Побудова моделі для аналізу та прогнозу поквартального випуску продукції компанії

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Побудова моделі для аналізу та прогнозу

поквартального випуску продукції компанії

Задача 1

У таблиці приведені квартальні обсяги випуску продукції компанії «Cjbournes plc» :

Завдання :

1. Проаналізувати значенні квартальних обсягів випуску продукції на основі моделі з адитивною компонентою

2. Розрахувати середнє абсолютне відхилення (MAD) і середньоквадратичну помилку (MSE) для цієї моделі

3. Зробити прогноз на найближчі три квартали Рішення

1. На рис. 1 наведений графік попереднього аналізу виду динамічного хронологічного ряду поквартальних обсягів випуску продукції та лінійна регресійна модель ряду, розрахована автоматичною програмою «електронних таблиць» EXCEL-2000.

Як видно з графіку рис. 1 — хронологічний ряд має тенденцію «біржевого підвищуючогося каналу», тобто має дві класичні адитивні компоненти [1]:

— лінійне зростання середніх значень ряду в часі;

— сезонну поквартальну «хвилю"з підвищенням розмаху в часі;

2. Модель квартального обсягу випуску продукції будемо шукати у вигляді функції двох адитивних компонентів :

(1)

Результати моделювання, виконаного в «електронних таблицях» EXCEL-2000 методом інтерактивного программування та візуального і статистичного аналізу, наведені в табл.1 та на рис. 2.

Статистичний аналіз відповідності моделі та фактичних значень хронологічного ряду виконувався за мінімізацією двох показників :

а) Середнє лінійне відхилення модельних даних від фактичних даних обчислюється як частка від ділення суми всіх відхилень на їх число[1]

(2)

б) Корінь квадратний із середнього квадрату відхилень варіантів від їх середньої (тобто дисперсії) називається середнім квадратичним відхиленням:

(3)

Як видно з результатів розрахунків (табл.1) та графіків Рис. 2 мінімізація значень середнього лінійного відхилення та середньоквадратичного відхилення модельних значень від фактичних відповідає рівнянню моделю :

(4)

де t — шкала часу в кварталах На рис. 2 та в табл.1 наведені результати моделювання — прогнозу випуску продукції фірмою на наступні три квартали.

Таблиця 1

Результати розрахунків по побудові моделі поквартального випуску продукції компанії

Рис. 1 Попередній аналіз динаміки фактичного поквартального обсягу продукції (стандартний регресійний аналіз в таблицях EXCEL-2000)

Рис. 2 Нелінійна сезонно-прогресивна модель з активними компонентами динаміки розвитку підприємства (підвищувальний тренд) в часі та прогноз на 3 квартали вперед (12−14)

Перелік літератури

1. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. — Москва: Финансы и статистика, 2000.