати полигонометрические ходи. Схема розміщення пунктів мають забезпечувати опору кожного планшети у розвиток знімального обоснования.

4. Відомості про характері закладанні центрів — і знаков.

Після розробки проекту виконавець виїжджає до полі реалізації проекту. Рекогносцировка полягає у уточненні проекту з розміщення з розміщення опорних пунктів і остаточний вибір місцеположення пунктів. Пункти вибираються на командних висотах місцевості з урахуванням побудови знімальному мережі. При рекогносцировке іноді виробляються невеликі зміни проекту на відповідність до місцевими умовами. Після рекогносцирування виробляється побудова центрів — і знаків, та був вимір кутів і линий.

3. вимір горизонтальних кутів опорних сетей.

Вимірювання напрямів способом кругових прийомів. Для виміру напрямів з точки М на пункти A, B, З, D в т. М встановлюють теодоліт, алидаду скріплюють з лімбом на відліку 1−2' і поворотом лімба направляють трубу на т. А.

У цьому становищі інструмента беремо відлік по лімбу і записуємо його до журналу польових вимірів. Потім лімб залишають закріпленим, а алидаду повертають в напрямі ходу годинниковий стрілки і наводять трубу послідовно на точки B, З, D і знову на А, беручи з кожної їх звіт і записуючи до наукового журналу. Повторний відлік на тачку, А контролює сталість становища лімба і уточнює спостереження. Вироблений перелік спостережень становить один полуприем. Другий полуприем відрізняється від першого тим, що трубу переводимо через зеніт і беремо звіти проти годинниковий стрілки, т. е. в послідовності A. D. З. B. A. Обидва ці полуприема становлять один повний прием.

Вимірювання горизонтальних кутів способом повторень.

Спосіб повторень дозволяє вимірювати кожен кут окремо кількома повтореннями. При вимірі у такий спосіб алидаду ставлять на відлік по лімбу рівний 1−2 ‘, поворотом лімба наводять трубу на лівий пункт А, закріплюють лімб і беруть відлік, потім открепляют алидаду і наводять на правий пункт B вимірюваного кута AMB, закріплюють алидаду і беруть контрольний відлік для обчислення наближеного значення кута. Після цього открепляют лімб і повертають його з закріпленої алидадой, трубу наводять на точку А. Після закріплення лімба открепляют алидаду і наводять трубу на т. У — це завжди буде друге відкладення на лімбі кута AMB. Надходячи аналогічно попереднім діям можна на лімбі повторити кілька відкладень. Останній відлік bn на т. У дозволить обчислити n-кратный кут ??=bn-a.

Однократне значення кута буде равно:

?=(b+k*360?-a)/n.

де kчисло, що показує скільки ж разів нуль алидады перейшов через нуль лімба. Так вимірюються кути одним полуприемом. Аналогічно цьому можна виміряти кут за іншого становищі вертикального кола, обидва виміру дають один повний прийом. Таких прийомів може бути кілька. Так вимірюють всі кутки у точці М, та його сума теорії мусить бути дорівнює 360?, але бувають невязка, яка, виміру атмосферного явища 30-секундным теодолітом має перевищувати 15″?n, де nчисло вимірюваних кутів.

ПОДІЛ II.

Інструменти, применяемые.

для виміру кутів і длин.

линий.

1. пристрій теодоліта 2Т30П.

кремальера.

1. закрепительный гвинт трубы.

2. визир

3. колонка.

4. закрепительный гвинт горизонтального круга.

5. гильза.

6. юстировочный винт.

7. закрепительный гвинт алидады.

8. рівень при алидаде.

Теодоліт основні особенности:

Система вертикальної осі повторительная;

Відлік проводиться у разі одному боці лімба з допомогою шкалового микроскопа;

Малі маса кафе і розміри захищеність основних вузлів від пилу й воды.

Можливість центрирования над точкою з допомогою зорової трубы;

Можливість виконати нівелювання з допомогою рівня на трубе.

