Використання комп'ютера на уроках математики у початкових класах

Використання комп’ютера на уроках математики в початкових класах

ЗМІСТ

Вступ

Розділ 1. Теоретико-методичні основи використання інформаційних технологій на уроках математики в початковій школі

1.1 Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах

1.2 Особливості використання комп’ютерних технологій у розвитку молодших школярів

1.3 Використання нових інформаційних технологій навчання математики Розділ 2. Використання комп’ютерних технологій на уроках математики в початковій школі

2.1 Дидактичні можливості комп’ютера в навчально-пізнавальній діяльності молодших школярів

2.2 Методика використання комп’ютера на уроках математики в молодших класах

2.3 Експериментальна перевірка ефективності використання комп’ютерних технологій на уроках математики в початкових класах Висновки Список використаної літератури Додатки

ВСТУП

Бурхливий розвиток нових інформаційних технологій і впровадження їх на Україні останні п’ять років наклали певний відбиток на розвиток особистості сучасної дитини. Потужний потік нової інформації, реклами, застосування комп’ютерних технологій у телебаченні, поширення ігрових приставок, електронних іграшок і комп’ютерів дуже впливають на виховання дитини і сприйняття нею навколишнього світу. Істотно змінюється й характер її улюбленої практичної діяльності — гри, змінюються його улюблені герої й захоплення.

Особливе значення для дітей сьогодні має комп’ютер. Поєднуючи в собі можливості телевізора, відеомагнітофона, книжки, калькулятора, будучи універсальною іграшкою, здатною імітувати інші іграшки й різноманітні ігри, сучасний комп’ютер разом з тим може стати для дитини рівноправним партнером, спроможним реагувати на її дії й запити, партнером, якого їй так часом не вистачає. Терплячий товариш і мудрий наставник, творець казкових світів і героїв, вершина інтелектуальних досягнень людства, комп’ютер відіграє все більшу роль у позанавчальній діяльності сучасних дітей й у формуванні їхніх психофізичних якостей і розвитку особистості.

Використання комп’ютерів у навчальній і позаурочній діяльності школи є дуже природним з погляду дитини і є одним з ефективних способів підвищення мотивації й індивідуалізації навчання, розвитку творчих здібностей і створення благополучного емоційного тла.

Інноваційні педагогічні технології стають типовим явищем освітянської практики, а готовність до їх застосування — вимогою до усіх педагогів. Актуальність цього питання обумовлюється змістом сучасної реформи загальноосвітньої школи. Педагогічна технологія має стати інструментом, за допомогою якого вчителі могли б точно визначати шляхи реалізації своїх психолого-педагогічних та методичних знань, отримувати нові знання у справі навчання і виховання.

Інформаційні технології на уроках математики — не просте випробування і для вчителя. По-перше, воно вимагає певного рівня обізнаності педагога в можливостях комп’ютера. Активна індивідуальна робота учнів вимагає від педагога значної уваги і організованості з контролю за результатами такої діяльності та відповідної організації навчального процесу. Урок з використанням комп’ютерів не є полегшеним для вчителя, скоріше навпаки, але надзвичайно важливо, що ефективність такого уроку значно перевищує звичайний.

Зважаючи на актуальність даної проблеми, ми обрали наступну тему курсового дослідження: «Використання комп’ютера на уроках математики в початкових класах».

Об'єкт дослідження — навчальний процес (уроки математики) в початковій школі.

Предмет дослідження — можливості комп’ютера у вихованні та формуванні особистості молодшого школяра на уроках математики.

Гіпотеза дослідження ґрунтується на припущенні, що вивчення математики в початкових класах здійснюватиметься більш ефективно з використанням комп’ютера.

Мета дослідження полягає в теоретичному обґрунтуванні використання інформаційних технологій в початковій школі, в узагальнені педагогічного досвіду та визначення практичної корисності комп’ютера у навчанні та вихованні.

Згідно з метою і предметом дослідження було визначено такі завдання:

1) охарактеризувати освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах;

2) обґрунтувати особливості використання комп’ютерних технологій у розвитку молодших школярів;

3) розглянути методику використання комп’ютера на уроках математики;

4) здійснити експериментальну перевірку системи роботи вчителя і учня з використанням комп’ютера на уроках математики в початкових класах та визначити її ефективність.

Методи дослідження. Для розв’язування поставлених завдань використано такі методи наукового дослідження: теоретичний аналіз наукових літературних джерел, синтез, узагальнення, порівняння, конкретизація, спостереження, бесіда, анкетування.

Структура дослідження. Дипломна робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаної літератури, додатків.

Результати дипломного дослідження можуть бути використані під час роботи на уроках математики в початкових класах, а також в подальшому вивчені методики математики у ВНЗ.

РОЗДІЛ 1. Теоретико-методичні основи використання інформаційних технологій на уроках математики в початковій школі

1.1 Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах

У системі навчальних предметів початкової школи завдання і зміст вивчення математики є порівняно найбільш стабільними, проте і вони з часом зазнають деяких змін. Тому питання освітніх, виховних і розвивальних завдань навчання математики в початкових класах розкриємо з урахуванням сучасної концепції початкового курсу математики.

Більшість питань математичної освіти має бути засвоєна в початкових класах на такому рівні, щоб стати надбанням учнів на все життя. Решта питань програми з математики для початкових класів опрацьовується з метою підготовки до ґрунтовного вивчення відповідного матеріалу в наступних класах.

Математика в початкових класах має як практичне, так і духовне значення. Насамперед курс математики початкових класів забезпечує подальше вивчення математики в середніх класах. Математичні знання, набуті в початкових класах, потрібні в повсякденному житті, під час вивчення інших дисциплін, для розуміння повідомлень засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкові уявлення про ті принципи і закони, що є основою для математичних чинників, які вивчаються. Це насамперед стосується десяткової системи числення та властивостей арифметичних дій. Істотним на початковому етапі є оволодіння обчислювальними вміннями і навичками.

