Графік

График

Геометрия вивчає просторові форми, алгебра — кількісні відносини навколишнього нас реального світу — так характеризував математиці Фрідріх Енгельс.

Связи між алгеброю і геометрією були відомі ще древнім математикам. Наприклад, довжина відрізка виражається числом, тоді як відрізок — геометрична постать, тоді як числа вивчаються в алгебрі. Обчислення площ, властивості подібних лідерів та інші факти геометрії також висловлюються мовою алгебраїчних формул. Але найбільш чудова зв’язок алгебри і геометрії — застосування координат і графіків.

Идея координат знайома тобі з дитинства. На квитку у кіно значиться: 6-ї ряд, 9-те місце. Числа 6 і 9-те— і є координати твого місця у залі. Розшукавши місто на карті, можеш прочитати його широту і довготу — це географічні координати міста на земної поверхні. На математиці становище крапки над площині найчастіше описується прямокутними координатами x, у. Застосування координат дає наочний і зручний спосіб графічного зображення різних процесів. За графіком, показуючи зміна температури на добу, видно, що невдовзі після 2 годині і приблизно до 7 годині ранку температура була негативною (заморозки). Від 4 ранку і приблизно до 18 годин температура безупинно підвищувалася й досягла найбільшого значення, приблизно 12. Ці характерні риси перебігу процесу набагато легше побачити з допомогою графіка, ніж вивести ринок із таблиці. За графіком руху туриста легко визначити, що він рухався зі швидкістю 4 км за годину, потім зробив двогодинної привал, а далі пішов із меншою швидкістю. Добре бачимо на графіці відстані, пройдені доі після привалу. По графіку руху поїздів ясно, що швидкий потяг рухався швидше товарного (графік піднімається крутіше), легко час зустрічі поїздів, між потягами через 2 зустрічі тощо. буд. Електрокардіограма є графік зміни електричних сигналів, які виникають за роботі серця. У ньому лікар може зробити обгрунтовані висновки про стан пацієнта.

Умение читати графіки є важливим елементом математичної культури. Це потрібно людям найрізноманітніших професій: математикам, фізикам, лікарям, інженерам, сталеварам, морякам, криміналістам. Відкриття координат і графіків пов’язаний з ім'ям чудового французького вченого Рене Декарта (1596—1650). Разом з відомим французьким математиком Франсуа Виетом якого є творцем сучасної буквеної символіки, що використовує позначення x, у, z для невідомих, а, b, с—для коефіцієнтів, застосовує які є тепер звичними записи ступенів — х5, а4 тощо. буд.

Но найважливіше відкриття Декарта у тому, що винайдена їм система координат (яку тепер в усьому світі називають декартовой) здійснює глибоке об'єднання ідей алгебри і геометрії. Стала можливою наочно зображати алгебраїчні рівняння як ліній (графіків цих рівнянь). Наприклад, пряма змальовується рівнянням першого ступеня, парабола (по дузі якої рухається кинутий камінь) — рівнянням другого ступеня.

Некоторые раніше невідомі лінії, досліджені Декартом, носять його ім'я; до них відносяться Декартов лист, овали Декарта (приватними випадками яких є еліпси, гіперболи) та інші криві. Завдяки відкриттю Декарта тепер можна доводити геометричні факти, записуючи їх уравнениями.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.