Графічне представлення даних у статистиці

ГРАФИЧЕСКОЕ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАННЫХ.

5.1. ПОНЯТТЯ Про СТАТИСТИЧНОМУ ГРАФІЦІ. ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНОГО ГРАФИКА.

Сучасну науку неможливо уявити не залучаючи графіків. Вони стали засобом наукового узагальнення. Виразність, дохідливість, лаконічність, універсальність, видимість графічних зображень зробили їх незамінними у дослідницькій роботі й у міжнародних порівняннях і порівняннях соціально-економічних явищ. Вперше техніку складання статистичних графіків згадується у роботі англійського економіста У. Плейфейра «Комерційний та політичний атлас », що у 1786 р. й поклала початок розвитку прийомів графічного зображення статистичних даних. Трактування графічного методу як особливої знаковою системиштучного знакового мови — пов’язана з розвитком семіотики, науки про знаках і знакових системах. Знак в семіотиці служить символічним вираженням деяких явищ, властивостей чи відносин. Існуючі в семіотиці знакові системи прийнято розділяти на неязыковые і мовні. Неязыковые знакові системи дають уявлення про явищах навколишнього нас світу (наприклад, шкала вимірювального приладу, висота стовпчика ртуті в термометрі тощо. буд.). Мовні знакові системи виконують сигнальні функції, і навіть завдання зіставлення сукупностей явищ та його аналізу. Характерно, що у цих системах поєднання знаків набуває сенсу тільки тоді, якщо їх об'єднання проводиться у разі певних правил. У мовних знакові системи розрізняють природні і штучні системи знаків, чи мов. З погляду семіотики людська мова, виражена знаками-буквами, становить природний мову. Штучні мовні системи використовують у різних галузях життя і техніки. До них належать системи математичних, хімічних знаків, алгоритмічні мови, графіки та інших. Не виключаючи природної мови, штучні, чи символічні мови спрощують виклад спеціальних питань певній галузі знань. Отже, статистичний графік — це креслення, у якому статистичні сукупності, характеризуемые певними показниками, описуються з допомогою умовних геометричних образів чи знаків. Уявлення даних таблиці у вигляді графіки виробляють понад сильне враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх витлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить її наочним і доступнішим. Це, проте, зовсім не від означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання про об'єкт дослідження, будучи методом узагальнення вихідної інформації. Значення графічного методу в аналізі та узагальненні даних велике. Графічне зображення передусім дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, надані графіці, вони більше яскраво показують наявні неточності, пов’язані або з наявністю помилок спостереження, або з сутністю досліджуваного явища. З допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних який завжди дає можливість вловити наявність причинних залежностей, в той час їх графічне зображення сприяє виявлення причинних зв’язків, особливо у разі виявлення початкових гіпотез, які підлягають потім подальшій розробці. Графіки також широко використовуються вивчення структури явищ, зміни в часі та розміщення у просторі. Вони ще виразніше виявляються порівнянні характеристики і чітко видно основні тенденції розвитку та взаємозв'язку, властиві досліджуваному явища чи процесу. При побудові графічного зображення слід дотримуватись низку вимог до. Насамперед графік має бути досить наочним, тому що увесь сенс графічного зображення як методу аналізу, у тому, щоб наочно зобразити статистичні показники. З іншого боку, графік може бути виразним, дохідливим та зрозумілим. На виконання перелічених вище вимог кожен графік має включати ряд ос-ковных елементів: графічний образ; полі графіка; просторові орієнтири; масштабні орієнтири; експлікацію графика.

Розглянемо докладніше кожен із зазначених елементів. Графічний образ (основа графіка) — це геометричні знаки т. е. сукупність точок, ліній, постатей, з допомогою яких зображуються статистичні показники. Важливо правильно вибрати графічний образ, що має відповідати мети графіка й багато сприяти найбільшої виразності зображуваних статистичних даних. Графічними є лише ті образи, у яких властивості геометричних знаків — постать, розмір ліній, розташування частин — мають важливе значення висловлення змісту зображуваних статистичних величин, причому кожному зміни того що виражається змісту відповідає зміна графічного образу. Поле графіка — це частина площині, де є графічні образи. Поле графіка має певні розміри, які залежить від його призначення. Просторові орієнтири графіка задаються як системи координатних сіток. Система координат необхідна розміщувати геометричних знаків в полі графіка. Найпоширенішою є система прямокутних координат (рис. 5.18). Для побудови статистичних графіків використовується зазвичай лише не перший і зрідка не перший і четвертий квадрати. У практиці графічного зображення застосовуються також полярні координати. Вони необхідні наочного зображення циклічного руху під часу. У [pic].

рис 5.1.

полярной системі координат (рис. 5.1) одне із променів, зазвичай правий горизонтальний, приймається за вісь координат, щодо якої визначається кут променя. Другий координатою вважається її відстань від центру сітки, зване радіусом. У радіальних графіках промені позначають моменти часу, а окружностівеличини досліджуваного явища. На статистичних картах просторові орієнтири задаються контурній сіткою (контури річок, берегову лінію морів, і океанів, кордон держав) і визначають ті території, до яких належать статистичні величини. Масштабні орієнтири статистичного графіка визначаються масштабом і системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіка — це міра перекладу числової величини в графическую.

