Механика. 
Елліністична епоха

Механика. Елліністична епоха

Ильичев А. Т.

Александрийский музей.

После смерті Олександра Великого в 323 р. до зв. е. і втечі Аристотеля Афіни, у яких втратили їй політичний значення, помалу стали також втрачати своєю першістю як і інтелектуальний центр. Там ще залишалися філософські школи, але центр наукових інтересів перекинувся на Олександрію Єгипетську. Розвиток науки, якому сприяли загальне поширення грецького мови та щедра підтримка правителів багатьох держав, які утворилися після розпаду імперії Олександра, досягло на той час цього рівня, що наукові знання було неможливо вже залишатися загальнодоступними, а й стали долею специалистов.

Птолемей I Сотер, засновник єгипетської династії Птолемеїв, закликав до свого двору Деметрия Фалерского, учня Аристотеля, і доручив йому створити школу на зразок «лікея ». Так створили Олександрійський музей. Першим ядром бібліотеки цього Музею було збори праць Аристотеля. При Птолемее II Филадельфе, який вступив на трон в 285 р. до зв. е., музей став великим культурним центром, де вчені жили разом, за рахунок; у своєму розпорядженні вони мали великі бібліотеки, налічували до 48 р. до зв. е. 700 000 томов.

Это перший історії приклад колективної організації наукових досліджень про. Щось таке було знову досягнуто лише нашому столітті. Невдовзі почалося видання книжок Музеєм, чому сприяла наявність папірусу, що давала Єгипту природну монополію їх виготовляти писального материала.

Эти умови, виключно сприятливі у розвиток науки, залучали в Олександрію велика кількість учених усіх країн світу. Там процвітали наукові школи протягом всього античного періоду. Зокрема, вся фізика елліністичного періоду, що є велику підтримку і найкращу частину вкладу античності у дослідження природи в сучасному розумінні, пов’язані з Олександрійським музеем.

Архимед.

С успіхами Музею пов’язано ім'я Архімеда, праці якого ясно показують різницю між філософським синтезом, якого прагнули афінські школи, і систематичним науковим дослідженням конкретних явищ природи, вжитим олександрійськими учеными.

Архимед народився Сіракузах близько 287 р. до зв. е. у ній Фідія, відомого астронома. Тривалий час навчався хлопчина у м. Олександрії і все подальше життя зберіг наукових зв’язків з ученими Музею. У Єгипті, можливо під час вторинного перебування там, коли слава про його генії вже поширилася, Архімедом були сконструйовані мости і спорудили дамби для регулювання повеней Нілу. Але найбільш геніальним винаходом цього періоду був підйомний гвинт, що й до цього часу називається гвинтом Архімеда. За оцінкою Галілея, судді дуже компетентного і суворого, це винахід «як чудово, але просто чудово, оскільки бачимо, що вода піднімається в гвинті, безперервно опускаючись «1. Це винахід, що стало можливим завдяки глибоким геометричних знанням Архімеда та її виняткової винахідливості в механіці, використовувалося в Єгипті як підйому води узвишші (на висоту чотирьох метрів), які зазвичай розлив Ніла не сягав, так осушення низинних местностей.

Весьма численні (близько 40) інші механічні винаходи, приписувані Архімедові. І хоча історичні джерела, які ми маємо, часом містять елементи легенди, історики навряд чи сумніваються у цьому, що він справді був автором цілого ряду винаходів — таких, наприклад, як зчеплення нескінченного гвинта з шестірнею і поліспасти, застосовані їм для спуску на воду величезного корабля. З цією подією пов’язано приписувану йому вислів: «Дайте мені точку, і це вам підніму увесь світ ». Безсумнівно, саме він сконструював перлину точної механіки — планетарій, описаний у одному з які до нас його праці. Марцелл переніс планетарій до Рима як воєнний трофей. Згодом їм захоплювався Цицерон. Ні, нарешті, ніякого сумніви щодо істинності підстав щодо популярного згодом оповідання про обороні Сіракуз — міста, сопротивлявшегося протягом трьох років римським військам, наступавшим під керівництвом Марцелла. У період цієї облоги Архімед безупинно винаходив дедалі нові бойові машини, наводившие страх на нападників. Сіракузи все-таки було взято і, за легендою, якийсь грубий римський воїн всупереч наказу Марцелла убив Архімеда на той час, що він піску малював геометричні постаті. Навіть якщо його епізод цей вигаданий, усе ж таки дуже характерен.

