Статистика

1. Статистика як наука. Предмет, метод і завдання статистики.

Статистика — самостійна громадська наука, має свій предмет і метод дослідження. Виникла вона з потреб життя. Вже стародавньому світі виникла потреба підраховувати чисельність жителів держави, враховувати людей, придатних до військовому справі, визначати колличество худоби, розміри земельних угідь чи іншого майна. Інформація що така була потрібна для оподаткування, ведення воєн та т.п. Надалі, з розвитком життя, коло врахованих явищ поступово расширяется.

Особливо зростає обсяг що збираються інформації з недостатнім розвитком капіталізму і світогосподарських зв’язків. Потреби цього періоду змушували органи управління і капіталістичні підприємства збирати для практичних потреб велику і різноманітну інформацію про ринках праці та збуту товарів, сировинних ресурсах.

У 17-го століття Англії виникло наукова дисципліна, отримав назву «політичної арифметики ». Початок цьому напрямку поклали Вільям Петти (1623−1687) і Джон Граунт (1620−1674 рр.). «Політичні арифметики «з урахуванням вивчення інформації про масових громадських явищах прагнули відкрити закономірності общественой життя отже запитання, виникаючі у зв’язку з розвитком капитализма.

Поруч із школою «політичних арифметиков «в Англії, у Німеччині розвивалася школа описової статистики чи «державознавства ». Виникнення цієї науки належить до 1660 г.

Розвиток політичної арифметики і державознавства призвело до появі науки статистики.

Поняття «статистика «походить від латинського слова «status », яке українською перекладається як — становище, стан, порядок явлений.

У науковий обіг термін «статистика «ввів професор Геттінгенського університету Готфрід Ахенваль (1719−1772).

Залежно від об'єкта вивчення статистика як наука підрозділяється на соціальну, демографічну, економічну, промислову, торгову, банківську, фінансову, медичну тощо. Загальні властивості статистичних даних, незалежно від своїх природи й методи їхньої організації аналізу розглядаються математичної статистикою і загальної теорією статистики.

Предмет статистики. Статистика має справу насамперед із колличественной стороною явищ і процесів життя. Однією з характерних рис статистики і те, що з вивченні колличественной боку громадських явищ і процесів вона завжди відображає якісні особливості досліджуваних явищ, тобто. вивчає колличество в нерозривний зв’язок, єдність із качеством.

Якість в научно-филосовском розумінні - це властивості, властиві предмета чи явища, які відрізняють даний предмет чи явище від інших. Якість ;

— те, що робить предмети і явища певними. Користуючись филосовской термінологією, можна сказати, що статистика вивчає громадські явища як єдність їх якісної й колличественой визначеності, тобто. вивчає міру громадських явлений.

Статистична методологія. Найважливішими складовими елементами статистичної методології є: 1) массовое спостереження; 2) группировки, застосування узагальнюючих (зведених) характеристик; 3) анализ і узагальнення статистичних фактів і виявлення закономірностей в досліджуваних явлениях.

1. Щоб охаратеризовать з колличественной боку будь-яке масове явище, потрібно спочатку зібрати інформацію про складових його елементах. І це досягається з допомогою масового спостереження, здійснюваного з урахуванням вироблених статистичної наукою правив і способів. 2. Зібрані у процесі статистичного спостереження відомості піддаються надалі зведенню (первинної наукової обробці), у процесі якого з всієї сукупності обстежених одиниць виділяються характерні частини (групи). Виділення груп, і підгруп одиниць із всієї обстежуваної маси називається в статистиці угрупованням. Угруповання в статистиці є основою обробки та аналізу зібраної інформації. Здійснюється на основі певних принципів, і правил. 3. У процесі обробки статистичної інформації сукупність обстежених одиниць і виділені її частки з урахуванням застосування методу угруповань характеризуються системою цифрових показників: абсолютних і середніх величин, відносних величин, показників динаміки тощо. Завдання статистики. Важливе значення статистики у суспільстві пояснюється тим, що вона становить собою одне з основних, одне з найбільш важливих коштів, з допомогою яких господарюючий суб'єкт веде облік в господарстві. Облік є засобом систематичного вимірювання, і вивчення громадських явищ з допомогою колличественных методів. Не всяке вивчення колличественных співвідношень є облік. Різні колличественные відносини між явищами можна як розв’язання тих чи інших математичних формул, і це саме собою ще буде урахуванням. Одна з характерних рис обліку — підрахунок ОКРЕМИХ елементів, ОКРЕМИХ одиниць, з яких складається ту чи іншу явище. У обліку використовуються різні математичні формули, та їх застосування обов’язково пов’язані з підрахунком елементів. Облік є способом контролю та уявної узагальнення процесів у суспільному розвиткові. Лише благодоря статистиці керівні органи може бути всебічну характеристику керованого об'єкта, чи це національне хозайство в цілому, або окремі його галузі підприємства. Статистика дає сигнали про негаразди окремих частинах механізму управління, показуючи таким чином необхідність зворотний зв’язок — управляючих рішень. Загальні принципи й фізичні методи наукового пізнання служать фундаментом розуміння і правильного використання статистичної методології. Отже, основним завданням статистики є збір, облік, обробка і зберігання даних (інформації), які відбивають хід громадського развития.

