СППР фінансового аналізу на базі алгоритмів нечіткої логіки

Системи підтримки прийняття рішень фінансового аналізу на базі алгоритмів нечіткої логіки.

Бурхливий розвиток Internet й заговорили українською у «язаних з Всесвітньою мережею новітніх технологій все более потребує притягнення для рішення виникаючих завдань різноманітних прийомів й методів з суміжних областей людського знання й насамперед з математики. Одним із напрямків використання новітніх технологій є створення систем підтримки прийняття рішень. Дуже важливо використання таких систем при проведенні фінансового аналізу у зв’язку із необхідністю прийняття найбільш адекватного рішення, яку може вплинути на прибутковість проекту. Дуже часто необхідно приймати рішення, маючи протиречиві данні, котрі мають високий рівень так званого «галасу». Це потрібно враховувати при створенні систем підтримки прийняття рішень фінансового аналізу. Одним із виходів із подібної складної ситуації є використання апарату нечіткої логіки.

Нечітка логіка (fuzzy logic) — це математична наука, Яка є розширенням класичної (булевої) логіки й заснована на концепції часткової правди — правди, що знаходиться десь посередині між «й «й «немає «. Творець теоретичних основ нечіткої логіки Лотфи-заде (Lotfi Zaden) неодноразово підкреслював, що теорія нечітких висловлень не винна трактуватися як самостійна, відособлена область знань. У деякому роді вон служити методологічним розширенням будь-якої іншої специфічної теорії, отриманої шляхом розмивання (fuzzification) її базисних про «єктів (наприклад, чисел), — їхнім перекладом з дискретного стану в безупинне. У наші дні дослідження проводяться, зокрема, в області нечітких обчислень (fuzzy calculations), нечітких диференціальних рівнянь (fuzzy differential equations) та інше.

Безпосереднє використання алгоритмів нечіткої логіки в додатках — річ поки досить рідкісна. Втім, очевидною областю впровадження є всілякі експертні системи, у тому числі:

— нелінійний контролю над процесами (виробництво);

— системи, що самонавчаються, названі також класифікаторами (classifiers), дослідження ризикових й критичних ситуацій. У цій області особливо цінується спроможність системи із нечіткою логікою одночасно вдосконалювати декілька каналів узагальнення правил, що помітно відрізняє цей підхід від систем штучного інтелекту, по черзі охоплюючих одну закономірність за іншою;

— розпізнавання образів;

— фінансовий аналіз (ринки цінних паперів);

— дослідження даних (корпоративні сховища);

— вдосконалювання стратегій керування й координації дій, наприклад складне промислове виробництво.

Ми розглядаємо використання апарату нечіткої логіки саме при створенні систем підтримки прийняття рішень фінансового аналізу.

Існують принципові межі придатності нечіткої логіки як підходу до завдань, де фігурує занадто багато невідомих. Проте годину підтвердив, що існуючий математичний інструментарій ефективний в процесі розробки цілком детермінованих кінцевих пристроїв з складною поведінкою. Алі ж відомо, що в процесі фінансового аналізу не завжди існують данні, котрі є чітко детермінованими. Це пов’язано насамперед із неможливістю передбачити поведінку фондового ринку на визначеному проміжку години. Існує досить багато факторів, котрі можуть впливати на поведінку цінних паперів на ринку.

Коли найбільш важливо при проведенні фінансового аналізу на фондового ринку? Це по-перше складання найбільш вірогідного прогнозу поведінки цінних паперів. Прогнозування — це ключовий момент при прийнятті рішень в управлінні. Можливість передбачити некеровані аспекти подій перед прийняттям кінцевого рішення дозволяє зробити найкращий вибір, який, в іншому випадку міг бути невдалим.

Досвід показує, що кожний додатковий долар, витрачений на прогнозування, дає менше зниження ризику збитків, ніж попередній. За деякою точкою додаткові витрати на прогнозування можуть зовсім не приводити до зниження втрат. Це пов’язано із тім, що неможливо знизити середню помилку прогнозування нижче визначеного рівня, незалежно від того, наскільки складний метод прогнозування, що застосовується.

Ос-кільки прогнозування ніколи не зможе повністю знищити ризик при прийнятті рішень, необхідно явно визначити неточність прогнозу. Рішення, що приймається, визначається результатами прогнозу із урахуванням можливої помилки прогнозування.

Вищевказане передбачає, що прогнозуюча система винна забезпечувати визначення помилки прогнозування, також як й саме прогнозування. Такий підхід значно знижує ризик об'єктивно пов’язаний із процесом прийняття рішень.

Так було в чому ж корені інтересу до нечіткої логіки, як методу, на основі якого можна створити системи підтримки прийняття рішень фінансового аналізу?