Масштабної шкалою називається лінія, окремі точки якої може бути прочитані як певні числа. Шкала має значення у графіку і включає три елемента: лінію (чи носій шкали), певна кількість помічених рисками точок, розташовані на носії шкали в певному порядку, цифрове позначення чисел, відповідних окремим позначеним точкам. Зазвичай, цифровим позначенням забезпечуються в усіх позначені точки, а лише окремі з них, які працюють у певному порядку. За правилами числове значення необхідно поміщати суворо проти відповідних точок, а чи не з-поміж них (рис. 5.2).

[pic] Рис. 5.2. Числові интервалы.

Носій шкали може бути як пряму, і криву лінії. Тому розрізняють шкали прямолінійні (наприклад, миллиметровая лінійка) і криволінійні - дугові і кругові (циферблат годин). Графічні і числові інтервали бувають рівними і нерівними. Коли всьому протязі шкали рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, така шкала називається рівномірної. Коли ж рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали і навпаки, шкала називається нерівномірної. Масштабом рівномірної шкали називається довжина відрізка (графічний інтервал), прийнятого за одиницю і виміряного у літак якихось заходи. Чим менший масштаб (рис. 5.3), тим гущі розташовуються на шкалою точки, мають один і той ж значення. Побудувати шкалуце що означає на заданому носії шкали розмістити крапки й позначити їх відповідними числами відповідно до умов завдання. Зазвичай, масштаб визначається з приблизною прикидкой можливої довжини шкали і його меж. Наприклад, на полі 20 клітин вибудувати шкалу від 0 до 850. Оскільки 850 не ділиться удобрю на 20, то округляем число 850 до найближчого зручного числа,.

[pic].

Рис. 5.3. Масштабы в тому випадку 1000 (1000: 20 = 50), т. е. лише у клітині 50, а двох клітинах 100; отже, масштаб — 100 у двох клітинах. З нерівномірних найбільшого поширення має логарифмічна шкала. Методика її побудови трохи інакша, бо в цій шкалі відтинки пропорційні не зображуваним величинам, які логарифмам. Так, при підставі 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 тощо. буд. (рис. 5.4).

[pic].

Останній елемент графіка — экспликация. Кожен графік повинен мати словесне опис її змісту. Воно включає у собі назва графіка, що у короткої формі передає його зміст; підписи вздовж масштабних шкал і пояснення до окремим частинам графика.

5.2. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ ГРАФИКОВ.

Існує безліч видів графічних зображень (рис. 5.5; 5.6). Їх класифікація полягає в ряді ознак: а) спосіб побудови графічного образу; б) геометричні знаки,.

[pic].

Рис. 5.5. Класифікація статистичних графіків формою графічного образа изображающие статистичні показники; до обов’язків, можуть бути вирішені з допомогою графічного зображення. По способу побудови статистичні графіки діляться на діаграми і статистичні карти. Діаграми — найпоширеніший спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних відносин. Види і їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення в різних аспектів (просторовому, часовому та інших.) незалежних друг від друга величин: територій, населення і ще т. буд. У цьому порівняння исследуемых.

[pic].

Рис. 5.6. Класифікація статистичних графіків за способом побудови й завданням изображения.

сукупностей проводиться у разі якомусь суттєвого варьирующему ознакою Статистичні карти — графіки кількісного розподілу поверхнею. По основний мети вони близько прилягають до диаграммам і специфічні лише тому сенсі, чим є умовні зображення статистичних даних на контурній географічній мапі, т. е. показують просторове розміщення чи просторову поширеність статистичних даних. Геометричні знаки як уже зазначалося вище, — або точки, або лінії чи площині, або геометричні тіла. Відповідно до цим розрізняють графіки точкові, лінійні, площинні і просторові (об'ємні). При побудові точкових діаграм як графічних образів застосовуються сукупності точок; при побудові лінійних — лінії. Основний принцип побудови всіх площинних діаграм зводиться до того що, що статистичні величини зображуються як геометричних лідерів та, на свій чергу, поділяються на столбиковые, смугові, кругові, квадратні і фигурные.

Статистичні карти по графічної образу діляться на картограммы і картодиаграммы.

Залежно від кола розв’язуваних завдань виділяють діаграми порівняння, структурні діаграми і діаграми динамики.

Особливим виглядом графіків є діаграми розподілу величин, представлених вариационным поруч. Це гистограмма полігон, огива, кумулята.

5.3. ДІАГРАМИ СРАВНЕНИЯ.

Найпоширенішими діаграмами порівняння є столбиковые діаграми, принцип побудови яких у зображенні статистичних показників як поставлених за вертикаллю прямокутників — стовпчиків. Кожен стовпчик зображує величину окремого рівня досліджуваного статистичного низки. Отже, порівняння статистичних показників можливо, що це порівнянні показники виражені лише у одиниці виміру. При побудові столбиковых діаграм необхідно накреслити систему прямокутних координат, у якій розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються підстави стовпчиків, величина підстави визначається довільно, але встановлюється однаковою для всех.

