Види середніх величин в правовій статистиці

Зміст Вступ

1. Поняття середніх величин

2. Види середніх величин

3. Способи обчислення середніх величин Висновок Перелік використаної літератури Вступ Статистика як облік виникла з практичних потреб людей. У такій формі вона з’явилася ще в Стародавньому світі, коли для збору податків, несення військової служби і інших цілей треба було враховувати населення і його рух. В середні віку виникає необхідність в обліку майна, земельних угідь, внутрішньогосподарських доходів та витрат. Всі ці форми примітивного обліку переслідували суто практичну мету, але саме вони зумовили наукове майбутнє статистики.

Термін «статистика» уживається, щонайменше, в трьох взаємозв'язаних значеннях: статистика як конкретні кількісні відомості, статистика як практична діяльність по їх збору і обробці, статистика як наука і відповідна їй учбова дисципліна.

Всі ці значення розповсюджены і на поняття «Юридична статистика». Юридична статистика як наука і учбова дисципліна вивчає кількісну сторону масових правових і інших юридично значимих явищ і процесів в цілях розкриття їх якісної своєрідності, тенденцій і закономірностей їх розвитку в конкретних умовах місця і часу.

В цьому визначенні закладено декілька взаємозв'язаних ознак, що характеризують юридичну статистику як науку про кількісну сторону явищ, явища масових, явища правових, розкриваючи їх якісну своєрідність, тенденції, закономірності їх розвитку, в конкретних умовах місця і часу.

Перераховані ознаки неоднорідні, але у своїй сукупності визначають загальний зміст предмета правової статистики. Суто специфічна її ознака — лише правова і юридична значущість явищ, що вивчаються, і процесів. Усі інші ознаки мають загальностатистичний характер і в основі своїй властиві будь-якій галузі статистичної науки. Але їх конкретний зміст в юридичній статистиці своєрідний, оскільки визначається специфічним характером явищ і процесів, що вивчаються. Наприклад, 100 злочинів, 100 народжень, 100 пенсійних справ або 100 автомашин, що зійшли з конвеєра, відбивають одно і те ж число явищ, але у кожному конкретному випадку це число характеризує кількісну сторону якісно різних явищ що вивчаються в одному випадку юридичної, в іншому — демографічною, в третьому — соціальною і в четвертому — економічною статистикою.

У своїй роботі буду намагатись як можна більш повно розкрити поняття середніх величин, і їх числення в правовій статистиці.

1. Поняття середніх величин Середні величини і пов’язані з ними показники варіації відіграють важливу роль в правовій статистиці. Середні показники, що характеризують усю сукупність явищ, дозволяють виявити закономірності, властиві масовим соціально-правовим явищам, виявити характерні типові рівні явищ, що вивчаються, і їх зміни в часі і просторі. Тільки на основі середніх як узагальнювальних характеристик можна проводити порівняння різних сукупностей за кількісною варіючою (що змінюється) ознакою проводити на основі цих порівнянь аналіз термінів покарання, віку правопорушників, термінів розслідування і розгляду кримінальних і цивільних справ, і так далі.

За допомогою середніх величин можна порівнювати сукупності, що цікавлять нас, юридично значимих явищ за тими або іншими кількісними ознаками і робити з цих порівнянь необхідні висновки не лише про терміни покарання, але про вік правопорушників (засуджених ув’язнених), термінах розслідування і розгляду кримінальних і цивільних справ, про ціну позовів і т. д.

Середня величина в статистиці є узагальненою характеристикою сукупності однорідних явищ за якою-небудь однією кількісно варіючою ознакою. Вона завжди узагальнює кількісну варіацію ознаки, приміром вік правопорушників від 14 до 60 років, заходи покарання від 1 місяця до 20 років. Ця ознака, хоча і різною мірою, але властива усім одиницям сукупності. Кожен правопорушник має той або інший вік, а також кожен засуджений отримав ту або іншу міру покарання вимірюваного безпосередньо в літах (балах). Тому за всякою середньою ховається ряд розподілу одиниць сукупності за ознакою, що вивчається, т. е. варіаційний ряд.