Архимед — засновник статики і гідростатики. Хоча його виклад носить геометричний характері і грунтується на постулатах, отриманих з не описаних їм дослідів, ясно, проте, що він були навички у проведенні точних експериментів. Архімед сам описує одне із таких експериментів — встановлений їм спосіб виміру уявного кутового діаметра Сонця: «Отже, зміцнивши довгу лінійку на вертикальної підставці, що у місці, звідки видно схід Сонця, поставимо на лінійці вертикально невеличкий виточений циліндр. Коли Сонце близько до обрію і нього можна дивитися, лінійка повертається убік Сонця і очей розташований краю лінійки. У цьому циліндр, перебуваючи між Сонцем навіть, закриває все Сонце. Потім поступово переміщають циліндр від очі, поки Сонце не почне злегка показуватися зусебіч циліндра; цьому місці циліндр закріплюється «2.

Даже сучасні фізики не описують дослідів з більшою ретельністю. Першим науковим працею Архімеда було, очевидно, дослідження центрів тяжкості; у ньому розглядаються закони важеля і центри тяжкості (барицентры) тіл. Як ми вже згадували, умова рівноваги важеля є у «Проблемах », приписуваних Арістотелеві, але там воно викладено дуже неясно і всуміш з принципами динаміки. Архімед ж виводить його з постулатів, отриманих з безпосередніх дослідів з важелями, отже постулати, подані розгляду рівноваги важелів, мають, безсумнівно, експериментальне походження. Перший, головний постулат говорить: «Припустимо, що рівні тяжкості, підвішені однакові довжинах, врівноважуються. На нерівних ж довжинах рівні тяжкості не врівноважуються: опускається не та частина (системи), де тяжкість підвішена більшому відстані «3.

Теорема VI говорить: «Порівнянні величини врівноважуються, якщо довжини, у яких вони підвішені, перебувають у зворотному ставлення до вагам » .

Дальше це положення поширюється на несумірні величины.

В цієї роботи з’являється фундаментальне поняття механіки — поняття про центр тяжкості. Архімед каже про нього в постулатах 4 — 7, аби дати йому визначення. Звідси укладають, що це поняття було введено чи невідомим нам попередником Архімеда, чи нею самою у ранній роботі, не дійшла до нас. Однак у обох випадках Архімед однаково повинен вважатися засновником раціональної теорії центрів тяжести.

С розробкою цього поняття пов’язано й відкриття іншого фундаментального поняття механіки — моменту сили щодо прямій чи площині. Архімед знав, як це випливає з його «Metodo «(«Метод »), виявленого Хейбергом лише 1906 р., що «дві величини, підвішені обов’язок важеля, перебувають у рівновазі, якщо рівні твори їх площ чи обсягів на відстань їх центрів тягарів від опори «4.

О тому, яку користь витягнув Архімед від цього поняття і зі знання центрів тяжкості на свої математичних відкриттів, розповідається у будь-якій сучасної історії математики.

Более відомо відкриття Архімедом закону гідростатики, досі що носить його ім'я. Фактично, Архімед усвідомив, що рівновагу рідини, оточуючої занурена в неї тверде тіло не порушується, якщо замінити обсяг твердого тіла, тим самим обсягом яка покоїться рідини з распределениями щільності і тиску, задовольняючими умовам рівноваги. Звідси просто слід закон Архімеда: на тіло, занурена в рідина, діє сила, рівна вазі рідини обсягом тела.

Это відкриття пов’язані з легендою, переданої багатьма істориками, у тому числі найбільшого довіри заслуговує Вітрувій. Згідно з легендою, Гиерон, тиран Сіракуз, приходившийся, очевидно, родичем Архімедові, доручив йому з’ясувати, зроблено його корона повністю з золота або ж неї подмешано срібло. Це завдання займала Архімеда тривалий час, доки допоміг випадок. Якось, приймаючи ванну, Архімед зауважив, чим більше він поринає у воду, тим більше води виливається з ванної. Він зрозумів, що це явище дасть йому ключі до розгадки завдання, у захопленні вискочив із ванни і побіг містом, вигукуючи: «Еврика, еврика! «(знайшов, нашел!).