Можливість орієнтування з допомогою ориентир-буссоли та визначенням магнітних азимутов;

Дно футлярів водночас є підставою підставки теодоліта, що дозволяє упакувати їх знімаючи зі штатива;

Зорова труба обома кінцями перекладається через зеніт, фокусування її відбувається обертанням кремальеры, обертанням диоптрического кільця окуляр встановлюють по оку до різкій видимості зображення сітки ниток. Два горизонтальних коротких штриха сітки ниток вищою, і нижче перекрестия ставляться до нитяному дальномеру.

Корпус зорової труби представляє єдине ціле із горизонтальним віссю, встановленої в пазах колонки.

Каллиматорный візир призначений для грубої наведення на мета. При користуванні візиром, очей може бути з відривом 25−39 див від цього.

Точне наведення зорової труби щодо горизонтальної площині здійснюється навідним гвинтом, після закріплення алидады гвинтом в вертикальної площинінавідним гвинтом 10, після закріплення гвинтом 2.

Обертання теодоліта разом із горизонтальним колом виробляють гвинтом 1. для повороту алидады з (горизонтальним) колом виробляють гвинтом 5, його открепляют, а гвинт 8 закрепляют.

Горизонтальний і вертикальний кола градуированы з ціною розподілу 1?. Горизонтальний коло має кругову оцифровку від 0 до 359, а вертикальнийсекторную від 0 до 75 і зажадав від -0 до -75.

Зображень штрихів і цифр обох кіл передаються до поля зору мікроскопа окуляра 2, різкість зображення якого встановлюють по оку шляхом обертання діоптрійного кільця. Звіт із кіл роблять за відповідним шкалам мікроскопа. Поворотом і нахилом дзеркала 3 досягають оптимального висвітлення полем зору.

Теодоліт горизонтируют за рівнем, обертанням підйомних гвинтів підставки. Резьбовая частина гвинта захищена втулкой. Підставка з'єднана з повним правом трьома гвинтами.

Вертикальна вісь теодоліта порожниста, а підставу у центрі має отвір, що дозволяє центрировать теодоліт над точкою місцевості з допомогою зорової труби, встановленої в надир. При транспортуванні отвір під аркушами закривають кришкою.

Рівень при трубі служить для установки візирної осі зорової труби в горизонтальне становище і під час нівелювання.

Штатив: служить для установки теодоліта над точкою місцевостівершиною вимірюваного кута. Хатку штатива шарнірно з'єднані з голівкою. Болтами регулюється їх обертання в шарнірах. Висоту штатива змінюють висуванням ніжок, після що їхні закріплюють гвинтами. Наконечники ніжок поглиблюють у ґрунт, натискають ногою з їхньої упори.

Теодоліт встановлюють на площину голівки і закріплюють становим гвинтом. На гачок всередині гвинта підвішують нанизаний висок.

При транспортування ніжки засувають до упора, закріплюють гвинтами і стягують ременем. Регульований ремінь служить для перенесення штатива на плечі чи спиною. На одна з ніжок є пенал з кришкою для нитяного виска і гайкового ключа.

Окулярные насадки. Застосовуються для зручності спостереження предметів, розташованих під кутами більш 45? до обрію, і центрирования теодоліта над точкою з допомогою зорової труби. Вони надягають на окуляри зорової труби і отсчетного микроскопа.

Окулярная насадка є призму, изменяющую напрям візирної осі на 80?. Призма криється у оправу, вільно обертову серед. Насадка на зорову трубу оснащена відкидним світлофільтром для візування сонцем.

Ориентир-буссоль. Служить для виміру магнітних азимутів. Працюючи її встановлюють в паз і закріплюють гвинтом. Становище магнітної стрілки спостерігають у дзеркалі, якому надають потрібний нахил. Північний кінець стрілки забарвлений в темний колір. Для врівноважування стрілки на південному наприкінці їх встановлено пересувної вантаж.

Футляр. Теодоліт закривають ковпаком, цьому плоскі пружини спираючись на колонку теодоліта, фіксують становище алидадной частини. Поворотом рукояток замків, ковпак закріплюють з основанием.

У гнізді всередині ковпака закріплюють ориентир-буссоль.

Ремінь на кришці ковпака служить для перенесення теодолита.

2. загальні інформацію про лінійних измерениях.

До сформування опори методом тріангуляції вимірюються довжини вихідних сторін чи базисів. Лінійні виміру точності діляться втричі группы:

1. Точні виміру забезпечують відносні помилки 1:10 000−1:1 000 000. ці виміру виконуються базисним приладом з підвісними инварными дротами чи светодальномерами.