У зв’язку з цим одно з важливих умов розрахунку середніх величин це якісна однорідність одиниць сукупності відносно усереднюваної ознаки. Середні величини, обчислені для явищ різного типу, є фікцією. Вони можуть затушовувати і спотворювати відмінності різнорідних сукупностей. Класична ілюстрація в цьому відношенні у статистиків — обчислення середнього доходу для бідних і багатих, об'єднуваних в одній сукупності - народ. Гліб Успенський в нарисі «Чверть коня» наводить безліч прикладів, коли середні величини, розраховані на якісно різнорідних одиницях сукупності, серйозно спотворюють дійсність: «Це все одно, якщо б я узяв мільйонщика Колотушкина у якого в кишені мільйон, приєднав до нього проскурницю Зозулину, у якої гріш, — так тоді в середньому виводі на кожного вийшло по півмільйону» .

У подібних випадках середні величини розраховуються по якісно однорідних групах. Стосовно нашого прикладу: середній дохід для бідних і середній дохід для багатих. Угрупування статистичних показників що спираються на науково обґрунтовані якісні групові ознаки, грають в цьому відношенні незамінну роль. Тому і практично, і теоретично в кримінології, соціології права і інших юридичних дисциплінах допустимі, головним чином, групові середні, т. е. середні, вичислені на основі адекватних статистичних угрупувань.

З усього сказаного можна зробити висновок, що середня величина — це узагальнений показник, що характеризує типовий рівень кількісно варіючих ознак (числа судимостей, віку і так далі) явища в конкретних умовах місця і часу. Середня величина є іменованою величиною і виражається в тих одиницях виміру, що і ознаки у окремих одиниць сукупності (наприклад, розмірністю при розрахунку середнього віку засуджених будуть роки).

2. Види середніх величин Середні статистичні величини мають декілька вигляду, який розділяється на класи: статечні середні і структурні середні. До статечних середніх, побудованих з різних мір варіантів відноситься середня арифметична, середня гармонійна середня квадратична, середня геометрична. До структурних середніх відносять моду і медіану.

Середні, які відносяться до класу статечних середніх, об'єднуються загальним виглядом формули:

де

— середнє значення досліджуваного явища;

x — поточне значення усереднюваної ознаки;

m — показник міри середньої величини;

n — кількість признаків.

В залежності від значення показника міри m мірні середня поділяються на 4 вида:

— якщо m = -1, то буде середня гармонічна;

— якщо m = 0, то буде середня геометрична;

— якщо m = 1, то буде середня арифметична;

— якщо m = 2, то буде середня квадратична.

Отже, середня величина — це узагальнювальний показник, що виражає типові розміри кількісно варіючих ознак якісно однорідних масових громадських явищ або процесів.

Види середніх величин розрізняються передусім тим, яка властивість, який параметр початкової варіючої маси індивідуальних значень ознаки мають бути збережені незмінними. Вибір середньою в конкретному випадку залежить від характеру зв’язку між величиною ознаки по значеннях якого обчислюється середня.

При прямій пропорційності між визначальною ознакою і даним признаком, тобто тоді, коли значення ознаки збільшуються і зменшуються зі збільшенням або зменшенням явищ, що характеризуються ними, завжди застосовується середня арифметична.

При вивченні соціально-правових явищ найчастіше використовується середня арифметична і середня геометрична.

Окрім статечних середніх для характеристики середнього значення варіанти у варіаційному ряду могут бути узяті не розрахункові а описові середні: мода (найщо частіше зустрічається варіанту) і медіана (серединна варіанта у варіаційному ряду). Вони широко застосовуються в юридичній статистиці.

3. Способи обчислення середніх величин При вивченні соціально-правових явищ найчастіше використовуються середня арифметична і середня геометрична. Способи їх числення і розгляну у своїй роботі.

