Анотація. 
Контактна взаємодія криволінійних контурів пластинок і двозв’язних штампів з кутовими точками

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 — механіка деформівного твердого тіла. — Луцький національний технічний університет, Луцьк, 2009.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню напружено-деформованого стану на контурі криволінійного отвору нескінченної пластинки при його силовій контактній взаємодії з одним або системою двозв’язних (однозв'язних) штампів, що мають кутові точки.

Використовуючи інтегральні співвідношення між компонентами вектора зміщення контурних точок пластинки і контактними напруженнями та граничні умови у вигляді рівності нормальних зміщень, побудовано системи сингулярних інтегральних рівнянь з логарифмічними ядрами для визначення контактних зусиль між пластинкою і штампами.

Методом механічних квадратур і колокації досліджено вплив на напружений стан пластинки форми отвору, анізотропії матеріалу, зв’язності штампів та їх геометричних параметрів.

Досліджено вплив тертя на розподіл напружень при контактній взаємодії нескінченної ізотропної пластинки з круговим отвором або круглого пружного диска і системи двох однозв’язних штампів з кутовими точками.

Ключові слова: пластинка з криволінійним отвором, штамп з кутовими точками, системи сингулярних інтегральних рівнянь, контактна взаємодія, контактні напруження.

Аннотация

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела. — Луцкий национальный технический университет, Луцк, 2009.

Диссертационная работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния на контуре криволинейного отверстия бесконечной пластинки при его силовом контактном взаимодействии с одним или системой двусвязных (односвязных) штампов с угловыми точками.

Получены интегральные соотношения с ядрами Гильберта между компонентами вектора перемещения контурных точек пластинки и контактными напряжениями. Используя граничные условия в виде равенства нормальных перемещений общих точек контактирующих тел, построены системы сингулярных интегральных уравнений с логарифмическими ядрами для определения контактных усилий между пластинкой и штампами.

Исходя из условия непротиворечивости системы уравнений в окрестностях торцевых точек зоны контакта, определена структура решения и, соответственно, структура контактных напряжений под штампом.

Рассмотрены граничные случаи задач для односвязных и двусвязных клиновидных штампов, штампов граничных размеров и их комбинаций. Методом механических квадратур и коллокации исследовано влияние на напряженное состояние пластинки формы отверстия, анизотропии материала, связности штампов и их геометрических параметров.

Исследовано влияние сил трения, определенных законом Кулона, на распределение напряжений при контактном взаимодействии бесконечной изотропной пластинки с круговым отверстием или круглого упругого диска и системы двух односвязных симметричных (несимметричных) штампов, имеющих угловые точки.

Ключевые слова: пластинка с криволинейным отверстием, штамп с угловыми точками, системы сингулярных интегральных уравнений, контактное взаимодействие, контактные напряжения.

Annotation

The dissertation presented to acquire candidate degree in Engineering Sciences, speciality 01.02.04 — mechanics of the deformable solid. — Lutsk National Technical University, Lutsk, 2009.

The dissertation is devoted to researching the tensely-deformable state on the contour of the curvilinear opening of endless plate at its power contact interaction with one or with the system of two-coherent (one-coherent) stamps that have angular points.

The systems of singular integral equalizations with logarithmic kernels for determination of contact efforts between a plate and stamps are built using іntegral ratio between vector’s components the moving of сontour points of a plate and contact tensions, and also boundary conditions as equality of the normal moving.

The influence on the tense state of plate of form of opening, anisotropy of material, coherence of stamps and their geometrical parameters are investigated by the method of the mechanical squaring and collocation.

The influence of friction of endless isotropic plate with the circular opening or round resilient disk and system of two one-coherent stamps with angular points on distributing of tensions at contact interaction is investigated.

Key words: plate with curvilinear opening, stamp with angular points, systems of singular integral equalizations, contact interaction, contact tensions.