2. Лінійні виміру підвищеної точності обеспеччивают точність з помилкою 1:5000−1:25 000. виконуються виміру також засадничими приладами з підвішеними дротами (стрічками) і светодальномерами. Цей тип вимірів застосовується до створення мереж сгущения.

3. Лінійні виміру технічної точності з помилкою 1:2000;1:3000 виконуються мірною стрічкою чи дальномерами подвійного изобтажения.

Вимірювання довжини лінії мірною лентой.

При вимірі ліній розміреними стрічками їх вкладають землею на рівній місцевості. При вешении лінії з створі в землю забивають завтовшки 4−6 див з інтервалами, рівними довжині стрічки. На торцях паль завдають штрих хрестик. Стрічку вкладають на грішну землю і беруть отсчеты З і П. Довжина пролета.

t=t0+П-З.

Синтезують навелирование паль і вимірюють температуру. Загальну довжину лінії як і дротом.

D=t0n+?(П-З)+?t0?(t-t0)-?(n2/2t0).

Штрихової стрічкою лінію вимірюють так. Провешивают лінію теодолітом й у створі ставлять віхи, приблизно 200 м. У створі забивають прути завтовшки 6−8 див з інтервалами, рівними довжині стрічки. Стрічку докладають до колам і кінці (штрихи) на кінцях відзначають штрихами ножем чи корандашом. Залишок в лінії вимірюється металической рулеткою. Щоб належно довжини лінії в горизонтальне становище нівеліром чи теодолітом визначають перевищення. Якщо місцевість рівна, те з однієї станції визначають перевищення кількох прольотів. Довжину лінії визначають по формуле:

Процес компарирования є визначення довжини мірного приладу шляхом порівняння в лабораторних умовах з эталлоном. На початку визначають точну довжину компаратора, потім його довжину вимірюють проверяемым приладом (стрічкою, дротом). Різниця полученых результатів дає поправку при вимірюваною температурі. З огляду на коефіцієнт розширення, визначають довжину дроту при t-20?. Довжина дроту використовується для обчислення довжини вимірюваною лінії на полі.

ПОДІЛ III.

Камеральна обработка.

мережі сгущения.

1. Визначення довжин сторін й нагромадження помилок в триангуляции.

Тріангуляція, що становить систему трикутників, утворює ланцюга трикутників, центральні системи чи чотирикутники. Після виміру горизонтальних кутів і вихідних довжин ліній чи базисів виробляється камеральна обробка. У обмірювані горизонтальні кути? вводяться поправки за центрировку редукцію. І тому виробляється попереднє решенение трикутників по теоремі синусів.

Помилки вирахуваних сторін трикутників залежить від помилок вимірюваних величин. Хорактер накопичення помилок сторін можна визначити відомою боці й горизонтальним кутках першого трикутника. Довжина стороны:

a1=(d0sinx1)/siny1.

Кути, зазначені літерами ?1 ?2???n й протилежні їм боку в трикутниках називаються проміжними, формула для обчислення довжини боку a1, показує, що помилка її залежить від сполучних кутів x, y, та системні помилки вихідної боку a0.

?lg a1=lg a0+lg siny1.

Помилку логорифма вычисляемой боку можна в виде:

?lg a1=?lg a0+?lg sin x1-? lg sin y1=?lg a0+? ctg x1(?x1/?')-?ctg y1(?y1/?").

де (?/?")ctg x1=?x;(?/?")ctg y1=?y.

висловлюють зміни логаривмов синусів кутів за зміни кутів однією секунду.

?lg a1=?lg a0+?x?x1=?y?y1.

де ?x, ?y істинні помилки пов’язаних углов.

Сутність способу найменших квадратов.

У камеральних обчисленнях державних опорних мереж велике його місце займає зрівноважування, т. е. розподіл невязок з одержання кращих результатів і виконання геометричних умов. Спосіб найменших квадратів є точним методом розподілу невязок і часто потребує великих обчислювальних дій. Значення і сутність способу найменших квадратів можна пояснити на властивості на властивості арифметичній середины.

