Проектувальний розрахунок відсіків літального апарату

Міністерство освіти і науки України Дніпропетровський національний університет Фізико-технічний інститут Кафедра проектування та конструкцій Спеціальність «Літальні апарати»

КУРСОВА РОБОТА Проектувальний розрахунок відсіків ЛА Виконавець студент групи ТЛ-05−1 Є. В. Великий Керівник доцент Р. Д. Краснікова

Анотація відсік літальний бак днище У даній роботі виконується проектувальний розрахунок відсіків ЛА, тобто визначаються необхідні мінімальні товщини гладких стінок циліндричного несучого бака, конічного та сферичних днищ, виходячи з умов міцності (та стійкості), приймається рішення стосовно товщини стінок — приймати постійну чи змінну товщину, визначається площа (та момент інерції) шпангоутів. Після проведення розрахунків непідкріпленої оболонки бака робиться висновок щодо доцільності її застосування, за потребою виконується розрахунок підкріпленої оболонки. Далі розраховуються параметри «сухого» відсіку.

Аналізуючи отримані результати, оберемо кращий варіант, виходячи з умов міцності та стійкості конструкції, за умови, що матеріал стінки бака — Амг6Н, а матеріал днищ та шпангоутів — АМг6М, матеріал стрингерів та шпангоутів «сухого» відсіку — Д16Т, матеріал обшивки «сухого» відсіку — Д19Т

Аннотация В данной работе осуществляется проектировочный расчет отсеков ЛА, то есть определяются необходимые минимальные толщины гладких стенок цилиндрического несущего бака, конического и сферического днищ, исходя из условий прочности (и устойчивости), принимается решение относительно толщины стенок — принимать постоянную или переменную толщину, определяется площадь (и момент инерции) шпангоутов. После проведения расчётов неподкреплённой оболочки делается вывод насчёт целесообразности её использования, по необходимости проводится расчёт вафельной оболочки. Далее рассчитываются параметры «сухого» отсека.

Анализируя полученные результаты, выберем лучший результат, исходя из условия прочности и устойчивости конструкции, при условии, что материал стенки бака — АМг6Н, материал днищ и шпангоутов — АМг6Н, материал стрингеров и шпангоутов «сухого» отсека — Д16Т, материал обшивки «сухого» отсека — Д19Т.

Annotation

In this work the designing calculation of the modules of the flying apparatus is carried out, i.e. the necessary minimum thicknesses of the unstiffened sides of the cylindrical carrying tank, cone-shaped and spherical bottoms are defined proceeding from the conditions of strength (and steadiness), the decision concerning the thickness of the sides is taken — to use the constant or variable thickness, the area (and the inertia moments) of the frames are defined. After carrying out the calculations of the unstiffened shell the conclusion about its advisability is done, if need the computation of the waffle shell is carried.

Let’s choose the best result, analyzing the received results, proceeding from the condition of strength and steadiness of the design, coming from the material for tank’s side is «АМг6Н», bottoms' and frames' material is «АМг6М», the material of the stringers and frames of the dry bay is"Д16Т", the material of the skin of the dry bay is «Д19Т».

Завдання Виконати проектувальний розрахунок паливного бака окисника першого ступеня: визначити геометричні параметри гладкої та вафельної стінок бака; дати оцінку обраного варіанта стінки за масовими критерієм.

Визначити геометричні параметри (площу та момент інерції) верхнього та нижнього днищ.

Визначити площу (та момент інерції) верхнього та нижнього шпангоута Вихідні дані

Вихідними даними для проектувального розрахунку елементів паливного бака є:

компонувальна схема та геометричні розміри елементів бака (рис. 1);

експлуатаційні навантаження та температурний стан конструкції (таблиця 1);

механічні характеристики матеріалів (таблиця 2);

Матеріал стінки: АМг6Н; матеріал днищ: АМг6М; матеріал шпангоутів АМг6М.

