Специфіка розвитку математичних здібностей та логіко-математична компетенція старших дошкільників

У зв’язку з проблемою формування і розвитку здібностей варто вказати, що цілий ряд досліджень психологів спрямований на виявлення структури здібностей школярів до різних видів діяльності.

При цьому під здібностями розуміється комплекс індивідуально — психологічних особливостей людини, що відповідають вимогам даної діяльності і які являються умовою успішного виконання. Таким чином, здатності - складне, інтегральне, психічне утворення, своєрідний синтез властивостей, чи, як їх називають компонентів.

Загальний закон утворення здібностей полягає в тому, що вони формуються в процесі оволодіння і виконання тих видів діяльності, для яких вони необхідні. Здатності не є щось раз і назавжди визначене, вони формуються і розвиваються в процесі навчання, у процесі вправи, оволодіння відповідною діяльністю, тому потрібно формувати, розвивати, виховувати, удосконалювати здатності дітей і не можна заздалегідь точно передбачати як далеко може піти цей розвиток. Говорячи про математичні здібності як особливостях розумової діяльності, випливає насамперед указати на трохи розповсюджених серед педагогів оман. [14, ст.76].

По-перше, багато хто вважають, що математичні здібності полягають насамперед у здатності до швидкого і точного обчислення (зокрема в розумі). Насправді обчислювальні здібності далеко не завжди зв’язані з формуванням справді математичних (творчих) здібностей. По-друге, багато хто думають, що здатні до математики школярі відрізняються гарною пам’яттю на формули, цифри, числа. Однак, як вказує академік А. Н. Колмогоров, успіх у математику найменше заснований на здатності швидко і міцно запам’ятовувати велика кількість фактів, цифр, формул. Нарешті, вважають, що одним з показників математичних здібностей є швидкість розумових процесів. Особливо швидкий темп роботи сам по собі не має відносини до математичного здібностям. Дитина може працювати повільно і неквапливо, але в той же час вдумливо, творчо, успішно просуваючи в засвоєнні математики [23, ст. 79].

Крутецкий В.А. у книзі «Психологія математичних здібностей дошкільників» розрізняє дев’ять здібностей (компонентів математичних здібностей):

• 1) Здатність до формалізації математичного матеріалу, до відділення форми від змісту, абстрагуванню від конкретних кількісних відносин і просторових форм і оперуванню формальними структурами, структурами відносин і зв’язків;
• 2) Здатність узагальнювати математичний матеріал, виділяти головне, відволікаючи від несуттєвого, бачити загальне в зовні різному;
• 3) Здатність до оперування числовою і знаковою символікою;
• 4) Здатність до «послідовного, правильно розчленованому логічному міркуванню», зв’язаному з потребою в доказах, обґрунтуванні, висновках;
• 5) Здатність скорочувати процес міркування, мислити згорнутими структурами;
• 6) Здатність до оборотності розумового процесу (до переходу з прямого на зворотний хід думки);
• 7) Гнучкість мислення, здатність до переключення від однієї розумової операції до іншої, воля від сковуючого впливу шаблонів і трафаретів;
• 8) Математична пам’ять. Можна припустити, що її характерні риси також випливають з особливостей математичної науки, що це пам’ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми;
• 9) Здатність до просторових представлень, що прямим чином зв’язана з наявністю такої галузі математики як геометрія.

Модернізація освітньої галузі «Математика» у контексті завдань на сучасному етапі орієнтована, насамперед, на за-безпечення розвитку пізнавальних здібностей школяра (мис-лення, пам’яті, уявлень, мови), алгоритмічної культури, вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між фактами, об-ґрунтовувати твердження, математизувати реальні ситуації.

У Державному стандарті загальної середньої освіти за-значається: «Ознайомлення дітей дошкільного віку з математикою як особ-ливим методом світопізнання, розуміння ними діалектичного зв’язку математики з дійсністю, уявлення про математичне моделювання сприяють розвитку їх наукового світогляду».

Важливою часткою проблеми інтелектуального розвитку дітей і необхідною умовою її вирішення є прищеплення їм логічної грамотності.

Під логічною грамотністю ми розуміємо вільне во-лодіння деяким комплексом елементарних логічних понять і дій, які становлять азбуку логічного мис-лення і необхідний базис для її розвитку.

Під поняттям логіко-математичного розвитку ми розуміємо якісні зміни в пізнавальній діяльності ди-тини, що відбуваються внаслідок розвитку матема-тичних умінь і пов’язаних з ними логічних операцій.

Логіко-математична компетентність передбачає вміння дитини самостійно здійснювати (у межах вікового періоду):

класифікацію геометричних фігур, предметів, множин;

серіацію, тобто впорядкування за величиною, масою, об'ємом, розташуванням у просторі й часі;

обчислення та вимірювання кількості, відстані, довжи-ни, ширини, висоти, об'єму, маси, часу.

