О реалізації дискретних станів під час флуктуацій в макоскопических процесах

О реалізації дискретних станів під час флуктуацій в макоскопических процесах

С.Э. Шноль, В. А. Коломбет, Е. В. Пожарський, Т. А. Зенченко, І.М. Звєрєва, А. А. Конрадов.

Показано, що з послідовних вимірах будь-яких процесів внаслідок флуктуацій отримують послідовність дискретних величин. Форма відповідних гістограм подібна у кожний цей час для процесів різною природи й змінюється із високим ймовірністю одночасно у різних процесах і за великих відстанях між лабораторіями. Серед послідовних гістограм дана гистограмма із високим ймовірністю подібна до найближчими сусідами і повторюється з періодом в 24 години, 27 діб, і близько 365 діб. Усе свідчить про дуже загальної космофизической (космогонічної) причини феномена. PACS numbers: 01.90. + g, 06.20. + f, 89.90. + n.

1. Введение.

Предлагаемая стаття є оглядом робіт, виконуваних з нашого лабораторії протягом більш як 40 років. Розпочаті на біологічних об'єктах, наші дослідження останні роки перебудови всі більш набувають суто фізичний сенс. Результати окремих етапів цих досліджень регулярно публікувалися, переважно у біологічних і біофізичних виданнях, мало відомі фізикам. У той самий час висновки з робіт, як здається, зачіпають деякі общефизические представления.

В 1955 р. при вимірах швидкостей біохімічних реакцій було знайдено існування дивного розкиду результатів (одержувані величини групувалися близько двох-трьох дискретних значень): проміжні значення були дуже рідкісні. Вимірювали швидкість ферментативної АТФ-азной реакції - гідроліз АТФ в розчинах м’язових білків — миозина і актомиозина. Спочатку це явище пояснили особливостями фибриллярных білків, існуванням дискретних конформаций їх молекул і синхронізацією флуктуационных переходів молекул з одного стану до іншого [1]. Проте після кілька років досліджень аналогічні картини отримали і щодо розчинів глобулярных білків. Потім, як контролю, було проведено досліди з суто хімічними реакціями низькомолекулярних речовин й тут отримали дискретні, з кількома экстремумами, розподілу результатів вимірів.

Было показано, що це розподілу є тривіальними ефектами недостатнього числа вимірів або інших артефактів. Спостерігалися дивовижне подібність тонкої структури відповідних гістограм у різних дослідах та вочевидь закономірне зміна їх форми в послідовних дослідах. Виникло припущення, що у всіх цих дослідах виявляються особливі властивості загального всім реакцій розчинника — води. Проте аналогічні розподілу швидкостей отримали і для дослідження реакції в неводних розчинниках. Тоді (1979 р.) як «останнього контролю «отримано детальні розподілу результатів вимірів радіоактивності, Ефект був є вражаючим. Тонка структура розподілу результатів вимірів радіоактивності - форма відповідних гістограм — виявилася надзвичайно схожою при вимірах двох радіоактивних препаратів двома незалежними автоматичними вимірювальними установками (рис. 9).

25 років досліджень дозволили дійти невтішного висновку, що наявність дискретності в розподілах вимірюваних величин має нетривіальний і дуже загальний характер. Можна, втім, відзначити, що це дослідження, розпочаті на розчинах білків, стимулювали пошук і освоєння вивчення коливальних процесів в біохімічних, хімічних і фізико-хімічних системах [З]. Зокрема, робота нашої лабораторії у цьому напрямі призвела до значного прогресу до вивчення гомогенної колебательной реакції Бєлоусова-Жаботинського [4, 5]. Проте наявністю коливальних режимів не міг пояснити дискретні розподілу результатів.

К 1983 р. ми переконалися, що «макроскопическое квантування «притаманно процесів принципово різною природи. Воно проявляється у біохімічних реакціях з участю макромолекул білків, в гомогенних хімічних реакціях з участю низькомолекулярних сполук, і навіть при дослідженнях різних фізико-хімічних процесів: а) швидкостей руху частинок латексу в електричному полі, б) часу очікування розряду в RC-генераторе на неонової лампі, в) часу поперечної релаксації з протонів води методом спин-ехо, р) вимірах амплітуд флуктуацій концентрації реагентів у реакції Бєлоусова-Жаботинського, буд) інтенсивності радіоактивного розпаду різних ізотопів [б].

Ввиду незвичайності обговорюваного феномена було зроблено ретельне, тривале, багатостороннє його вивчення. Основним об'єктом такого вивчення за зрозумілих причин стали вимірювання різноманітних типів радіоактивності.