Отже, статистика виступає найважливішим інструмент пізнання і використання економічних пріоритетів і інших законів громадського развития.

3. Завдання і той статистичного спостереження, види й форми наблюдения.

Статистичне спостереження, чи первинний статистичний облік, є наукової, спеціально організованою реєстрацією ознак кожної одиниці сукупності і записом в певних документах. Статистичним наглядом називається планомірний науково організований збір чи отримання масових даних про явищах життя. У процесі статистичного спостереження виходять статистичні дані, необхідних здійснення познаватльной і контрольно-организаторской функції статистики. Статистичне спостереження виступає першим етапом статистичного дослідження, воно збігається переважно з першого (чуттєвої чи емпіричну) щаблем процесу пізнання життя, є найважливішим специфічним статистичним прийомом дослідження. Будь-яке дослідження, зокрема. і статистичне, починається з збору фактів, спостереження; висновки, узагальнення як у науці, і у практиці цінні лише тоді, коли вони обгрунтовані фактами. До статистичних даних, придатним узагальнень, пред’являється ряд вимог: — дані би мало бути максимально повними, але з уривчастими, випадково выхваченными; - дані мали бути зацікавленими абсолютно достовірними і точними; - дані повинні відповідати принципу однаковості, порівнянності; - дані повинні відповідати принципу своєчасності (збір повинен бути організований лише у суворо визначений час, але крім цього, данные.

мають бути представлені також у терміновому порядку). Об'єктом статистичного спостереження називається та сукупність, яку повинні прагнути бути зібрані необхідні дані. Об'єктом спостереження то, можливо, наприклад, сукупність фермерських господарств республіки (або ж якого- -або району), сукупність ВУЗ-ов, сукупність промислових підприємств тощо. Одиницею спостереження називають той складовою елемент об'єкта спостереження, що є носієм ознак, які підлягають реєстрації. У першому якому- -або спостереженні може бути одна, а кілька одиниць спостереження. Так при переписом населення, наприклад, одиницею спостереження може або людина (житель), чи сім'я, чи й інше. Одиниці спостереження, як і той загалом, мають, зазвичай, безліччю різних ознак. Усі їхні врахувати неможливо. Тому необхідно визначити які ознаки слід реєструвати у процесі спостереження. Перелік ознак, реєстрованих у процесі спостереження, називають програмою статистичного спостереження. Поруч із упорядкуванням переліку ознак, які включаємо у програмі спостереження, важливе значення має також точне, ясне і вичерпне визначення кожного ознаки. Точна і вичерпне формулювання питань програми необхідна у тому, щоб забезпечити однакове їх розуміння усіма що у спостереженні особами. У цих цілях часто в формулювання питань включається так званий подсказ, тобто. варіанти можливих відповідей. Статистичне спостереження може виробляється у двох основних формах: в формі звітності й у формі спеціально організованих статистичних обстежень. Спеціальні статистичні обстеження висвітлюють моменти, не охоплювані статистичної звітністю, служать засобом перевірки і грунтовного аналізу матеріалів цієї звітності, дають додатковий матеріал як национальнохозяйственного прогнозування і оперативних заходів, і для пізнання закономірностей розвитку. Для вивчення особливостей і закономірностей громадських явищ застосовуються різні види й способи збору статистичних відомостей. У залежність від завдань дослідження та конкретних умов статистичне спостереження то, можливо одноразовим чи поточним. Одночасна спостереження — запис ознак одиниць спостереження, приурочена даному «критичного моменту «часу. Одночасна спостереження чи облік стану проводиться через деякі періоди часу, охоплює довго існуючу сукупність. Таке спостереження проводиться визначення чисельності, складу і якісних особливостей сукупності. Програма збору відомостей у цьому випадку повинна бути отримані здебільшого аналогічної змісту попередніх одноразових спостережень. Поточне спостереження чи поточний облік ведеться визначення вимірів стану явища. Одиниці спостереження та їх ознаки реєструються в мить виникнення або ж найближчий після цього момент времени.

