Аналіз та синтез САР

Головними задачами теорії автоматичного керування є дві - аналізу та синтезу. В першому випадку задається система та її параметри і необхідно визначити властивості системи, в другому випадку задаються вимоги і необхідно створити систему, яка відповідала б цим вимогам. Друга задача є більш складною і, як правило, не має однозначного розв’язку. Названі задачі розв’язуються на основі математичного опису елементів та системи в цілому, що дає можливість дослідити усталені та перехідні процеси в них. Одним з підходів отримання математичного опису системи є розбиття її на окремі ланки, для кожної з яких визначаються закономірності перетворення вхідного сигналу у вихідний. При цьому виділення ланок здійснюється, виходячи із зручності математичного опису.

При формалізованому описі елементів і систем виконуються такі положення:

• · система розглядається як ланцюг взаємодіючих (фізично та інформаційно) елементів, які характеризуються можливістю передавати
• · фізичні діяння та інформаційні сигнали в одному, чітко визначеному, напрямі;
• · кожен конструктивний елемент системи розглядається як перетворювач вхідного діяння у вихідну реакцію;
• · на основі апріорних даних щодо фізичної природи кожного елемента та закономірностей його функціонування складається математична модель, яка відображає найбільш суттєві для даного випадку взаємозв'язки між вхідними та вихідними змінними елемента;
• · при складанні математичної моделі елементів чи системи в цілому завжди виникає необхідність деякої ідеалізації реальних фізичних процесів, певних спрощень фізичних закономірностей, відкидання другорядних факторів. Для цього потрібні глибокі знання процесу (об'єкта), фундаментальних законів, та експериментальна перевірка.

Реальні системи є нелінійними, і тому проводиться операція лінеаризації, тобто наближеної заміни нелінійних залежностей лінійними. Розглянемо приклад лінеаризації статичної характеристики елемента, схема якого показана на рис. 2.1,а.

В теорії автоматичного керування використовуються такі методи лінеаризації: аналітичні та графоаналітичні.