Согласно Витрувию, щоб розкрити шахрайство з короною, Архімед застосував наступний метод: він опустив у судину, наповнений водою, золотий зливок тієї самої ваги, що і корона, і потім зібрав і зважив яка вилилася воду. Потім вона повторив той самий досвід зі зливком срібла тієї самої ваги і гроші знайшло, що води вилилося більше (тому що з однаковому вазі обсяг срібла перевищує обсяг золота). Повторивши досвід з короною замість зливків, Архімед отримав результат, що лежить десь посередині між результатами попередніх дослідів, звідки і уклав, що корона зроблено ні з чистого золота.

Следует помітити, що Галілей на одній із свої юнацькі робіт вважає описаний Витрувием досвід " …дуже грубим і невитонченим. Тим паче грубим він тим, потім читав, і вивчав майстерні винаходи настільки божественного людини, у тому числі дуже зрозуміло, наскільки й інші вчені були нижче Архімеда і яким мало надії, що можна було знайти щось схоже на те, що знайшла… Свідомість те, що такий спосіб міркування загалом помилковий і позбавлений тієї точності, яку вимагають в математичних питаннях, змусило мене багаторазово замислюватися з того, як можна було б із допомогою води вишукано визначити суміш двох металів. Зрештою після старанного аналізу те, що Архімед промовляють на своїх працях про предметах, що у воді, причому про предметах з однаковим вагою, мені на думку спосіб точного рішення нашої проблеми, який, на моє переконання, є той самий спосіб, який застосовував Архімед, оскільки вона, поза тим, що він дуже точний, знов-таки грунтується на доказах, наявних проблем тієї самої Архімеда «5.

Согласно історичної реконструкції Галілея, Архімед визначав втрату ваги для чистого золота, для чистого срібла й у корони і з цих даних знаходив, як це й тепер роблять вибір на підручниках фізики, склад короны.

Но який був застосований Архімедом спосіб, ясно, що гідростатики були ним отримані з урахуванням досвідчених даних, хоча у його дошедшем до нас праці по гідростатики розгляд проводиться «в геометричному дусі «, без будь-яких посилань на досліди, які у його основі. Архімед ухвалює лише дві основні гіпотези: у будь-якій рідини менш стиснута частина витісняється більш вузьке; виштовхування вгору, випробовуване твердим тілом, зануреним в рідина, спрямоване за вертикаллю через центр тяжкості цього тіла. Звідси виводить, що поверхню яка покоїться рідини є частина поверхні сфери, з центром у центрі Землі, отже рівень моря скрізь одинаков.

В пропозиції 3 аналізованого трактату з’являється нове фундаментальне поняття фізики — невідоме його попередникам поняття частки. Ось як він вводиться: «Тверде тіло, що має рівний вага і рівний обсяг з рідиною, поринає у неї настільки, жодна частину його поверхні не виступає над рідиною і опускається нижче «6.

Предложения 4 і п’яти стосуються випадків тіл, легших і більше важких, ніж рідина, в що вони опущені. У пропозиції 7 викладається знаменитий закон: «Тіла, щодо важчі, ніж рідина, опускаються униз до дна і стають в рідини настільки легше, скільки важить обсяг рідини, рівний обсягу тіла » .

Вторая книга цього трактату присвячена умовам плавання, і зокрема умовам рівноваги порожнього сегмента параболоїда обертання. Класичний метод цього розгляду досі застосовується у працях з механике.

Из дійшли до нас робіт Архімеда ясний той фундаментальний внесок, внесений їм у фізику: запровадження понять центру ваги, статичного моменту, питомої ваги; закон рівноваги важеля; основний закон гідростатики. Отже, Архімед заклав підвалини двох нових розділів науки — статики і гідростатики. Традиційне упередження греків проти фізики поступово ослабевает.

Александрийские механіки.

Яркими представниками Олександрійської школи були Ктесибий, Филон і Герон. Для александрійської механіки характерний інтерес до вивчення й застосування стиснутого повітря (пневматика). Робіт представників цієї школи, присвячених безпосередньо механіці твердого тіла, значно менше. У вашій книзі «Механіка «Филона, написаної приблизно 250 р. до зв. е., дійшла до нашій стані, попри деякі пізніші зміни, внесені до неї арабами, розглядаються деякі питання теорії важеля. У вашій книзі «Механіка «Герона, дійшла до нас повністю лише арабському перекладі, Герон докладно розглядає прості механізми (воріт, важіль, блок, клин, гвинт), зубчасті передачі й інші складніші механізми. «Механіка «Герона — своєрідна енциклопедія античної техніки — написана у популярній формі, і нею могли користуватися із практичною метою механіки і ремесленники.

