Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем

П О Я С Н Ю В, А Л Ь Н, А З, А П И С К, А ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ НА ТЕМУ:

«Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем».

по курсу.

«Прикладна теорія цифрових автоматів».

Зміст Вступ.

Переведення чисел в різні системи числення.

Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції.

Мінімізація логічних функцій в різних базисах.

Аналіз заданої схеми.

Висновок.

Література.

Вступ Значення імпульсної техніки в радіоелектроніці.

Імпульсні режими роботи відіграють велику роль в радіоелектроніці. Імпульсний метод роботи дає можливість знайти принципіальне і поруч з цим просте рішення такої важливої задачі, як вимірювання відстанейй за допомогою радіоволн, що викликало розвиток імпульсної радіолокації. Цей же принцип використовується в радіонавігації (в імпульсних системах управління літаками, а також визначення виссоти їхнього польоту). Імульсні методи роботи дають змогу зробити кодирований зв «язок, який відрізняється високою скритністю і захищеністю від завад, а також багатоканальний зв «язок на одній волні. Широко використовуються імпульсні режими у телебаченні, де сигнали зображення і синхронізації являються імпульсними, радіотелеуправлінні повітряними апаратами, в космічній радіоелектронній і електронній апаратурі, в інформаційно-вимірювальній техніці і при різних областях науки і техніки.

Важливу виконуючу роль відіграють імпульсні методи роботи у сучасних ЕОМ і різних цифрових автоматах, при автоматичній обробці інформації.

В широко розвинених каскадах таких автоматів виконуються різні функціональні перетворення імпульсних сигналів, передаючих інформацію і виконуються потрібні логічні операції над імпульсами за допомогою спеціальних логічних схем і пристроїв селекції імпульсів. Таким шляхом виконується виділення імпульсних сигналів, несучих інформацію, аналіз і впізнавання потрібного змісту інформації і форматування сигналів для регістрації обработаної інформації або для управління роботою пристроїв, реалізуючих прийняту інформацію.

Розвиток автоматичних методів обробки інформації тісно пов «язаний з розвитком швидкодіючих ЕОМ і цифрових автоматів на основі широкого використання напівпровідникових пристроїв і високо надійних мікро-електронних схем, також працюючих в імпульсному режимі.

1. Переведення чисел в різні системи счислення.

Існують два способи перекладу чисел з однієї позиційної системи числення з основою h в іншу з основою h*. Вони відрізняються один від одного системою числення, в якій виробляються дії над числами в процесі перекладу.

Розглянемо перший спосіб перекладу з використанням арифметики початкової системи числення. Для цього способу порядок перекладу цілих чисел відрізняється від перекладу дробів. Для того щоб перевести ціле число Х з системи з основою h в нову систему з основою h*, необхідно послідовно ділити задане число і що виходять в процесі розподілу приватні на основу нової системи h*, виражену в колишній (початкової) системі, доти, поки останнє приватне не виявиться менше нової основи h*. Результат перекладу запишеться у вигляді послідовності цифр, записаних зліва направо починаючи з останнього приватного і кінчаючи першим залишком (тобто число молодшого розряду є перший залишок і т. д.). Всі арифметичні дії в процесі розподілу числа виготовляються в початковій h-системі.

Задані 5ть десяткових цифр перевести в коди:

двійковий:

1.1.1 4 2.

— 4 2 2.

0 2 1.

4(10)=100(2).

1.1.2 6 2.

— 6 3 2.

0 2 1.

6(10)=110(2).

1.1.3 8 2.

— 8 4 2 2.

0 4 2 1.

0 2.

8(10)=1000(2).

1.1.4 12 2.

— 12 6 2 2.

0 6 3 1.

0 2.

12(10)=1100(2).

1.1.5 15 2.

— 14 7 2 2.

†††x3120†x3620††x2033††x0D31×0808††††††x2031†x3220††x0D20††††††††x3120×310Dx2835×3031x3D29×3131×3131×3228x0D29.

вісімковий:

4(10)=4(8).

6(10)=6(8).

8(10)=10(8).

12(10)=14(8).

15(10)=17(8).

шістнадцятковий:

4(10)=4(16).

6(10)=6(16).

8(10)=8(16).

12(10)=С (16).

15(10)=F (16).

2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах.

(.

*.

.

.

>

x017E.

x0F00×017E.

&.

&.

&.

a$.

&.

&.

те:

Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10(10)=8(8) і т.д.

2.1.1 0100(2)+1100(2)=10 0000(2).

+ 1100.

2.1.2 4(8)+8(8)=16(8).

+ 8.

2.1.2 4(16)+С (16)=10(16).

+ С.

2.2 помножити друге число на третє:

Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число.

2.2.1 0100(2)(1100(2)=11 0000(2).

(1100.

+ 1000.

+ 1000.

+ 0000.

2.2.2 14(8)(6(8)=92(8).

(6.

2.2.3 С (16)(6(16)=48(16).

(6.

72 16.

+ 64 4.

2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та додатковому коді:

2.3.1 віднімання в прямому коді:

1001 3 2 1 0.

Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10) 1001(2)=23+30=8+1=9(10).

2.3.2 віднімання у зворотньому коді:

0 1111.

1 0110.

2.3.3 віднімання у додатковому коді:

0110 — прямий код.

1001 — зворотній код.

1010 — додатковому коді.

3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції.

2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:

х1×2×3×4 У.

5 0 1 0 0.

0 1 1 0.

1 0 0 0.

1 1 0 0.

1 1 1 1 0.

3. За складеною таблицею і заданою функцією у:

3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:

_ _ _ _ _.

f=x1 x2 x3 x4(x1 x2 x3 x4(x1 x2 x3 x4.

3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:

_ _ _.

f=(x1(x2(x3(x4)(x1(x2(x3(x4).

3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно та закони булевої алгебри:

_ _ _ _ _.

СДНФ: f=x1x3x4(x2(x2)(x1x2x3x4=x1x3x4(x1x2x3x4.

СКНФ:

f=x1(x1x2(x1x3(x1x4(x2x1(x2(x2x3(x2x4(x3x1(x3x2(x3x4(x4x1(x4x2(x4x3(x4.

Карта Карно:

Мал.1.

Мал.2.

3.5 Записати отримане рівняння:

_ _.

y=x1x3x4(x1x2x3x4.

4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах Мінімізація — називається пошук коротких форм представлення, перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених для реалізації цих функцій.

Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.

Існує декілька законів:

Аналітичний.

Графічний.

3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.

И-ИЛИ-НЕ Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ.

И-НЕ Мал.4 Базис И-НЕ.

_ _.

y=x1x3x4(x1x2x3x4.

ИЛИ-НЕ.

_ _.

y=x1x3x4(x1x2x3x4.

Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ.

5.Аналіз заданої схеми Проаналізувати задану схему:

намалювати задану схему:

Мал 6. Задана схема.

скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:

_ _ _.

y=(x1(x2)(((x1x2x3)((x1x2x3)).

Висновок При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми проходили по курсу «Прикладна теорія цифрової автоматизації». Також зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу комбінаційних схем.

Література:

1. Я. С. Ицхоки, Н. И. Овчинников «Импульсные и цифровые устройства» Москва «Советское радио» 1973.

2. Б. А. Трахтенброт «Алгоритмы и вычислительные автоматы» Москва «Советское радио» 1974.

3. О. В. Кущенко «Конспект лекцій з предмету: „Прикладна теорія цифрових автоматів“» Суми СТХП 2000.