Матеріали одноразового і поточного спостережень взаємно доповнюють друг друга; з’являється можливість отримання даних про всяк час чи будь-яку період. Суцільне спостереження — облік всіх без винятку одиниць на межах даної сукупності, наприклад перепис всіх видів устаткування або матеріалів в даному підприємстві. Матеріали суцільного спостереження дозволяють виділити в складі досліджуваної масі одиниці якісно однорідної групи і побачити з кожної групі середні величини по найсуттєвіше ознаками. Одночасна і поточне спостереження здійснюються у формі суцільного спостереження, якщо потрібно отримати відомостей про обсязі досліджуваних явищ. Організація суцільного спостереження який завжди можлива й доцільна, особливо контролю якості продукції. І тут суцільне спостереження призводить до виключення з сфери практичного використання маси продукції підприємств. Тому потрібен несуцільне (часткове) спостереження — враховувати тільки п’яту частину одиниць сукупності, по якої складають уявлення про особливостях досліджуваного явища загалом. Несуцільне спостереження має певні переваги порівняно з суцільним наглядом: — потрібно значно менше витрат праці та коштів у з зменшенням числа обстежуваних одиниць; - дані можуть бути зібрані на більш короткі строки і з більш широкої програмі, щоб у заданих межах всебічно розкрити особливості досліджуваної сукупності, провести глибше наукове дослідження; - дані несплошного спостереження залучаються контролю матеріалів суцільного спостереження; - несуцільне спостереження має бути репрезентативним (представницьким). Обстежувані одиниці відбираються те щоб, спираючись на отримані з цим одиницям дані, скласти правильне уявлення розмову про явище загалом. Тому з істотних особливостей несплошного спостереження є організація відбору одиниць обследуемой сукупності способами: основного масиву, монографічним, анкетным і вибірковим наглядом. Спосіб основного масиву передбачає відбір одиниць сукупності, основних по досліджуваному ознакою. Цей спосіб не забезпечує відбору одиниць, які становили б, усе частини сукупності. Монографічне спостереження — детальне опис небагатьох одиниць сукупності. Типова монографія, як із способів вивчення особливостей одиниць сукупності, передбачає відбір із складу всієї сукупності якісно однорідних одиниць одного типу. Збираються інформацію про 1−3 одиницям з індивідуальними значеннями ознаки, близькими до типовим значенням ознаки групи; До недоліків типової монографії належить суб'єктивний вибір одиниць спостереження, коли керуються тільки загальним поданням про їхнє особливостях. З іншого боку, число відібраних одиниць невелика, не відповідають чисельності самої групи, й оприлюднювати отримані дані не позволяют.

вивчити розподіл одиниць (склад, частку) не більше окремої групи. Велика упевненість у репрезентативності даних, отриманих типової монографією, досягається, якщо вибір одиниць грунтується на даних раніше виконаних суцільних спостережень. Анкетне спосіб передбачає роздачу анкет (іноді анкети публікують) всім одиницям сукупності для спеціальних обследованний, приміром, із метою вивчення регулярності доставки поштової кореспонденції, думок із окремим питанням. Анкети заповнюються добровільно і тому завжди забезпечується репрезентативність вибірки. Програма анкетного обстеження містить вузьке коло питань, яких часто дають лише зацікавлені особи. Велике поширення отримує метод інтерв'ю, коли опитування ведеться шляхом особистого спілкування по спеціально розробленої програмі. Такий метод широко застосовується у соціологічних дослідженнях. Найбільш здійсненим із наукової погляду виглядом несплошного спостереження є вибіркове спостереження. Вибіркове спостереження є такий її різновид статистичного спостереження, у якому обстеження піддається певна частина одиниць досліджуваної сукупності, відібрана в певному суворо науковому порядку, з єдиною метою последущей характеристики всієї сукупності. Суцільне і несуцільне статистичне спостереження здійснюється різними способами: безпосереднім наглядом, опитуванням і документованої записом. Джерелом відомостей служить опитування. По способу реєстрації фактів опитування має різновиду: експедиційний спосіб, саморегистрация, кореспондентський спосіб мислення і документована запис. Експедиційний спосіб передбачає збір відомостей дома виникнення факту. Спеціальний реєстратор виробляє опитування і саме записує відповідь. Такий спосіб забезпечує точну інформацію, але вимагає значних витрат часу, праці та коштів. Саморегистрация здійснюється з участю спеціального реєстратора на місце збирання відомостей. Реєстратор лише роз’яснює порядок відповіді ці запитання в бланку, а відповіді даються зазвичай представниками організацій та підприємств. Такий спосіб вимагає значних витрат часу і коштів, і навіть залучення высококлалифицированных статистичних працівників. Кореспондентський спосіб передбачає розсилку статистичними та інші органами управління спеціально розроблених бланків і інструкцій з їхньої заповнення господарюючих суб'єктів або спеціально виділеним особам — кореспондентам вивчення певного питання. Дані вступають у встановлених термінів поштою, телеграфом чи доставляються кур'єром. Спосіб не вимагає якихось особливих витрат, але і якість інформації залежить від рівня знань і рівня підготовки кореспондентів. Документована запис — основна форма статистичного спостереження є є основним джерелом розрахунку статистичних показателей.