Духовне призначення вивчення математики проявляється у формуванні національних і загальнолюдських цінностей, у внеску в розумовий розвиток, у становлення і розвиток моральних рис, в естетичне виховання людини. Розгляд математичних понять, розв’язування задач включає в процес пізнання різні прийоми і методи людського мислення.

Важливим завданням математики в початкових класах є розвиток пізнавальних здібностей у дітей. Необхідно розвинути у них уміння спостерігати й порівнювати, виділяти риси схожості та відмінності у порівнюваних об'єктах, виконувати такі операції, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування, конкретизація.

Провідна роль математики полягає у розвитку логічного мислення, формуванні алгоритмічного мислення, вихованні навичок розумової праці (планування, пошук раціональних шляхів, критичність). Формування в дітей уміння логічно мислити нерозривно пов’язане з розвитком у них правильної, точної, лаконічної математичної мови. Заняття математикою мають бути школою виховання характеру і почуттів. Навчання математики має формувати такі риси особистості, як працьовитість, охайність; сприяти розвитку волі, уваги, уяви учнів; стимулювати розвиток інтересу до математики; виробляти вміння вчитися і навички самостійної роботи. Вивчення математики має сприяти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності, чесності. Характерною рисою вихованості має стати готовність школяра долати труднощі, боротися зі злом.

Практична й духовна значущість математики в навчанні, розвитку та вихованні молодших школярів визначає такі основні компоненти початкової математичної освіти: знання про натуральні числа і дії над ними, вміння використовувати ці знання в повсякденному житті; початкові алгебраїчні й геометричні уявлення; математичний розвиток, що охоплює здатність до узагальнень, здогадку, вміння помітити спільне в різному, відрізняти головне від другорядного, спостерігати, порівнювати, аналізувати, робити висновки та перевіряти їх [3, 15].

Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти освітньої галузі «Математика» фундаментом курсу математики початкових класів є вивчення чисел. До змісту цього курсу входять: лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід'ємними числами; початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій; початкові знання про дроби. Вивчення чисел супроводжується постійним використанням різноманітних задач, у ході розв’язування яких учні мають справу з деякими видами практичної діяльності, так або інакше пов’язаної з підрахунками і вимірюваннями. Учні ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити від одних до інших.

Ознайомлення з нулем та дробовими числами готує учнів до сприймання ідеї розширення поняття числа.

Вивчення чисел — перший крок в ознайомленні з ідеєю математичної абстракції. Наступним кроком стає перехід від числа до буквеного числення. У початкових класах учні ознайомлюються з виразом, що містить буквений компонент, вчаться знаходити числові значення таких виразів, застосовують буквені вирази для запису властивостей арифметичних дій. Алгебраїчна пропедевтика передбачає також ознайомлення з поняттям рівняння та нерівності. Учні розглядають рівняння на одну операцію і розв’язують їх на основі правил знаходження невідомого компонента. Поняття буквеного виразу і рівняння застосовуються під час розв’язування задач.

Розв’язуючи задачі, пов’язані з прямо і обернено пропорційними залежностями, молодші школярі ознайомлюються з одним з видів функціональної залежності.

У геометричній пропедевтиці головними об'єктами на площині є точка, пряма, відрізок, многокутник (трикутник, чотирикутник, прямокутник і квадрат), коло і круг; у просторі (в порядку ознайомлення) — призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Учні засвоюють назви фігур та їхніх елементів, вчаться їх розпізнавати. Значна увага приділяється побудові і вимірюванню відрізків, побудові деяких плоских фігур [19, 9].

Зміст початкового курсу математики може бути викладений і засвоєний на різних ступенях глибини і деталізації. Для початкової ланки шкільної освіти достатньо передбачити два ступені.

Перший ступінь — це рівень обов’язкової математичної підготовки, що має бути досягнутий всіма учнями; другий — учнями, які проявляють схильність та інтерес до математики (їм створюються умови для досягнення вищих результатів).

Для забезпечення другого рівня матеріал діючих підручників з математики доповнюється системою змістовно-логічних ігор, системою нестандартних задач і завдань розвивального характеру, арифметичними й логічними задачами вищого ступеня складності (в підручниках такі задачі позначені зірочками).

Опрацювання понять про натуральне число і арифметичні дії проводиться протягом усього навчання в початкових класах. Ставляться завдання сформувати в учнів уявлення про натуральні числа; домогтися усвідомлення математичних понять і арифметичних дій, знання таблиць кожної дії та прийомів усного й письмового виконання дій; виробити міцні обчислювальні навички. На основі правил порядку виконання дій та властивостей арифметичних дій учні повинні вміти знаходити значення числових виразів, у тому числі виразів з дужками на три-чотири операції.

Елементи алгебри та геометрії не становлять окремих розділів курсу математики початкових класів, вони пов’язані з арифметичним матеріалом. У початкових класах на конкретній основі розкриваються такі поняття, як рівність, нерівність, змінна, рівняння. Розв’язування рівнянь проводиться шляхом добору потрібних чисел, а також на основі зв’язку між компонентами і результатами арифметичних дій [19, 11].

У вивченні геометричного матеріалу основна увага спрямовується на ознайомлення з геометричними фігурами, розвиток просторових уявлень школярів, вимірювання довжини відрізків, периметра і площі прямокутників.

Робота над нумерацією та арифметичними діями будується в початковому курсі концентрично. Програмою намічена система поступового розширення області чисел, що розглядаються: перший десяток, другий десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа (в межах мільйона). У межах першого і другого десятків розглядаються лише дії додавання і віднімання (табличні випадки та випадки, пов’язані з нумерацією чисел), а в межах решти концентрів — усі арифметичні дії. Принцип «концентричності» переважно стосується нумерації і арифметичних дій. Інші питання програми вивчаються за лінійним принципом. Тому точніше буде сказати, що програмовий матеріал вивчається за концентрично-лінійним принципом. Навчання починається з невеликих чисел. Числова область поступово розширюється, і вводяться нові поняття. Така побудова курсу забезпечує систематичне повторення і поглиблення знань і вмінь, відповідає психологічному розвитку учнів.