як уже було б сказано, заміщаючи сувору детерміновану математичну модель про «єкту, нечіткий опис потребує лише мінімального набору закономірностей, не прямуючи до узгодженого опису системи (в термінах ефективності це означає насамперед кардинальне скорочення циклу розробки — впровадження, й практично будь-який наперед обраний додаток виграє від рішення на основі нечіткої логіки). Це дозволяє працювати із даними, що отримані системою на невеликому проміжку години, із так званими нечіткими числами.

Нечіткі числа (fuzzy numbers), одержані в результаті «не цілком точних вимірів », багато в чому аналогічні розподілам теорії ймовірностей, але й вільні від властивих останній відхилень (мала кількість придатних до аналізу функцій розподілу, необхідність їхньої примусової нормалізації, дотримання вимог адитивності, важкість обгрунтування адекватності математичної абстракції для опису поведінки фактичних образів). як й очікувалось, у межі зростання точності нечітка логіка приходити до стандартної, булевої.

Таким чином, використовуючи алгоритми нечіткої логіки, спеціалісти фінансового аналізу отримали потужний засіб для складання прогнозів, практично незамінний у випадках, коли правила, по які змінюється курс цінних паперів, невідомі чи важко їхні виявити.

При створенні системи підтримки прийняття рішень для фінансового аналізу на фондового ринку доцільно використовувати розвинутий алгоритм застосування нечіткої логіки — нейронні мережі.

На нейронних мережах завдання прогнозування формалізується через завдання розпізнавання образів. Данні про змінну, що прогнозується, за деякий проміжок години створюють образ, клас якого визначається значенням змінної, що прогнозується, в деякий момент години поза межами даного проміжку, тобто значенням змінної через інтервал прогнозування.

Для прогнозування ціни на фондового ринку доцільно використовувати метод вікон. Цей метод передбачає використання 2-х вікон A1 та А2 із фіксованими розмірами відповідно n та m. Ці вікна здатні переміщуватись із деяким кроком по часовій послідовності історичних даних, починаючи із Першого елементу, й призначені для доступу до даних годинникового ряду, причому перше вікно А1, отримавши данні, передає їхні на вхід нейронної мережі, а одному вікно А2 — на вихід. Кілька, якої ми отримуємо на кожному кроці А1 -> А2 (1) використовується як елемент навчаючої вибірки. Приведемо приклад:

Нехай є данні про курс цінного паперу за 2 тижні:

100 94 90 96 91 94 95 99 95 98 100 97 99 98 96 98 (2).

Нехай розміри вікон відповідно n=4, m=1, крок рівний 1. За допомогою методу вікон для нейронної мережі якщо згенерована наступна навчаюча вибірка:

100 94 90 96 -> 91.

94. 90 96 91 -> 94.

90. 96 91 94 -> 95.

96 91 94 95 -> 99 (3).

Кожний наступний вектор отримується в результаті зсуву вікон А1 та А2 праворуч однією елемент. Передбачається наявність прихованих залежностей в часовій послідовності як множина наглядів. Нейронна мережа системи підтримки прийняття рішень, навчаючись на цих наглядах й настроюючи свої коефіцієнти робить спробу виділити закономірності та сформувати в результаті функцію прогнозу.

Прогнозування здійснюється у тій ж принципу, що й формування навчальної вибірки. При цьому виділяються дві можливості: однокрокове й багатокрокове прогнозування.

Багатокрокове прогнозування використовується для здійснення довгострокового прогнозу й призначено для визначення основного тренду й головні точки зміни тренду для деякого проміжку годині на майбутньому. При цьому система, що прогнозує, використовує отримані (вихідні) дані для моментів години k+1, k+2 й т.д. у якості вхідних даних для прогнозування на моменти години k+2, k+3 й т.д.

Припустимо, система навчилася на часовій послідовності (2). Потім вона спрогнозувала k+1 елемент послідовності, наприклад, рівний 95, коли на її вхід був поданий останній із відомих їй образів (99, 98, 96, 98). Після цого вон здійснює подалі прогнозування й на вхід подається такий образ (98, 96, 98, 95). Останній елемент цого образу є прогнозом системи. І так далі.

Однокрокове прогнозування використовується для короткострокових прогнозів, звичайно — абсолютних значень послідовності. Здійснюється прогноз лише однією крок вперед, але й використовується реальне, а чи не прогнозоване значення для здійснення прогнозу на наступному кроці.

Для часової послідовності (2) на кроку k+1 система прогнозує вимогу 95, хоча реальне значення повинне бути 96. На кроці k + 2 в якості вхідного образу якщо використовуватися образ (98, 96, 98, 96).

як було б сказано вище, результатом прогнозу на нейронних мережах є клас, до якого належить змінна, а чи не її конкретне значення. Формування класів винне проводитись в залежності від того, котрі цілі прогнозування. Загальний підхід складається до того, що область визначення прогнозованої змінної розбивається на класи відповідно до необхідної точності прогнозування.

