Фазовий синхронізм. 
Науково-методичні засади вивчення теми "Нелінійні ефекти в оптиці"

Розглядаючи генерацію другої оптичної гармоніки, будемо вважати, що напрями хвилі накачування і вторинної хвилі збігаються і що, отже, всі фотонні імпульси спрямовані в одну і ту ж сторону. У цьому випадку векторне рівняння можна замінити скалярним:

2p1=p, (1.18).

де p1, p — імпульси відповідно первинного та вторинного фотонів. У разі середовища у співвідношення для імпульсу фотона треба ввести показник заломлення середовища (залежить від частоти):

(1.19).

Використовуючи (1.18), а також (1.19), перепишемо (1.19) в наступному вигляді:

або після скорочення однакових множників:

n (v)=n (2v) (1.20).

Це і є умова хвильового синхронізму для процесу генерації другої гармоніки. Згідно з умовою (1.20) для ефективної передачі світлової енергії від хвилі накачування у вторинну хвилю (інакше кажучи, в другу гармоніку) необхідно рівність показників заломлення для розглянутих світлових хвиль. У загальному випадку рівність (1.20), зрозуміло, не виконується (через явища дисперсії світла). Тому виникає важливий у практичному відношенні питання: яким чином можна забезпечити виконання умови (1.20). Задовільна відповідь на це питання була знайдена не відразу. Відповідь ця виявилась дуже цікавою — вона грунтувалась на використанні залежності показника заломлення світла від напрямку в кристалі. [13].

1. Візьмемо одноосьовий кристал. На рис. 3 представлені індикатриси негативного одновісного кристала, причому зображені суцільними лініями відповідають частоті, зображені пунктиром частоті. У точках, А та А1 відбувається перетин індикатриси звичайної хвилі з частотою і індикатриси незвичайною хвилі з частотою. Це означає, що якщо вибрати, наприклад, напрям АА (вона становить певний кут бз напрямком головної осі кристала), то для світлових хвиль, які поширюються в даному напрямку, буде виконуватися умова:

n0(v)=ne (2v) (1.21).

Рис. 3.

Це є умова синхронізму для процесу генерації другої гармоніки, в якому хвиля накачування є звичайною хвилею, а друга гармоніки — незвичайної хвилею. Напрямок АА називають напрямком синхронізму для даного процесу.

Для цього треба перш за все взяти одноосьовий кристал з досить високим значенням нелінійної сприйнятливості (Це може бути, наприклад, негативний одноосьовий кристал дигідрофосфату калію КН2Р04) [6]. Кристал повинен бути вирізаний у вигляді, наприклад, прямокутного паралелепіпеда, вісь якого співпадає з напрямком синхронізму для даної частоти v хвилі накачування. Для отримання хвилі накачування треба використовувати лазер. При цьому необхідно, щоб хвиля накачування була плоскополяризоване і щоб її площина поляризації була перпендикулярна до площини головного перерізу нелінійного кристала (площини, що проходить через головну вісь кристала і вісь паралелепіпеда). Така поляризація хвилі накачування необхідна для того, щоб ця хвиля зіграла роль звичайної хвилі (площина поляризації звичайної хвилі якраз перпендикулярна до площини головного перерізу) [6,9].

Якщо ці умови будуть виконані, то при поширенні в нелінійному кристалі хвилі накачування з частотою виникає додаткова світлова хвиля — друга оптична гармоніка. Напрямок поширення цієї хвилі буде співпадати з напрямом хвилі накачування (втім, можливо також і зворотний напрямок), частота буде вдвічі більше, а площину поляризації буде збігатися з площиною головного перерізу, що характерно для незвичайної хвилі. При використанні нелінійних кристалів довжиною в кілька сантиметрів вдається перевести в другу гармоніку більше 10% світлової енергії хвилі накачування.