Електричне поле декількох зарядів

Коли електричне поле створюється не одним, а декількома точковими зарядами, то має місце принцип накладання (метод суперпозиції полів). Тобто сила, з якою два заряду діють на третій заряд дорівнює геометричній сумі двох сил:

силі, з якою перший заряд діє на третій при відсутності другого заряду:

силі, з якою другий заряд діє на третій при відсутності першого заряду:

• — відстань між першим та третім зарядами, м
• — відстань між другим та третім зарядами, м

Вектори напруженості поля першого та другого зарядів:

Зарядженні тіла, розміри яких малі в порівнянні з відстанню між ними, називаються точковими зарядами. Два точкових електричних заряду, рівні за величиною й протилежні за напрямком, і які знаходяться один від одного на дуже малій відстані при зрівнянні з відстанню від них до точок спостереження (чи іншого заряду), утворюють електричний диполь. Електричний момент диполя — це векторна величина, яка дорівнює добутку абсолютного значення одного з даних зарядів і відстані між ними й направлена від негативного до позитивного заряду. Позначається — р:

Однорідне електричне поле. Еквіпотенціальні поверхні

Якщо взяти дві рівні та паралельно розташовані металеві пластини з однаковими, але протилежними за знаком зарядами, то вони утворять простіший вигляд електричного поля, яке назвали однорідним. В однорідному полі силові лінії паралельні між собою та перпендикулярні до пластин, а щільність ліній всюди однакова. Лише на краях пластин лінії скривлені й мають іншу щільність. Ми будемо називати поле однорідним, якщо у всіх точках його вектори напруженості однакові за величиною та напрямком.

Чим густіше розміщенні силові лінії однорідного поля, тим більше напруженість у кожній його точці.

Площина, усі точки якої мають однаковий потенціал, називається рівнопотенціальною чи еквіпотенціальною. Вектор напруженості (а також силові лінії) завжди перпендикулярні до еквіпотенціальної площини. Еквіпотенціальні поверхні повторюють конфігурацію тіла.

Еквіпотенціальні поверхні проводяться так, щоб напруга між всякими суміжними поверхнями була однакова. При збільшенні відстані від центру шару та при зменшенні напруженості поля щільність електричних ліній зменшується обернено пропорційно квадрату відстані (тобто Е зменшується обернено пропорційно квадрату відстані). Разом з цим зростають відстані між сусідніми еквіпотенціальними поверхнями, так як у більш слабкому полі потребується більша відстань для зміни потенціалу на одну і ту ж величину.

Потік вектора напруженості

Загальну кількість силових ліній (тобто щільність поля, або густину), які пронизують площину S, визначає потік вектора напруженості електричного поля.

Добуток напруженості електричного поля й площі, яка перпендикулярна до напрямку електричних ліній (силових ліній напруженості), називається потоком вектора напруженості поля крізь цю площу. Позначається — N,.

• — напруженості електричного поля, В/м
• — площа, яка перпендикулярна до напрямку електричних ліній, м2

Коли вектор напруженості не перпендикулярний площі, визначають нормаль (тобто перпендикулярну) складову вектора напруженості - ЕН, і тоді:

Теорема Остроградського і Гауса встановлює лінійну залежність між потоком вектора напруженості поля крізь замкнену поверхню та величиною заряду внутрі цій поверхні: потік вектора напруженості електричного поля крізь замкнену поверхню дорівнює відношенню алгебраїчної суми зарядів, замкнених внутрі цій поверхні, до абсолютної діелектричної проникності:

де n — кількість зарядів, замкнутих всередині поверхні.