Шкала, визначальна масштаб стовпчиків за висотою, розташована по вертикальної осі. Величина кожного стовпчика за вертикаллю відповідає розміру зображуваного на графіці статистичного показника. Отже, в усіх стовпчиків, складових діаграму, перемінної величиною є лише одна вимір. Покажемо побудова столбиковой діаграми за даними табл. 5.1, що характеризує вклади громадян, у установи Ощадбанку в 1995 р. (рис. 5.7).

Таблиця 5.1.

Вклади громадян, у установи Ощадбанку в 1995 р. (цифри умовні) |Місяць |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10|11|12| |Вклад,|55|56|56|64|64|11|11|11|16|16|16|25| | |0 |0 |0 |0 |0 |00|00|00|30|10|10|00| |млрд. | | | | | | | | | | | | | |крб. | | | | | | | | | | | | |.

[pic].

Відповідно до викладеними вище правилами на горизонтальній осі розміщуються підстави дванадцяти стовпчиків на Однаковому відстані один від друга, у разі 0,5 див. ширина стовпчиків прийнята 0,5 див. Масштаб на осі ординат — 500 млрд. крб. — 1 див. Наочність даної діаграми досягається Равнением величини столбиков.

Розміщення стовпчиків на полі графіка то, можливо различным;

• на рівній відстані друг від друга (рис. 5.7);

• впритул друг до друга (рис. 5.8);

• у приватному накладення друг на друга (рис. 5.9).

[pic].

Рис. 5.8. Динаміка випуску книжок і брошур у одному з регіонів Росії за.

1993;1995 гг.

[pic].

Рис. 5.9. Динаміка грошових доходів населення регіоні за 1993;1995 гг.

Правила побудови столбиковых діаграм допускають одночасне розташування в одній горизонтальній осі зображень кількох показників. І тут стовпчики розташовуються групами, кожної з яких можна прийняти різна розмірність варьирующих ознак (рис. 5.10). Різновиду столбиковых діаграм займають звані стрічкові чи смугові діаграми. Їх відмінність у тому, що масштабна шкала розташована за горизонталлю зверху або знизу і її визначає величину смуг по длине.

[pic].

Рис. 5.10. Динаміка виробництва деяких видів товарів господарського споживання за 1993;1995 гг.

Область застосування столбиковых і полосовых діаграм однакова, оскільки ідентичні правила їх побудови. Одномірність зображуваних статистичних показників та його одномасштабность щодо різноманітних стовпчиків і смуг вимагають виконання єдиного становища: дотримання домірності (стовпчиків — за висотою, смуг — за довжиною) і пропорційності зображуваним величинам. На виконання цієї вимоги необхідно: по-перше, щоб шкала, по якій буде встановлено розмір стовпчика (смуги), починалося з нуля; удругих, ця шкала повинна бути безперервною, т. е. охоплювати все числа даного статистичного низки; розрив шкали і стовпчиків (смуг) заборонена. Невиконання зазначених правил призводить до перекрученому графічної уявленню аналізованого статистичного матеріалу. Як приклад наведемо полосовую діаграму порівняння поданим табл. 5.2 (рис. 5.11).: Столбиковые і смугові діаграми як засіб графічного зображення статистичних даних, сутнісно, взаємозамінні, т. е. аналізовані статистичні показники одно можуть бути як стовпчиками, і смугами. І це, й у Іншому разі для зображення величини явища використовується одного самоцінного виміру кожного прямокутника — висота стовпчика чи довжина смуги. Тому немає й сфера застосування цих двох видів Діаграм переважно однакова. 9* Таблиця 5.2.

Загальний обсяг промислового виробництва, у деяких країн СНД один кварталі 1995 р. (в % до I кварталу 1994 р.) (цифри умовні) |Країни СНД |Загальний обсяг | | |промислового | | |виробництва | |Казахстан |88,7 | |Білорусь |83,5 | |Росія |80,7 | |Киргизстан |77,6 | |Таджикистан |71,8 | |Вірменія |41,6 |.

[pic].

Рис. 5.11. Загальний обсяг промислового виробництва, у країн СНД у І кварталі 1995 р. (в % до I кварталу 1994 г.).

Різновидом столбиковых (стрічкових) діаграм є спрямовані діаграми. Вони від звичайних двостороннім розташуванням стовпчиків чи смуг річок і мають початок відліку за масштабом у середині. Зазвичай такі діаграми застосовуються для зображення величин протилежного якісного значення. Порівняння між собою стовпчиків (смуг), направлених ним у різні боки, менш ефективно, ніж розташованих поруч, у одному напрямку. Попри це, аналіз спрямованих діаграм дозволяє робити досить змістовні висновки, оскільки особливе розташування надає графіку яскраве зображення. До групи двосторонніх ставляться діаграми числових відхилень. Вони смуги направлені на обидва боки вертикальної нульової лінії: вправодля приросту; влівозменшення. З допомогою таких діаграм зручно зображати відхилення від плану чи деякого рівня, прийнятого за базу порівняння. Важливим гідністю аналізованих діаграм є можливість побачити розмах коливань досліджуваного статистичного ознаки, що саме собою має значення для економічного аналізу (рис. 5.12).

[pic].