Особое увага була зосереджена звернуто недопущення можливих артефактів [6−11]. Було показано, що спостережувані феномени не залежить від використовуваних методів вимірів з природою досліджуваних процесів. Зокрема, виміру радіоактивності проводили у вигляді лічильників Гейгера, рідких i твердих сцинтиляторів і напівпровідникових детекторів. Вимірювали B-активность 14С, 32P, 60Со, 204Tl, і навіть вторинні рентгенівські кванти 5,9 кэВ і 6,3 кэВ, супроводжують К-захват при перетворення 55Fe в 55Mn. Проте основний матеріал для досліджень представляють виміру A-активности препаратів 239Ри, нерухомо прикріплених до полупроводниковым кремнієвим детекторам. Провели необхідні контрольні виміру щоб уникнути залежності отриманих результатів від нестабільності температури і напруження в електричної мережі, режиму амплітудної дискримінації тощо. Проблема винятку артефактів обговорюють і далі з тексту цієї статьи.

Следует помітити, що обговорюваний феномен який суперечить будь-яким «основам науки ». Зокрема, немає сумнівів на цілком випадковому у часі характері радіоактивного розпаду та його підпорядкуванні статистиці Пуассона. Просто існуючі критерії згоди гіпотез не чутливі до тонкої структурі розподілів. Тож виведення про закономірності дискретних розподілів із найбільшою ясністю випливає з детального збіги форм гістограм, одержуваних незалежно в різних серіях вимірів. Ми бачили таке подобу форм гістограм при одночасних незалежних вимірах параметрів цілком різних процесів, в тому однині і в лабораторіях, віддалених один від друга на сотні й тисячі кілометрів.

Само собою наявність кількох вузьких піків і западин («полиэкстремальность «відповідних гістограм), очевидно, зумовлено суто арифметичними причинами — алгоритмами взаємодії «реагентів «в досліджуваних процесах. У узагальненому разі ці алгоритми засновані на операціях множення, розподілу, спорудження до рівня. Результати цих операцій із необхідністю дискретні - можливість отримання даної вимірюваною величини (наприклад, швидкості реакції) тим більша, що більше поєднань сомножителей (наприклад, миттєвих значень активностей реагентів) дають при перемножении цю величину (див. нижче). Форма відповідних розподілів — тонка структура гістограм — визначатиметься розподілом числа сомножителей у відповідній відрізку натурального низки чисел. Сказане належить до процесів абсолютно різною природи. Звідси випливає, що гладкі розподілу гауссова чи пуассоновского типу є, зазвичай, результатами зменшення кількості розрядів у гистограммах. У даному разі саме гладкі розподілу вважатимуться артефактами — результатами штучного огрубіння отриманих результатів [9].

Таким чином, дискретність розподілу результатів вимірів як така не має викликати подиву. Проте закономірне зміна тонкої структури гістограм у часі, подібність цієї структури при незалежних вимірах процесів різною природи не можна пояснити суто математичними закономірностями і є виявом фундаментальних фізичних властивостей нашого світу.

Не претендуючи на з’ясування природи цих властивостей, можна буде усвідомити: за будь-яких послідовних у часі вимірах процесів будь-який природи внаслідок флуктуацій отримують послідовність дискретних величин. Деякі з цих величин зустрічаються істотно частіше від інших — спостерігаються «дозволені «і «заборонені «стану макроскопічних об'єктів. На відповідних гистограммах видно екстремуми — «піки «і «западини ». Форма спектра дозволених і заборонених станів — відносні величини відстаней між рівнем і рівень їх заселенности — подібна у кожний цей час для процесів різною природи й змінюється із високим ймовірністю одночасно у різних процесах, зокрема на великих відстанях між лабораторіями. Існує «тривалість життя «даної форми гістограм — у низці послідовних гістограм із найбільшою ймовірністю дана гистограмма подібна до найближчими сусідніми гистограммами. Форми гістограм із високим ймовірністю повторюються з періодом в 24 години, близько 27 діб, близько 365 діб. Усе це (закономірне зміна форми послідовних у часі гістограм, їх подібність при одночасних незалежних вимірах процесів різною природи, зокрема у різних географічних пунктах) свідчить про існування дуже загальної космофизической (космогонічної) причини обговорюваного феномена. Нижче подані основні дані, обгрунтовують ці твердження.

2. Невипадковість тонкої структури розподілів (форми гістограм) результатів вимірів процесів різною природы.

