Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Розсіяння когерентного оптичного випромінювання неоднорідними об'єктами та середовищами приводить до утворення складного просторово-часового розподілу поля внаслідок інтерференційного складання парціальних хвиль з випадковими амплітудами та фазами. Дослідження статистичних властивостей таких полів актуальне з двох причин: розробки оптичних методів безконтактної діагностики світлорозсіюючих об'єктів і середовищ та необхідності боротьби з шумами в оптичних каналах зв’язку. З великої кількості теоретичних і експериментальних робіт в даній області можна виділити дві групи: дослідження просторової модуляції поля (оптика спеклів) та дослідження часових флуктуацій поля розсіяного динамічними середовищами (кореляційна або допплерівська спектроскопія).

Першими статистичні властивості стаціонарних і квазістаціонарних спекл-полів стали вивчати Л. Голдфішер, Дж. Гудмен, Дж. Дейнті, Т.Асакура. Дефекти хвильових фронтів у спекл-полях аналізували М. Беррі, Дж. Най, Б. Я. Зельдович, М.С.Соскін із співробітникам. Дослідження впливу статистичних характеристик спеклів в задачах обробки інформації проводили Г. Р. Локшин, Ю. Т. Мазуренко, І.С.Клименко, В. П. Рябухо та ряд інших дослідників. Кореляційні властивості когерентних полів, розсіяних фазово-неоднорідними об'єктами, досліджували О. В. Ангельський, І.А.Попов із співробітниками. Теоретичні основи методу кореляційної спектроскопії з використанням лазерного випромінювання представлені в роботах Е. Пайка, Г. Каммінса, М. Бертолотті, Е. Джейкмена, А.Я.Хайруліної та інших дослідників.

Паралельно з розвитком оптики спеклів та кореляційної спектроскопії розвивається напрямок, який базується на теорії стохастичних та хаотичних коливань. В оптиці прояви часового хаосу вивчалися в лазерних резонаторах, нелінійній оптиці, зокрема, дослідження оптичної бістабільності, а просторового хаосу — в полі випромінювання дифрагованого на фрактальних утвореннях. З часу введення Б. Мандельбротом концепції фракталів, опубліковано значну кількість теоретичних і експериментальних робіт, присвячених дослідженням взаємодії когерентного випромінювання з різними фрактальними об'єктами: кластерами, фазовими фракталами, фрактальними апертурами, шаруватими структурами. У цих роботах розглядається самоподібність у полі дифрагованого випромінювання, оцінюється фрактальна розмірність об'єктів та полів із виміру спектру потужності розподілу інтенсивності поля. Дослідження динамічних когерентних полів з фрактальними властивостями, отриманих в результаті однократного та багатократного розсіювання пучків з обмеженими апертурами, проведені Д.А.Зімняковим.