Рис. 5.12. Розподіл населення однієї з регіонів Росії з підлозі, і віку в 1995 г.

Для простого порівняння незалежних друг від друга показників можуть також використовуватися діаграми, принцип побудови яких у тому, що порівнянні величини зображуються як правильних геометричних постатей, що будуються те щоб площі їх ставилися між собою, як кількості, цими постатями зображувані. Інакше кажучи, ці діаграми висловлюють величину зображуваного явища розміром своєї площі. Для отримання діаграм аналізованого типу використовують різноманітні геометричні фігури — квадрат, коло, рідше — прямокутник. Відомо, що площа квадрата дорівнює квадрату її боку, а площа кола визначається пропорційно квадрату його радіуса. Тож побудови діаграм потрібно спочатку з порівнюваних величин витягти квадратний корінь. Потім з урахуванням отриманих результатів визначити бік квадрата чи радіус кола відповідно прийнятому масштабу Наприклад, якщо зобразити квадрат чи кола транспортування російського газу найближче зарубіжжі, то спочатку потрібно витягти квадратні коріння з цих цифр (табл. 5.3).

Таблиця 5.3.

Поставки російського газу у країни близького зарубіжжя, січень — август.

1995 р. |Країни близького зарубіжжя |Млн. м3 | |Україна Білорусь Литва |44 460,1 10 | | |250,0 2 458,0 |.

Це складе: Україні - 210,9; Білорусі - 101,2; Литви -49,6. Потім встановити масштаб і з цих даних побудувати квадрати. У нашій прикладу приймемо 1 см рівним 30 млн. м3. Тоді сторона першого квадрата становитиме 7,03 див (210,9: 30); второго-3,4 див; третього — 1,65 див (рис. 5.13).

[pic].

Рис. 5.13. Поставки російського газу у країни близького зарубіжжя, січень-серпень 1995 г.

Для правильного побудови діаграм квадрати чи кола необхідно розмістити на однаковому друг від друга відстані, а кожної фігурі вказати числове значення, що вона зображує, не наводячи масштабу виміру. До оскільки він розглядався виду діаграм належить графічне зображення, отримане через побудову як іншому квадратів, кіл чи прямокутників з різноманітною заштриховкой чи зафарбуванням. Такі діаграми також дозволяють порівнювати між собою низку досліджуваних величин. На рис. 5.14 показаний такий її варіант кругової діаграми. Найбільш виразним і легко сприймаються як є спосіб побудови діаграм порівняння як фигур-знаков. І тут статистичні сукупності зображуються не геометричними постатями, а символами чи знаками, що відтворюють певною мірою зовнішній образ статистичних даних. Гідність такого способу графічного зображення залежить від високого рівня наочності, отриманні подібного відображення, відбиває зміст порівнюваних сукупностей. Найважливіший ознака будь-який діаграми — масштаб. Тому, щоб правильно побудувати фігурну діаграму, необхідно визначити одиницю рахунки. У ролі останньої приймається окрема постать (символ), якої умовно присвоюється конкретне чисельна [pic] значення. А досліджувана статистична величина змальовується окремим кількістю однакових за величиною постатей, послідовно розміщених на малюнку. Однак у вона найчастіше вдається зобразити статистичний показник цілим кількістю постатей. Останню їх ділити на частини, оскільки за масштабу один знак є надто великої одиницею виміру. Зазвичай цю частину визначається на очей. Складність точного її визначення є недоліком фігурних діаграм. Проте, коли велика точність уявлення статистичних даних не переслідується, то результати виходять цілком задовільними. Розглянемо побудова фігурного діаграми за даними табл. 5.4 фермерських господарств у Росії за 1993;1995 гг.

Таблиця 5.4.

Чисельність фермерських господарств у Росії за 1993 — 1995 гг.

(дані умовні) (тис.) |Рік |1993 |1994 |1995 | |Численност|49 |183 |270 | |и | | | | |фермерських| | | | |господарств | | | |.

[pic].

Рис. 5.15. Динаміка чисельності фермерських господарств у одному з регионов.

Росії за 1993;1995 гг.

Приймемо умовно за знак 40 тис. фермерських господарств. Тоді число господарств у Росії у 1993 р. у вигляді 49 тис. буде зображено у кількості 1,22 господарства, 1994 р. — 4,6 господарства тощо. буд. (рис. 5.15).

Зазвичай, фігурні діаграми широко йдуть на популяризації статистичних даних, і рекламы.

5.4. СТРУКТУРНІ ДИАГРАММЫ.