Нехай є низка равноточных вимірів l1, l2… ln одному й тому і потрібно з цього ряду результатів знайти значення x від результатів окремих вимірів, т. е.

(l1-x)2+(l2-x)2+…+(ln-x)2=min.

відомо, що з відшукання мінімуму функції треба взяти першу похідну і прирівняти її нанівець, откуда.

x=[l]/n.

ця формула показує, що бажана величина x, знайдена під умовою мінімуму суми квадратів відхилень від окремих результатів вимірів, є арифметична середина. З цього випливає, що обсяг, знайдена по принцыпу найменших квадратів, має здатність вероятнейшиго значення. Принципи найменших квадратів можна застосовувати щодо рішення умовних рівнянь і відшукання вероятнейшего значення поправок. Припустимо, що теодолитном полігоні з n кутами невязку f треба розподілити так, что-бы сума квадратів знайдених поправок було мінімум. Умовне рівняння поправок кутів полігону виражається формулой.

(1)+(2)+(3)+…+(n)+f=0.

де цифри в дужкахшукані поправки до кутках полігону, а f-невязка.

Для відшукання невідомих поправок за способом найменших квадратів треба, до цьому умовному рівнянню додати рівняння мінімуму суми квадратів. Тоді не буде отримано два уравнения:

(1) +(2)+(3)+…+(n)+f=0.

(1)2 +(2)2+(3)2+…+(n)2=0.

Аби вирішити двох рівнянь із багатьма невідомими треба перше рівняння помножити на (-2k) й примусити скласти з іншим рівнянням.

(1)2 +(2)2+(3)2+…+(n)2−2k (1)-2k (2)-2k (3)-…-2k (n)-2kf=min.

Коэффийиент k називається корреллаты. Для відшукання мінімуму потрібно опановувати похідні в кожному невідомому і прирівнювати їх до нулю:

Откуда.

(1)=k, (2)=k=…=(n).

Підставляючи цих значень до першого рівняння, полуыим.

nk+f=0.

откуда.

k=-f/n=(1)=(2)…(N).

З цього випливає, що ці поправки рівні між собоюf/n, де nчисло углов.

Так вирішується за способом найменших квадратів одне рівняння з кількома невідомими і коефіцієнтами в такому разі, рівними одиниці. Такий вид рівнянь мають умови лідерів та горизонта.

При зрівноважуванні геодезичних мереж може постати забезпечити виконання умов, які висловлюються математичними формулами. Загалом вигляді ці формули можна сформулювати уравнениями:

a1(1)+a2(2)+…+an (n)+f1=0.

b1(1)+b2(2)+…+bcn (n)+f1=0.

c1(1)+c2(2)+…+cn (n)+f1=0.

де (1), (2),…(т) — шукані невідомі поправки до кутках: a1, a2… an; b1, b2… bn; c1, c2… cn — коефіцієнти, f1, f2, f3 — вільні члени (невязки).

Для рівнянь за способом найменших квадратів треба рівняння помножити на подвоєні коррелаты з мінусом (-2k1 ,-2k2, -2k3) й примусити скласти з вимогою мінімуму суми квадратів поправок (1)2+(2)2+…+(n)2=min.

Загальний вид уравнения:

a1(1)+a2(2)+…+an (n)+f=0.

Тут a1, a2 ,…an — коефіцієнти при шуканих поправках (1), (2), (3), (n);

f — невязка. Це рівняння слід вирішувати ще під умовою, щоб сума квадратів поправок дорівнювала минимуму.

Обчислення шуканих поправок за способом найменших квадратів виконується наступним образом:

1. обчислюють коефіцієнт k — кореллату по формуле.

k=-(f/?a2).

тобто. невязка зі зворотним знаком ділиться у сумі квадратів коефіцієнтів при поправках уравнения.

2. поправки решаемого рівняння обчислюють по формулам:

(1)=a1k; (2)=a2k; (n)=ank.

У рівняннях поправок постатей трикутників, обріїв та азимутів при шуканих поправках коефіцієнти рівні a=1. Тому a2=1. У рівнянні поправок трикутників ?a=3 і k=-(f/3).

Поправки рівні, т. е. (1)=(2)=(3)=-(f/3).

