Еліптичні інтеграли
Виділимо з раціональної функції R (x), що зустрічається в підінтегральному виразі (8) цілу частину P (x), а правильний дріб, який входить до його складу, розкладемо на прості дроби. Якщо не об'єднувати спряжені комплексні корені знаменника, а розглядати їх окремо, як дійсні корені, то R (x) представиться у вигляді суми степенів (n = 0, 1, 2,…) і дробів виду (m = 1, 2, 3,…), де, а може бути і…
Курсовая
Інтеграл Стілтьєса
Для своєрідного граничного процесу, за допомогою якого для стілтьєсової суми отримується інтеграл Стілтьєса, має місце принцип збіжності Больцано-Коші. Таким чином по заданому враховуючи існування інтеграла знайдеться таке, що будь-які дві суми і, яким відповідають і, різняться менш ніж на. Якщо при цьому у склад точок розбиття включити точку с, а точки розбиття, що припадають на проміжок, брати…
Курсовая
Похідна Фреше та похідна Гато
Диференціал та похідна Фреше Нехай X та Y — лінійні нормовані простори, G — відкрита множина простору X. Відображення (функція, оператор) називається диференційовним за Фреше в точці, якщо існує неперервний лінійний оператор, такий, що для будь-якого, яке задовольняє умові ,. Нехай, де — неперервна за всіма аргументами й неперервно диференційовна за всіма аргументами, починаючи з другого. Знайти…
Дипломная
Побудова зображень предметів на площині
На комплексному кресленні лінії проекційного Проекціюючі промені АА1, АА2 та АА3 проводять перпендикулярно відповідним площинам проекцій й отримують проекції точки А: горизонтальну А1, фронтальну А2 та профільну А3. Точки перетину проекціюючих площин з відповідними осями позначені АХ, АY, АZ. Наприклад візьмемо пряму m загального положення (рис. 12), яка задана двома точками, А і В. Побудуємо…
Реферат
Обратная матриця
Фундаментальная система решений. Некоторые св-ва определителей: Помноженою на довільне число. Визначник, у якому дві пропор; Матрицы A. Властивості: (A-1)-1=A,. Решение квадратної системы: Xон = xоо + xчн Метод Крамера: То визначник дорівнює 0. Неизученные свойства. Столбцов*), то detB=¾detA. Матричные уравнения. Xоо = с1l1+с2l2+…+сn-r ln-r. Если |A|¹0, то x=A-1b. ФСР: l1, l2,…, ln-r. 1=B-1A-1…
Реферат
Век 17: від Кеплера до Ньютона
Например, Ферма зацікавився простий завданням: за яких умов функція сягає мінімуму чи максимуму у цій точці «Виявилося, що необхідно просте умова: похідна від функції у цій точці мусить бути дорівнює нулю. Нині цей факт відомий кожному старшокласнику: він допомагає будувати графіки досить складних функцій. Але Ферма спробував поширити свій відкриття на функції, залежать від багатьох змінних — і…
Реферат
Родина і народ в ліриці М. А. Некрасова
Описанный епізод змусив ліричного героя замислитися над нинішнім становищем російського народу, доля якої перебуває до рук вельмож, які спочивають в «розкішних палатах «. Звертаючись до цього впливовому сановникові, автор даремно силкується пробудити у душі добро, повернути минулих селян. Але «щасливі глухі добру » , — гірко констатує герой. Вельможі і його подібним байдужа доля власного народу…
Реферат
Случайное подія та її вероятность
Отметим, що порівнюючи між собою за рівнем можливості різні події, ми схильні вважати більш імовірними ті події, що відбувається частіше, менш ймовірними — ті, що відбувається рідше; малоймовірними — ті, які взагалі відбуваються. Наприклад, подія «випадання дощу у Москві 1-го червня майбутнього року «імовірніше, ніж «випадання снігу у Москві того самого дня «, а подія «землетрусу у Москві…
Реферат
Алгебраические числа
Раціональні числа є алгебраїчними числами першого ступеня. Будь-яка квадратическая ірраціональність є алгебраїчне число ІІ-го ступеня, оскільки, будучи коренем квадратичного рівняння з цілими коефіцієнтами, не є коренем будь-якого рівняння 1-го ступеня з цілими коефіцієнтами. Алгебраїчні числа III ступеня часто називають кубічними иррациональностями, а 4-го ступеня биквадратическими…
Реферат
Дисперсионный анализ
Відхилення від основних передумов дисперсионного аналізу — нормальності розподілу досліджуваної перемінної і рівності дисперсій в осередках (якщо вона надмірне) — позначається істотно на результатах дисперсионного аналізу при рівному числі спостережень в осередках, але, можливо відчутно при нерівному тому числі. З іншого боку, при нерівному числі спостережень в осередках різко зростає складність…
Реферат
Интеграл по комплексної перемінної. Операційне літочислення і її приложения