Як відомо, перед вчителем стоїть завдання не тільки дати учням міцні знання і навички з математики, передбачені шкільною програмою, а й розвивати їхнє мислення, цікавість до предмета, активізувати пізнавальну діяльність, привчити працювати самостійно, щоб, закінчивши школу, вони могли й далі діставати освіту, підвищувати свою кваліфікацію, здобувши певний фах. Успіх у досягненні поставленої мети визначається вдосконаленням не тільки змісту шкільного курсу математики, а й методів і прийомів, організаційних форм і засобів навчання. Саме такий комплексний підхід забезпечує підвищення ефективності уроків з математики, що стало предметом особливої уваги з боку вчителів і психолого-педагогічної науки в цілому. Ефективним, на нашу думку, є урок з математики, побудова і проведення якого максимально сприяють досягненню поставлених перед уроком цілей. Такий урок дає можливість учителю досягти оптимальних результатів навчання.

Завдання підвищення ефективності уроків з математики вимагає від учителя володіння методами і прийомами, формами і засобами навчання як традиційними, виробленими віковим досвідом учителів і методистів, так і тими, які виникли і ввійшли в практику порівняно нещодавно. Серед нових форм навчання назвемо лекційно-практичну систему, а серед засобів навчання — ЕОМ, зокрема персональні комп’ютери. Уміння володіти арсеналом передового, новаторського педагогічного досвіду дає можливість творчо запроваджувати наявні шляхи підвищення ефективності уроків з математики і знаходити нові.

На основі аналізу сучасних досягнень педагогіки, психології, методики навчання математики та досвіду роботи вчителів можна визначити такі основні шляхи підвищення ефективності уроків математики.

1. Раціональний вибір мети і завдань уроку, його змісту і структури.

2. Застосування методів і прийомів активного навчання учнів.

3. Вміле поєднання колективних, групових та індивідуальних форм навчання, спрямоване на впровадження диференціації навчально-виховного процесу на основі досягнення обов’язкових результатів навчання.

4. Систематичне використання різних видів самостійної роботи учнів.

5. Посилення зв’язку теоретичного матеріалу і задач. Удосконалення системи вправ, посилення їх прикладної спрямованості.

6. Раціональне поєднання традиційних наочних посібників і технічних засобів навчання з новими інформаційними технологіями.

7. Удосконалення міжпредметних зв’язків.

8. Реалізація органічного зв’язку навчання, розвитку і виховання учнів.

9. Удосконалення форм і методів контролю успішності учнів [3, 18].

Визначаючи мету і завдання уроку, його зміст і структуру, вчитель повинен враховувати конкретні умови того чи іншого класу, можливості класного колективу і кожного учня окремо. При цьому мета уроку має формулюватися як прогноз кінцевого результату.

1.2 Особливості використання комп’ютерних технологій у розвитку молодших школярів

Загальновідомо, що, у молодшому віці, починаючи з 4-х років, іде активне формування знань, умінь, навичок знакового письма, читання й лічби. Уже на початку навчання в школі учні відрізняються один від одного рівнем обізнаності з навколишнім світом, спостережливістю, умінням думати, запам’ятовувати й відтворювати, висловлювати свої думки за допомогою усного мовлення та ін.

Індивідуальні відмінності виявляються і в шкільній навчальній діяльності молодших школярів, у її результативності. Діапазон цих відмінностей в одних галузях навчання звужується, а в інших — розширюється. У процесі навчання здібності учнів не тільки використовуються, а й розвиваються. Виробляються уважність, спостережливість, якості пам’яті, мислення й мовлення, а також емоційні й вольові властивості.

Розвиток цих компонентів відбувається в молодшому шкільному віці нерівномірно. Повільніше розвиваються перцептивні, мнемічні компоненти, порівняно більших прогресивних змін зазнають якості, пов’язані з уявою, мисленням та мовленням. Формуються й емоційні, вольові компоненти здібностей учнів. До них належать упевненість, наполегливість, самоконтроль у роботі, терпеливість, витримка, здатність чинити опір навіюванню.

Від того, наскільки ефективно вчителеві вдасться сформувати вище перераховані якості особистості залежить весь наступний розвиток дитини, оскільки вони є базовими в інтелектуальному розвитку. Незамінним помічником учителя на шляху розвитку і виховання дитини може стати комп’ютер.

У дитини цього віку поки переважає предметне мислення, отже, всі поняття повинні або графічно зображуватися, або супроводжуватися малюнком, картинкою та ін. Тенденція традиційної школи йти тільки від часткового до загального, від частини до цілого призводить до неповноцінного розвитку не тільки молодших школярів, але й підлітків [7, 22].

Усі шкільні підручники побудовані за принципом: від часткового до загального, пізнання йде індуктивним шляхом — від окремих фактів. Уся шкільна система повторює цей принцип і побудована відповідно до нього: даються окремі спеціальності, окремі предмети, кожний індуктивним шляхом. Індукція існує й переходить із одного предмета в іншій. Вони не з'єднуються в цілісну, інтегровану систему, а існують самі по собі. У підсумку виходить: в учня є набір знань про окремі факти, предмети, особистості, епохи, дати, але не усвідомлюється єдина картина цивілізації, епохи, у нього не формується уявлення єдиного світу. Дитина живе в розрізненому світі. Але людина повинна розуміти й дотримуватися єдності розвитку світу, бачити причинно-наслідкові зв’язки, ставити далекі цілі (а не тільки ближні), усвідомлювати відповідальність за подальші наслідки.

Відповідно до нової концепції середньої освіти характерним для початкової школи має стати «практична спрямованість змісту, інтеграція знань, що дозволяє краще врахувати визначальну особливість молодших школярів — цілісність сприймання й освоєння навколишньої дійсності» [7, 23].