На малюнку 1 представлені чотири «шаруваті «гистограммы, побудовані без зрушень і згладжування, кожна за результатами 1200 послідовних вимірів радіоактивності препарату 55Fe. Вимірювання проводили у вигляді лічильника сцинтилляций і амплитудного аналізатора «ORTEC «за кількістю вторинних рентгенівських квантів 5,9 кэВ і 6,3 кэВ, супроводжуючих К-захват при перетворення 55Fe в 55Мп. Середня активність близько 31 500 имп/36 з. Крок гистограммы по осі абсцис 30 имп. Слоевые лінії проведено через кожні 100 вимірів. Сумарна тривалість 1200 до кожної гистограмме дорівнює 12ч. Виміри розпочато в 23 год 00 хв 18 лютого 1982 р. й викінчені в 23 год 00 хв 20 лютого 1982 р. На малюнку 1 видно подобу форми всіх чотирьох незалежно отриманих гістограм.

На малюнку 2 представлено розподіл результатів 15 000 вимірів A-активности препарату 239Ри, нерухомо укріпленого на напівпровідниковому детекторі. Тривалість одного виміру 6 з. Такі виміру перетворилася на нашої лабораторії на протязі багато років проводяться цілодобово на кількох детекторах. Результати вимірів зберігаються в комп’ютерному банку (архіві) даних. За віссю абсцис на рис. 2 відкладено величини радіоактивності (имп/6 з). Середня активність близько 90 відсотків имп/6 з. За віссю ординат — число вимірів з цією величиною A-активности. «Слоевые «лінії проведено через кожні 1000 вимірів.

На малюнках 1 і 2 видно наявність щодо вузьких экстремумов — деякі значення вимірюваною величини виявляються більш імовірними, ніж інші. Ця «полиэкстремальность «» не обумовлена недостатньо великою кількістю вимірів — зі зростанням числа вимірів дискретність також зростає - збільшуються висоти піків і глибини западин. Це не зумовлене і «» статистичної інерцією «»: при одночасних або близьких за часом вимірах гистограммы даної форми незалежно повторюються. При огрублении гистограммы — збільшенні величини розряду (кроку) — полиэкстремальность нівелюється.

Полиэкстремальность який суперечить підпорядкування процесу радіоактивного розпаду статистиці Пуассона: існуючі статистичні критерії згоди гіпотез нечуттєві до тонкої структурі таких гістограм. Висновок про невипадковості цій тонкій структури слід з подібності форми незалежно одержуваних гістограм. Відносна вузькість «піків «і «западин «означає, що полиэкстремальность не є наслідком ймовірнісних причин: ширина цих экстремумов в відповідності зі статистикою Пуассона мусить бути порядку vN, де N середньоарифметична величина. Значення Ni для сусідніх экстремумов дуже близькі й формує відповідні розподілу були б взаємно перекриті.

На малюнках 1 і 2 видно, що в міру збільшення кількості вимірів форма слоевых ліній поступово набуває дедалі чіткішу вид. Проте, якщо побудувати розподілу по меншим выборкам, стає очевидним, що форму для гістограм все час змінюється. Так, на рис. 3 представлені перші 12 з 150 гістограм, побудованих по 100 послідовним вимірам, тим самим, якими побудована шарувата гистограмма рис. 2. Гистограммы для зручності візуального порівняння згладжені. Очевидно, що форму для послідовних гістограм різна. Можна було б пояснити ці відмінності малістю вибірки і випадкової природою можна побачити форм. Проте видно, що форму для деяких гістограм дивним чином подібна (7 і 2; 7 і побачили 8-го, 7 і 72).

Для наочності на рис. 4 сполучено ряд гістограм цієї серії. На малюнку 5 зображені типові различаемые форми гістограм. У цьому малюнку гистограммы представлені з накладенням однієї схожою формою гистограммы в іншу для наочної ілюстрації прийнятих критеріїв їх подібності. Усього надійно помітним 15−25 варіантів форми — тонкої структури дискретних розподілів — спектра станів, що реалізуються ході флуктуацій.

3. Невипадковість повторення форми гістограм у часі.

Очевидна мала ймовірність повторного появи гістограм одному й тому ж складної форми. Однак понад переконливим свідченням невипадковості тонкої структури розподілів результатів вимірів служить закономірне повторення їх у часу. І тому ми перетворимо одержувані тимчасові лави кандидатів у ряди відповідних гістограм — розподілу 60−100 послідовних чисел — результатів вимірів. Порівняйте форми гістограм та засобами визначення величин тимчасових інтервалів між подібними гистограммами було використано комп’ютерна програма «Histogram Manager », розроблена однією з авторів (Е.В. Пожарским). Для зручності візуального зіставлення форми ці гистограммы згладжуються. При аналізі подібності форми гістограм припустиме їхнє лінійне розтягнення чи стиснення за горизонталлю. Щоб виключити суб'єктивні ефекти, оцінка подібності форми виробляється при зашифрованих номерах послідовних гістограм. Висновки формулюються внаслідок зіставлень десятків і сотень тисяч можливих поєднань гістограм. Зазвичай, число подібних формою пар гістограм становить 2−5% від кількості можливих поєднань.