Основне призначення структурних діаграм залежить від графічному поданні складу статистичних сукупностей, що характеризуються як співвідношення різних частин кожної з сукупностей. Склад статистичної сукупності графічно то, можливо поданий із допомогою як абсолютних, і відносних показників. У першому випадку як розміри окремих частин, а й розмір графіка загалом визначаються статистичними величинами і змінюються відповідно до змінами останніх. У другому — розмір всього графіка не змінюється (адже суму всіх частин будь-який сукупності становить 100%), а змінюються лише розміри окремих його частин. Графічне зображення складу сукупності по абсолютним і відносним показниками проведенню глибшого аналізу та дає змогу провадити міжнародні зіставлення і порівняння соціальноекономічних явищ. Як графічного образу для зображення структури сукупностей застосовуються прямокутники — для побудови столбиковых і полосовых діаграм і коладля побудови секторних діаграм. Покажемо побудова зазначених вище діаграм на конкретні приклади. Щоб за наведених даним табл. 5.5 побудувати діаграму, яка відображатиме структуру порівнюваних сукупностей за співвідношенням у яких окремих видів годин, ряд абсолютних показників заміняється низкою відносних величин. У цьому випадку кожна гілка смуг діаграми матиме однакову довжину, оскільки за переходу до відносним величинам погашаються розбіжності у абсолютних розмірах сукупностей. У той самий час структурні відмінності виявляються значно чіткіше. Графічне зображення структури з допомогою столбиковых (полосовых) діаграм дозволяє вивчити особливості багатьох досліджуваних економічних явищ. Так, наведена на рис. 5.16 діаграма, побудована за даними табл. 5.5, характеризує збільшення частки наручного годинника загалом производстве.

Таблиця 5.5.

Виробництво годин за видами у одному з регіонів Росії за 1985 — 1995 рр. | |198 |5г. |199 |5г. | | |млн. |% |млн. |% | | |прим. | |прим. | | |Годинник, всього |52,5 |100,0 |60,1 |100,0 | |До того ж: | | | | | |наручні |24,4 |46,5 |31,6 |52,6 | |настінні |9,3 |17,7 |10,5 |17,5 | |будильники |18,8 |35,8 |18,0 |29,9 |.

Більше поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторная Діаграма, яка вважається основний формою діаграми такого призначення. Це тим, ідея цілого дуже добре і наочно виражається колом, який представляє всю сукупність. Питома вага кожній частині сукупності в секторної діаграмі характеризується величиною центрального кута (кут між радіусами кола). Сума всіх кутів кола, рівна 360°, дорівнює 100%, отже, 1% приймається рівним 3,6°.

[pic].

Рис. 5.16. Динаміка частки виробництва годин за видами (1985;

1995 гг.).

Наведемо приклад побудови секторної діаграми за даними табл. 5.6.

Таблиця 5.6.

Динаміка частки недержавного сектору економіки у роздрібній торговле.

(в % загального обсягу роздрібного товарообороту Росії) | |—-1—————|", а про р | | |-Р «|Ч01.ИИ/ | | |1992 р. |1993 р. | |Державний сектор |78 22 |49 | |Недержавний | | | |сектор | | | |До того ж | |51 | |підприємства: | | | |приватної і змішаної | | | |форм | | | |власності | | | |споживчої |1,8 20 0,2|31 16 4 | |кооперації інших форм | | | |власності | | |.

Побудова секторної діаграми починається з визначення центральних кутів секторів. І тому відсоткове вираз окремих частин сукупностей множать на 3,6°. Наприклад, для данных:

1992 р.: 78 • 3,6° = 280,8°; 1,8 • 3,6° = 6,5°; 20 • 3,6° = 72°; 0,2 • 3,6° = 0,7°;

1993 р.: 49−3,6° =176,4°; 31−3,6° = 111,6°; 16 • 3,6° = 57,6°; 4 • 3,6° = 14,4°.

[pic] Рис. 5.17. Динаміка частки недержавного сектору економіки у торгівлі (в % загального обсягу роздрібного товарообороту России).

По знайденим значенням кутів кола діляться на відповідні сектори (рис. 5.17). Застосування секторних діаграм дозволяє як графічно зобразити структуру сукупності і його зміна, а й показати динаміку чисельності цієї сукупності. І тому будуються кола, пропорційні обсягу досліджуваного ознаки, та був секторами виділяються його частини. Розглянуті способи графічного зображення структури сукупності мають як гідності, і недоліки. Так, секторная діаграма зберігає наочність й виразності лише за невеличкому числі частин сукупності, інакше її застосування малоефективно. З іншого боку, наочність секторної діаграми знижується при незначних змінах структури зображуваних сукупностей: вона вища, якщо істотні розбіжності порівнюваних структур. Перевагою столбиковых (стрічкових) структурних діаграм проти секторными є їхньою велика ємність, змогу відобразити ширший обсяг корисною информации.

5.5. ДІАГРАМИ ДИНАМИКИ.

