Поверхні попиту

Поверхности спроса.

С.Г.Светуньков.

Для розгляду будь-який поверхні попиту просторі слід спочатку визначити, як розміщуватимуться у тому просторі його осі. З огляду на те, що, як демонструвалося вище, обсяг попиту Q залежить від заданої ціни P і тієї чи іншої значення доходу споживачів З, цілком і математично коректним буде таке розташування осей — по вертикальної осі буде відкладено вісь залежною перемінної, тобто обсягу Q, але в горизонтальній площині лежатимуть осі чинників, тобто ціни товару P і доходу споживачів З.

.

Рисунок 1. Попередній вид поверхні попиту просторі объем-цена-доход Для зручності подальших побудов слід зберегти розташування розглянутих попередньому параграфі зображень залежностей. Тому нульової точки вправо буде розташована вісь доходу З, як від нульової точки вниз — вісь ціни товару P.

Рассмотрим спочатку найпростіший випадок — випадок побудови поверхні попиту для товарів повсякденного попиту. Завдамо спочатку на площину объем-цена тривимірного простору криву залежності межового обсягу споживання Q від величини доходу З, що характеризує лінію перетину поверхні попиту з даної поверхнею (слід поверхні). Скористаємося при цьому побудованої раніше залежністю, яка зображено малюнку 1.2.1.

Теперь завдамо на площину цена-доход відповідну залежність, яка була отримана раніше й зображено малюнку 1.3.1. Ці дві лінії є «слідами «поверхні попиту відповідних площинах, і тому, завдавши їх, можна отримати потрібні граничні характеристики форми поверхні попиту. У цьому необхідно взяти до уваги обставина, що саме поверхню має дуже складний нелінійний характер.

.

Рисунок 2. Поверхня попиту просторі объем-цена-доход Ранее засвідчили, що з зміні ціни залежність межового обсягу споживання доходу для товару повсякденного попиту принципово не зміниться — вона буде лише кілька зрушена паралельно сама собі. А, щоб отримати остаточний вид поверхні попиту, слід її слід на площині доход-объем пересувати паралельно сама собі, але з перпендикулярно осі ціни, а вздовж зображеною на площині цена-доход лінії (малюнок 2).

В результаті зазначених побудов буде отримана поверхню попиту, нагадує у просторі форму, таку нерівному перерізу шматка шиферу. Таке зображення поверхні попиту було опубліковано у моїй роботі, присвяченій елементам економічної теорії в тривимірному просторі [12]. Ця робота маловідома, тож слід докладніше зупинитися на властивості і відмітних особливостях поверхні спроса.

Во-первых, необхідно з’ясувати: як взаємопов'язані отримана мною поверхню від попиту й давно відомі у класичної економіці криві попиту? Не чи є поверхню попиту альтернативою кривим попиту?

Для здобуття права одержати відповідь це питання, треба згадати, що крива попиту характеризує залежність тієї кількості товару, яке готовий придбати споживач, від ціни за незмінності інших умов. Серед цих інших умов найважливіша роль належить прибутку. Отже, криві попиту можна здобути доволі просто, якщо зафіксувати величину доходу на графіці малюнка 2 і розглядати поведінка точок лежить на поверхні попиту нині фіксованою величині доходу.

В термінах нарисної геометрії це, що криві попиту лежать на площинах, які перетинають поверхню попиту під прямим кутом до осі доходів. Справді, кожна точка поверхні попиту визначається тривимірному просторі трьома координатами: величиною доходу З, величиною ціни P і обсягом обсягу Q. Якщо один з координат, саме З, залишається незмінною: З= С1=const, а дві інші координати — Q і P — змінюватимуться, то багато тих точок визначатиме площину постійних доходів, перпендикулярну осі З і що перетинає їх у точці C1. Усі крапки, що лежать в цій площині характеризуватимуть різне поєднання ціни та обсягу при сталості доходу. І на цій площині може бути зображені найрізноманітніші зависимости.

Плоскость постійних доходів, розташовуючись в тривимірному просторі, очевидно, перетне поверхню попиту цього простору. Перетин цьому відношенні і поверхні попиту являтиме деяку криву, кожна точка якої має те ж координату прибутку і координати ціни та обсягу, що характеризують поведінка попиту, тобто — безліч точок, лежачих на перетині поверхні попиту з площиною постійних доходів, є кривою попиту при даному доходе.

Полученное в такий спосіб зображення кривою попиту дозволяє по-іншому глянути і саму поверхню попиту. Справді, її можна подати як взаємозв'язану сукупність кривих попиту, розміщених у тривимірному просторі цена-доход-объем і наступних одна одною гаразд збільшення доходу покупателя.