В результаті такої роботи була показано, що повторне поява тієї ж форми в ряду послідовних гістограм найімовірніше у найближчий сусідній інтервал часу. Це на рис. 6-а, 6б, де наведено розподіл тимчасових інтервалів між гистограммами схожою форми. Гистограммы були побудовано кожна за результатами 60-ти вимірів A-активности препарату 239Ри 6 з, тобто. за сумарне час 6 хв. На малюнку 6-а інтервал по осі абсцис дорівнює 6 хв. Очевидно, що можливість повторення даної форми гістограм найбільша у найближчому сусідньому інтервалі: на рис. 6-а число таких випадків одно 51. У наступному інтервалі таких випадків 34, потім 24 тощо. до 10−15 випадків подальшому. На малюнку 6б тим самих результатів вимірів інтервал по осі абсцис огрублен дорівнює 1 год (10 гістограм). Очевидно, що у найближчий годину число подібних пар одно 275, в наступний — 210, а ще через 4−5 год число подібних пар протягом години зменшується до 110.

Сходство форми гістограм в «ближньої зоні «- дуже чудове обставина. Гистограммы будуються по неперекрывающимся рядах результатів незалежних вимірів. Радіоактивний розпад слід статистиці Пуассона; атоми розпадаються незалежно друг від друга. Отже, існує зовнішня причина подібності форми відповідних гістограм. Понад те, «ідея даної форми «має деяке «тривалість життя «- ймовірність повторного появи даної форми достовірно й відтворено більше коштів у найближчих інтервалах і убуває у наступних. А це означає, що кожна з различаемых форм гістограм не випадкова. Ця невипадковість не обумовлена властивостями вимірювальних приладів: лічильники працюють у логіці 0,1. Форма гістограм не залежить від режиму дискримінації амплітуди імпульсів, варіантів методів вимірів чи якихось виборчих «переваг «пересчетных схем.

Однако кількаразові спроби визначення тимчасової характеристики зовнішньої «сили », визначальною форму спектра реалізованих станів, виявилися невдалими. Ми будували гистограммы за одним й тому числу вимірів різною тривалості, отже інтервали між гистограммами варіювали від 1 год до 1 з. Проте вид розподілу інтервалів не змінювався — завжди найвірогідніші чинився подібність сусідньої за часом гистограммы. Ця типова фрактальность вимагає для свого пояснення подальших экспериментов.

Повторное поява гістограм даної форми з періодами 24 год, 27 сут, 365 сут свідчить про наявність космофизического чинника, визначального їх форму.

Анализ розподілу інтервалів між подібними гистограммами в протяжних тимчасових лавах показав, що є як відносна, як і «ближньої зоні «, а й абсолютна тимчасова залежність повторного появи гістограм даної форми.

Как видно на рис. 6, спостерігається достовірне зростання ймовірності повторного появи гістограм даної форми через 24 год. Дуже важливо, що 24-годинний період спостерігається як із тривалості вимірів рівної 6 з (6 хв одна гистограмма), і при тривалості вимірів рівної 60 з (60 хв одна гистограмма). У обох випадках спостерігається достовірне зростання ймовірності повторного появи даної форми гістограм з періодом близько 24 ч.

Наличие 24-годинного періоду, як і подібність «найближчих сусідів » , — свідчення існування зовнішньої, стосовно досліджуваному об'єкту, природи досліджуваного агента. Найбільш імовірна зв’язок цього агента з обертанням Землі навколо своєї осі. Зрозуміла бажаність точнішого визначення цього періоду, однак цього необхідна подальша робота.

Однако, крім цієї «зв'язки й з зовнішнім світом », існують інші, щонайменше суттєві. Це випливає з виявлених нами близько 27 добових і окологодичных періодів повторного появи гістограм даної форми. На малюнку 7 представлено розподіл інтервалів між повторним появою гістограм даної форми у районі 27 сут. Гистограммы також будували по шістдесяти результатам шестисекундных вимірів A-активности препарату 239Ри. Розряд розподілу на рис. 7 дорівнює 1 год (10 гістограм). У детальному зображенні видно кілька экстремумов. На малюнку 7 найбільш виражений екстремум, відповідний періоду 27−28 сут, що у точності збігаються з синодическим періодом Сонця щодо Землі.

На малюнку 8 представлено аналогічне розподіл інтервалів повторного появи гістограм даної форми через 360−367 сут. Очевидно три різких экстремума — 364,4; 365,2 і 366,6 сут. Другий екстремум здається «природним «- це обертання Землі по околосолнечной орбіті. Однак дві інших періоду потребують особливої интерпретации.

Из всієї сукупності даних напрошується висновок, що «ідея форми «- тонка структура розподілів результатів вимірів процесів різною природи — визначається космофизическими чинниками.