Традиційна система навчання, нажаль, неповною мірою розв’язувала це завдання. Тому активно почали з’являтися різні педагогічні школи, що будували навчання на зовсім інших засадах. На перший план вийшло не отримання учнем певного набору знань і формування обов’язкового набору навичок, а цілісний розвиток особистості маленьких громадян. Розвивальне навчання довело, що можна йти від загального до часткового, а не від часткового до загального. Дорослим важливо зрозуміти, що в дитини є потреба і здатність на основі фантазії в образно-понятійному мисленні. Учителеві під час роботи з інтелектуального розвитку дитини доводиться зіштовхуватися з такими основними проблемами:

* формування мотивації навчальної діяльності всіх учнів;

* необхідність наочного подання матеріалу дитині;

* необхідність чіткого виділення тих порцій, які дитина за один розумовий акт може осилити;

* необхідність для кожної дитини, а їх у класі більше 30 чоловік, завдання індивідуального темпу вивчення матеріалу;

* необхідність на рівні кожного учня ефективного здійснення моніторингу навчальної діяльності. Очевидно, що зазначені проблеми в рамках традиційної технології навчання вчителеві дуже складно реалізувати. Можна, звичайно, заперечити, що є школи, ліцеї, гімназії, у яких є вчителі початкової школи, здатні вирішити ці проблеми. Але такий ефект можливий тільки в невеликій частині шкіл. Ми ж ведемо мову про технології, якими може скористатися кожен учитель, а не тільки новатор, дослідник, учений, учитель «від бога». Пропонована технологія не тільки не зменшує ролі вчителя, а, навпаки, виводить її на більш високий ранг. Ця технологія ґрунтується на ідеях відомого швейцарського психолога Ж. Піаже, а, точніше, на його концепції: «Дитина, освоюючи навколишній світ, є творцем власних інтелектуальних інфраструктур», тобто роблячи кроки, кидаючи м’ячик, торкаючи іграшку, розбиваючи чоло й так далі, дитина формує власний інтелект. Учитель направляє, коректує освоєнням цього світу дитиною, тим самим дозволяє йому ефективно досягти намічуваних цілей. Однодумцем Ж. Піаже в галузі комп’ютерної технології був відомий американський професор С. Пейперт, Його комп’ютерне середовище Лого, у якому діти вчилися програмувати, дійсно представили світу перші зразки навчання через занурення в інтегроване комп’ютерне середовище. Тут ми зустрічаємося з поняттями обстановки — клітинки поля, з поняттям виконавця — черепашки, командами виконавця — підняти хвостик, спустити хвостик, ліворуч, праворуч, вперед, назад і так далі.

Слід відзначити, що інформаційні технології навчання молодших школярів дають змогу здійснити поступовий перехід від основного виду діяльності дитини дошкільного віку — гри, ігрових вправ — до навчальних вправ, учбових задач. Більшу частину навчального часу, що відводиться на вивчення інформатики в початкових класах, діти проводять за своїми дуже улюбленими комп’ютерними навчальним іграми, які мають високу наочність завдяки широкому використанню малюнків, динамічних зображень, анімацій і звукового супроводу [16, 45].

Прихід сучасних мультимедійних технологій дозволив поставити на потік виготовлення комп’ютерних навчальних інтегрованих середовищ, які через їх освоєння дозволяє дитині в індивідуальному темпі, наочно, з великою мотивацією освоювати ту або іншу предметну галузь.

Сучасні мультимедійні технології надають можливості інтеграції таких важливих передумов для організації навчально-виховного процесу, як мотивація, наочність, індивідуалізація навчальної діяльності, а також організації ефективного моніторингу за навчальною діяльністю з боку вчителя.

Можна сказати, що ми стоїмо на порозі зміни класно-урочної системи, оскільки мультимедійні технології дозволяють організувати середовище, у якому навчальний матеріал може бути представлений у найбільш прийнятному для учня вигляді.

Завдяки високій швидкості введення інформації навчання може проходити в інтенсивному режимі, а різні звукові й графічні ефекти не тільки викликають емоційний підйом, але й дозволяють зняти напругу й розслабитися.

Учителеві у використанні комплексу приділяється дуже важлива роль. Проведення уроку з використанням інформаційних технологій дозволяє йому перекласти частину своєї роботи на комп’ютер, що робить процес навчання більш цікавим й інтенсивним. Зауважимо, що комп’ютер не заміняє вчителя, а тільки доповнює його. Підбір навчальних комп’ютерних ігор залежить насамперед від поточного навчального матеріалу й рівня підготовки учнів. Наявність різних програмно-педагогічних розробок надає повну волю творчо працюючому вчителеві й дозволяє використати його з різними навчальними програмами й методичними посібниками.

В умовах поточного розкладу роботи комп’ютерного кабінету учнів доцільно ділити на 2−3 групи, щоб діти могли працювати на комп’ютерах індивідуально або по двоє. Теми ігор, їхні режими й дидактичний матеріал можуть вибиратися як з метою вивчення нового матеріалу, закріплення або повторення, так і для контролю знань. За рахунок зміни ігор та їх малої тривалості (10−15 хв. згідно із санітарно-гігієнічними нормами роботи з комп’ютерами дітей молодшого шкільного віку) у дітей зберігається досить стійкий інтерес і працездатність на занятті [7, 24].

Комп’ютер природно вписується в життя школи і є ще одним ефективним технічним засобом, за допомогою якого можна значно урізноманітнити процес навчання. Кожне заняття викликає в дітей емоційний підйом, навіть невстигаючі учні охоче працюють з комп’ютером, а невдалий хід гри внаслідок пробілів у знаннях спонукує частину з них звертатися за допомогою до вчителя або самостійно отримувати знання у процесі гри. З іншого боку, цей метод навчання дуже привабливий і для вчителів: допомагає їм краще оцінити здібності й знання дитини, зрозуміти його, шукати нові, нетрадиційні форми й методи навчання. Це велика область для прояву творчих здібностей для багатьох: учителів, методистів, психологів, усіх, хто хоче й уміє працювати, може зрозуміти сучасних дітей, їхні потреби й інтереси, хто їх любить і віддає їм себе.

1.3 Використання нових інформаційних технологій навчання математики

Сучасне суспільство ставить перед системою освіти нові завдання, пов’язані з розробкою педагогічної стратегії в умовах комп’ютеризації та інформатизації всіх боків життя суспільства.