Следует вкотре підкреслити, що остання спосіб зображення поверхні попиту, проте, є наслідком з попередніх побудов, і аж ніяк способом побудови поверхні попиту. Інакше визначити характер поверхні попиту неможливо. У цьому вся легко можна буде потрапити переконатися з таких нижче построений.

.

Рисунок 3. Перетин поверхні попиту площиною з їх постійним доходом С1.

При невеличкий величині доходу С1 площину постійних доходів, позначена малюнку 3 цифрами 1 з краями, зображеними пунктирними лініями, перетинає поверхню попиту перпендикулярно осі доходів населення і паралельно площині цена-объем. У результаті перетину площини і поверхні попиту виходить крива попиту, має класичний вид. Можна упевнено сказати, що з доходах, менших даного, криві попиту матимуть аналогічну форму.

Однако при подальшому збільшенні доходу, крива попиту, отримувана як те що поверхні попиту з площинами постійний прибуток, починає кілька змінювати свою форму. Це викликано та обставина, що точки поверхні попиту, що лежать на площині объем-доход поступово досягають свого максимального значення з координування обсягу (у точці з доходом, рівним Сtr), та був обсяги починають зменшуватися. У разі, коли дохід яких перевищує величину Сtr, крива попиту змінює свій характер принципиально.

На малюнку 4. показано, як при фіксованою величині доходу С2 > Сtr площину перетинає поверхню попиту, причому отримувана внаслідок перетину крива має складний нелінійний характер. Для ретельного вивчення характеру цієї кривою слід подивитися на в площині. Це зображення на площині постійний прибуток наведено малюнку 5.

.

Рисунок 4. Перетин поверхні попиту площиною з їх постійним доходом С2> Сtr.

Форма кривою попиту цьому випадку особливий тим, що вона не має максимум у точці, не лежачої на осі координат, що у класичних кривих попиту немає. Що є отримана в такий спосіб крива? Чи є вона кривою попиту чи ж це нова крива? Якщо це крива попиту, отримана вона випадково і тому чи є виключення з правил? Відповідь на останнє запитання носить принципового характеру — якщо отримана крива попиту перестав бути винятком, а є виявленої закономірністю, це багато в чому змінює постулати економічної теорії та рекомендації для практикуючих экономистов.

Конечно ж, отримана крива незвичного характеру є кривою попиту, оскільки характеризує саме залежність попиту споживача при постійному його доході. З малюнка легко можна переконатися, що крива отримана зовсім випадково, а навіть вельми закономірно. Практично всі криві, побудовані таким чином і що лежать правіше отриманої малюнку, матимуть аналогічний характер. Безліч цих кривих, ніби між іншим, перевищує безліч класичних кривих попиту, і це надзвичайно важно!

Ниже я докладніше зупинюся на вивченні різноманітних «парадоксів «і «ефектів », що добре відомі у теоретичної економіці. При вивченні в класичної економіці вони саме «парадоксами », оскільки порушують основні постулати економічної теорії. У той самий час перехід у тривимірне простір, розпочатий у моїй постановці, зводить всі ці явища на єдину систему, не залишаючи місце для .

Из графіка малюнка 4, власне кажучи, слід, що класичні криві попиту повинні зустрічатися непогані часто — значно більшу частину випадків після досягнення граничной величини доходу у споживача крива попиту має вигляд малюнка 5. Чому ж Україні практично споживачі поводяться в гнітючому вона найчастіше за законами, визначальним класичної формою кривою, а випадки іншого поведінки незначні і вони справді здаються парадоксальними? Чи немає тут протистояння між отриманими мною побудовами та практикою від?

.

Рисунок 5. Крива попиту при доході, перевищує С2> Сtr.

В переважній більшості випадків практично має справу з класичної формою кривою попиту ось із яким причин. Реальна ціна за одиницю товару, яку пропонує його виробник, може бути нижче від її собівартості Р0. Отже, з зображеною малюнку 5 кривою буде «працювати «не вся крива попиту, лише та значна її частина, що лежить правіше точки Р0. Але, як випливає з графіка малюнка 5, ділянку кривою попиту за теперішніх цін вище собівартості поводиться класичним чином. Саме на практиці поведінка споживача, подібно першому ділянці кривою попиту малюнка 5, лежачого у сфері цін від нуля до Р0, зустрічається дуже редко.