5. Поняття статистичної сводке.

Через війну першої стадії статистичного дослідження — статистичного спостереження — одержують відомості про кожній одиниці сукупності. Завдання другий стадії статистичного дослідження у тому, щоб впорядкувати й узагальнити первинний матеріал, звести їх у групи і цієї основі дати узагальнену характеристику сукупності. Цей етап в статистиці називається зведенням. Розрізняють просту зведення (підрахунок лише спільних підсумків) і статистичну угруповання. Статистична угруповання зводиться до розчленовування сукупності на групи з суттєвого для одиниць сукупності признку. Угруповання дозволяє їм отримати такі, якими можна виявити склад сукупності, характерні риси і їхні властивості типових явищ, знайти закономерности.

і взаимосвязи.

9. Лави статистичних даних. Види рядів і розподілу і їх графічне изображение.

Першим і найпростішим способом узагальнення статистичних даних є ряди розподілу. Статистичним поруч розподілу називають чисельна розподіл одиниць сукупності по досліджуваному ознакою. Залежно від ознаки ряди може бути вариационные (кількісні) і атрибутивные. Вариационные ряди може бути дискретними чи интервальными. Дискретний ряд розподілу — це ряд, у якому чисельна розподіл ознаки виражено одним кінцевим числом. Прикладом може бути розподіл робочих по разрядам:

|ТАРИФНИЙ РОЗРЯД |ЧИСЛО РОБОЧИХ, ЛЮДИНА | |1 |10 | |2 |30 | |3 |60 | |4 |30 | |5 |40 | |6 |20 |.

Интервальный ряд розподілу — це ряд, у якому значення ознаки задано як інтервалу. Наприклад, розподіл робочих по розрядам можна у вигляді интервального ряда:

|ТАРИФНИЙ РОЗРЯД |ЧИСЛО РОБОЧИХ, ЛЮДИНА | |1 |2 |40 | |3 |4 |90 | |5 |6 |60 |.

При побудові интервальных рядів розподілу необхідно визначити, яка кількість груп слід утворити і які взяти інтервали (рівні, нерівні, закриті, відкриті). Це питання вирішуються з урахуванням економічного аналізу сутності досліджуваних явищ, поставленої цілі й характеру змін ознаки. Інтервали не би мало бути занадто широкими, т.к. інакше якісно різні об'єкти можуть потрапити до те ж групу (не можна, наприклад, будувати такі вікові інтервали: 0 — 15 років; 16 — 30 років), нічого не винні бути розглянуті і занадто вузькими, т.к. й у разі число одиниць на тій чи іншій групі виявиться незначним і характеристики груп ні типичными.

МЕТОДИКА СКЛАДАННЯ РЯДУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

ЗАВДАННЯ. Є такі даних про роботі 12 заводів одній з галузей промышленности:

|N |середньорічна вартість |среднесписочное число |виробництво продукції | |п/п|основных виробничих |які трудяться звітний |за звітний період, | | |фондів, млн. крб. |період, людина |млн. крб. | |1 |3,0 |360 |3,2 | |2 |7,0 |380 |9,6 | |3 |2,0 |220 |1,5 | |4 |3,9 |460 |4,2 | |5 |3,3 |395 |6,4 | |6 |2,8 |280 |2,8 | |7 |6,5 |580 |9,4 11,9 | |8 |6,6 |200 |2,5 | |9 |2,0 |270 |3,5 | |10 |4,7 |340 |2,3 | |11 |2,7 |200 |1,3 | |12 |3,3 |250 | | |итого|47,8 |3935 |58,6 |.

Якщо з кожному абсолютному показнику таблиці підбити підсумки (див. рядок «разом «таблиці), одержимо просту зведення. Проте, лише за підсумками і окремим показниками важко будувати висновки про характері розподілу заводів, наприклад, за кількістю працюючих поруч або за вартістю основних фондів, у тому, які значення показників є притаманними даної галузі за звітний рік. І тому наявні дані треба навести систему по цікавого для нас ознакою. Як досліджуваного ознаки візьмемо, наприклад, вартість основних фондів і побудуємо у ній ряд розподілу із рівними закрытими інтервалами. Розмір інтервалу у тому разі визначається по формуле:

Хмакс. — Хмин. І = ————————-, де число групп.

Хмакс. і Хмин. — відповідно максимальне і мінімальну значення вартості основних фондів. Створюємо чотири групи заводів. Тоді величина інтервалу буде равна:

7,0 — 2,0 І = ——————- = 1,25. 4.