Разом з тим, незважаючи на значну кількість теоретичних і експериментальних робіт, присвячених розвитку різних аспектів оптики спеклів і фрактальної оптики, недостатньо висвітлені потенційні можливості застосування підходів статистичної оптики та теорії стохастичних і хаотичних коливань. Адже реальні об'єкти не є чисто фрактальними або повністю випадковими. Причому, об'єкти з однаковою статистикою або однаковою фрактальною розмірністю можуть формувати поля розсіяного випромінювання з різними масштабами просторової модуляції, а, отже, різної складності. Існуючі оптичні методи дослідження не дозволяють виявити ці особливості реальних об'єктів. Тому необхідно вводити нові параметри світлорозсіюючих полів та розробляти методи їх вимірювання. В теорії стохастичних та хаотичних коливань для оцінки складності динамічної системи використовується кореляційний експонент. Є підстави вважати, що введення такого параметру для характеристики світлорозсіюючих об'єктів та просторового розподілу поля оптичного випромінювання дозволить ефективніше розв’язувати діагностичні задачі оптики. Недостатньо досліджено також поведінку традиційних статистичних характеристик оптичних полів (включаючи моменти другого, більш високих порядків та змішані моменти) при переході від світлорозсіювання на випадкових об'єктах до світлорозсіювання на фракталах. Застосування єдиного комплексного підходу до дослідження статистичних та стохастичних полів дозволило би розширити коло вирішуваних оптичних задач та встановити нові діагностичні зв’язки параметрів поля й характеристик світлорозсіюючих об'єктів Актуальність дисертаційного дослідження зумовлена необхідністю застосування нових для оптики стохастичних параметрів поля; розробки методів оптичної (інтерференційної, поляризаційно-інтерференційної, голографічної) корелометрії статистичних та стохастичних параметрів поля; порівняльного аналізу ефективності застосування статистичних та стохастичних підходів на прикладі фазово-неоднорідних об'єктів, шорстких поверхонь і дисперсних середовищ з випадковими та фрактальими властивостями; виявлення нових діагностичних зв’язків статистичних та стохастичних параметрів оптичних полів з динамічними та структурними параметрами світлорозсіюючих об'єктів; розробки кореляційно-оптичних методів та систем діагностики випадкових та стохастичних об'єктів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дослідження, результати якого представлено в дисертації, виконувалось у відповідності з програмою наукової тематики кафедри кореляційної оптики Чернівецького національного університету: «Дослідження нових можливостей розв’язання оберненої діагностичної задачі в оптиці шляхом використання уявлень фрактальної оптики та теорії хаосу» (№ держреєстрації ДР0197U014408).

Дисертант є провідним виконавцем наукових досліджень за цією темою.

Ним проведено фізичне та комп’ютерне моделювання просторово-часової стохастизації поля випромінювання розсіяного випадковими та фрактальними об'єктами і створено комплекс апаратури для діагностики світлорозсіюючих об'єктів.

Мета роботи полягала у встановленні нових зв’язків статистичних і стохастичних характеристик оптичних полів з параметрами структури та динаміки світлорозсіюючих об'єктів, а також у розробці, на основі цих зв’язків, методів і засобів кореляційно-оптичної діагностики фазово-неоднорідних об'єктів, шорстких поверхонь і дисперсних середовищ з випадковими та фрактальними властивостями.

Задачі дослідження

• 1. Встановлення діагностично важливих зв’язків статистичних та стохастичних параметрів поля розсіяного випромінювання та відповідних характеристик світлорозсіюючих об'єктів з випадковими й фрактальними властивостями: шорстких поверхонь, фазово-неоднорідних об'єктів (стаціонарних і динамічних) і дисперсних середовищ (стаціонарних і таких, що складаються з броунівських частинок).
• 2. Обґрунтування можливості застосування кореляційного експоненту для характеристики світлорозсіюючих об'єктів та просторово-часової стохастизації поля розсіяного оптичного випромінювання.
• 3. Встановлення закономірностей розподілу основних параметрів поля випромінювання, дифрагованого на регулярних, асиметричних фракталах і мультифракталах.
• 4. Розробка поляризаційно-інтерференційних методів та систем вимірювання статистичних і стохастичних параметрів поля й діагностики світлорозсіюючих об'єктів та середовищ.

Об'єкт дослідження. Розсіяння когерентного випромінювання об'єктами та середовищами з випадковими та фрактальними властивостями.

Предмет дослідження. Просторова та часова стохастизація поля випромінювання; взаємозв'язки між статистичними та стохастичним параметрами об'єктів і відповідними характеристиками розсіяного ними поля оптичного випромінювання; корелометрія розсіяних полів.

У роботі використовувалися методи інтерферометрії та поляризаційної інтерферометрії (визначалися значення показника заломлення, статистичні моменти поля, функція когерентності поля); оптичної корелометрїі (визначалися статистичні моменти, кореляційні функції, розмірнісні параметри поля); голографії (визначалися часова кореляційна функція поля, інтенсивність відновленого зображення); допплерівської спектроскопії (визначалися часова кореляційна функція, спектр потужності оптичних сигналів); вейвлет-аналізу (проводилася вейвлет фільтрація сигналів та зображень).