Есть ще одну цікаву зауваження. Якщо збільшувати прибуток і отримувати відповідні йому криві попиту, можна отримати при великому доході дуже цікаву криву попиту, а її значному ділянці безупинно і майже лінійно зростає, а класичний ділянку (зменшення обсягу зі збільшенням ціни) виходить у безкінечність (малюнок 6).

.

Рисунок 6. Початковий ділянку кривою попиту при доході, який перевищує Сtr.

В цьому випадку підвищення цін товар завжди буде спричинить зростання обсягів його придбання. Причому різким коливанням цін ні призводити до значного зміни поведінки споживача. І лише тому випадку, коли товару буде дуже великий, поведінка попиту відповідатиме його відомому характеру. Такі випадки вже можна припустити дуже рідкісними і, забігаючи вперед, притаманними деяких товарів у високорозвинених странах.

.

Рисунок 7. Попередній вид поверхні попиту просторі объем-цена-доход для товару, яка є предметом повсякденного спроса Рассмотрю тепер поверхню попиту на потім, коли товар у не предмет повсякденного попиту. І тут для побудови поверхні попиту необхідно скористатися малюнком 1.2.5 і 1.3.2.

Их синтез, отриманий аналогічна тій, як було отримано графік малюнка 1, дає першу виставу про характер поверхні (малюнок 7). Як неважко переконатися з графіка малюнка 7, поверхню попиту даному випадку має дуже складну форму. Залежно від цього, наскільки ця поверхню пологу, можна припустити існування двох типів поверхностей.

Первая поверхню виходить, якщо поверхню попиту має різкий ухил до площині цена-доход. У разі її перерізу площинами, паралельними площині цена-объем, можуть призвести до результатів, зображеним малюнку 8, при перетині площин і поверхні попиту виходять класичні криві попиту, їх максимум в аналізованому просторі перебуває в площині объем-доход, тобто у точках з травня нульової ціною. На малюнку 8 показаний приклад такого перерізу площиною, визначеної цифрами 1−1.

.

Рисунок 8. Перетин площиною постійних доходів поверхні попиту для товару, не що є предметом повсякденного спроса Для зручності аналізу площині проведено відрізок прямий, який виходить із точки, лежачої на площині объем-доход і який закінчується на площині цена-доход (показано лінією великим пунктиром). Усі крапки кривою попиту цієї площині лежать нижче цього отрезка.

С збільшенням доходу криві попиту будуть хіба що «придавливаться «до площині цена-доход і за досягненні певної величини доходу збігаються із площиною цена-доход — товар для покупця з цими доходами стає интересен.

Товарами, які мають такої характер поверхні попиту, може бути предмети, не що носять престижний характер, володіння якими задовольняє якусь потреба, але їх не свідчить про соціальний статус його володаря і геть можуть бути деяким альтернативним товаром. Саме тому підвищення ціни цей товар приводить до зменшення обсягів його споживання покупцям із будь-якими доходами — крива попиту поводиться «класичним «способом. Очевидно, до такого товару слід віднести предмети розкоші, які різноманітні і альтернативны.

Следующим варіантом поверхні попиту для товару, яка є предметом повсякденного попиту, то, можливо випадок, коли ухил поверхні попиту має положистий характер, а змінюється оскільки це зображено малюнку 1.2.5, причому зменшення величини обсягів зі збільшенням ціни, і доходу дуже значительно.

.

Рисунок 9. Другий варіант перерізу площиною постійних доходів поверхні попиту для товару, яка є предметом повсякденного спроса В цьому випадку поверхню попиту матиме складніший нелінійний характер, чому він, який був хіба що вивчений (малюнок 9). Перетин цієї поверхні площинами постійний прибуток призведе для отримання кривих попиту кількох видов.

Рассмотрим для визначеності два можливих випадку, принципово відмінних друг від друга. На малюнку 9. ці дві випадку визначаються перетином поверхні попиту двома різними площинами постійний прибуток, позначених малюнку відповідно цифрами 1−1 і 2−2.

Если дохід вбирається у величини Сtr, то перетин поверхні попиту площинами постійний прибуток даватиме класичні криві спроса.

Если ж дохід яких перевищує величину Сtr, то криві попиту матимуть внаслідок перерізу поверхні попиту площинами постійний прибуток форму на кшталт форми малюнка 5. З подальшим збільшенням доходу ці криві збігаються з площиною доход-цена. Отже, на відміну випадку малюнка 8, де виходили внаслідок перерізу лише класичні криві попиту, щодо останнього зустрічаються криві складнішого характеру.

Список литературы

Для підготовки даної праці були використані матеріали із російського сайту internet.