Вимірювальні мости змінного струму

Измерительный мост переменного тока всегда может быть приведен к одинарному мосту постоянного тока. Это значит, что для него справедливы те же расчетные соотношения для определения условий равновесия, чувствительности и точности моста, но только помимо соотношений по амплитуде между напряжениями и токами плеч следует учитывать еще и фазовые соотношения.

Рисунок 8.5 — Одинарный мост переменного тока для измерения комплексных сопротивлений Общее условие равновесия для моста переменного тока согласно рис. 8.5 следующее:

Как известно, два комплексных числа тогда равны, когда равны между собой их действительные и мнимые части. Тогда из (8.12) получим следующие два уравнения:

из которых можно найти действительную (Rx)и мнимую (xx)части неизвестного сопротивления. Можно записать (8.12) в экспоненциальной форме. Тогда величина и фазовый угол измеряемого сопротивления будут определяться выражениями:

Чтобы полностью уравновесить мост переменного тока, нужно создать в его схеме такие соотношения, чтобы удовлетворялись оба уравнения. Практически это означает, что для уравновешивания моста переменного тока нельзя обойтись одним регулируемым элементом схемы, а необходимы по меньшей мере два. Правда, в некоторых частных случаях бывает достаточен и один регулируемый элемент, например, когда и — реактивные сопротивления — конденсаторы без потерь, а и — чисто активные сопротивления. Но так как конденсаторы совсем без потерь не бывают, то второе условие равновесия моста предоставляет возможность определить также угол его диэлектрических потерь.

Поскольку обычно внутреннее сопротивление источника, питающего мост переменного тока, пренебрежимо мало по сравнению с его входным сопротивлением, то чувствительность моста можно определить таким же образом, как это было сделано для одинарного моста постоянного тока. Введенные коэффициенты т, п и р становятся комплексными числами, причем нахождение оптимальных значений этих коэффициентов сопряжено с известными трудностями. После введения комплексных коэффициентов получим:

Для определения значения дmin нужно знать также фазовый угол, но он нами сознательно не учитывается, так как не оказывает заметного влияния на чувствительность моста.

Схема моста переменного тока должна быть выполнена с особой тщательностью. Если мост содержит несколько индуктивностей (образцовая и измеряемая катушки индуктивности), то они должны находиться на значительном расстоянии друг от друга. Кроме того, и с внешними катушками могут также возникать магнитные связи, искажающие результат измерений, поэтому они не должны располагаться вблизи катушек, принадлежащих к схеме моста.

Это особенно относится к сетевым и выходным трансформаторам электронных источников переменного напряжения. Очень эффективно можно подавить магнитные связи, если катушки расположить так, что их оси будут повернуты на 90° по отношению друг к другу.

Магнитные связи получаются тем сильней, чем выше частота напряжения, питающего мост. Так, уже при частоте в несколько килогерц даже соединительные провода в схеме моста могут быть источником магнитных связей. В этих случаях рекомендуется применять схему моста, показанную на рис. 8.5 а а) б).

Рисунок 8.5 — а) Расположение элементов моста переменного тока для уменьшения индуктивных связей; б) Экранирование моста переменного тока для уменьшения емкостных связей Еще более неприятными, чем магнитные связи, являются емкостные связи плеч моста по отношению друг к другу и к окружающим их деталям. Их уменьшить в достаточной степени значительно сложнее.

Влияние емкостных связей можно уменьшить тщательным экранированием всех плеч моста, а также питающей цепи и ветви с гальванометром (рис. 8.5 б). В этом случае емкости сопротивлений плеч моста по отношению к их экранам имеют постоянное значение, и если они достаточно малы, то ими можно или пренебречь, или учесть при определении результата измерения. Иногда выгодно также эти частичные емкости сопротивлений плеч компенсировать. Емкости отдельных экранов по отношению к земле или равны нулю (экраны 3, 4 и 6), или подключены параллельно источнику (экраны 1, 2 и 7) и поэтому не влияют на результат измерения. Экран 5 имеет емкость по отношению к земле, которая значительно меньше, чем емкость по отношению к экрану 7. Последняя подключена параллельно и должна быть учтена.

Все остальные емкости экранов по отношению друг к другу не искажают результатов измерений, так как они либо очень малы, либо включены параллельно источнику.