Середня арифметична:

— найпоширеніший вид середньої величини. Вона застосовується в тих випадках, коли об'єм варуючої ознаки для усієї сукупності утворюється як сума значень ознаки у окремих одиниць сукупності. Її розрахунок є найбільш простим: складають величини усіх варіантів і ділять цю суму на загальне число одиниць варіантів.

де х — величина варіанта;

n — загальна кількість одиниць варіанту.

Припустимо, що річне навантаження 15 суддів міського суду, цивільних справ різної спрямованості, що спеціалізуються на розгляді, склала: 17, 42, 47, 47, 50, 50, 50, 63, 68, 68, 75, 78, 80, 80, 85. Необхідно обчислити середнє річне навантаження на одного суддю (х — середня арифметична) Для цього потрібно скласти значення усіх індивідуальних навантажень і розділити на загальне число суддів:

= 60.

Таким шляхом ми отримали просту середню арифметичну величину.

Середня арифметична зважена не має принципових відмінностей від простої середньою арифметичною. У ній підсумовування одного і того ж значення замінене множенням цього значення на його частоту, т. е. в цьому випадку кожне значення (варіанту) зважується по частоті тієї, що зустрічається. Наш приклад простий і технічні вигоди від застосування середньою зваженою не так очевидні. Але коли частоти обчислюються сотнями або тисячами те застосування середньою зваженою набагато спрощує розрахунок.

Сенс середньої зваженої можна продемонструвати на такому прикладі. Обчислюючи середній вік засуджених у ВК для неповнолітніх, в якій містяться особи 15, 16, 17 і 18 років, його, кінцево не можна визначати виходячи тільки з показників приведеного варіаційного ряду:

= 16,5 лет Для правильного обчислення необхідно знати вагу (частоту) вказаних вікових ознак, тобто скільки чоловік кожної вікової групи знаходиться в сукупності, що вивчається.

Припустимо що у ВК містяться 1000 засуджених і вони розподіляються по вікових групах таким чином:

Дійсний середній вік сукупності, що вивчається, дорівнює 17,25 років

= 17,25 років

Із зіставлення отриманих даних — 16,5 і 17,25 року, легко зрозуміти, чому між ними виникла розбіжність. Справа саме, у вазі кожного варіанту, оскільки більша вага (600 засуджених) має варіант 18 років, він і «перетягнув» середню у свою сторону.

Середні арифметичні знаходять найширше застосування при аналізі правопорушень, результатів діяльності по соціальному контролю над ними, оцінці роботи правоохоронних органів і так далі.

Цікаво відмітити, що іноді не знаючи приведеної вище особливості середніх зважених, таких, що відхиляються у бік варіанту, що має велику вагу, її використовують недобросовісні працівники торгівлі, створюючи так звану «фруктову суміш» .

Припустимо, в магазин поступили сухофрукти — 100 кг абрикос за ціною 20 грн. за кг, 150 кг яблук по 12 грн. за кг, 200 кг груш за ціною 8 грн. за кг Якщо їх реалізувати за вказаною ціною, то виручка, як легко підрахувати, складе 5400 грн. (2000 грн. за абрикоси, 1800 грн. за яблука і 1600 грн. за груші). Якщо ж усе їх змішати і отриману суміш у вигляді компоту (450 кг) продавати за «правильною» середньою ціною, то виручка складе 5998,50 грн. Звідки ж взялися зайві 598,5 грн. в результаті здійснення цієї «операції» ?. Про це неважко здогадатися, якщо знать що є середня арифметична зважена.

Середня геометрична:

— цей вид середньою обчислюється для встановлення середніх показників темпів росту рядів динаміки, обчислюється шляхом витягання кореня міри п з творів окремих значень ознаки:

Xg =, де где х — середня геометрична,

п — кількість значень ознаки,

П — знак перемноження.

Припустимо, річні темпи росту продукції якого-небудь підприємства склали у 1993 г. — 1,036; у 1994 г. — 1,069; у 1995 г. — 1,084 та у 1996 г. — 1,090. Тоді середньорічний темп за чотириріччя буде рівний:

Xg = = = 1,069.