Класи можуть представляти якісний чи численний погляд на зміну змінної.

Таким чином, ми розглянули один із методів прогнозування ситуації на фондового ринку за допомогою нейронних мереж, а також побачили, як застосовується нечітка логіка в фінансовій сфері.

Прогнозування на нейронних мережах має ряд недоліків. Взагалі нам необхідно як мінімум 50 й краще 100 спостережень для створення придатної моделі. Це достатньо велике число даних й існує багато випадків, коли така кількість історичних даних недоступна. Це взагалі в більшості стосується вітчизняного фондового ринку, який ще не є досить впорядкованим й організованим.

Навіть при прогнозуванні курсу цінних паперів, по які є щоденні ціни, дуже важко нагромадити історію за період від 50 до 100 місяців. Проте, необхідно відзначити, що ми можемо побудувати задовільну модель на нейронних мережах навіть в умовах недостачі даних. Модель може уточнюватися в міру того, як свіжі дані стають доступними.

Іншим недоліком нейронних моделей є значні витрати години й інших ресурсів для побудови задовільної системи підтримки прийняття рішень. Ця проблема не дуже важлива, якщо досліджується невелике число часових послідовностей.

Проте, Незважаючи на перераховані недоліки, модель володіє поруч переваг. Існує зручний засіб модифікування моделі в міру того як із «є нові спостереження. Модель добро працює із часовими послідовностями, у які малий інтервал спостережень, тобто може бути отримана відносно довготривала часова послідовність. З цієї заподій модель може бути використана в західних областях, де нас цікавлять щогодинні, щоденні чи щотижневі спостереження. Саме до цих областей й відноситься фінансовий аналіз на швидко змінному фондового ринку.

При створенні системи підтримки прийняття рішень, котра заснована на алгоритми нечіткої логіки доцільно використовувати метод нейронних мереж, як найбільш простий для моделювання. Переслідуючи мітку створення дешевої й ефективної системи вибираємо саме архітектуру нейронних мереж. Схему створюваної системи представлене Рис. 1.

Рис. 1.

Саме формуванню бази знань слід приділити особливу увагу. Вона винна містити не лише інформацію про цінні папери в деякі періоди години, а і логічні зв’язки між курсами цінних паперів та подіями на підприємствах. Це дозволити зв’язати фундаментальний та технічний аналіз, що дає набагато более точний результат аналізу, ніж просте дослідження змін курсів за допомогою статистичних моделей. Слід відмітити, що дуже часто на курс цінних паперів впливають структурні зміни на підприємстві, зміну бюджетної та дивідендної політики та інше. Алі после проходження вищеназваних змін курс змінюється не відразу, а ще через деякий проміжок години. Система винна побудувати нейронну мережу на основі об'єднання інформації, отриманої із бази знань.

Результатами роботи систем підтримки прийняття рішень є рекомендація щодо прийняття управлінського рішення особою, Яка приймає рішення. Алі у випадку із системою підтримки прийняття рішення фінансового аналізу на фондового ринку недоцільно використовувати стандартний підхід до результатів роботи системи. Це пов’язано перш на із великим ступенем невизначеності при роботі на фондового ринку, а також із неможливістю завантаження бази знань системи повністю інформацією, Яка б охоплювали весь можливий досвід роботи на фінансових ринках. Тому доцільно представити на розгляд особини, Яка приймає рішення декілька варіантів рішення із описом позитивних й негативних рис шкірного. Досвід нейронної мережі у сукупності із досвідом особини, котра приймає рішення винен дати более позитивний результат у порівнянні із суто машинним варіантом. Вибір одного із варіантів винен бути далі внесення до бази знань, як наступний досвід роботи системи.

Вміння навчатись на отриманому досвіді - це основна із позитивних рис системи на базі алгоритмів нечіткої логіки. Фінансовий аналіз на фондового ринку на 80 відсотків залежить від отриманого досвіду у вміння їм користуватись. Тому створення системи підтримки прийняття рішень фінансового аналізу із застосуванням нейронних мереж є одним із ефективних методик побудови подібних систем. Найголовніше при створенні системи — це відмова від традиційного підходу до СППР, такого як орієнтація на надання єдиного результату. Необхідно генерувати цілий спектр можливих рішень та навчатись на досвіді їхні вибору. Саме такий підхід дозволяє створити систему підтримки прийняття рішень, Яка б задовольняла усі потреби аналітиків, котрі працюють на фондових ринках.

———————————- Модель середови-ща Блок прийняття рішень База знань Блок оцінки стану Блок формування образів Аналізатори мереж Конструктор мереж Конструктор мереж Бібліотека шаблонів.