Наукова новизна результатів, отриманих у дисертаційній роботі

• 1. Вперше для характеристики складності світлорозсіюючих об'єктів та оптичних полів застосовано такий параметр, як кореляційний експонент. Експериментально встановлено, що кореляційний експонент сигналу лінійно залежить від кількості спектральних складових з несумірними періодами, з яких складається сигнал. Показано, що логарифмічна залежність кореляційного інтегралу несе інформацію про спектральний склад сигналу.
• 2. Вперше запропоновано метод визначення кореляційного експоненту сигналів та полів за їх структурною функцією.
• 3. Показано, що кореляційний експонент поля в ближній зоні дифракції може бути використаний для діагностики рівня регулярних фракталів Кантора та килимів Серпинського. Виявлена поздовжня самоподібність кореляційного експоненту оптичного поля, що дифрагувало на вказаних фракталах. Показано, що за коефіцієнтом асиметрії розподілу інтенсивності дифрагованого поля можна визначити асиметрію фракталів і дифракційних ґраток.
• 4. Експериментально встановлено, що із залежностей дисперсії амплітуди та фази поля від зони реєстрації можна зробити висновок про тип досліджуваної поверхні - фрактальна чи випадкова. Найбільш чутливими до зміни висотних параметрів шорсткості поверхні, більших за довжину хвилі, є коефіцієнт ексцесу (для випадкових поверхонь) та кореляційний експонент (для випадкових та фрактальних поверхонь) поля.
• 5. Вперше досліджено фрактальні властивості поля випромінювання, розсіяного системою броунівських частинок. Показано, що часова стохастизація поля розсіяного випромінювання має фрактальні властивості узагальненого броунівського руху. Встановлено, що флуктуації інтенсивності поля випромінювання, розсіяного на кути радіана системою броунівських частинок з концентрацією меншою 10⁷ частинок/мм³, відповідають класичному броунівському руху. Збільшення концентрації броунівських частинок приводить до флуктуацій інтенсивності поля розсіяного випромінювання, які описуються в рамках моделі персистентного узагальненого броунівського руху. Зростання кута розсіювання приводить до переходу броунівського руху до антиперсистентного. Розподіл кореляційного експоненту часових флуктуацій інтенсивності розсіяного поля характеризується високота низькорозмірною областю. Одномірний, двомірний та тримірний рухи броунівських частинок, при однакових параметрах експерименту, дають однакові значення фрактальної розмірності та кореляційного експоненту як для часових, так і для просторових флуктуацій поля розсіяного випромінювання. Знайдено емпіричні зв’язки фрактальної розмірності та кореляційного експоненту флуктуацій інтенсивності поля розсіяного випромінювання з параметрами світлорозсіюючого середовища.
• 6. Показано можливість використання голографічного методу для визначення кореляційного експоненту та фрактальної розмірності часових флуктуацій поля розсіяного випромінювання. Показано, що за другою похідною від кореляційної функції зображення світлорозсіюючих частинок можна визначити середній розмір частинок та дисперсію розподілу частинок за розмірами.
• 7. Показано, що визначення кореляційного експоненту часової залежності показника заломлення водних розчинів неорганічних і органічних речовин в процесі встановлення їх рівноважного стану дозволяє оцінювати концентрацію розчиненої речовини.