Для зображення внесення суджень про розвиток явища у часі будуються діаграми динаміки. Для наочного зображення явищ серед динаміки використовуються діаграми: столбиковые, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні та інших. Вибір виду діаграми залежить переважно від особливостей вихідних даних, мети дослідження. Наприклад, якщо є низка динаміки з кількома неравноотстоящими рівнями у часі (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 рр.), то часто для наочності використовують столбиковые, квадратні чи кругові діаграми. Вони зорово вражають, добре запам’ятовуються, але з придатні для зображення значної частини рівнів, оскільки громіздкі. Коли число рівнів у низці динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність процесу розвитку на вигляді безупинної ламаної лінії. З іншого боку, лінійні діаграми зручно використовувати: якщо метою дослідження є зображення загальної тенденції й правничого характеру розвитку явища; коли однією графіці необхідно зобразити кілька динамічних рядів з метою їхнього порівняння; якщо найбільш важливим є зіставлення темпи зростання, а чи не рівнів. Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат. Зазвичай по осі абсцис відкладається час (роки, місяці тощо. буд.), а, по осі ординат — розміри зображуваних явищ чи процесів. На осі ординат завдають масштаби. Особливу увагу варто привернути до себе їх вибір, так як від цього загальний вигляд графіка. Забезпечення рівноваги, пропорційності між осями координат необхідна за графіці у зв’язку з тим, що порушення рівноваги між осями координат дає неправильне зображення розвитку явища; Якщо масштаб для шкали на осі абсцис дуже розтягнуте проти масштабом на осі ординат, то коливання у поступовій динаміці явищ мало виділяються, і навпаки, перебільшення масштабу по осі ординат проти масштабом на осі абсцис дає різким коливанням. Рівним періодам часу й розмірам рівня повинні відповідати рівні відтинки масштабної шкали. У статистичної практиці найчастіше застосовуються графічні зображення з рівномірними шкалами. За віссю абсцис береться пропорційно кількості періодів часу, а, по осі ординат — пропорційно самим рівням. Масштабом рівномірної шкали буде довжина відрізка, прийнятого за одиницю. розглянемо побудова лінійної діаграми виходячи з наступних даних (табл. 5.7).

Таблиця 5.7.

Динаміка цьогорічного валового збору зернових культур у регіоні за 1985;1994 рр. |Рік |19|19|19|19|19|19|19|19|19|19| | |85|86|87|88|89|90|91|92|93|94| |Млн. Т |23|17|18|15|18|19|17|19|21|21| | |7,|9,|9,|8,|6,|2,|2,|1,|0,|1,| | |4 |2 |1 |2 |8 |2 |6 |7 |1 |3 |.

Зображення динаміки цьогорічного валового збору зернових культур на координатної сітці з нерозривному шкалою значень, які починаються від нуля, навряд чи доцільно, оскільки 2/3 поля діаграми залишаються невикористаними і не дають для виразності зображення. Тож у умовах рекомендується будувати шкалу без вертикального нуля, т. е. шкала значень розривається неподалік нульової лінії на діаграму потрапляє лише деякі з всього можливого поля графіка. Не призводить до спотворень у виконанні динаміки явища, та інформаційний процес його малюється діаграмою чіткіше (рис. 5.18).

[pic].

Рис. 5.18. Динаміка цьогорічного валового збору зернових культур у регіоні за 1985;

1994 гг.

Нерідко однією лінійному графіці наводиться кілька кривих, що дають порівняльну характеристику динаміки різних показників чи однієї й тієї ж показателя.

Прикладом графічного зображення відразу кількох показників є рис. 5.19.

[pic].

Рис. 5.19. Динаміка виробництва чавуну і готового прокату на регіоні за.

1985;1994 гг.

Проте за одному графіці годі було поміщати більше трьох-чотирьох кривих, оскільки велике їх кількість неминуче ускладнює креслення і лінійна діаграма втрачає наочність. У окремих випадках нанесення однією графік двох кривих дає можливість одночасно зобразити динаміку третього показника, якщо він різницею у перших двох. Наприклад, під час зображення динаміки народжуваності і смертності площа між двома кривими показує величину природного приросту чи природного зменшення населення населення. Іноді необхідно порівняти на графіці динаміку двох показників, мають різні одиниця виміру. У разі знадобиться жодна, а дві масштабні шкали. На одній із них розміщують справа, іншу — зліва. Але такий порівняння кривих це не дає повної картини динаміки цих показників, оскільки масштаби довільні. Тому порівняння динаміки рівня двох різнорідних показників слід здійснювати з урахуванням використання одного масштабу після перетворення абсолютних величин в відносні. Прикладом такої лінійної діаграми є рис. 5.20. Лінійні діаграми з рівномірної шкалою мають одна вада, що знижує їх пізнавальну цінність: рівномірна шкала дозволяє вимірювати і порівнювати лише відбиті з діаграми абсолютні прирости чи зменшення показників протягом досліджуваного періоду. Проте за вивченні динаміки важливо знати відносні зміни досліджуваних показників проти досягнутим рівнем чи темпи їх измене;

[pic] Рис. 5.20. Долі вкладів громадян, у Ощадбанк і комерційних банків у одному з у 1995 р. (%).

ния. Саме відносні зміни економічних показників у поступовій динаміці спотворюються за її зображенні на координатної діаграмі з рівномірної вертикальної шкалою. З іншого боку, у звичайних координатах втрачає будь-яку наочність і навіть стає неможливим зображення для рядів динаміки з різко изменяющимися рівнями, які зазвичай мають місце у динамічних лавах за тривалий час. У таких випадках слід відмовитися від рівномірної шкали і покласти в основу графіка полулогарифмическую систему. Основна ідея полулогарифмической системи у тому, що рівним лінійним відрізкам відповідають рівні значення логарифмів чисел. Такий їхній підхід має перевагу: можливість зменшення розмірів великих чисел через їх логарифмічні еквівалентами. Проте якщо з масштабної шкалою як логарифмів графік малодоступний розуміння. Необхідно поруч із логарифмами, означеними на масштабної шкалою, проставити самі числа, що характеризують рівні зображуваного низки динаміки, які відповідають зазначеним числам логарифмів. Такі графіки звуться графіків на полулогарифмической сітці. Полулогарифмической сіткою називається сітка, у якій в одній осі завдано лінійний масштаб, але в інший — логарифмический. У разі логарифмический масштаб наноситься на вісь ординат, але в осі абсцис мають рівномірну шкалу для відліку часу за усталеними інтервалам (років, кварталами, місяців, дням і пр.).