4. Синхронність реалізації форми гістограм у процесах різною природи.

Высокая можливість появи гістограм схожою форми при одночасних незалежних вимірах, зокрема процесів різною природи, і більше у різних географічних пунктах — найважливіше свідчення фундаментального характеру аналізованого феномена.

Первый такого результату я отримано у грудні 1980 р. при вимірах двома незалежними вимірювальними пристроями (3-активности двох приблизно рівних активності препаратів 14С. Форма відповідних гістограм опинилася у деталях однаковою (рис. 9). Ніякими тривіальними причинами таке подібність пояснити зірвалася. Надалі ми неодноразово спостерігали цього прикрого феномена.

Весьма важливим свідченням нетривіальності подібності тонкої структури розподілів результатів були аналогічні ефекти при вимірах процесів різною природи. Ми бачили подібні форми гістограм при одночасних вимірах B-активности 3H чи 14С, швидкості реакції аскорбінової кислоти (АК) і дихлорфенолиндофенола (ДХФИФ), A-активности препарату 239Ри, электрофоретической рухливості частинок латексу, часу поперечної релаксації Т2 протонів води, часу очікування розряду неонової лампи в RC-генераторе, вимірах флуктуацій амплітуд коливань у реакції Бєлоусова-Жаботинського. В усіх цих поєднаннях використовували різні методи, природа процесів була різною, а форми гістограм був із високою ймовірністю подібними [6−11].

Представление подібність форми гістограм при одночасних вимірах процесів різною природи дає рис. 10 з [6, 7]. У цьому малюнку суміщені дві гистограммы досвіду 4 липня 1984 р.: одна побудована з вимірювань швидкості реакції АК і ДХФИФ, інша — з цього числу синхронних вимірів B-активности 14C. Виміри проводили у сусідніх будинках в спосіб. Швидкість хімічної реакції вимірювали зі зміни оптичної щільності фотоколориметром, радіоактивність — рідким сцинтилляционным лічильником в автоматичному режимі. При поєднанні гістограм, характеризуючих різні процеси, істотний добір правильного масштабу по осі абсцис. У разі масштаб по абсциссе виражений в одиницях середньоквадратичного відхилення обох процессов.

Оценку достовірності цього ефекту можна з форми розподілу інтервалів між подібними гистограммами. На малюнку 11 представлено такий розподіл, отримане з зіставлення форми гістограм, побудованих за результатами виміру A-активности двох препаратів 239Ри двома незалежними напівпровідниковими детекторами. Очевидно, що ймовірність подібності форми синхронних гістограм (інтервал нульовий) значно більше, ніж у несинхронных вимірах. З 541 пари подібних гістограм у тому розподілі 154 пари виявилися подібними за одну і те час. Можливість отримання подібних гістограм ще досить велика у двох найближчих інтервалах боку, але потім швидко уменьшается.

Гораздо різкіша залежність отримана в вимірах однієї з авторів (І.М. Звєрєвою) при вимірах A-активности різних ізотопів сімейства 226Ra, що у віковому рівновазі з продуктами свого розпаду: 222Rn, 218Ро, 214Ро, 210Ро [12]. Відмінність енергії A-частиц цих ізотопів дозволяють роздільно вимірювати їх A-активность у вигляді одного напівпровідникового детектора, з'єднаний з амплитудным аналізатором. На малюнку 12 представлено розподіл інтервалів між подібними гистограммами, побудованими по вимірам A-активности 226Ra, 218Po і 214Ро. Очевидно різке переважання ймовірності синхронного (інтервал нульовий) збіги форми незалежно визначених гістограм з усіх іншими інтервалами. Цей результат більш детально обговорений у спеціальній публікації [13].

5. Синхронність реалізації форми гістограм у різних географічних пунктах.

В дослідах, проведених у березні-липні 1982 р., були порівняно форми гістограм, побудованих по синхронним вимірам у вигляді напівпровідникового детектора (A-активности препарату 239Ри у Москві, (МІФІ, Н. Б. Хохлов, М.П. Шарапов) і з допомогою сцинтилляционного лічильника (3-активности l4C в Пущино (ИБФ, В.І. Брусків, В.Д. Ражин). При відстані між лабораторіями близько 100 км більш 60% синхронних пар гістограм мали подібну форму.

В 1983;1984 рр. аналогічні зіставлення форми гістограм було виконано по вимірам (3-активности 3H у Ленінграді (О.Ю. Сунгуров) і A-активности препарату 239Ри в Пущино (В.А. Коломбет) (відстань понад 700 кримінальних км) і виявлено достовірне подібність форми гістограм, побудованих за цими измерениям.