Істотні зміни в інформаційному середовищі проживання людини призвели до зниження ефективності традиційних підходів до навчання. Ці зміни пов’язані з упровадженням комп’ютерної техніки в різні сфери діяльності людини, що спричинює структурні зміни цієї діяльності. Можливості комп’ютера в навчанні перекривають традиційну сферу в основному алгоритмічної діяльності учня, яка була дотепер базою формування математичної культури покоління, що підростає.

Нині важливого значення набувають проблеми інтенсифікації й оптимізації навчально-виховного процесу, активізації пізнавальної діяльності, розвитку творчого мислення учнів. Нові інформаційні технології навчання (НІТН) значною мірою сприяють розв’язуванню цих та інших завдань, які постають перед системою освіти [3, 34].

НІТН — нова методологія і технологія навчально-виховного процесу з використанням найновіших електронних засобів навчання (насамперед ЕОМ). НІТН — системний метод навчання на базі ЕОМ, а у вузькотехнічному розумінні - це використання у навчанні різноманітних, включаючи електронні, передусім комп’ютерних засобів навчання. Комп’ютер може виконувати різноманітні функції: контролюючих машин, навчальних тренажерів, моделювальних стендів, інформаційно-довідкових систем, ігрових навчальних середовищ, електронних конструкторів, експертних систем і т. д.

Основою програмного забезпечення технологій комп’ютерного навчання (ТКН) є навчаючі програми: від найпростіших контролюючих програм до складних навчаючих систем з елементами штучного інтелекту. ТКН можуть мати різний ступінь розвинутості компонентів своїх структур: моделей дисциплін (чому вчити), моделей управління (як вчити), моделей тих, хто навчається (кого вчити).

ТКН підтримують продуктивну діяльність учнів, сприяють індивідуалізації і диференціації процесу навчання, реалізації діяльнішого підходу, раціоналізують працю вчителя.

Запровадження НІТН не повинно бути самоціллю. Воно має бути педагогічно виправданим, розглядатись передусім з погляду педагогічних переваг, які воно може забезпечити порівняно з традиційною методикою навчання.

Використання НІТН під час вивчення шкільної математики дає змогу поєднати високі обчислювальні можливості у процесі дослідження різноманітних функціональних залежностей, звільнивши учнів від рутинних обчислень, з перевагами графічного подання інформації, розвитку геометричної інтуїції, графічних навичок, евристичної діяльності, врахування індивідуальних здібностей і можливостей учнів. Комп’ютери створюють нову технічну основу для здійснення в розумних межах програмованого навчання, організації індивідуальних і групових форм навчальної діяльності на уроці, своєчасного контролю успішності учнів і надання педагогічної підтримки, створення умов для випереджувального навчання тих, хто має здібності й інтерес до математики.

В Україні і за її межами вже створено чимало навчальних програм. Зокрема, програма GRAN1, розроблена М. І. Жалдаком і Ю. В. Горошко, призначена для комп’ютерної підтримки курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики, фізики, використання у наукових дослідженнях. Основне призначення програми — графічний аналіз функцій. Вона дає змогу користувачеві вводити і редагувати до п’яти функцій, вилучати функції, що вже не потрібні.

В. В. Дровозюк розробила методику вивчення елементів теорії границь числових послідовностей в курсі математики в класі з поглибленим вивченням її з використанням НІТН.

А. В. Пеньков створив пакет програмних педагогічних засобів для комп’ютерної підтримки шкільного курсу математики, який дає можливість конструювати системи завдань для індивідуальної роботи з урахуванням рівня розвитку і типу мислення учня.

Л. С Нуракова розробила систему навчальних модулів комп’ютерної підтримки навчання математики в школі двох типів: 1) програмні засоби, які підтримують репродуктивні види діяльності учнів; 2) інструментальні програмні засоби продуктивної діяльності учнів.

Можливі найрізноманітніші застосування ЕОМ у вивченні математики. Під час розв’язування обчислювальних задач, побудові діаграм, графіків залежностей між величинами у 3−4 класах доцільно використовувати мікрокалькулятори, але для моделювання текстових задач на рух, побудови діаграм ефективніше скористатися персональними комп’ютерами, оскільки на екрані комп’ютера учні можуть спостерігати залежність між швидкостями, часом і шляхом у задачах на зустрічний рух та коли об'єкти перемішуються в одному напрямі.

У курсі алгебри основної школи ефективно використовуються персональні комп’ютери у процесі дослідження властивостей лінійної і квадратичної функції, при графічному розв’язанні рівнянь, систем рівнянь, нерівностей.

Широкі можливості персонального комп’ютера як тренажера і контролюючого засобу для формування навичок і умінь виконання тотожних перетворень різних виразів, розв’язування рівнянь і нерівностей протягом вивчення всього шкільного курсу математики.

Існують широкі можливості для використання НІТН у разі вивчення геометричного матеріалу. Коли вводяться геометричні перетворення, учні мають можливість на екрані комп’ютера побачити різні види рухів, гомотетії у процесі перетворення конкретних фігур. Алгоритми базових побудов засвоюються учнями краще, якщо до виконання самим учнем певної побудови на екрані комп’ютера в колірному виконанні з’являються всі кроки побудови. Те саме має місце і для виконання зображень просторових фігур на площині, розв’язування задач на побудову перерізів многогранників. Персональні комп’ютери можуть допомогти учням математизувати ситуації в геометричних задачах практичного змісту, в лабораторних роботах на вимірювання і обчислення геометричних величин.

Можливості НІТН ще тільки починають вивчатися і впроваджуватись. Отже, є велике поле для творчої ініціативи вчителя і учнів. Комп’ютери широко використовуються в дистанційній освіті.

Заслуговує на увагу комплексне використання традиційних засобів навчання, зокрема засобів наочності (таблиці, моделі тощо), і НІТН.