Тепер потрібно утворити групи заводів, відмінні друг від друга по середньорічний вартості основних виробничих фондів з цього величину. Перша група заводів матиме розмір основних виробничих фондів не більше від 2,0 до 3,25 тощо. Розподіливши заводи з групам, треба підрахувати число заводів в кожної їх. Техніка підрахунку проста — необхідно зробити вибірку потрібних значень з таблиці завдання й занести їх попередньо в робочу таблицу:

|Групи заводів за вартістю основних |ЧИСЛО ЗАВОДІВ | |виробничих фондів, млн. крб. | | |2,0 3,25 4,50 5,75|3,25 |IXII 5 | | |4,50 |III 3 | | |5,75 |I 1 | | |7,00 |III 3 |.

Примітка. Кожна риса відповідає одиниці сукупності, тобто. одному заводу. Рахунок ведеться п’ятірками — щочотири риси перекреслюються п’ятої. З робочої таблиці складається ряд распределения:

РОЗПОДІЛ ЗАВОДІВ ПО РОЗМІРУ ОСНОВНИХ ФОНДОВ.

|Группы заводів за вартістю |Кількість |Питома вага заводів групи у відсотках | |основних виробничих |заводів |підсумку, % | |фондів, млн. крб. | | | |2,0 3,25 4,50 |3,25 |5 |41,7 | |5,75 |4,50 |3 |25,0 8,3 | | |5,75 |1 |25,0 | | |7,00 |3 | | |РАЗОМ |12 |100,0 |.

Як очевидно з таблиці, ряд розподілу і двох елементів: а) значення ознаки, б) абсолютної чисельності одиниць ознаки. Для наочності абсолютні величини може бути доповнені відносними показниками (частостями), вираженими у відсотках. Таким чином, узагальнення даних у вигляді ряду розподілу дозволяє бачити варіацію і склад сукупності по досліджуваному ознакою, порівнювати між собою групи, вивчати в динаміці. Отже, ряд розподілу заводів за вартістю основних виробничих фондів показує, що властивій цієї галузі є група заводів з основними фондами від 2,0 до 3,25 млн. крб., яка становить 41,7% всіх заводів, І що понад половина заводів (66,7%) мають вартість основних фондів у вигляді від 2,0 до 4,5 млн. крб. Інтервали серед розподілу може бути нерівними — прогресивно зростаючими чи прогресивно убутними. Це притаманно сукупностей з більшими на коливаннями значень признака.

11. Форми висловлювання статистичних показників: абсолютні, відносні і середні величины.

Абсолютними статистичними величинами називаються показники, які виражають розміри (обсяг, рівні) конкретних громадських явищ в одиницях заходи ваги, площі, обсягу, сили, вартості тощо. Абсолютні статистичні величини є завжди числа іменовані. Вирізняють одиниця виміру натуральні, вартісні, трудові. Натуральними прийнято називати одиниця виміру, які виражають величину пред;

метов, речей в фізичних заходи, тобто. в заходи довжини, площі, обсягу, ваги тощо. У окремих випадках застосовують умовні натуральні одиниця виміру. Маючи ряд різновидів одному й тому ж потребительной вартості, жодну з них сприймають як одиницю, інші перераховують у ці одиниці з допомогою спеціальних коефіцієнтів. ЗАВДАННЯ. У звітному періоді підприємствами консервної промисловості району було виконано продукции:

|Виды продукції |Вага чи обсяг банки |Колличество банок, тис. прим. | |Овочеві консерви: |535 р |120 | |соус томатний ікра |510 р 1000 cм/3 |150 | |кабачкова огірки |800 см/3 |300 | |солоні томати |400 р |200 | |натуральні | |500 | |Молочні консерви: | | | |молоко згущене | | |.

Визначити загальний обсяги виробництва консервів у звітній періоді в умовних одиницях. ПРИМІТКА. За умовну банку приймається: а) банки з вагою продукції (варення, джему, повидла, желе, томатних соусів, стерилізованих фруктових соусів, фруктовою пасти, пюре, сгущеного молока, натуральних соків, овочевих і фруктових маринадів) 400 р; б) банку (з усіма іншими видами продукції) ємністю 353,4 см/3. Для визначення загального обсягу виробництва консервів необхідно встановити коефіцієнт переведення гривень у умовні одиниця виміру, розрахунок наведемо в таблице:

|Виды продукції |Вага чи обсяг банки |Вага чи обсяг умовної |Коефіцієнт | | | |одиниця виміру |перекладу | |Овочеві консерви: |535 р |400 р |1,337 | |соус томатний ікра |510 р 1000 см/3 |400 р |1,275 | |кабачкова огірки |800 см/3 |353,4 см/3 |2,829 | |солоні томати |400 р |353,4 см/3 |2,263 | |натуральні | |400 р |1,000 | |Консерви молочні: | | | | |молоко згущене | | | |.

Визначаємо загальний обсяг производства:

|Виды продукції |Зроблено продукции|Коэффициент перекладу |Зроблено | | |банок, тис. прим. | |продукції | | | | |тис прим | | | | |условн. | | | | |банок | |А |1 |2 |3 | |Овочеві консерви: |120 |1,337 |160,4 | |соус томатний ікра |150 |1,275 |191,3 | |кабачкова | | | |.