Аналогичные результати отримано і при співставленні форми гістограм, побудованих по вимірам флуктуацій параметрів реакції Бєлоусова-Жаботинського в Томську (Л. П. Атулова) і флуктуацій швидкості реакції АК з ДХФИФ в Пущино.

Измерения A-активности препарату 239Ри було проведено О. Н. Заикиным 1987 р. потім кораблем до в Тихому океані й у 1988 р. — в Індійському океані, а 1990 р. однією з авторів (В.А. Коломбет) — у районі Полярного кола на Біломорської біостанції МДУ. В усіх життєвих випадках було виконано зіставлення форм гістограм з синхронними вимірами в Пущино.

На малюнку 13 представлено розподіл інтервалів між подібними гистограммами, побудованими з вимірювань кораблем до Індійському океані й у лабораторії в Пущино. Очевидно, що у цьому випадку ймовірність отримання подібних гістограм при синхронних вимірах. Аналогічні результати отримано для дослідів на Полярному круге.

Следует відзначити, що виміру кораблем до Індійському океані, на ББС МДУ (Полярний коло) й у Пущино проводили щодо одного й тому самому годинному поясідовготи цих пунктів близькі між собой.

В синхронних вимірах кораблем до Тихому океані й у Пущино отримали більш складна картина: на відповідних графіках розподілу інтервалів між подібними гистограммами є кілька достовірних экстремумов. Їх аналіз в подальшому може виявити складніші тимчасові залежність у різних географічних пунктах.

Среди іншого, результати зіставлення форми гістограм, останніх побудований у різних географічних пунктах, остаточно виключають припущення будь-яких артефактах типу зміни частоти чи напруги у спільній електричної мережі, добового дрейфу температури чи інтенсивності радіоперешкод. Вимірювання при автономному електричному харчуванні всередині сталевих корпусів корабля, який би в автономному плаванні над кілометровими товщами морської води та подібна тонка структура відповідних гістограм, отриманих при синхронних вимірах за тисячі кілометрів на умовах інститутської лабораторії в Пущино, не можуть належати з цього приводу будь-яких артефактів.

6. Генератори випадкових чисел. Арифметична природа тонкої структури гістограм. Зміна форми гістограм як наслідок фундаментальних фізичних причин.

В зв’язку з усім сказаним вище природно спробувати зробити порівняння тонкої структури розподілів двох «генераторів випадкових чисел »: фізичного — процесу радіоактивного розпаду та математичного — відповідної комп’ютерної програми. Результат, яку ми здобули багато років значиться тому, був разючою: форми комп’ютерних гістограм, які імітували статистику Пуассона, нічим не відрізнялися від гістограм, побудованих за результатами вимірів радіоактивності. Також отримали обмежену кількість чітко помітних форм, й які самі ці типові форми в обох випадках були дуже схожі на. Проте подальший аналіз показав принципова різниця двох «генераторів «(ймовірність повторного появи комп’ютерних гістограм не убуває зі зростанням величини інтервалів): немає «ефекту ближньої зони «немає і будь-якої закономірною періодичності. Отже:

Сами собою характерні дискретні форми гістограм обумовлені арифметичними причинами. Після цього причини однакові й у фізичних процесах, й у комп’ютерних програмах.

Однако в фізичних процесах арифметичні причини освіти дискретних розподілів управляються зовнішнім, універсальним, глобальним за масштабом дії зовнішнім агентом.

Основной арифметичній причиною дискретності розподілів успіхів у фізичних і математичних генераторах випадкових чисел, можливо, є алгоритми множення, розподілу, спорудження до рівня, характерні обох випадків [9].

В насправді, будь-які фізичні процеси засновані на взаємодію. При неупругих взаємодію флуктуючих величин швидкість досліджуваних процесів в узагальненому вигляді визначається твором миттєвих значень активностей (концентрацій) реагентів: Vt=k{A}t{B}t де Vt, [А]t, [В]t — миттєві значення відповідно швидкості реакції (тобто. вимірюваною величини) і концентрацій реагентів Проте й У. При багаторазовому повторному вимірі величина Vi буде визначатися випадковим поєднанням величин {А}t и{В}t. Зрозуміло, деякі значення Vi зустрічатимуться часто (якщо можливо багато варіантів поєднання величин [А]t і {B}, перемножування яких дає дане значення Vi), деякі - рідко. Ніколи при перемножении ні реалізовуватися прості числа. Іншими словами, частота появи даної величини Vt визначається кількістю всіх можливих сомножителей даного числа. Ці міркування показують, що при реалізації всіх можливих комбінацій сомножителей, тобто. у разі миттєвих значень [Проте й [У, повинні виходити дискретні розподілу ймовірності реалізації величин Vi. Форма цих розподілів в межі визначається розподілом числа сомножителей в натуральному ряду чисел. Слід звернути увагу, що з цілком випадкових поєднаннях можливих сомножителей виходить тим паче закономірна форма розподілів, ніж повніше перебір можливих поєднань.