РОЗДІЛ 2. Використання комп’ютерних технологій на уроках математики в початковій школі

2.1 Дидактичні можливості комп’ютера в навчально-пізнавальній діяльності молодших школярів

інформаційний школа математика дидактичний Суспільство переживає швидкі й фундаментальні зміни в структурі й галузях діяльності. Корінь багатьох змін криється в нових способах створення, зберігання, передавання й використання інформації. Ми перебуваємо в стані переходу від індустріального суспільства до інформаційного. Це означає, зокрема, що все більше число людей все частіше зіштовхується з необхідністю обробки постійно зростаючого обсягу інформації.

Комп’ютерні й комунікаційні технології являють собою цілком очевидні прояви інформаційної революції. Тому стає зрозумілим той пильний інтерес, що проявляють до комп’ютерної грамотності педагоги, що займаються пошуками шляхів адаптації школи до сучасного світу. Усе більше батьків, учителів й учнів приходять до переконання, що в результаті отриманих знань про комп’ютери й набутих навичок роботи на них діти будуть краще підготовлені до життя й матеріального благополуччя в мінливому світі.

Частина людей переконані в тому, що комп’ютер надає нові можливості для творчого розвитку дітей і вчителів, дозволяє звільнитися від нудного традиційного навчання й розробити нові ідеї й засоби вираження, дає можливість вирішувати більш цікаві й складні проблеми [23, 22].

Центральним аргументом на користь не просто предметного використання інформаційних технологій, а введення курсу комп’ютерної грамотності для молодших школярів є принцип рівноправного доступу до освіти. Якщо суспільством ставиться завдання навчити дітей використовувати можливості обчислювальної техніки, вивчення комп’ютерів не може бути долею тільки старшокласників.

Низка педагогів сумніваються в реальності досягнення цілей комп’ютерної грамотності в молодших класах. Деякі з них вважають, що комп’ютери представляють не що інше, як ще один засіб відвернення уваги дітей у класі. Інші наполягають на тому, що неможливо підготувати вчителів до використання комп’ютерів на уроках і компетентному навчанні дітей комп’ютерної грамотності без серйозної професійної підготовки їх у галузі обчислювальної техніки. Треті висловлюють побоювання, що постійне використання комп’ютерів у школі призведе до такого положення, коли ціле покоління людей не зможе додавати й віднімати числа, якщо не буде поруч комп’ютера. Серйозним аргументом проти включення комп’ютерів до змісту шкільного навчання є настільки швидкий розвиток обчислювальної техніки, що навіть постійно обновлювана програма буде хронічно відставати від нього.

Ще більш серйозним запереченням є та обставина, що діти будуть набагато менше спілкуватися один з одним, оскільки значну частину часу вони будуть проводити за комп’ютером. У цьому зв’язку висловлюється побоювання, що діти, що звикли до спілкування з комп’ютерами, будуть віддавати перевагу таким формам спілкування, яким властива точність і чіткість, а не інтуїція або неоднозначність, які необхідні для мистецтва й гуманітарних видів діяльності.

Філософія полягає в тому, що в школи немає іншого вибору, крім як адаптація її до інформаційного століття. Ознайомлення з обчислювальною технікою є тільки частиною такої адаптації. Основна ж ціль адаптації в тому, що дітей необхідно навчити обробляти інформацію, вирішувати завдання, спілкуватися з людьми й розуміти суть змін, необхідних у суспільстві [23, 23].

Якщо комп’ютери мають ті потужні інтелектуальні якості, які їм приписуються, то ними можна цілком скористатися для досягнення й цієї мети. Мета комп’ютеризації навчання й зміст навчально-освітньої діяльності в школі повинні бути інтегровані на уроках математики, суспільних дисциплін, природознавства й рідної мови. Така інтеграція не може бути завершена протягом одного року або стати результатом реалізації якогось проекту або однократного перегляду програми курсу навчання. Навпаки, це процес, у якого немає кінця. Він містить сукупність загальних цілей комп’ютеризації навчального процесу, реалізація якого можлива в результаті спільної роботи адміністрації, учителів і педагогів, що спеціалізуються на розробці програм навчання. Реалізація цих цілей буде варіюватися від школи до школи, від одного шкільного предмета до іншого, від учителя до вчителя, від одного року навчання до іншого. Але важливо відзначити, що всі ці варіації будуть відбуватися в рамках загальних цілей, розглянутих у певній послідовності, що дозволить кожному учневі рік за роком поповнювати свої знання й формувати нові практичні навички роботи на комп’ютерах на основі раніше набутого досвіду.

Основні методи й підходи до вирішення завдань, способів машинної обробки інформації й соціальних аспектів комп’ютеризації будуть поступово ускладнюватися й обговорюватися протягом усього циклу навчання на уроках математики, природознавства, суспільних дисциплін і рідної мови. У такій ситуації комп’ютер стане засобом поширення й обміну інформації між учнями й учителями. Якщо ж комп’ютерна діяльність на уроці орієнтована на підтримку традиційного курсу навчання, то в цьому випадку вона не тільки не буде відволікати дітей від шкільного предмета, а скоріше буде сприяти розвитку в дитини підвищеного інтересу до нього. У тому випадку, коли основна увага приділяється принципам обробки інформації й розв’язання завдань, а не технічним тонкощам пристрою комп’ютера, ризик створення таких навчальних курсів, які безнадійно застарівають ще до того, як за ними починають учити дітей, буде меншим [21, 3].

Комп’ютер є лише точкою фокуса для тих змін у змісті навчання, які повинні бути здійснені як відповідна реакція на зрушення, які відбуваються у світі.

2.2 Методика використання комп’ютера на уроках математики в молодших класах

В початкових класах при вивченні математики зараз вчителі почали широко використовувати комп’ютерні технології.

Порівняно з минулим у наш час користуватися комп’ютером стало набагато простіше, для них характерний «дружній» інтерфейс програмного забезпечення із простим меню й легко виконуваними інструкціями, представлення інформації за допомогою чітких графічних зображень і звукових ефектів. Щоб змусити комп’ютер робити те, що ви хочете, тепер зовсім необов’язково володіти програмуванням. Нас усюди оточує нова техніка, і для сучасних дітей комп’ютер сьогодні страшний не більш, ніж стереосистема.