Інтеграл по комплексної перемінної. Визначення 1: Крива Р називається гладкою, якщо вона не має безупинно непостійну дотичну. Визначення 2: Крива називається кусочно-гладкой, якщо вона з кінцевого числа гладких дуг. Основні властивості: Нехай на комплексної площині Z задана кусочногладка крива З довжиною ?, використовуючи параметрическое завдання кривою З поставимо ?(t) і? (t), де? і? є…
Реферат
Исторические інформацію про розвитку тригонометрии
Тригонометрія необхідна для астрономічних розрахунків які оформляються як таблиць. Перша таблиця синусів є у «Сурьясиддханте» і в Ариабхаты. Вона приведено через 3 45. Пізніше вчені перевищили докладні таблиці: наприклад Бхаскара наводить таблицю синусів через 1. Потреба рішенні трикутників передусім виникла астрономії: й у перебігу довгого часу тригонометрія розвивалася вивчалася як із відділів…
Реферат
Лекции по матану (III семестр) що переходять у шпоры
Арифметичний ряды Ряд складається з членів безкінечною геометричній прогресії зв. геометричних: чи а+ а (q +…+a (qn-1 a (0 перший член q — знаменник. Сума низки: отже кінцевий межа послідовності приватних сум низки залежить від величини q Можливі випадки: 1 |q|1 і межа суми як і дорівнює нескінченності т. е. ряд розходиться. 3 при q = 1 виходить ряд: а+а+…+а… Sn = n (a ряд розходиться 4 при q (1…
Реферат
Математика (Шпаргалка)
Д З З (ВАС (ДСА внутр. бічний. (1рис) (ВАС (ДСА внутр. навхрест лежащ. (2) (ЕАВ (АСД соответств. (3) Т 1. Якщо за пересіч. 2-х прямих на площині внутр. накрест лежащ. (=, то прямі рівнобіжні. Т 2. Якщо за пересіч 2-х прямх січною відповідні кути равны,(прямые| |. Док-во Нехай (чи (b) обр-т до січною АВ рівні соотв. (1=(2 Але (1=(3 (вертикальные)((3=(2.Но (2 і (3-накрестлежщие.(По Т 1 a — | b (Т3…
Реферат
Математическое моделювання в экономике
Важливим елементом розробки мережного графіка є визначення тривалості шляхів. Шляхи представлені лініями, утвореними стрілками взаємозалежних робіт, кінці яких свідчить про початкова й кінцеве події. Розрізняють сповнений спокус і критичний шляху: 1. Повний шлях (Lп) — шлях, початок якого збігаються з вихідним подією мережі, а кінець — з її завершальним подією. 1. Критичний шлях (Lкп) — шлях, має…
Реферат
Методы чисельного моделювання МДП-структур
Всё розмаїття про чисельні моделей можна розділити великих класса. Модели, які стосуються першому, засновані на рішенні рівнянь перенесення носіїв численным методом, саме, з допомогою апарату кінцевих разностей. Моделі другого класу засновані виставі активного приладу як сукупності значної частини зосереджених елементів чи окремих секцій, що відбивають багатомірний характер структури приладу…
Реферат
Однополостный гиперболоид
Из які слід, що площину z=h перетинає гіперболоїд по еліпсу з полуосями і, сягаючими своїх найменших значень при h=0, тобто. в сечении даного гіперболоїда координатної віссю Oxy виходить найменший еліпс з полуосями a*=a і b*=b. При нескінченному зростанні величини a* і b* зростають нескінченно. Таким чином, розглянуті перерізу дозволяють зобразити однополосный гіперболоїд як безкінечною трубки…
Реферат
Разработка формальної системы
A — f-1(Ai) = 1i, i=) E (f*(Ai, 1i), Ai) Формула общезначима (є тавтологією), якщо вона істинною є у будь-якій інтерпретації. Формула нездійсненна (суперечлива, тотожний помилкова), якщо вона при всіх інтерпретаціях хибна. Безліч теорем визначимо як безліч загальнозначущих формул. Наведемо приклади логічного висновку: 1) Пусть А, У, Збудь-які формули, тоді висновками є такі послідовності: а) A…
Реферат
Решение завдань із допомогою ортогонального проектирования
У окружності проведемо два взаємно перпендикулярних діаметра АВ і CD, причому АВ пройде за прямий рівня площині Q, а діаметр CD — по прямий найбільшого ухилу цьому відношенні стосовно площині проекцій П1. Тоді діаметр АВ спроецируется в діаметр А1В1 еліпса, рівний діаметру окружності, тобто. АВ=А1В1, а діаметр CD спроецируется в діаметр C1D1 еліпса. Оскільки кут, освічений цими діаметрами, є…
Реферат
Сборник НА ЛЕКЦІЯХ Лекцій по матану
ST = S0(1 + r) При розрахунку за довгостроковими кредитах, що охоплюють кілька повних років, використовують схему складних відсотків. Вона у цьому, що протягом 1-ї рік сума S0 зростає у (1 + r) раз, то «за другий рік у (1 + r) раз зростає сума S1 = S0(1 + r), тобто S2 = S0(1 + r)2. Аналогічно виходить S3 = S0(1 + r)3. З прикладів можна вивести загальну формулу для обчислення зростання суми…
Реферат
Как несуперечливо розуміти «час»