— 32 ;

|А |1 |2 |3 | |огірки солоні |300 |2,829 |848,7 | |томати натуральні |200 |2,263 |452,6 | |Консерви молочні: |500 |1,000 |500,0 | |молоко згущене | | | | |Загальний обсяги виробництва X |X |2153,0 |.

Порівняльну оцінку явищ життя дають відносні величини — узагальнюючі статистичні показники. Відносна величина — числова міра порівняння двох статистичних показників, засіб узагальнення особливостей конкретних громадських явищ. Ця величина обчислюється ставленням одного абсолютного показника до іншого абсолютному показнику. Залежно від характеру зв’язок між абсолютними показниками і метою дослідження різні види відносних величин об'єднують у групи: 1) відносні величини в статиці характеризують особливості явища в цей час часу; 2) відносні величини динаміки застосовують для характеристики змін рівня розвитку явища за окремі періоди часу; 3) відносні величини в плануванні і свідомому урахуванні виконання планових програм підприємств. Відносні величини кожної групи може бути именованными: простими (кг, шт.) і комбінованими (т/км, кг/шт), і навіть відверненими. Ці відносні величини може бути коефіцієнтами; виражаються й у відсотках (1/100) частина числа і проміле (1/1000 частина числа) (число народжених вважається на 1000 чоловік населення). Іноді розрахунок ведеться в продецимилле (1/10 000 частина числа). Теоретично ймовірностей, математичної статистики й загальної теорії статистики — в частках, коли обсяг сукупності приймається рівним одиниці. До першої відносних величин входять відносні величини структури, до розрахунку котрих необхідно розташовувати абсолютними величинами щодо окремих частинам, групам явища і, очевидно явища в цілому. Ставлення числа одиниць певної групи (частини сукупності) до загального обсягу сукупності називається відносної величиною частки (обчислюється в коефіцієнти). Якщо частка ознаки чи обсягу сукупності виражена у відсотках, то обчислюється показник частки. Відносні величини частки дозволяють виявити відмітні особливості явища за умов часу й місця. Для характеристики особливостей розвитку явища у цій середовищі, у цей час застосовують відносні величини інтенсивності і координації - - результат порівняння абсолютних величин, які стосуються двом різним, але пов’язаним сторонам явища. Відносні величини інтенсивності показують, як часто подія відбувається у даної середовищі, і обчислюється основі зіставлення числа цікавлять нас подій до чисельності середовища, що викликає ці події. Відносні величини координації - результат співвідношення дві групи единиц.

— 33 — у складі одному й тому ж сукупності, причому одне з них приймається за базу порівняння. Друга ж група — відносні величини динаміки, необхідних характеристики змін явища у часі. Відносні величини динаміки (темпи зростання) отримують порівнянням абсолютних, і навіть середніх величин поточного чи звітний період з показниками базисного періоду, тобто. періоду з цими якого порівнюються дані кожного періоду (року, кварталу, місяці). Отже сопоставляются дані про одне й тому самому явище, але за різні терміни. У экономикостатистичному аналізі застосовуються відносні величини динаміки, як базисні, і ланцюгові. Відносні величини динаміки базисні - результат порівняння абсолютних величин за ряд послідовних періодів часу з цими періоду, прийнятого за підставу чи базу порівняння. Базисні відносні величини динаміки показують зміна обсягу явища чи значень його ознаки за тривалий час. Ланцюгові відносні величини динаміки, іноді звані перемінними, — - результат зіставлення абсолютних показників досліджуваного явища за течущий період із показниками попереднього періоду часу. Вони характеризують темпи розвитку явища кожний певний період проти попереднім периобудинок часу. Обчислимо базисні коефіцієнти зростання, темпи розвитку і темпи приросту (відносний приріст) за даними звітності будівельного підприємства про розмірі виконуваного обсягу будівельно-монтажні роботи; період прийнято за базу сравнения:

|П Про До, А З, А Т Є Л І |1990 г|1991 г|1992 р| |Обсяг будівельно-монтажні роботи, млн. руб.(yi) |1,3 |1,6 |1,9 | |Коефіцієнти зростання (До = yi: yi — 1) |1,0 |1,23 |1,19 | |Темпи зростання кількості (Т = До x 100) |100 |123 |119 | |Teмпы приросту (До — 1) x 100 |- |23 |19 |.