Безумовно, є основи, які повинні знати діти, що користуються комп’ютером з огляду на формування цілісної картини світу і розуміння інформаційних процесів, що проходять у суспільстві, комп’ютерних мережах, у середині комп’ютера. Вени повинні навчитися зберігати файли, знати клавіатуру, знать правила роботи з дисками тощо.

Для розробки нового високоякісного програмного забезпечення навчального призначення необхідне тісне співробітництво кваліфікованих фахівців із програмного забезпечення, дизайнерів, психологів і досвідчених педагогів початкових класів. Саме для молодших школярів варто вимагати створення найкращого, дидактично продуманого й мотивованого програмного забезпечення.

С. Пейперт відповів на запитання, чи потрібні молодшим школярам мови програмування, у своїй відомій книзі «Осяяння» однозначно: «Так». Проте, щоб одержати обґрунтовану відповідь на поставлене запитання, необхідні експерименти. Головна думка в роботі С. Пейперта — дати дитині можливість керувати комп’ютером, а не перетворювати дитину в підручного машини. Сьогодні, завдяки новій техніці цей задум можна реалізувати більш простим методом. За допомогою «миші» і меню молодші школярі можуть творчо працювати зі складними графічними програмами, текстовими редакторами, не маючи навіть навичок програмування [16, 48].

У процесі вивчення математики відбувається інтелектуальне зростання школяра, яке виявляється у розвитку й збагаченні різних сторін його мислення, мови, умінь навчально-пізнавальної діяльності. Молодші школярі оволодівають великою кількістю понять міжпредметного характеру, зокрема: множини, числа, слова тощо. Тому підвищення науково-теоретичного рівня початкового навчання прямо залежить від здійснення інтеграції у навчальному процесі.

Варто підкреслити, у майбутніх експериментах не слід робити наголос на введення різних технічних «новинок», що перетворюють початкову школу у відкритий ринок для нових технологій. Педагогіка початкової школи покликана нині критично підходити до мінливої дійсності, що оточує дітей у високо технолізованому світі. Водночас варто об'єктивно вивчати й порівнювати як негативні впливи, так і позитивні дидактичні можливості нових технологій, щоб виробити орієнтовану на майбутнє методику й практику побудови навчальних занять у початковій школі.

На уроках математики можна показати приклади застосування табличного процесора MS Excel, програми для створення презентацій Microsoft Power Point. Використовуючи їх на уроці окремо або разом, можна значною мірою підвищити ефективність навчально-виховного процесу.

Програму для створення презентацій Microsoft Power Point можна застосовувати в будь-якому класі на уроці будь-якого типу, але найефективніше її використовувати на таких уроках: на уроках вивчення нового матеріалу у вигляді комп’ютерного діафільму з використанням елементів анімації; на уроках узагальнення і систематизації знань з теми — у вигляді шаблону «навчальний посібник» презентації з майстра автозмісту або йому подібного, де розглядаються всі поняття, формули, співвідношення з теми, наведено матеріал з історії розвитку даного поняття, міститься яскравий ілюстративний матеріал — діаграми, схеми, ілюстрації, аудіота відеофайли, матеріали для контролю та самоконтролю знань [21, 5].

Систематичне використання комп’ютерних презентацій на уроках особливо корисне за умови повної відсутності у школі будь-якої наочності з математики.

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, що дозволяють розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності. Це такі програми як DERIVE, EUREKA, GRAN1, Maple, MathCad, Mathematika, MathLab, Maxima, Numeri, Reduce, Statgraph тощо. Причому одні з цих програм розраховані на фахівців досить високої кваліфікації в галузі математики, інші - на учнів молодших та середніх навчальних закладів, які лише почали вивчати шкільний курс математики.

Використання подібних програм дає можливість учневі розв’язувати окремі задачі, не знаючи відповідного аналітичного апарату, методів і формул, правил перетворення виразів тощо. Разом з тим, завдяки можливостям графічного супроводу комп’ютерного розв’язування задачі, учень чітко і легко розв’язуватиме досить складні задачі, впевнено володітиме відповідною системою понять і правил. Використання подібних програм дає можливість у багатьох випадках зробити розв’язування задач настільки ж доступним, як і просте розглядання малюнків чи графічних зображень. Відповідні програми перетворюють окремі розділи і методи математики в «математику для всіх», що робить їх доступними, зрозумілими, легкими і зручними для використання, а той, хто розв’язує задачу, стає користувачем математичних методів, можливо не володіючи їхньою будовою і обґрунтуванням, аналогічно до того, як він використовує інші комп’ютерні програми (текстові, графічні, музичні редактори, електронні таблиці, бази даних, операційні оболонки, експертні системи), не знаючи, як і за якими принципами вони побудовані, якими мовами програмування описані, які теоретичні положення покладено в їхню основу.

З іншого боку, такий підхід до вивчення математики дає наочні уявлення про поняття, що вивчаються., розвиває образне мислення, просторову уяву, дозволяє досить глибоко проникнути в сутність досліджуваного явища, неформально розв’язувати задачу. При цьому на передній план виступає з’ясування проблеми, постановка задачі, розробка відповідної математичної моделі, матеріальна інтерпретація отриманих за допомогою комп’ютера результатів. Усі технічні операції щодо опрацювання побудованої математичної моделі, реалізації методу відшукання розв’язку, оформлення та подання результатів опрацювання вхідної інформації покладаються на комп’ютер.

Важко переоцінити ефективність використання програм зазначеного типу і в разі поглибленого вивчення математики. Можливість провести необхідний чисельний експеримент, швидко виконати потрібні обчислення чи графічні побудови, перевірити ту чи іншу гіпотезу, випробувати той чи інший метод розв’язування задачі, вміти проаналізувати та пояснити результати, отримані за допомогою комп’ютера, з’ясувати межі можливостей застосування комп’ютера чи обраного методу розв’язування задачі має надзвичайне значення у вивченні математики.

