Теория ймовірностей і випадкових процессов
Из них обчислимо a0 і a1 і запишемо рівняння оптимальної прямой: T |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 — |m |2,0714|-0,424|-1,487|0,6977|-0,408|-0,827|0,3305| — |29 — |43 |86 |57 |14 |71 |. T |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 — |p |1 |-0,232|-0,480|0,5491|-0,226|-0,407|0,4690| — | |89 |14 |49 |64 |4 |42 |. На тему: «Теорія ймовірностей і випадкових процессов». НГТУ — 97 1. Случайныи чином виберемо сімейство кривых… Читати ще >
Теория ймовірностей і випадкових процессов (реферат, курсова, диплом, контрольна)
року міністерство освіти России.
Спеціальні глави математики.
Пояснювальна записка.
на тему: «Теорія ймовірностей і випадкових процессов».
Студент: Ёлгин Д. Ю. Куратор: Хоменко В.М.
НГТУ — 97 1. Случайныи чином виберемо сімейство кривых:
[pic].
Примечание:
Наугад вибираються 14 кривих. Усі криві мають синусоидальную форму. Область значень не привышает інтервал [ -12; 12 ]. Для кожної функції обчислюємо значення точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 і складаємо матрицю М1.
1. Складемо матрицю робочих значень М1:
| |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 | |x1 |8 |-3,329|-5,229|7,681 |-1,164|-6,713|6,751 | |x2 |0 |3,637 |-3,027|-1,118|3,957 |-2,176|-2,146| |x3 |0 |-1,227|-1,235|1,594 |0,565 |0,777 |-2,609| |x4 |5 |-1,998|-2,758|3,17 |-0,309|-0,647|-0,54 | |x5 |0 |-2,502|-1,606|0,276 |-0,086|-0,725|1,086 | |x6 |7 |-0,324|1,008 |-1,245|-6,437|0,99 |-2,705| |x7 |0 |0 |0 |0 |0 |0 |0 | |x8 |0 |1,819 |-1,514|-0,559|1,979 |-1,088|-1,073| |x9 |3 |-1,248|-1,961|2,881 |-0,437|-2,517|2,532 | |x10 |0 |-0,161|-0,317|0,26 |0,026 |0,372 |-0,394| |x11 |4 |1,697 |-2,561|-3,869|-0,722|3,257 |3,485 | |x12 |0 |-2,377|0,44 |-0,943|-3,79 |-0,888|-0,91 | |x13 |2 |-0,832|-1,307|1,92 |-0,291|-1,678|1,688 | |x14 |0 |0,909 |-0,757|-0,279|0,989 |-0,544|-0,537|.
4. Обчислимо m[t]:
|t |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 | |m[t] |2,0714|-0,424|-1,487|0,6977|-0,408|-0,827|0,3305| | |29 | |43 |86 |57 |14 |71 |.
1. Складемо кореляційну матрицю М2:
| | | |Корелл| | | | | | | | |яционн| | | | | | | | |на | | | | | | | | |матриць| | | | | | | | |а | | | | | | |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 | |0 |162,70|-36,63|-64,22|64,144|-59,85|-46,17|56,600| | |92 |17 |59 |59 |07 |46 |24 | |2 | |50,933|11,236|-48,74|33,383|25,557|-26,56| | | |38 |73 |64 |92 |03 |32 | |4 | | |62,291|-45,84|-15,02|43,784|-42,41| | | | |64 |19 |93 |02 |37 | |6 | | | |102,27|-1,993|-72,17|50,377| | | | | |96 |87 |82 |41 | |8 | | | | |78,759|-6,885|-3,533| | | | | | |16 |1 |13 | |10 | | | | | |73,808|-41,25| | | | | | | |87 |32 | |12 | | | | | | |89,495| | | | | | | | |57 |.
1. Складемо таблицю дисперсій і сигм:
| |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 | |Диспер|162,70|50,933|62,291|102,27|78,759|73,808|89,495| |з |92 |38 |64 |96 |16 |87 |57 | |Сигма |12,755|7,1367|7,8925|10,113|8,8746|8,5912|9,4602| | |75 |62 |05 |34 |36 |09 |1 |.
1. Зробимо нормировку М2 на наборі відповідних сигм:
| | |Нормир| | | | | | | | |ованна| | | | | | | | |я | | | | | | | | |кор-ма| | | | | | | | |трица | | | | | | | |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 | |0 |1 |-0,402|-0,637|0,4972|-0,528|-0,421|0,4690| | | |39 |95 |32 |7 |35 |42 | |2 | |1 |0,1994|-0,675|0,5270|0,4168|-0,393| | | | |91 |38 |91 |26 |44 | |4 | | |1 |-0,574|-0,214|0,6457|-0,568| | | | | |32 |57 |23 |05 | |6 | | | |1 |-0,022|-0,830|0,5265| | | | | | |22 |73 |51 | |8 | | | | |1 |-0,090|-0,042| | | | | | | |3 |08 | |10 | | | | | |1 |-0,507| | | | | | | | |58 | |12 | | | | | | |1 |.
1. Обчислимо значення унормованого функції p[t]:
|t |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 | |p[t] |1 |-0,232|-0,480|0,5491|-0,226|-0,407|0,4690| | | |89 |14 |49 |64 |4 |42 |.
1. По знайденим точкам використовуючи функцію помилки обчислимо коефіцієнти a1 і a1 графіка y = a0 + a1x і виберемо їх у силу оптимальности:
[pic] [pic].
Составим систему уравнений:
[pic].
Из них обчислимо a0 і a1 і запишемо рівняння оптимальної прямой:
[pic].
9. Побудуємо графік функції p[t]:
[pic].
10. Обчислимо нормовану спектральную щільність S (w):
[pic].
[pic].
1. Побудуємо графік S (w):
[pic].