Рисунок 1 — Компоновочна схема Таблиця 1 — Експлуатаційні навантаження

Таблиця 2 — Механічні характеристики матеріалів

Дані механічні характеристики взяті з [4]

Розрахункові випадки. Коефіцієнти безпеки Розрахунок елементів бака виконується в наступних розрахункових випадках (РВ) на активній ділянці траєкторії:

максимум внутрішнього надлишкового тиску в ємкостях;

максимум поперечних навантажень на корпус ЛА (РВ ІІ);

максимум поздовжнього навантаження на корпус ЛА (РВ ІІІ).

Враховується нагрів елементів конструкції, обумовлений гарячим надуванням.

Розрахунок виконується за розрахунковими навантаженнями:

осьова стискальна сила: Тр = Те · fТ;

згинальний момент: МР = Ме· fМ;

надлишковий тиск: =

гідростатичний тиск: =

Згідно з нормами міцності приймаються значення коефіцієнтів безпеки:

fT = fM = 1.3

fp = 1.5 — при розрахунках на міцність та стійкість

fT = 1 — при врахуванні розвантаження Нагрів оболонки враховується шляхом зниження механічних характеристик матеріалу.

Так як паливні баки виготовляються з матеріалів з порівняно високою пластичністю, впливом крайових ефектів на міцність баків при виконанні проектувального розрахунку можна нехтувати і визначати напружено-деформований стан елемента з достатнім ступенем точності за формулами безмоментної теорії оболонок [2]

Розрахунок гладкої стінки на міцність Маємо оболонку циліндричної форми.

Розрахунок будемо проводити за безмоментною теорією оболонок.

Знайдемо розрахунковий надлишковий тиск:

= (+ Др)· fp

= (0.34 + 0.05)*106*1.5 = 0.585*106 (Па) = 0.585 (МПа) Знайдемо внутрішні зусилля:

для циліндричної оболонки:

Nб =

Nб = = 0.2925*106 (Па*м) = 0.351 (МН/м)

Nв = qn*R = *R + с*g*hx*fp

Nв 1 = 1.5*1.2*(0.39*106 +1400*9.8*0) = 0.702 (МН/м)

Nв 2 = 1.5*1.2*(0.39*106 +1400*9.8*7.92) = 0.898 (МН/м)

Знайдемо напруження, що виникають в оболонці:

уб =

ув =

Очевидно, що напруження в кільцевому напрямі в два рази більші, ніж в меридіональному. Отже, при використанні третьої теорії міцності будемо враховувати, що:

уекв = ув уекв ув t

Необхідно врахувати зміну механічних властивостей матеріалу при зміні температури. Скористаємося даними з таблиці 2.

Проведемо проектувальний розрахунок стінки циліндричної оболонки:

h

h1 =

h1 = = 0.2 463 (м). Приймаємо товщину h1 = 2.5 мм

h2 =

h2 = = 0.2 459 157 (м).

Приймаємо товщину h2 = = 2.5 мм Отже, зрозуміло, що стінки даного бака не потрібно робити змінної товщини, враховуючи технологічні можливості, тоді h1 = h2 = 2.5 мм

Розрахунок гладкої стінки на стійкість Розрахунковий випадок ІІ

Здійснимо розрахунки товщини циліндричної оболонки під дією стискаючої поздовжньої осьової сили та згинаючого моменту.

Текв = Т +

Ткр

= Те*fт +

Тнес = Ткр = укр*2**R*h = 2**k*E*h2

h

Для першого перетину:

h

h 5.723*10−3 (м) Приймаємо h = 5.75 мм Для другого перетину:

h

h 4.492*10−3 (м) Приймаємо h = 4.5 мм Розрахунковий випадок ІІІ

h

Для першого розрізу:

h

h 7.382*10−3 (м) Для другого розрізу:

h

h 7.45*10−3 (м) Приймаємо h = 7.5 мм (товщина незмінна виходячи з умов виготовлення), враховуючи, що комбінація навантажень більша у РВ ІІІ.

Найбільш небезпечним РВ для стінки бака буде РВ ІІІ (в кінці роботи ступені).

Знайдемо напруження, що виникають рр = 0.585*106 Па в = 365*106 Па б =

б = = 12.32*106 (Па) в =

ув = 24.64*106 (МПа) уб? ув ув? ув уz = 0

уекв III = ув зміц = = =

зміц? 1, отже умова міцності виконується.