Практичне значення результатів дисертаційної роботи

• 1. На основі результатів проведених досліджень запропоновано принципи аналізу структурних та динамічних характеристик розсіюючих середовищ шляхом визначення статистичних та стохастичних параметрів розсіяних світлових полів. Вимірювання поперечної функції когерентності, статистичних моментів поля, кореляційного експоненту та фрактальної розмірності поля є базою для розробки безконтактних кореляційно-оптичних методів дослідження світлорозсіюючих середовищ.
• 2. Визначення кореляційного експоненту складного сигналу дозволяє ідентифікувати його природу і відокремити низькорозмірний інформативний компонент від шуму.
• 3. Встановлені взаємозв'язки статистичних та стохастичних параметрів поля розсіяного випромінювання і світлорозсіюючих об'єктів з випадковими та фрактальними властивостями є діагностично важливими для характеристики шорстких поверхонь, фазово-неоднорідних об'єктів та дисперсних середовищ.
• 4. Запропоновано комплекс методів оптичного контролю найважливіших параметрів монокристалічних плівок поліетилентерафталату: показника заломлення, шорсткості обох поверхонь, неоднорідності оптичної товщини, дисперсії фази внутрішніх неоднорідностей та сумарного поперечного перетину розсіяння дисперсними включеннями.
• 5. Використання поляризаційно-інтерференційних систем вимірювання кореляційного експоненту динаміки показника заломлення суміші «вода-лецитин» дозволяє виявити присутність шару лецитину на поверхні, наявність міцел та рідкокристалічного стану. За часовими залежностями кореляційного експоненту показника заломлення розчинів можна визначити концентрацію розчиненої речовини. Ці результати є важливими в хімії, біології та медицині.
• 6. Розроблено та виготовлено прилади для контролю шорсткості поверхні та розмірів частинок з рекордною роздільною здатністю та швидкодією, які можна використовувати як в лабораторних умовах, так і в заводських умовах на лініях поточного контролю.

Особистий внесок здобувача

Основні результати, наведені в дисертаційній роботі, отримані автором самостійно. Розділи 1, 2 та 5 монографії [1] та роботи [28,42] написано автором самостійно. В роботах [29,30,32,33,44] сформулював завдання досліджень, провів основні розрахунки та виконав узагальнення отриманих результатів. У роботах [2,5−7,11−16,25,41,45,46,50] дисертантом проведено планування та проведення основних експериментів. У роботах [23,24,36−40,48,52] дисертант розробив методи та пристрої для їх реалізації. У роботах [15,34,47] дисертант проводив комп’ютерне та фізичне моделювання. У роботах [3,4,8−10,17−22,26,27,31,35,39,43,49,51,53] дисертант брав участь у підготовці та проведенні експериментальних досліджень, обробці та інтерпретації результатів.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Результати досліджень, викладених у дисертації, доповідались та обговорювались на таких наукових конференціях:

Науково-технічній конференції «Фотометрія та її метрологічне забезпечення» (Москва, 1988); Міжнародній конференції з оптики «Високо параметрична оптика» (Німеччина, Йена, 1989); ICO Topical Meeting on Atmospheric, Volume and Surface Scattering and Propagation (Italy, Florence, 1991); 15,17 Congresses of ICO — International Commission for Optics (Garmisch-Partenkirhen, Germany, 1990; Taejon, Korea, 1996); 13 та 14 Міжнародна конференція з когерентної та нелінійної оптики «КИНО'88,91» (Ленінград, 1988,1991); 1−5 International Conferences on Correlation Optics and Holography (Chernivtsy, 1993,1995,1997,1999,2001); International Conference «Diffractometry & Scatterometry» (Warsaw, Poland, 1993); International Conference «Photonics'95» (Prague, Czech Republic, 1995); International Conference «Polarimetry & Ellipsometry» (Warsaw, Poland, 1996); International Conference «RomOpto'97» (Bucharest, Romania, 1997); 5th Congress on Modern Optics «Optika'98» (Budapest, Hungary, 1998); 7-th International Conference Laser Application in Life Science (Slovak Republic, Bratislava, 1998); International Conference «Photonics'99» (Czech Republic, Prague, 1999); International Conference «Mechatronics'2000» (Poland, Warsaw, 2000).

Публікації. Основні результати дисертаційного дослідження опубліковані в 1 монографії, 35 статтях, 14 збірниках наукових матеріалів і тезах наукових конференцій та 3 авторських свідоцтвах, перелік яких дається в кінці автореферату.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, шести розділів основного тексту, висновків та списку використаних джерел. Повний обсяг дисертації складає 353 сторінок. В дисертацію включено 199 ілюстрацій. Список джелел складається з 427 найменувань і займає 29 сторінок.