У рівняннях поправок обріїв та азимута коефіцієнти a=1 і ?a2=n, де n-число поправок рівняння порівну розподіляється зі зворотним знаком оклику на кути. У рівнянні поправок синусів і сторін коефіцієнти ai — зміні логарифмів синусів не рівних одиниці, ?a2 має велику значение.

3. Види умовних рівнянь в триангуляции.

Завдання врівноважування тригонометричної мережі полягає у знаходженні поправок в обмірювані кути, які найкраще задовольнили б теоретичні умови мережі, а обмірювані величини після введення них поправок змогли б отримати вероятнейшее значення. Трикутники тріангуляції утворюють центральні системи, які мають задовольняти теоретичні умови геометрії.

1. Умови урівнювання постатей.

1. Умовне рівняння фигур.

Сутність: Сума кутів 1,2,3 кожного трикутника мусить бути дорівнює 180 градусів, але практично бувають невязки які обчислюють по формуле:

а.?=1+2+3−180?

поправка дорівнює: ?/3.

б. 1+(1)+2+(2)+3+(3)-180=0.

Після вирахування формули а. з формули б. одержимо умовне рівняння поправок треугольников.

(1)+(2)+(3)+?=0.

Гранична невязка кутів трикутників визначається формулой:

?пред=2.5m??3.

де mbсередня квадратическая помилка углов.

Таких рівнянь у мережі виникає стільки скільки трикутників з измеряемыми углами.

2. Умова урівнювання горизонта.

Сутність: у центральній системі при точці ТЕ сума кутів? мусить бути дорівнює 360?. Але практично буде невязка:

?4.

?5.

?3.

?1.

?2.

а. ?1+?2+?3+?4+?5−360?=??

поправка дорівнюватиме: ??/5.

б. ?1+(?1)+?2+(?2)+?3+(?3)+?4+(?4)+?5+(?5)-360? =0.

Рівняння горизонту ми матимемо після вирахування формули а. з б.

(?1)+(?2)+(?3)+(?4)+(?5)+??=0.

Гранична невязка кутів? визначається формулой:

?пред=2.5m??n.

де n — кількість кутів при цетре.

3. Умовне рівняння полюса:

Сутність: у кожному трикутнику має виконати умова пропорційності сторін і протилежні углов.

bca/abc=1 це основна умова полюси у точці O для центральної системы.

Замінюючи ставлення сторін синусом протилежних кутів, виправлених поправками. Після логарифмирования і розкладання функції до кількох ми получим:

W=lg (sin1sin3sin5/sin2sin4sin6).

Окончотельный вид полюсного умовного рівняння матиме такий вигляд:

?1(1)+?3(3)+?5(5)-?2(2)-?4(4)-?6(6)+W=0.

Величина невязки залежить від власних помилок в сполучних углах.

Wпред=2.5*m?*?(?).

4. Умовне зрівнювання сторон.

Умова сторін виникає у ланцюга трикутників розташованої між двома сторонами вихідної ланцюга. Геометричний сенс у тому, що з послідовне розв’язання трикутників від початковій боку має бути отримана кінцева сторона.

?1(x1)+?2(x2)+?3(x3)+?4(x4)-?1(y1)-?2(y2)-?3(y3)-?4(y4)+WD=0.

Wdпред=2.5*m?*?2m?+m2(?2+?2).

5. Умовне рівняння координат.

Умова координат виникає у мережі, тоді як ній може бути виділений хід, укладений між двома твердими точками.

Це умова у тому, щоб сума збільшень з кожної координатної осі дорівнювала різниці координат кінцевої і початковій точок.

Невязки обчислюються по формуле:

?x=??x-(xк-xн); ?y=??y-(yк-yн).

сума поправок збільшень повинна равнятся нулю.

?xBC+?xCD+?XDE+?x=0.

?yBC+?yCD+?yDE+?=0.

4. Спрощене зрівнювання центральної системы.

У центральної системі виникає умовне рівняння постатей, обріїв та полюси. Математично цих умов виражаються рівняннями поправок. Кількість умовних рівнянь постатей одно числу трикутників:

(x1)+(y1)+f1=0.

(x2)+(y2)+f2=0.

(x3)+(y3)+f3=0.

(x4)+(y4)+f4=0.

