Розрахунок збірного залізобетонного сходового маршу

Дані для проектування.

Розрахувати і запроектувати залізобетонний сходовий марш шириною 1100 мм для школи. Висота поверху 2,8 м. Кут нахилу маршу б = 30є, ступіні розміром 150×300 мм. Бетон класу В25, арматура каркасів класу А400С, сіток — Вр-І.

Характеристики матеріалів у відповідності до СНиП 2.03.01−84 «Бетонные и железобетонные конструкции» і ДСТУ 3760−98 «Прокат арматурний для залізобетонних конструкцій»:

— розрахунковий опір бетону на стиск Rb = 14,5 МПа;

розтяг Rbt = 1,05 МПа;

— розрахунковий опір арматури на розтяг.

класу А400С Rs = 365 МПа;

класу Вр-І Rs = 375 МПа.

Визначення навантажень і зусиль Власна вага типових маршів по каталогу індустріальних виробів для житлового і цивільного будівництва складає gn = 3,6 кН/м2 горизонтальної проекції, коефіцієнт надійності по навантаженню гf = 1,1. Характеристичне навантаження для сходового маршу у відповідності з ДБН В.1.2−2-2006 «Навантаження і впливи» складає рn = 3,0 кН/м2, коефіцієнт надійності по навантаженню гf = 1,2. Тимчасове тривале навантаження рnl = 1,0 кН/м2, коефіцієнт надійності по навантаженню гf = 1,3. Тимчасове короткочасне навантаження рnsh = 2,0 кН/м2, коефіцієнт надійності по навантаженню гf = 1,3.

Коефіцієнт надійності по призначенню будинку гп = 0,95.

Граничне експлуатаційне навантаження на 1 м.п. довжини маршу:

кН/м.п.

Характеристичне навантаження на 1 м.п. довжини маршу:

кН/м.п.

Характеристичне тривале навантаження на 1 м.п. довжини маршу:

кН/м.п.

Нормативне короткочасне навантаження на 1 м.п. довжини маршу:

кН/м.п.

Розрахунковий згинальний момент у середині прольоту маршу від повного навантаження:

кН· м.

Згинальний момент від тривалого навантаження:

кН· м.

Згинальний момент від короткочасного навантаження:

кН· м.

Згинальний момент від характеристичного навантаження:

кН· м.

Поперечна сила на опорі:

кН.

Попереднє призначення розмірів перетину маршу.

Відповідно до заводських типових форм призначаємо товщину плити (по перетину між ступенями) h’f = 30 мм, висоту ребер (косоурів) h = 170 мм, ширину ребер br = 80 мм.

Фактичний перетин маршу заміняємо на розрахунковий тавровий з полицею в стиснутій зоні: b = 2· br = 2· 80 = 160 мм; ширину полиці b’f при відсутності поперечних ребер приймаємо не більш;

мм.

мм приймаємо за розрахункове найменше значення: b’f = 520 мм.

Підбор площі перерізу поздовжньої арматури.

Визначаємо випадок розрахунку таврового перерізу з полицею в стиснутій зоні:

М = 10,3 кН· м кН· м.

Умова виконується, отже, нейтральна вісь проходить у полиці, тому розрахунок виконуємо по формулах для прямокутних перетинів шириною b’f = 52 см.

Визначаємо коефіцієнти для розрахунку елементів, що згинаються:

.

при б0 = 0,089 знаходимо з = 0,953, о=0,095.

Визначаємо площу робочої арматури:

см2.

Як робочу арматуру приймаємо 2Ш14 класи А400С, фактична площа арматури складає 3,08 см².

У кожному ребрі встановлюємо по одному плоскому каркасу.

Розрахунок похилого перерізу на поперечну силу.

Обчислюємо проекцію розрахункового похилого перерізу на поздовжню вісь елемента по формулі:

.

де: — коефіцієнт, що враховує наявність поздовжніх стискаючих або розтягуючих зусиль; на сходовий марш поздовжні зусилля не діють, тому; - коефіцієнт, що враховує наявність стиснутих полиць, визначається по формулі:

.

Перевіряємо умову:

.

Визначаємо проекцію розрахункового похилого перетину:

кН/м.

У розрахунковому похилому перетині:

.

а тому що:

.

то:

м м.

Тоді, зусилля яке сприймається бетоном:

кН кН, отже, поперечна арматура з розрахунку не потрібна.

У ¼ прольоту призначаємо з конструктивних розумінь поперечні стрижні Ш4 мм зі сталі класу Вр-І, кроком S = 80 мм (не більш h/2 = 170/2=85 мм), Asw = 0,126 см², Rsw = 265 МПа; для двох каркасів n=2:

• — площа поперечної арматури Asw = 0,251 см²;
• — коефіцієнт армування:

мw = = 0,002;

— коефіцієнт приведення арматури до бетону:

б=Es/Eb=1,7· 105/2,7·104=6,3.

У середній частині ребер поперечну арматуру розташовуємо конструктивно з кроком 200 мм.

Перевіряємо міцність елемента по похилій смузі між похилими тріщинами по формулі:

.

де: — коефіцієнт, що враховує вплив поперечної арматури, визначається по формулі:

.

— коефіцієнт, що залежить від виду бетону, визначається по формулі:

.

Перевіряємо умову.

кН.

умова виконується, отже, міцність сходового маршу по похилому перерізу забезпечена.

Плиту сходового маршу армують стрижнями діаметром 4…6 … 6 мм, розташованих із кроком 100 — 300 мм. Тому, для армування плити сходового маршу приймаємо сітку:

.

Плита монолітно зв’язана зі ступенями, які армуємо по конструктивних розуміннях, і її несуча здатність з врахуванням роботи ступіней цілком забезпечується. Діаметр робочої арматури ступіней з врахуванням транспортних і монтажних впливів призначається в залежності від довжини ступіней. Приймаємо арматуру Ш6 мм класу А400С, поперечні стрижні приймаємо з арматури Ш4 кроком 200 мм класу Вр-І.