Техніка побудови логарифмічною шкали наступна (рис. 5.21). [pic].

Рис. 5.21. Схема логарифмічного масштаба.

Необхідно відшукати логарифми вихідних чисел, накреслити ординату і поділити в кілька рівних частин. Потім завдати на ординату (чи рівну їй паралельну лінію) відтинки, пропорційні абсолютним приростам цих логарифмів. Далі записати відповідні логарифми чисел та його антилогарифмы, наприклад (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; …; 1,000, що дає 1, 2, 3, 4, …, 10). Отримані антилогарифмы остаточно дають вид шуканої шкали на ординате. Наведемо приклад логарифмічного масштабу.: Припустимо, що треба зобразити на графіці динаміку виробництва електроенергії у регіоні за 1965;1994 рр., упродовж років вона зросла в 9,1 разу. Для цього він знаходимо логарифми для кожного рівня низки (табл. 5.8). «Визначивши мінімальне і забезпечити максимальне значення логарифмів виробництва електроенергії, побудуємо масштаб з такою розрахунком, щоб усе дані розмістилися на графіці. З огляду на масштаб, знаходимо відповідні точки, які з'єднаємо прямими лініями, внаслідок одержимо графік (рис. 5.22) з допомогою логарифмічного масштабу на осі ординат. Він називається діаграмою на полулогарифмической сітці. Цілковитою логарифмічною діаграмою він буде в тому випадку, коли з осі абсцис буде побудовано логарифмический масштаб. У ря.

Таблиця 5.8.

Динаміка виробництва електроенергії у регіоні за 1965 -1994 рр. (млрд. кВт. годин) |Рік |У |1-дУ, |Рік |У, |1−9У, | |1965 |170 |2,23 |1985 |1039 |3,02 | |1970 |292 |2,46 |1990 |1294 |3,11 | |1975 |507 |2,70 |1994 |1544 |3,19 | |1980 |741 |2,84 | | | |.

[pic].

Рис. 5.22. Динаміка виробництва електроенергії у регіоні за 1965;1994 гг.

дах динаміки це не застосовується, оскільки логарифмирование часу позбавлене будь-якого сенсу. Застосовуючи логарифмический масштаб, можна без будь-яких обчислень характеризувати динаміку рівня. Якщо крива на логарифмическом масштабі кілька відхилена від прямий і ГЗК стає увігнутим до осі абсцис, отже, має місце падіння темпів; коли крива у своїй перебігу наближається до прямий — стабільність темпів; якщо вона збочує з прямий убік, опуклу до осі абсцис, досліджуване явище має тенденцію до зростання з увеличивающимися темпами. Динаміку зображують і радіальні діаграми, споруджувані в полярних координатах. Радіальні діаграми ставлять за мету наочного зображення певного ритмічного Руху у часі. Найчастіше ці діаграми застосовуються Для ілюстрації сезонних коливань. Радіальні діаграми поділяються на замкнуті і спіральні. За технікою побудови радіальні діаграми відрізняються одна від друга залежно від цього, що взяте ролі пункту відліку — центр кола чи окружность.

Замкнені діаграми відбивають внутригодичный цикл динаміки будь-якого один рік. Спіральні діаграми показують внутригодичный цикл динаміки за ряд лет.

Побудова замкнутих діаграм зводиться ось до чого: вычерчивается коло, середньомісячний показник дорівнює радіусу цього кола. Потім весь коло ділиться на 12 радіусів, котрі з графіці наводяться як тонких ліній. Кожен радіус позначає місяць, причому розташування місяців аналогічно циферблату годин: січень — там, де на кількох годиннику 1, лютий — 2, тощо. буд. На кожному радіусі робиться позначка у певному місці відповідно до масштабу спираючись на дані за відповідний місяць. Якщо є перевищують середньомісячний рівень, позначка робиться поза окружності на продовженні радіуса. Потім позначки різних місяців з'єднуються відрізками. У наведеному прикладі (рис. 5.23) До = 44,8 тис. т, довжина радіуса — 3,0 див. Отже, 1 див = 44,8: 3,0 «15 тис. т. Ця замкнута діаграма наочно демонструє, що виробництво м’яса піддане сезонним коливань. Минимум.

[pic].

Рис. 5.23. Сезонні коливання виробництва м’яса у одному з регионов.

Росії у 1994 г.

производства м’яса посідає квітень, травень, потім спостерігається повільне його підвищення до серпня, різкому зростанню у вересні, жовтні і знову спад в грудні, січні. Якщо ж у як база для відліку взяти не центр кола, а окружність, то діаграми називаються спіральними. Побудова спіральних діаграм відрізняється від замкнутих тим, що мені грудень один рік з'єднується ні з січнем даного ж року, і з січнем наступного. Це дає можливість зобразити весь ряд динаміки як спіралі. Особливо наочна така діаграма, коли із сезонними змінами відбувається неухильне зростання рік у рік (рис. 5.24).