Виконаємо перевірку на стійкість:

Tp Tкр

Tp кp*Е*2**h2

Tе*fT* - pн min** кp*Е*2**h2

6.343*106 0.28*6.5*1010**2*(7.45*10−3)2

6.343 *106 6.347*106

зст =

зст = 1.001.

зст? 1, умова стійкості виконується Таким чином, отримані результати свідчать про те, що дана товщина стінки h = 7.5 мм задовольняє і умові міцності, і стійкості. Проте, порівнюючи коефіцієнти запасу міцності та стійкості, можна зробити висновок, що конструкція працює неефективно, адже запас міцності надто великий, необхідно провести розрахунок вафельної оболонки.

Розрахунок вафельної стінки Для отримання необхідних параметрів вафельної оболонки скористаємося програмою «SHELL», яка базується на алгоритмі, приведеному у [3]

Послідовність проектувального розрахунку

Дано: експлуатаційне навантаження Т, радіус кривизни оболонки R, механічні властивості матеріалу Е та Т .

Прийнявши коефіцієнт безпеки f, визначимо розрахункове навантаження Ткр = = fT*T, розрахуємо? = Ткр/Е.

Приймаємо (…5 пред).

Визначимо опт за формулою:

опт = .

Визначимо товщину стінки д = .

Якщо є необхідність збільшити товщину стінки, слід прийняти зменшене .

Визначимо товщину вихідного листа двих = * д. При необхідності зменшити слід прийняти зменшене (маса контрукції збільшиться) або збільшити значення, після чого, обчисливши за п. 4 д, визначимо скоректоване значення двих.

Приймаємо співвідношення підкріплення в повздовжньому та кільцевому напрямах 2/1. В діапазоні 2/1 = 1 … 2.5 маса практично залишається постійною. Для конструкцій, що сприймають тільки осьову силу2/1 = 1. Більше значення 2/1 бажано прийняти для оболонок, що працюють одночасно й на нормальний тиск. Для оболонок з перехресним набором під кутом 45 до твірної конструктивний вид розташування ребер визначає рівність жорсткості в напрямах 1 та 2, тобто 2/1 = 1 та 1.

Обчислимо

д1е = д*[1 + 0.16*1(- 1)].

Подальший розрахунок, що визначає крок та ширину ребер, виконується за формулами таблиці. За необхідності збільшити крок чи ширину ребер, слід зменшити, після чого розрахунки за пп. 4…8 повторюються.

Для остаточно прийнятих розмірів визначимо еквівалентну товщину до розрахунку маси оболонки:

Для повздовжньокільцьового розташування ребер Для перехресного

Таблиця 3 — Формули для розрахунку кроку та ширини ребер Для введення вихідних даних у програму «SHELL» необхідно скористатися даними з розрахункового випадку, в якому еквівалентна сила максимальна — при розрахунку на стійкість. В данному випадку — це III РВ, а при розрахунку на міцність введемо значення максимального значення тиску надування з РВ І

Таблиця 4 — Проектувальний розрахунок вафельної оболонки з умов стійкості

Таблиця 5 — Проектувальний розрахунок вафельної оболонки з умов міцності

Порівнюючи отримані результати, можна зробити висновок, що в обох РВ необхідна еквівалентна товщина вафельної оболонки однакова 0.49 см.

Розрахунок верхнього днища Рисунок 2 — Розрахунок верхнього днища Геометрична форма верхнього днища — конус.

Для розрахунку його товщини з умов міцності скористаємось формулами, наведеними в [ 5 ]

p = pнад + nx*с*H*(1 +)

В розрізі 1 — 1:

p = 0.585*106 + 0 = 0.585*106 (Па) Для нижньої частини конуса розрахуємо тиск:

p = 0.585*106 + 1*1400*1.089*(1 +) = 6.135*105 (Па) Знайдемо внутрішні зусилля, що діють на конічне верхнє днище:

Nб = + *r*[1 + (-)*tg]

Nв = + *r*[1 + (-)*tg]

Nб = + *0.6*[1 + (-)*tg60°] = 2.142*105 (Н/м)

Nв = + *0.6 *[1 + (-)*tg] = 4.251*105 (Н/м) Знайдемо потрібну мінімальну товщину верхнього днища з умов міцності:

(днище стискається)

h

h — для верхньої частини

h 5.874*10−3 (м) Приймаємо товщину 5.9 мм з умов міцності .