(x5)+(y5)+f5=0.

Одне умовне рівняння горизонту має вид:

(?1)+(?2)+(?3)+(?4)+(?5)=f?=0.

Умовне рівняння полюси відповідно до формулі має вид:

?1(x1)+?2(x2)+?3(x3)+?4(x4)+?5(x5) — ?1(y1)-?2(y2)-?3(y3)-?4(y4)-?5(y5)+W=0.

У такий спосіб цієї центральної системі виникає сім умовних рівнянь. У цьому розподіл невязок і пошук поправок за способом найменших квадратів все рівняння слід вирішувати ще спільно — це потребує великих обчислень, у мережах згущення зрівноважування виконується спрощеним способом. Спрощення у тому, що систему всіх рівнянь поділяється на однотипні групи. Для найбільш простого способу врівноважування до першої групи відносять умовні рівняння лідерів та вирішують їх за способу найменших квадратів. У цьому гурті рівнянь каждоя невідома бажана поправка в рівняння входить одного разу, тобто. кожне рівняння має три шуканих невідомих, не які входять у інші рівняння. Отже, кожне рівняння можна вирішувати окремо за способом найменших квадратів. Рішення такого рівняння з коефіцієнтами при невідомих, рівними единици, було описано.

За формулою шукані поправки рівні між собою і злочини рівні f/n, де fневязки, а nчисло кутів.

Тож у умовному рівнянні постаті трикутника n=3 поправки в кути трикутників виражаються формулами:

(x1)'=(y1)'=(?1)'=-f1 /3.

(x2)'=(y2)'=(?2)'=-f2 /3.

(x3)'=(y3)'=(?3)'=-f3 /3.

(x4)'=(y4)'=(?4)'=-f4 /3.

(x5)'=(y5)'=(?5)'=-f5 /3.

Рішення першої групи рівнянь дає первинні поправки, зазначені одним штрихом. Потім розпочинають рішенню другої групи умовних рівнянь, тобто. рівняння горизонту. При спрощеному зрівноважуванні отримують другі поправки до кутках.

Умовне рівняння прийме вид:

(?1)"+ (?2)"+ (?3)"+ (?4)"+(?5)"+f?=0.

Тут невязка обчислюється по первинне виправленим кутках, тобто.

f?=[?1+(?1)']+ [?2+(?2)']+ [?3+(?3)']+ [?4+(?4)']+ [?5+(?5)']-360?

Умовне рівняння горизонту має коефіцієнти при невідомому, рівні одиниці, а тому вирішення рівняння за способом найменших квадратів виконуються як і, як і умова постатей, невязка розподіляється порівну попри всі кути і поправка дорівнюєf? /n, отже, вторинні поправки до розі? будут:

(?1)"= (?2)"= (?3)"= (?4)"= (?5)"-f?" /n.

Щоб не порушувати умова постатей, виконані запровадженням перших поправок, треба й в сполучні кути x, y кожного трикутника запровадити вторинні поправки, що їх рівні половині другий поправки до розі? зі зворотним знаком:

(x1)"=(y1)"=-(?1)"/2.

(x2)"=(y2)"=-(?2)"/2.

Результати цих поправок записані в таблиці. Після вирішення умовних рівнянь лідерів та горизонту розпочинають рішенню полюсного умовного рівняння, що дозволяє треті поправки до кутках, але за умови, щоб умови лідерів та горизонту не було порушено. Умовне рівняння полюси прийме вид:

?1(x1)"'+?2(x2)"'+?3(x3)"'+?4(x4)"'+?5(x5)"'-?1(x1)"'- ?1(x1)"'-?1(x1)"'-?1(x1)"' —?1(x1)"'+W=0.

тут ?1, ?2, ???5 — зміна логарифмів синусів кутів x, що входять до чисельник вільного члена W, а ?1, ?2???5 — зміни логарифмів синусів кутів y, що входять до знаменник вільного члена. Невязка, тобто. вільний член рівняння, виражається формулой:

Тут сполучні кути x, y кожного трикутника представляють кути, виправлені попередніми двома поправками. Щоб рішенням полюсного рівняння не порушити умова лідерів та горизонту, треба запровадити додаткову умову, що у кожному трикутнику сполучні кути повинен мати рівні поправки, але з різними знаками, тобто. (xi)"'=-(yi)"'. Тоді полюсное рівняння набуде вигляду.

a1(x1)"'+ a2(x2)"'+ a3(x3)"'+ a4(x4)"'+ a5(x5)"'+W=0.

a1=(?1+?1), …

на вирішення цього рівняння за способом найменших квадратів треба додати умова: (x1)"'2+(x2)"'2+(x3)"'2+(x4)"'2+(x5)"'2=min.