Здесь з усією наочністю постає маємо справжня одночасність існування й співіснування будь-яких подій у АИСО (у разі показань годин на точках Проте й У в ИСО). Також наочно видно і умовна одночасність тимчасової реєстрації подій стосовно що просувалася ИСО, до її просторово-часової конструкції. Позаяк у що просувалася ИСО вважаються одночасними ті разноместные події, що відбувається «там» і «тут…
Реферат
Дуалистические властивості математики їх свій відбиток у процесі викладання
Дж. фон Нейман називає два розділу математики, ідеї яких мають явно емпіричне походження — геометрію і математичний аналіз. Це саме її розділи, яких якнайкраще застосовно назва «чиста математика». Понад те, створення математичного аналізу «більшою мірою, ніж або інше, знаменує народження сучасної математики». До розділах другого типу, винайденим для внутрішнього, математичного споживання, Дж. фон…
Реферат
Звезды. Класифікація й будову зірок
Возникшие в газопылевой середовищі Галактики згущення, які продовжують стискатися під впливом власного тяжіння, отримали назви протозвезд. Принаймні стискування щільність і температура протозвезды підвищується, і починає рясно випромінювати в інфрачервоному діапазоні спектра. Тривалість стискування протозвезд різна: при масі менше сонячної — сотні мільйонів років, а й у масивних — лише сотні…
Реферат
Применение рухів вирішення завдань
Дани дві окружності b1(O1, r) і b2 (O2, r), пересічні в точках M і H (рис.4). Пряма і, паралельна прямий O1O2, припиняє окружність b1 в точках A і B, а окружність b2 в точках З і D. Довести, що обсяг кута AMC не залежить від становища прямий і, якщо промені AB і CD сонаправлены і пряма і перетинає відрізок MH. Рассмотрим осьову симетрію щодо серединного перпендикуляра MH до сторони AB. SMH: B®A…
Реферат
О методиці вирішення завдань на відносність руху щодо основ кінематики о 9-й класі загальноосвітньої школи
Два поїзда рухаються назустріч одна одній зі швидкостями 72 і 54 км/год. Пасажир, що у першому поїзді, помічає, що другий поїзд проходить повз нього на протягом 14 з. Яка довжина другого поїзда? 2. Закон складання швидкостей V2 = V2 1 + V1. Швидкість другого поїзда щодо НСЗ дорівнює геометричній сумі швидкості другого поїзда щодо ПСО (першого поїзда) і швидкості ПСО (першого поезда). Данная…
Реферат
Галилей і закони руху
Путь до професії лікаря був нелегкий. Перш ніж розпочати вивченню медицини, треба було вивчити, а точніше — визубрити, філософію Аристотеля. У його вченні говориться буквально про все. На думку Галілея, «немає, здається, жодного гідного уваги явища, який він (Аристотель) пройшов, не торкнувшись його «. Філософія Аристотеля тоді викладалася в жахливої формі: як набору висловлювань, вважалися…
Реферат
Похідна за напрямком і градієнт функції, основні властивості (пошукова робота)
Звідси буде мати найбільше додатне значення лише в тому випадку, якщо напрямки векторів і збігаютьсяце найбільше значення дорівнює модулю, тобто числу. Порівнюючи ці два кутові коефіцієнти, виводимо: градієнт функції в точці напрямлений за нормаллю до лінії рівня, яка проходить через точку. Теорема. Градієнт диференційованої функції в кожній точці за значенням і напрямком дає найбільшу швидкість…
Реферат
Лінійні однорідні рівняння з сталими коефіцієнтами (реферат)
Розв’язок будемо шукати у вигляді y = e. Продиференціювавши, одержимо y ' =, y '' = 2 e, ... y (n) = n e. Підставивши y, y ',. .. , y (n) в диференціальне рівняння, отримаємо. Нехай характеристичне рівняння має корені = p + iq, __ = p — iq кратності k. Проводячи аналогічні викладки одержимо, що їм відповідають лінійно незалежні розв’язки. Нехай маємо комплексно спряжені корені = p…
Реферат
Визначення функцій в Ліспі (реферат)
Функція (REVERSE lst1) обертає список lst1. Якщо вихідний список порожній, то і результатом буде порожній список. Інакше необхідно об'єднати обернений хвіст вихідного списку з його першим елементом. Оскільки на вхід другого аргумента функції APPEND повинен подаватися список, необхідно з першого елемента списку зробити список, який складається лише з нього. Це виконує команда (CONS (CAR lst) NIL…
Реферат
Конструювання багатомірних модальних П-регуляторів (реферат)
Забезпечимо (7.1) якість асимптотичної стійкості за рахунок вибору власних значень замкнутої системи. Необхідні власні значення замкнутої системи будемо забезпечувати за рахунок вибору коефіцієнтів підсилення регулятора. При цьому коефіцієнти характеристичного рівняння замкнутої системи. У випадку неможливості досягнення заданої точки простору, вказується помилка досягнення. Зменшення помилки…
Реферат