Приріст обсягу будівельно-монтажні роботи становив 1991 року 23%, а 1992 р. — 19%, але обсяг будівельно-монтажні роботи збільшився на 0,3 млн. крб. Між засадничими і ланцюговими відносними величинами динаміки існує певна взаємозв'язок, що дозволяє ширше застосовувати відносні величини в экономико-статистическом аналізі громадських явищ. Якщо перемножити ланцюгові відносні величини динаміки (по абсолютним даним), одержимо базисну відносну величину динаміки. За даними розрахункової таблиці: 1,6/1,3×1,9/1,6 = 1,9/1,3 = 1,46, чи збільшення на 46% обсягу будівельно-монтажні роботи 1992 р. проти 1990 р. Якщо ж розділити базисні відносні величини динаміки, одержимо величину ланцюгової відносної величини динаміки: 1,9/1,3: 1,6/1,3 = 1,19. У процесі порівняння абсолютних величин в динаміці виникають проблеми вибору бази порівняння. Базу порівняння з вивчення динаміки громадських явищ слід вибирати на.

основі дослідження особливості явища, і навіть мети розрахунку відносних величин динаміки. При виборі відносних величин необхідно дотримуватися такі правила: 1) відносні величини обчислюють після критичної оцінки усіх сторін досліджуваного явища та розробка чіткого визначення понять і категорій явищ; наприклад, після розкриття змісту категорій робочих, ІТП можна расчитать, скільки ІТП посідає 100 робочих; 2) порівнянні дані про якісно однорідним групам, зокрема відносні величини частки отримують з урахуванням типологічною і структурної угруповання; 3) розраховують відносні величини з досить великому числу одиниць сукупності; для поєднанні з малим числом одиниць недоречно обчислення відносних величин; 4) ще повного висвітлення явищ необхідна система відносних величин, вирахуваних за низкою істотних ознак. У такій системі об'єктивно відбиваються закономірності розвитку явища: результати розвитку галузей, підприємств та інших підрозділів; 5) величина отриманої відносної величини залежить від правильно обраної бази порівняння; 6) взяті порівнювати абсолютні величини мали бути зацікавленими можна порівняти: а межах однієї й того місця та періодів часу, з урахуванням сезонних коливань; б) за одним й тому колу одиниць спостереження; в) в умовах і способам збирання цих первинного обліку, і їх статистичної зведення; р) по методології розрахунку; 7) порівнюють логічно взаємозалежні абсолютні величини в чисельнику і знаменнику відносини. Порівнянність даних, які є результатом одноразового і поточного спостережень, досягається шляхом спеціального розрахунку середніх величин та інших. 8) у процесі економіко-статистичного аналізу слід розглядати у взаємозв'язку абсолютні і відносні величини. Приміром, для різних підприємств 1% промислової продукції має різне абсолютне значение.

Середні величини. 1) Сутність і завдання середніх величин 2) Види середніх величин А) среднее арифметичне Б) среднее гармонійне 3) Структурные середні а) мода б) медиана в) квартили, децили. Статистика займається вивченням масових соціально-економічних явищ Для яких характерно, те, що кожна з яких може мати різне кількісне вираз однієї й тієї ж ознаки. Середній розмір є узагальнювальна кількісна характеристика сукупності однотипних явищ за одним варьирующему ознакою. Вона відбиває певний рівень досягнутий у розвитку явища до визначеному періоду чи моменту часу. Вона подає значення цієї ознаки разом одним числом, відмінності кількісних характеристик цієї ознаки по окремим одиницям сукупності. У розвитку явищ необхідність поєдналася зі випадковістю. Отже, говоримо, що сьогодні середня величина пов’язані з законом великих чисел. Суть цьому разі у цьому, що з осреднении випадкових відхилень індивідуальних величин середньої, через дію закон великих чисел, їх погашають, а середньої чітко виявляються основні тенденції розвитку. Найважливішою особливістю і те, що за характеристику одиниці вона (середній розмір?) характеризує всю сукупність загалом. Найважливіша властивість середнього розмірувона має сталістю, що дозволяє виявляти закономірності у розвитку явищ. Середні величини полягають у тому, що вони полегшують порівняння показників які стосуються сукупності чисельність яких неоднакові. Середній розмір — абстрактна величина. Тому аналіз проведений в її присутності завжди доповнюється показом індивідуальних величин.