Таким чином, дискретні розподілу з різко неоднаковою ймовірністю реалізації окремих значень вимірюваних величин — обов’язкове слідство алгоритмів взаємодії реагентів у процесах різною природи. Насправді, у реальних фізичних процесах можливі складніші, многоэтапные процеси. Але це можуть призвести тільки в більшою дискретності. Гладкі розподілу отримують лише результаті штучних процедур — огрублении розрядів в гистограммах і їх згладжуванні.

В комп’ютерних генераторах випадкових чисел ситуація подібна. Всі ці генератори засновані на алгоритми множення і розподілу — аналоги неупругих взаємодій у фізиці. Спроба «заплутати «картину відкиданням початкових чи кінцевих розрядів в многоразрядном числі не знищує дискретність, зумовлену процедурами множення чи спорудження до рівня.

Таким чином, комп’ютерні генератори випадкових чисел можуть бути цінної моделлю на дослідження арифметичній природи дискретних розподілів. Значно складніша уявити природу універсального агента, управляючого реализациями конкретних форм дискретних розподілів. Однією можливість тут то, можливо зміна масштабу на натуральному ряду чисел, тобто. «зміна розміру одиниці «. Наприклад, одиниці часу. Таке глобальне зміна масштабу світу може випливати з гравітаційних обурень — зміни кривизни простору — часу. Для скільки-небудь плідного аналізу цієї гіпотези, очевидно, знадобляться експериментальні дослідження, у умовах різноманітних гравітаційних обурень.

7. Випадковість вихідного тимчасового низки за стандартними критеріям. Закономірність тонкої структури як можливе слідство низькочастотної 1/f модуляції.

Естественен зв’язок дискретних розподілів з закономірностями ходу досліджуваних процесів у часі. Багаторазовий аналіз традиційними методами показав, що у вивчених нами процесах таку зв’язок виявити вдається. Як слід було очікувати, процес радіоактивного розпаду у часі за усталеними критеріям цілком випадковий — це «білий шум [14]. Тут то, можливо доречна аналогія з атомарними спектрами — наявність дискретних рівнів енергії і геть випадковий перехід між рівнем. Однак у нашому випадку инвариантна лише форма гістограм — відносні відстані між рівнем і відносна «заселеність «цих рівнів. Абсолютні відстані (в одиницях вимірюваних параметрів різних процесів) можуть змінюватися зі збереженням подоби форми відповідних гістограм. Це дозволяє при порівнянні форми проводити лінійні розтяги й стискування відповідних постатей. Отже, обговорюване «макроскопическое квантування «відрізняється від квантування енергії.

Среднеквадратичная амплітуда макроскопічних флуктуацій змінюється у часі, очевидно, незалежно змін форми гістограм. Є низка підстав вважати, як і цей параметр залежить від космофизических чинників. Зокрема, среднеквадратичная амплітуда «розкиду результатів «при дослідженнях хімічних і біохімічних процесів — майже суворо негативно корелює з сонячної активністю. Це на рис. 14 з [6, 7].

Утверждение про незв’язаності змін форми гістограм особливостям часових рядів, можливо, зажадає уточнень у зв’язку з дуже яскравим ефектом дзеркальній симетрії у низці послідовних гістограм. Форма значній своїй частині (близько 30%) гістограм збігається за її поєднанні після дзеркального повороту навколо вертикальної осі. Це стосується і до гистограммам дуже складної форми. Ефект «дзеркальності «, існування «правих «і «лівих «гістограм, можна було б засвідчити, допустивши низкочастотную 1/F модуляцію часових рядів. І тут характерна форма гістограм визначалася співвідношенням амплітуд і частот такий модуляції, а ефект дзеркальності відповідними зрушеннями за фазою відрізків тимчасового низки, що використовуються побудови гістограм [15].

Полагая основним завданням цієї статті огляд феноменології, ми обмежуємося наведених обговоренням.

8. Заключение.

