Неокласична модель інвестицій і q Тобіна

Неокласична модель інвестицій і q Тобіна.

У національній економіці більшість фірм виконує дві функціївиробляють товари і послуги та інвестують у капітал для майбутнього виробництва. Для простоти нашого аналізу припустимо, що цими двома видами діяльності займаються два види фірм — виробничі та позичкові. Виробничі фірми продукують товари і послуги, але не інвестують. Вони орендують капітал у позичкових фірм. Останні не виробляють товарів і послуг, а здійснюють усі інвестиції в економіку, тобто купують капітальні блага і здають їх в оренду виробничим фірмам.

Із теми 8 нам уже відомо, що конкурентна фірма на підставі порівняння витрат і вигід від застосування кожної додаткової одиниці капіталу ухвалює рішення, яким обсягом капіталу володіти Припустімо, що виробнича фірма може орендувати одиницю капіталу за ціною R і продавати одиницю своєї продукції зі ціною Р. Тоді реальні витрати на одиницю капіталу для виробничої фірми становлять R/P. Реальною вигодою від використання одиниці капіталу є МРК — додатковий обсяг продукції, вироблений за допомогою цієї додаткової одиниці капіталу.

У темі 8 зроблено висновок, що для максимізації прибутку фірма орендує капітал доти, доки граничний продукт капіталу не зрівняється з реальною позичковою ціною капіталу. У стані рівноваги реальна позичкова ціна капіталу R/Р дорівнює граничному продуктові капіталу.

$$R/P=\mathit{}(L/K{)}^{1-}$$.

де $$\mathit{}(L/K{)}^{1-}$$ — граничний продукт капіталу для функції Коба-Дугласа.

3а нашим припущенням, позичкові фірми купують капітальні блага і здають їх в оренду. Позичкова фірма за кожну одиницю наданого в оренду капіталу отримує реальну позичкою ціну капіталу R/P, що є виторгом для цієї фірми.

Позичкова фірма несе три види витрат на власний капітал. По-перше: витрати, що пов’язані з процентом. Якщо позичкова фірма бере в позику для купівлі капіталу, то їй доводиться сплачувати за позику процент. І якщо фірма купує капітал за власні кошти, вона втрачає процент, який могла б заробити поклавши цю суму в банк. Позначимо через Рк ціну купівлі одиниці капіталу, а через і - номінальну процентну ставку. Тоді іPk — витрати на процент.

По-друге, це витрати, пов’язані зі зміною ціни капіталу. Впродовж строку служби устаткування ціна капіталу змінюється. Якщо ціна капіталу підвищується, фірма виграє, бо вартість її активів зростає. Якщо ціна капіталу знижується, то фірма зазнає збитків. Величина цих збитків (або виграшу) дорівнює - $${\mathit{}}_k$$ (Знак мінус показує, що тут враховують витрати, а не вигоди).

По-третє, витрати, що пов’язані із зношенням капіталу. Упродовж строку оренди капітал зношується і втрачає свою вартість. Якщо h — норма амортизації то hPk — грошова величина амортизації.

Витрати на падання одиниці капіталу в оренду становлять.

$${\text{iP}}_k-{\mathit{}}_k+{\text{hP}}_k=P_k(i-{\mathit{}}_k/P_k+h)$$.

Отже, витрати, які залежать від ціни одиниці капіталу процентної ставки, темпу амортизації.

Для спинання цих витрат на одиницю капіталу припустімо, що ціни капітальних витрат разом із цінами інших товарів. У цьому разі $${\mathit{}}_k/P_k$$ дорівнює рівню інфляції ізниця (і-орівнює реальній процентні ставці r. Звідси витрати на одиницю капіталу можна записати:

Витрати на одиницю капіталу = Рк (r+h).

Виразимо витрати на капітал в одиницях продукції економіки. Реальні витрати на одиницю капіталу дорівнюють (Рк/Р) (r+h).

Отже, реальні витрати на одиницю капіталу залежать від відносної ціни капітального блага Рк/Р, реальної процентної ставки r та норми амортизації h.

Позичкова форма з кожної одиниці капіталу отримує реальний виторг R/P і несе реальні витрати (Pк/P)(r+h) на кожну одиницю капіталу. Ухвалюючи рішення про обсяг свого капіталу фірма порівнює виторг і втрати, а різниця між ними становить її прибуток:

Реальний прибуток= $$R/P-(P_k/P)(r+h)$$.

Оскільки у стані рівноваги реальна позичкова ціна капіталу дорівнює граничному продуктові капіталу, то можна записати:

Реальний прибуток = $$\text{MPK}-(P_k/P)(r+h)$$.

Цей аналіз дозволяє зробити такий висновок. Позичкова фірма вилучає прибуток, якщо, граничний продукт капіталу перевищує витрати на одиницю капіталу. У цьому разі фірмі вигідно інвестувати, тобто чисті інвестиції зростають. І навпаки, фірма зазнає збитків, якщо граничний продукт капіталу менший за витрати на одиницю капіталу. У цьому разі фірма зменшує свій обсяг капіталу.

Тепер можна відмовитись від припущення про події фірм на виробничі та позичкові. Для фірми, які використовує свій власний капітал, вигода від кожної додаткової одиниці капіталу дорівнює граничному продуктові капіталу, а витрати дорівнюють витратам на одиницю капіталу.

З неокласичної моделі інвестицій випиває відповідь на питання, чому обсяг інвестицій залежить від реальної процентної ставки. Зі зниженням реальної процентної ставки витрати на одиницю капіталу знижуються, що збільшує прибуток власників капіталу і стимулює нагромадження більшого обсягу капіталу і навпаки, зі зростанням реальної процентної ставки стимули до інвестування знижуються.

Залежність між обсягом інвестицій і процентною ставкою виражає крива або функція, інвестицій, яка із зазначених вище причин є спадною. З моделі також випливє, які чинники переміщують криву інвестицій. Наприклад, всі події, які збільшують граничний продукт капіталу, підвищують прибутковість інвестицій і перемішують функцію інвестицій вправо.

У будь-який час у всіх фірм є широкий вибір інвестиційних проектів наприклад купівлі додаткового устаткування. Якщо процентні ставки високі, то здійснюватимуться лише проекти з високою очікуваною нормою прибутку. Отже обсяг інвестицій буде невеликим. При зниженні процентної ставки комерційно вигідними стануть також проекти, сподівана норма прибутку на які нижча, і отже, обсяг інвестицій збільшується.