Расчёт середніх величин і аналіз, з допомогою середніх, завжди пов’язані з методом угруповань. Вимоги до розрахунками середніх величин. 1) Без глибокого науково-економічного аналізу розрахунок середніх величин? нічого очікувати об'єктивно відбивати реальну дійсність. Її треба вираховуватимуть так, щоб він погашала те, що заважає виявлення характерних ознак і закономірностей. Середнє то, можливо обчислено лише якийсь однорідної сукупності. Розрахунок середньої необхідно поєднувати з угрупованням. У статистиці розраховують індивідуальні і спільні середні. Загальну середню затушёвывает суттєві (існуючі) розбіжності між явищами в такий спосіб у часто вони стають фіктивними. Середній розмір розрахований для якийсь? Неоднорідною сукупності називається огульної. Однакові формою техніці обчислення середні величини тільки в умовах може бути огульними, а інших загальними. Ведучи мову про методології розрахунку середніх, зайве забувати, що середні завжди дають обобщённую характеристику, вивчаючи явища лише з одному ознакою. Тоді як кожне явище має багато ознак. Тому потрібно вести систему середніх дозволяють описати явища із різних сторін. Це означає що розрахунок середніх величин проходить за формулам, які розробляє математична статистика. Завдання загальної теорії статистики дати значеннєву переважно економічну інтерпретацію результатів, отриманих за розрахунками цих математичних формул. Ознака якими перебуває середнє називається усредняемое (Х). Розмір усредняемого ознаки в кожній одиниці сукупності називається індивідуальне значення. Значення ознаки, що зустрічається у великих одиниць чи окремих одиниць і повторюється називається варіантами ознаки (Х1 Х2). Середній розмір У цих значень позначається як Х`` Кількість варіантів ознак позначається n. Середнє арифмтическое. [pic] Де Х1, Х2…Хn-значение ознаки (варіанти) nчисло вариантов.

[pic].

где F1, F2,…Fn-веса значень ознаки. Приклад. Обчислити середній вік випуску. Вік якого: 24,22,25,24,25,22,22,24,26 років. Розрахунок по середньої арифметичній простой[pic].

Расчёт по середньої арифметичній взвешаной. Вік (Х) Кількість выпускников (f) Сума вікових груп (Х*f) Рішення 22 3 66 Написати рукою 24 4 96 25 2 50 26 1 26.

[pic] [pic] fчастота повторення відповідних варіантів в статистиці називається вагою. Середня арифметична і кілька математичних властивостей. 1) Сумма відхилень значень ознаки середньої арифметичній одно 0. [pic] 2) Якщо від кожної варіанта відняти або до кожному варіанту додати якеабо постійне число, то середнє збільшиться чи зменшиться на те ж саме число. 3) Якщо кожен варіант помножити чи розділити на будь-які число, то середнє зменшиться чи збільшиться у стільки ж раз. 4) Якщо ваги чи частоти поділити чи помножити на якесь число, то величина середньої не зміниться. Це властивість дає можливість частоти заміняти їх питомими вагами [pic] Де «р" — питому вагу -виражений у відсотках. Якщо питому вагу виявляється у частці, то Х середнє = [pic] В статистиці: якщо одиниці сукупності розділені на кілька груп, то.

[pic].

[pic] [pic].

[pic] Fi—количество одиниць на групі. За підсумками властивостей середнього розміру можливі кілька радикальних способів її розрахунку 1) Спосіб розрахунку моментів середньої 2) Спосіб розрахунку від умовного нуля. Процедура1) якщо можливо скорочуємо ваги 2) вибираємо початок відліку чи умовний ноль (обычно під час виборів нуля орієнтуємося вплинув на вибір варіанта з найбільшим вагою. Х0 -умовний нуль. 3) Або знаходимо відхилення варіантів від умовного нуля Х1-Х0, Х2-Х0, Х3-Х0. 4) Якщо такі відхилення містять загальний множник, то ділимо відхилення цей множник [pic] [pic] [pic].

[pic].

[pic] [pic].

1)Среднее гармонійне розраховується у випадках, коли середнє арифметичне за даними розрахувати неможливо. 2) Когда розрахунок середніх гармонійних більш зручний. Розрахунок середньої гармонійної простий. [pic] Х варіанти осредняемого ознаки Приклад потрібно обчислити продуктивності праці робочої сили в, якщо 1- ому робочому потрібно виготовлення одиниці виробленої продукції 0,25 години. Другому 1/3 години 3-ому½ години [pic] Для розрахунку середньої гармонійної взвешаной [pic] Ця формула використовують у тому випадку, коли значення ознаки і ваги дано як сомножителя. Приклад за трьома сахорным заводам є такі дані. |Заводы|Затраты часу на переробку |Витрати часу на | | |1000 ц. цукрових буряків днів. |переробку всієї | | |Х |буряків днів. Х*f | |1 |50,3 |59 171,6 | |2 |58,8 |74 400,8 | |3 |68,5 |42 245,3 |.

Обчислити середні витрати часу на переробку 1000 ц буряків за трьома заводам загалом. У цьому завданню для розрахунків застосовується середнє гармонійне взвешаное. [pic]??? Критерієм правильності застосування середньої гармонійне взвешаной є те, що розподіл витрат часу на переробку всієї буряків на величину Х витрат времени, необходимых на переробку 1000ц. буряків дає кількість переробленої буряків взагалі. [pic] Статечна середня обчислюється так загалом [pic] Ступінь До Вигляд середньої К=1 [pic].

К=2 [pic].

К=0 [pic].

К=-1 [pic] [pic] Приклад Оцінка 1-ый питання 2.

2_ой питання 5 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 2,8.