Завершая короткий огляд досліджень нашої лабораторії, представляється бажаним дати відповідь певні природно ці запитання. Від першого публікації на проблеми в 1958 р. минуло 40 років [I]. Чим це пояснюється відсутність за час аналогічних робіт інших лабораторій? Річ насамперед у «твердому знанні основ науки «більшістю дослідників. Йдеться «розкиді результатів «при вимірах. «Розкид результатів «- те, із чим слід боротися, а чи не шукати у ньому тонкі закономірності. Коли дослідах фізиків і хіміків розкид результатів здається більше ніж очікувалося з обліку можливих неточностей окремих етапів вимірів і, тим паче, виявляє дискретний характер, фізики беруть під руки викрутки і паяльники, а хіміки займаються очищенням реактивів і перевіркою якості дистильованої води. Друга причина — прийняті методи статистичної обробки результатів, засновані центральних граничних теоремах, не пристосовані до аналізу тонкої структури розподілів. Критерії згоди гіпотез цю тонку структуру «недобачають ». Тому одержувані розподілу згладжують і угрубляют, яка заважає вирахування перших трьох статистичних моментів. У цьому чудово, що з переважної більшості завдань не потрібно в знанні тонкої структури розподілів. Третя причина — сумніви щодо істинності явища. Розкид результатів асоційований з визначенням «помилки ». На пошук можливих артефактів знадобилося багато років навчаються. Тому наше основне завдання полягало у «доказі теореми існування ». Можна припустити це завдання виконаною. Проте саме явище — реалізація дискретного спектра дозволених станів, подібного у кожний сьогодні у процесах абсолютно різною природи й що визначається космофизическими причинами — вимагає до психологічної напруги. Слід зазначити, що багато років процес побудови і зіставлення форми гістограм був надзвичайно трудомістким. Тільки розвиток комп’ютерних програм однією з авторів (Е.В. Пожарским) істотно полегшило і різко підвищило продуктивність цієї щоденної роботи. Доказ істинності феномена — не перший і необхідний етап. Безліч цікавих проблем доведеться дослідити. Необхідно доказ низки теорем та розвитку нових комп’ютерних методів. Необхідні досліди на супутниках і космічних станціях. Бажана організація глобальних експериментів — синхронних до різних географічних пунктах. Нарешті, найголовніше, необхідно розвиток теорії, яка пояснюватиме природу цього явища. Усе це очікувати в наступному. Ми ж, завершуючи статтю, вважаємо виконаною своє завдання — повідомлення про об'єкт майбутніх досліджень.

Авторы надзвичайно вдячні С.Є. Северинові, Л. А. Блюменфельду, Г. М. Франку, Г. Р. Иваницкому, М. Н. Кондрашовой, В. А. Твердислову, Ф. И. Атауллаханову за ободряющую підтримку і під час уже багато років цих досліджень. Ми з вдячністю відзначаємо цінні обговорення Б. М. Володимирським і О. Н. Заикиным, і навіть багаторічна участь у проведенні експериментів Т. Я. Брициной, Н.П. Іванової, Л. Овчинниковой, Т. С. Маловой, М. М. Торбиной, Н. В. Удальцовой, Є.В. Дещеревской. Нам було корисно обговорення цієї роботи з семінарі С. С. Герштейна в Протвино і семінарі В.Л. Гінзбурга в ФИАНе. Робота виконано з допомогою РФФД, грант 96−15−97 853.

Список літератури.

Шноль З Еге Питання медичної хімії 4 (6) (1958).

Шноль З Еге, в кн. Молекулярна біофізика (Ред. Р М Франк) (М.: Наука, 1965) з. 56.

Шноль З Еге, в кн. Коливальні процеси в біологічних і хімічних системах (Ред. Р М Франк) (М.: Наука, 1967) з. 20.

Белоусов Б П, в кн. Збірник рефератів з радіаційної медицині за 1958 р. (М.: Медгиз, 1959) з. 145 й у кн. Автоволновые процеси в системах з дифузією (Ред. М Т Грехова) (Горький, 1981) з. 176.

Жаботинский, А М Концентраційні автоколебания (М.: Наука, 1974) с. 178.

Шноль З Еге, в кн. Результати науку й техніки. Молекулярна біологія Т. 5 (Ред. У П Скулачев) (М.: ВІНІТІ, 1985) з. 130.

Удальцова І У, Коломбет У А, Шноль З Еге Можлива космофизическая обумовленість макроскопічних флуктуацій у процесах різною природи (Пущине: ОНТИ НЦБИ, 1987) з. 96.

Шноль З Еге та інших. Біофізика 34 (4) 711 (1989).

С Еге Шнолъ та інших. Біофізика 1 (3) 467 (1992).

Шноль З Еге, Коломбет У, А Фізична думку Росії 1 87 (1995).

Шноль З Еге Біофізика 40 (4) 865 (1995).

Шноль З Еге та інших. Російський хімічний журнал 41 (3) 30 (1997).

Зверева І М, Зенченко Т А, Пожарський Еге У, Шноль З Еге Біофізика 43 (4) (1998) (у пресі).

Бодрова М Б, Удальцова М У, Іванов П З, Шноль З Еге «Про невипадковості форми «найнеспроможніших «гістограм », Препринт ИБФ АН СРСР (Пущине: НЦБИ, 1989).

Заикин, А М особисте повідомлення.

Для підготовки даної праці були використані матеріали із сайту internet.