Звичайно, не можна все зводити до навчання за допомогою комп’ютера, — і кількість годин, проведених за екраном, не можуть служити критеріями якості навчання, як це намагаються представити в деяких приватних школах. Але безсумнівно одне: комп’ютер — відмінний помічник для організації індивідуального навчання. Адже як тільки педагог перестає бачити в учневі просто посудину, яку потрібно наповнити знаннями й уміннями, йому доводиться шукати індивідуальний підхід до кожного, підлаштуватися під його інтереси, темп засвоєння матеріалу, особливості психіки [21, 7].

Наприклад, у деяких школах кожен учень може вибрати для себе не просто курс, що його цікавить, але навіть окремі предмети. Комп’ютер же, як відомо, виконує ту програму, щодо нього закладена, і надає величезний вибір тем для вивчення. Методи подання інформації в комп’ютерах містять у собі не просто текст, але й картинки, відео, звукові фрагменти, що дозволяє задіяти практично всі органи почуттів, використовувані для сприйняття інформації, водночас відбувається її дублювання по різних каналах сприйняття, що різко підвищує швидкість та якість засвоєння матеріалу.

Комп’ютерний підручник не можна вже порівнювати із книжкою, як це було всього кілька років назад — зараз багато навчальних програм неможливо відрізнити від ігор, і для того щоб перемогти в такій грі, знадобляться знання, які дитині важко прийняти як необхідні йому саме зараз — адже всім нам властиво відкладати «на потім» рішення багатьох проблем. А такий елемент сучасних комп’ютерних документів, як гіпертекстове посилання дозволяє у разі необхідності звернутися в будь-яке місце документа за додатковою інформацією, і в той же час при повторному вивченні не перевантажує вихідний текст документа [21, 11].

Зрозуміло, що заняття з математики, орієнтовані на використання засобів навчання згаданих типів, мають проходити у відповідно оснащеному досить досконалими технічними і програмними засобами класі. У таких класах мають вивчатися всі навчальні предмети без винятку, а не лише основи інформатики та обчислювальної техніки. Це зі свого боку сприятиме розширенню і поглибленню міжпредметних зв’язків, інтеграції окремих навчальних предметів, їх взаємопроникненню і взаємодії, що, зрештою, дасть можливість оволодівати елементами нових інформаційних технологій при вивченні різних навчальних дисциплін.

2.3 Експериментальна перевірка ефективності використання комп’ютерних технологій на уроках математики в початкових класах

З метою перевірки гіпотези дипломного дослідження, яка ґрунтується на припущення, що вивчення математики в початкових класах здійснюватиметься більш ефективно з використанням комп’ютерних технологій, нами був проведений педагогічний експеримент.

Дослідження даної проблеми проводилося в середній школі № 2 поетапно.

На першому етапі нами вивчався теоретичний та практичний аспект проблеми, здійснений відбір матеріалу по темі дослідження.

Другий етап полягав у розробці методики педагогічного експерименту. Дана методика мала перевірити гіпотезу дослідження.

Так, в середній школі № 2 м. Луцька активно інтегрується традиційна шкільна дисципліна математика з інформаційними технологіями. Учні 2-Б класу другий рік підряд беруть участь в експерименті із упровадження пакета «Каштан» у навчальний процес. Один урок на тиждень у цьому класі проводиться заняття з комп’ютерної математики. Завдання для учнів формулює комп’ютер, він перевіряє відповідь і у разі необхідності сповіщає про те, яка відповідь мала бути. Під час такого уроку комп’ютерної математики учні виконують обсяг роботи, що інколи перевищує тижневе навантаження. І все це з бажанням, позитивними емоціями, настроєм на активну роботу і досягнення успіху. З іншого боку, це завдання з математики, однієї з найскладніших шкільних дисциплін. Результати експерименту показують, що експериментальний клас має на 45% більш високу успішність, ніж паралельний 2-А. У чому секрет успіху школярів? Чому складна шкільна наука викликає позитивні емоції і бажання вчитися? Найперше — кожен учень відчуває, що він є учасником навчального процесу. Кожен приклад, розв’язаний ним, оцінюється і додає певні бали до загальної оцінки на уроці. Кожен учень на уроці комп’ютерної математики отримує оцінку своєї діяльності і ця оцінка цілком залежить від нього. Комп’ютерні технології дозволяють створити модель діяльності учня, коли він отримує індивідуальне завдання й одразу після виконання його відбувається перевірка правильності результату.

Що являє собою пакет навчальних програм «Каштан»? Коротко — це електронний збірник задач. Кожна програма охоплює певний розділ. Разом програми створюють комп’ютерну підтримку до всього курсу математики 1−4 класів. Крім того, важливою складовою пакета «Каштан» є організація роботи в межах кожної програми. Учитель може вибрати один з двох режимів роботи: «Контроль», або «Тренування». У першому випадку учень отримує строго фіксовану кількість завдань, після виконання яких виставляється оцінка. У другому випадку, перш ніж перейти до виконання завдань, учитель обирає тип тренування: більш напружений, середній або полегшений. У кожному з цих режимів створена можливість врахувати індивідуальні особливості учня і його рівень знань. Інформація про хід виконання роботи накопичується і доступна в режимі «Статистика». Таким чином, після сеансу роботи з програмою вчитель має змогу подивитись на те, як працював учень і оцінити його діяльність.

Крім того, вчитель 2-Б класу ще протягом навчання в першому класі використовувала один раз на тиждень комп’ютерну програму з елементами гри «Математика» з серії «Дитяча колекція».

Сама програма «Математика» складається із двох частин. В кожній частині потрібно подолати вісім рівнів. В кінці кожного рівня слід пройти тест. Так, перша частина має такі рівні:

1 — «Сума і різниця». У першому рівні ми будемо рахувати та порівнювати числа, а також подивимося мультик та пограємо у класики.

2 — «Числа у лісі». Тут доведеться докласти зусиль, адже перед Тобою стоятиме завдання самому спекти колобка, порахувати запаси на зиму та знайти доданок.