У чинних до цього часу вітчизняних програмах вихован-ня та навчання у дитячому садку немає істотних відмінностей у змісті цього розділу. Логічним операціям відводиться до-сить окреме місце: дітям пропонують побудувати ряд вели-чин, класифікувати геометричні фігури за величиною, фор-мою тощо. Знання, які дістають діти, не гарантують їм доста-тньої компетентності у різних життєвих ситуаціях, бо вони існують самі по собі, відокремлено від життя. Математичні уявлення формуються та закріплюються на заняттях з мате-матики, інколи застосовуються в дидактичних іграх і лише епізодично діти застосовують набуті знання та вміння у по-всякденному житті.

Виходячи з положень концепції Базового компонента дошкільної освіти, педагог має озброїти дитину насамперед умінням жити, сприймати життя в цілісності. Це значно скла-дніше й багатогранніше, ніж окремо формувати системи знань та вмінь з математики, природознавства, грамоти тощо. Дитина не володітиме істинним світоглядом, якщо не вмітиме цілісно сприймати світ. Саме тому блок логіко-математичних умінь включає кожна сфера Базового компонента [23, ст. 56].

Результатом освітньої роботи, передбачуваної Базовим компонентом, є не лише пізнавальний аспект, а й емоційно-ціннісний та поведінковий.

Навчання матиме розвивальний характер лише у тому ра-зі, якщо дитину включити у розвивальну, а отже, й самостій-ну діяльність, яка розгортається під різними педагогічними впливами, серед яких домінує особистісно розвивальне спіл-кування вихователя з вихованцем. Зрештою, дитина має бути суб'єктом такої діяльності.

Зрозуміло, що під час згаданої діяльності логічні та мате-матичні операції взаємопов'язані Таких ситуацій щодня ви-никає безліч. Логіко-математичні вміння виступають тут свідченням життєздатності дитини. Саме тому в основу змістових ліній логіко-математичного аспекту програми «Дитина в дошкільні роки» покладено як математичні, так і логі-чні операції, користуючись при цьому термінами: логіко-математичний розвиток, логіко-математична компетенція [18, ст. 67].

Зазначимо, що дитина дошкільного віку усвідомлює принципи збереження кількості незалежно від форми, вели-чини предметів, відстані між ними, просторового розміщення. Так вона порівнює множини, числа, визначає відношення між ними, називає склад числа з двох менших чисел. Лічить у прямому та зворотному порядках в межах десяти, називає чи-слівники по порядку від будь-якого числа. Знає цифри, знаки, викладає за допомогою карток з цифрами і знаками арифме-тичні дії додавання і віднімання, читає арифметичні дії, вико-нує найпростіші усні обчислення. Розуміє суть і структуру простих арифметичних задач, розв’язує їх. Використовує різ-ні стандартні одиниці міри. Виявляє сприйнятливість, допит-ливість, уважність, спостережливість, відрізняє головне від другорядного, володіє елементарними формами критичного мислення, творчої уяви, пам’яті.

Враховуючи різні погляди на логіко-математичний розвиток дошкільників, виникли параметри логіко-математичної компетенції дошкільників.

Отже, доведення як прикінцева ланка обґрунтовуючого знання не тільки дає змогу переконатись у правильності (чи неправильності) одержаних положень, та приводить дитину до нового, вивідного знання.

Цілеспрямоване формування кількісних уявлень у дітей дошкільного віку сприяє виникненню у них передумов пізна-вальних інтересів. Формування цих інтересів і є результатами і необхідною умовою шкільного навчання.

На заняттях із математики інтерес дітей до виконання практично-пізнавальних завдань поступово починає переростати в інтерес до інтелектуальної роботи, до виконання за-вдань, що потребують розумових зусиль. У них починає розвиватись потреба в розумовій діяльності. У дітей така потреба виникає поступово, але має велике значення в житті. Вихо-вання такої потреби є складовим позитивним моментом у фо-рмуванні особистості дитини.

Компетентність у смисловому значенні охоплює три ас-пекти: знання, вміння, навички. Крім того, компетентність — це гармонічне співвідношення «хочу» і «можу».

Свого часу Л. С. Виготський увів у психологію важливе поняття «зона найближчого розвитку». Зміст цього поняття розкривається так: дитина, наслідуючи однолітків і дорослих, у колективній діяльності з ними може зробити набагато біль-ше, ніж входить у межі її особистих можливостей, і це вона робить із розумінням.

Отже, компетентність дитини дошкільного віку — це сформованість інтелектуальних опера-цій, визначена довільна спрямованість діяльності, усвідомленість і значна мотиваційна насиченість. Компетентність має вікові характеристики, які науков-цями розглядаються як орієнтовні показники розвитку особи-стості на кожному віковому етапі, базисні характеристики компетенції того чи іншого виду діяльності. Як правило, про компетентність йдеться у дослідженнях психологів, у роботах педагогів — про відповідну компетенцію, тобто єдиного погляду на різні визначення цих двох термінів поки що не має.