Розрахуємо необхідну товщину верхнього днища з умов стійкості:

pкр = kc*с*Et**

с = 3 — 2.3*; R = 1.2 м; R0 = 0.6 м

с = 3 — 2.3* = 1.85

Et = 5.95*104 (МПа)

L = 1.2062 (м)

kc = 0.8

h

h

h 0.1 115 (м)

Отже, необхідна товщина верхнього днища з урахуванням умов міцності та стійкості h = 11.15 мм.

Перевіримо отримані результати:

138*106

Знайдемо коефіцієнти запасу міцності конічного днища:

зміц = =

Перевіримо розрахунки на стійкість:

pкр = kc*с*Et**

pкр = 0.8*1.85*5.95*1010*(cos30 = 5.876*105 (Па) зст =

зст = = 1.444

зст? 1, умова стійкості виконується Проте, порівнюючи отримані коефіцієнти запасів, можна зробити висновок, що використання гладкого днища недоцільне, необхідно розрахувати вафельне днище.

Розрахунок нижнього днища Геометрична форма нижнього днища — сегмент сфери.

Розрахунки на міцність будемо вести за [5]

Рисунок 3 — Розрахунок нижнього днища Тиск на поверхні днища:

pn = p = p0 +nx**[H + R*(cos — cos 0]

Приймаємо радіус сферичного днища 1.2 м *1.3 = 1.56 м Внутрішні зусилля:

Nб = + nx*с*g*H**[1 + *(- ]

= 1.2/1.56, отже 0 = 50.28°

Nв = nx*с*g*H**[1 + *(2*cos — cos —)]

Максимальні значення для внутрішніх зусиль:

Nб max = Nв max = nx*с*g*H**[1 + *(1 — ]

Nб max = Nв max = 1*1400*9.8*7.92**[1 + *(1 — ] = = 0.46 556 (МН/м) В місці спряження днища з кільцем маємо:

Nб = nx*с*g*H**[1 + *(- ]

Nб = *1400*9.8*7.92**[1 + *(- ] = =0.46 528 (МН/м)

Nв = Nб*cos

Nв = 0.46 528* = 0.2973 (МН/м)

pn = p = p0 + nx*с*g*[H + R*(cos — cos

pA = 0.585*106 + 1*1400*9.8*[7.92 + 1.56*(-)] = 0.6 936 624 (МПа)

pc = 0.585*106 + 1*1400*9.8*[7.92 + 1.56*(-)] = 0.701 388 177 (МПа)

pk = 0.585*106 + 1*1400*9.8*[7.92 + 1.56*(-)] = 0.69 638 078 (МПа)

pz = 0.585*106 + 1*1400*9.8*[7.92 + 1.56*(-)] = 0.6 985 207 (МПа)

pc = pmax

Скористаємося третью теорією міцності для визначення необхідної товщини днища:

h =

h = = 0.1 824 (м). Приймаємо товщину h = 1.85 мм Виконаємо перевірку:

=

= = 1.016

Отже, умова міцності виконується.

Розрахунок верхнього шпангоута Зробимо проектувальний розрахунок верхнього шпангоута, що працює на розтягнення, тобто визначимо його приведену площу. [2]

Nб = =

Nв = Nб* =

Nб = = 7.02*105 (Н/м)

Nв = *= 3.51*105 (Н/м) ушп =

|| ув t

Fпр

Fпр

Fпр 1.685*10−3 (м2)

Розрахунок нижнього шпангоута Для визначення площі шпангоута при спряженні сфери з циліндром при розрахунку на міцність скористаємося наступною формулою: [2]

Fш = - 0.788*(hц*

Fш = - 0.788*(2.5*10−3* + 1.85*10−3* *) = 2.071*10−3 (м2)

Необхідно виключити втрату стійкості:

qp qкр

qкр =

q =

q = = 1.695*105 (Н/м)

I =

I = = 1.479*10−6 (м4)

Розрахунок «сухого відсіку»

Для розрахунку «сухого відсіку» скористаємося програмою «DRYBAY»

Вихідні дані

ГЕОМЕТРІЯ ОБОЛОНКИ :

радіус оболонки = 120.0 [см]

довжина оболонки = 170.0 [см]

ЕКСПЛУАТАЦІЙНІ НАВАНТАЖЕННЯ :

стискаюче зусилля = 176 070. [кгс]

згинаючий момент = 0. [кгс*см]

Коефіцієнт безпеки = 1.30

Максимально допустиме значення критерія «Г «= 80.