Необхідно мати на увазі, що середня геометрична може обчислюватися лише у тому випадку, коли упродовж усього періоду відбувається або безперервний ріст, або безперервне падіння. При пилкоподібному характері рівнів ряду (тобто їх рості і падінні - 1,05; 1,1; 1,15; 1,07; 1,3) середній темп росту мав би фіктивне значення.

Для обчислення статечних середніх необхідно використовувати усі наявні значення ознаки.

У ряді випадків можна визначити середню величину без виробництва обчислень, як би візуально. Для цього використовують такі середні величини, як мода і медіана.

Мода (Мо) і Медіана (Ме) :

— визначаються лише структурою розподілу. Тому їх іменують структурними позиційними середніми. Медіану і моду використовують як середню характеристику в тих сукупностях, де розрахунок середньою статечною неможливий або недоцільний. Для цього в якості середньої береться величина, що найчастіше зустрічається, називається модою (Мо). Наприклад, 100 кримінальних справ по певному виду злочинів розподілилися за рік по термінах розслідування таким чином:

Найбільше число справ цієї категорії (найбільша вага — 60) розслідується впродовж двох місяців. Це і буде мода — варіант, якому відповідає найбільша частота в сукупності або у варіаційному ряду.

До моди прибігають для виявлення величини ознаки що має найбільше поширення (ціна на ринку, по якій було здійснено найбільше число продажів цього товару, номер взуття, який має найбільший попит у покупців, і так далі). Мода найчастіше використовується в сукупностях великої чисельності.

Медіана (Me) — це середня варіантів ранжируваного (впорядкованого) ряду, розташованого в певному порядку, — за збільшенням або убуванню варіантів. Вона ділить такий ряд навпіл на дві рівні частини: зі значеннями ознаки менше медіани і зі значеннями ознаки більше медіани. По обидві сторони від медіани знаходиться однакове число одиниць сукупності. Спрощеним і умовним прикладом знаходження медіани може служити варіаційний ряд засуджених за віком.

середній величина правовий статистика

Медіаною в цьому дискретному ряду буде варіанту «20 років» з частотою 150 засуджених. По обидві сторони від неї знаходиться рівне число одиниць сукупності. Модою в цьому ряду є варіанту «22 роки» з найбільшою частотою — 175 засуджених.

Значення Моди і Медіани найчастіше відрізняються від значення середньою, співпадають тільки у разі симетричного розподілу частот варіаційного ряду. Медіана, на відміну від середньої, не залежить від крайніх або характерних для сукупності значень ознаки. На практиці Мода і Медіана є додатковими характеристиками сукупності до середньої арифметичної, при використанні разом вони доповнюють один одного, дозволяючи оцінити асиметрію ряду розподілу.

Висновок З усього вище сказаного можна зробити висновок, що середні величини в правовій статистиці потрібні для дачі узагальнювальної характеристики варіючої ознаки сукупності. Розрахунок середніх величин ґрунтується на аналізі соціального змісту досліджуваних показників.

Середня величина відбиває узагальнене, типове для конкретної сукупності значення ознаки, властиве усім одиницям сукупності, погашаючи при цьому відмінності окремих одиниць. При обчисленні середніх величин через дію закону великих чисел кількісні значення ознаки кожної конкретної одиниці сукупності урівноважуються, дозволяючи абстрагуватися від випадковості окремих значень і несуттєвих особливостей явища.

Перелік використаної літератури

1. В. В. Лунеев. Юридична статистика: Підручник. — М.: Юристъ, 1999. — 400с.

2. Л. К. Савюк. Правова статистика: Учебник.- М.: Юристъ, 2004. — 588 с.

3. С. Н. Брусникина. Правова статистика: Навчальний посібник, тести по дисципліні, учбова програма/Московський державний університет економіки, статистики і інформатики. — М., 2004. — 132 с.

4. С. Н. Брусникина. Правова статистика: Навчально-методичний комплекс. — М.: Видавництво центр ЕАОИ. 2008. — 226 с.