[pic].

Рис. 5.24. Продаж пива у торгівлі у понад 1992 — 1994 гг.

Серед різних видів графіків окреме місце посідає крива, що називається моделлю Лоренца, чи кривою Лоренца. Ця крива дає можливість графічно зобразити рівень концентрації явища. Приклад побудови кривою Лоренца описаний у розділі 9.

5.6. СТАТИСТИЧНІ КАРТЫ.

Статистичні карти є вид графічних зображень статистичних даних на схематичної географічній мапі, характеризуючих рівень або міра поширення тієї чи іншої явища на певної территории.

Засобами зображення територіального розміщення є штрихування, фонова розфарбування чи геометричні фігури. Розрізняють картограммы і картодиаграммы.

Картограмма — це схематичне географічна карта, де штрихуванням різної густоти, точками чи забарвленням певної міри насиченості показується порівняльна інтенсивність будь-якого показника не більше кожної одиниці завданого карті територіального розподілу (наприклад, щільність населення за областям чи республікам, розподіл районів по врожайності зернових культур тощо. п.). Картограммы діляться на фонові і точкові. Картограмма фонова — вид картограммы, де штрихуванням різної густоти чи забарвленням певної міри насиченості показують інтенсивність будь-якого показника не більше територіальної одиниці. Картограмма точкова — вид картограммы, де рівень обраного явища змальовується з допомогою точок. Крапка зображує одну одиницю сукупності чи певну їх кількість, показуючи на географічній мапі щільність чи частоту прояви певного ознаки. Фонові картограммы, зазвичай, йдуть на зображення середніх чи відносних показників, точкові - для об'ємних (кількісних) показників (чисельність населення, поголів'я худоби тощо. буд.). Розглянемо побудова картограммы, використовуючи дані табл. 5.9.

Таблиця 5.9.

Густота населення восьми районів області (цифри умовні) |№ району |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 | |Щільність | | | | | | | | | |населення | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |людина |3,|4,|11|14|17|13|11|3,| | |0 |0 |, 0|, 0|, 0|, 0|, 0|0 |.

Перш ніж розпочати побудові картограммы, необхідно розбити райони на групи з густоти населення, та був встановити кожної певну забарвлення чи штрихування. За даними табл. 5.9 все райони за щільністю населення може бути розбитий втричі групи: 1) райони, мають щільність населення до запланованих 4 тис. людина; 2) від 4 до 12 тис. людина; 3) від 12 до 17 тис. людина. Тоді до першої групи ставляться райони № 1, 8; до другої - № 2, 3, 7; до третьої - № 4, 5, 6. Якщо прийняти кожної групи районів забарвлення різної насиченості, то, на фонової картограмме добре видно, як розташовуються території області окремі райони за щільністю населення (рис. 5.25). Іншим прикладом фонової картограммы є рис. 5.26.

[pic] Рис. 5.25. Картограмма густоти населення восьми районів области.

Другу велику групу статистичних карт становлять картодиаграммы, які становлять поєднання діаграм з географічної картою. Як образотворчих знаків в картодиаграммах використовуються диаграммные постаті (стовпчики, квадрати, кола, постаті, смуги), розміщені на контурі географічної карти. Картодиаграммы дають можливість географічно відбити складніші статистико-географические побудови, ніж картограммы.

Серед картодиаграмм слід виділити картодиаграммы простого порівняння, графіки просторових переміщень, изолиний.

[pic].

Рис. 5.26. Густота населення в західних областях Центрального району России.

(осіб у 1 м2).

На картодиаграмме простого порівняння на відміну звичайній діаграми диаграммные постаті, що зображують величини досліджуваного показника, розташовані над ряд, як у звичайній діаграмі, а розносяться у всій карті відповідно до тим районом,^{областю} чи країною, що вони представляють. «» «Елементи найпростішої картодиаграммы можна знайти на «Політичною карті, де міста відрізняються різними геометричними постатями залежно від кількості жителів. Як приклад картодиаграммы візьмемо зображення цьогорічного валового збору зерна Центрального району Росії (рис. 5.27). Ізолінії (від грецьк. 1зоз — рівний, однаковий, такий) -це лінії рівного значення будь-якої величини у її поширенні лежить на поверхні, в частковості на географічній мапі чи графіці. Изолиния відбиває безупинне зміна досліджуваної величини залежно від двох інших змінних використовується при картографуванні природних та соціальноекономічних явищ. Ізолінії йдуть на отримання ко;

[pic].

Рис. 5.27. Валовий збір зерна Центрального району Росії (дані условные) личественных характеристик досліджуваних величин й у аналізу кореляційних перетинів поміж ними. Перелічені види графіків є вичерпними, але де вони найбільш часто употребляемы. Література: 1. Елисеева І.І., Юзбашев М. М. Загальна теорія статистики 2. Ряузов М. М. Загальна теорія статистики 3. Теория статистики під ред. Шмойловой Л.А.