г================T==========T==========T=========

¦ ¦ стрингер ¦ шпангоут ¦ обшивка ¦

¦————————г==========+==========+=========¦

¦ модуль ¦ ¦ ¦ ¦

¦ пружності ¦ .720E+06 ¦ .720E+06 ¦.700E+06 ¦

¦ 1-го рода ¦ ¦ ¦ ¦

¦ [кгс/(см*см)] ¦ ¦ ¦ ¦

¦————————+—————+—————+————-¦

¦ межа ¦ ¦ ¦ ¦

¦ пропорц-ті ¦ 1950. ¦ ====== ¦ 1450. ¦

¦ [кгс/(см*см)] ¦ ¦ ¦ ¦

¦————————+—————+—————+————-¦

¦ межа ¦ ¦ ¦ ¦

¦ текучості ¦ 3000. ¦ ====== ¦ 2800. ¦

¦ [кгс/(см*см)] ¦ ¦ ¦ ¦

¦————————+—————+—————+————-¦

¦ питома ¦ ¦ ¦ ¦

¦ вага ¦ 2.800 ¦ 2.800 ¦ 2.750 ¦

¦ [г/(см*см*см)] ¦ ¦ ¦ ¦

L================¦==========¦==========¦=========;

Вид розрахунку: ПРОЕКТУВАЛЬНИЙ ПРОСТІР ПОШУКУ ОПТИМАЛЬНИХ ПРОЕКТНИХ ПАРАМЕТРІВ :

1. N-стрингерів — [ 38 … 75] або [10.1 см … 19.8 см]

2. N-шпангоутів — [ 1 … 4] або [ 34.0 см … 85.0 см]

3. Обшивка — [ .08 … .20] [см]

4. Характеристики профілей:

стрингер — набор з 39 стандартизованих профілей типів ПР101, ПР109, ПР307

шпангоут — набір з 15 стандартизованих профілей типу ПР105

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ ОПТИМАЛЬНІ ПРОЕКТНІ ПАРАМЕТРИ :

Кількість стpингеpів = 40 или 18.8 см Тип пpофіля стpингеpів — ПР109

Номеp пpофіля стpингеpів — 4

Кількість шпангоутів = 2 или 57. см Тип пpофіля шпангоутів — ПР105

Номеp пpофіля шпангоутів — 9

Товщина обшивки = .080 [см]

ІНШІ ПАРАМЕТРЫ ОБОЛОНКИ :

Параметры проміжного

шпангоута відповідають критерию «Г «= 64.

Вага оболонки = 80. [кгс]

(без урахавання торц. шп-тів, фітингів, деталей загальної зборки, конструктивних особливотей)

Еквівалентне розрахункове осьове зусилля = 228 891. [кг]

Коеф. запаса міцності по загалбній стійкості = 1.0036

Коеф. запаса міцності по місцевій стійкості = 1.2940

Перелік посилань Строительная механика ЛА / И. Ф. Образцов, Л. А. Булычев, В. В. Васильев и др. 1986 г. М.: Машиностроение.

Прочность ракетных конструкций / В. И. Моссаковский, А. Г. Макаренко, П. И. Никитин и др. М.: Высшая школа. 1990 г.

Лизин В.Т., Пяткин В. А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1985 г.

Линник А. К. Конструювання корпусів рідиннопаливних балістичних ракет: Навчальний посібник. — Дніпропетровськ: Вид-во ДДУ, 1994 г.

Балабух Л. И., Алфутов Н. А., Усюкин В. И. Строительная механіка ракет: Учебник для машиностроительных спец. Вузов. — М.: Высш. шк., 1984.