перебування мінімуму функції візьмемо похідні і прировняем їх до нулю.

f’x1=2(x1)"'-2ka1=0.

f’x2=2(x2)"'-2ka2=0.

…

f’xi=2(xi)"'-2kai=0.

звідки поправки:

(x1)"'=a1k.

(x2)"'=a2k.

…

(xi)"'=aik.

підставляємо отримані (x) в формулу.

a1a1k+ a2a2k+ a3a3k+ a4a4k+ a5a5k+W=0.

или.

[aa]k+W=0.

откуда.

k=-W/[aa].

після обробленою заміни коефіцієнта ai=?I+?i формула кореллатты k прийме вид:

k=-W/? (?+?)2.

Значення k нараховують за записами. Після підстановки значення k в формулу поправок получим:

Ці поправки записують їх у таблицю. Після виправлення кутів третіми поправками вирішують трикутники з урахуванням вихідної боку, тобто. знаходять довжини сторін, потім обчислюють дирекционные кути сторін від дирекционного кута початковій лінії. Після обчислення дирекционных кутів і довжин ліній обчислень збільшення. У зімкнутому полігоні центральної системи будуть невязки збільшень fx, fy, що розподіляють пропорційно длинам ліній. Позаяк у трикутниках мережі згущення довжини сторін невідь що відмінними між собою, то невязки збільшень можна розподіляти порівну. Після виправлення збільшень обчислюють координати пунктів.

ПОДІЛ IV.

Охорона праці землеустройстве.

Техніка безпеки і під час робіт з землевпорядкування.

Землевпорядкування включає проектнопошукові, знімальні і обследовательские роботи.

Оскільки роботу виконують під музей просто неба, може бути перегрів та переохолодження організму, отже, можливі сонячні удари, простудні і ревматичні заболевания.

При знімальних і обследовательских роботах можливі укуси комах і змей.

До роботи із землеустрою допускаються особи, минулі медогляд люди, отримавши вступний інструктаж робочому місці за техніці безпеки. У потрібних випадках призначувані виконання польових робіт проходять вакцинацію і забезпечуються відповідними засобами безпеки та цивільного захисту: спецодягом, спец взуттям, окулярами тощо. д.

Робочий зобов’язаний ознайомитися з исправленностью і чистотою спецодягу та інших засобів захисту. Забороняється прати спецодяг в легкозаймистих жидкостях.

Усі робітники повинні суворо дотримуватися трудову і виробничу дисципліну. Забороняється без дозволу керівника робіт відлучатися з місця праці та з польового лагеря.

При організації польового табору, намети потрібно встановлювати поза межами можливого затоплення спади сухостійних дерев, каменів, осипів. Територію табору очищають усуваючи заважають проходу предметы.

При русі лісом йдуть підтримувати зорову і голосовий зв’язок в рухомі группы.

У уникнення травмування гілками необхідно між що йдуть витримувати відстань щонайменше 3 м.

Коли роботи проводять у безводних місцях, люди мають знати і, де є криниці та водойми, мати термос з кип’яченою водой.

Що стосується обстеження в заволожених місцинах пересуваються по цілині боліт потрібно «слід слід «з інтервалами між що йдуть 2 — 3 м із застосуванням жердин, веревок.

Кочковатые болота безпечніше переходити по купинам зі страховочным шестом.

Переїзди на транспортних засобах дозволяються, якщо ці кошти пристосовані для перевезення людей.

Під час виконання необхідно суворо підходитимемо харчуванню і до підтримки питного режима.

Продукти слід зберігати в упаковке.

Питна вода має бути чистою, кипяченой.

Купатися за попередньо перевірених місцях. Забороняється виходити на польові роботи без карти, компаса, медичної аптечки, лопати і топора.