Что Герон був популяризатором, поза сумнівом, та і сам він не робить із цього таємниці. Тому його праці свідчать й не так про те автора, скільки про технічному рівні, досягнутому греками елліністичного періоду. Їм були відомі прості механізми, зубчасті передачі, гидростатика, самі різноманітні застосування сифонів, стисливість повітря, рушійна сила пара. Отже, греки вже володіли і технічними знаннями, і науковим розумінням, достатніми у тому, щоб зробити індустріальні машини та передбачити XVIII век.

А що вони натомість робили? Придумували механічні фокуси і конструювали іграшки для розваг під час свят, винаходили пристосування, створюють «магічні «ефекти при релігійних богослужіннях посилення забобони народних мас, виготовляли гармати й катапульти. Таку спрямованість науку й техніки александрійської школи можна лише частково пояснити такими об'єктивними причинами, як виправдатись нібито відсутністю одному й тому місці енергії і сировини (особливо заліза і топлива).

Период упадка

Энциклопедии.

После Герона і Птолемея настав занепад фізики. Перші його ознаки проявилися досить рано; згодом він ставав дедалі глибшою. Свіжі оригінальні дослідження поступилися місцем компиляциям, нескінченним повторенням, псевдонаучному пережевыванию.

Римляне, які вступили до контакти з грецької наукою періоду занепаду, особливо засвоїли її у його частинах, які можуть мати безпосереднє практичне застосування. Це засвоєння передувало періоду створення найбільш разючих римських споруд, свідченням величі яких є збережені донині колосальні руїни. Але даремно ми шукали в римської літературі оригінальні наукові праці. Створили велика кількість наукових енциклопедій. Їх значення особливо велике оскільки у надувалася протягом багатьох століть вони були єдиною джерелом даних про грецької науці. З положень цих видань згадаємо, оскільки вони причетні до своєї історії фізики, 7 книжок «Quaestiones Naturales «(«Питання природознавства ») Люція Аннея Сенеки Молодшого (3 р. так зв. е.— 65 р. зв. е.); «De Architectural7 Вітрувія Поллиона, діяльність якого належить на період правління імператора Августа; 37 книжок «Naturalis Historia «(«Природна історія ») Гая Плінія Секунда Старшого (23—79 рр. зв. е.). Пізніше, із смертю Аниция Манлия Северина Боэция (480—525), у країнах традиції грецької школи були остаточно забуті внаслідок навали варваров.

Филопон.

На Сході залишались культурні традиції греків будь-коли зникали, хоч і сильно ослаблені. Підтримувані візантійськими коментаторами, вони були перейняті арабами і вкотре прийшли в західний бік приблизно XIII веке.

Среди коментаторів треба сказати Іоанна Филопона, званого також Іоанном Грамматиком, діяльність якого полягає розгорталася у м. Олександрії У першій половині VI століття. Він ніби написав великий коментар до трудам Аристотеля, причому виявив там відоме вільнодумство. Зокрема, Филонов першим оспорив аристотелеву теорію, через яку рух тіла підтримується поштовхами повітря. Заперечення Филопона було цілком правильні, хоч і примітивні. Чому наведене у обертання колесо продовжує обертатися навколо своєї осі? Як може у цьому випадку повітря підтримувати рух? Якщо рух зобов’язана тиску повітря на зворотний бік тіла, то загострена з хвоста стріла мусила летіти повільніше, ніж незаостренная. Тоді як відбувається саме зворотне. Чому? І чому камінь можна кинути далі, ніж перо?

Эти і такі аргументи змусили Филопона відмовитися від аристотелевой теорії як не подтверждающейся експериментально у разі падіння тіл навіть і, що рушійна сила повідомляє тілу деяке дію чи здатність до руху, названу пізніше «импето «(«impeto »), що поступово витрачається у процесі руху, отже, коли закінчується импето, закінчується рух. Точнісінько зрозуміти думку Филопона досить складно, зокрема за його багатослівності. Але коли припустити, що у понятті импето-интуиция Филопона і наступних учених випередила наше понятие-энергии, тоді вчення Филопона про рух виявиться явним прообразом закону инерции.

Список литературы

1 Le ореге di Galileo Galilei, Firenze, 1891, p. 186. (Є російський переклад: Галілео Галілей, Обрані праці, т. II, вид-во «Наука », 1964, стор. 35.

2 Arenarius, I, 12, у книзі Archimedis opera omnia, v. II, Lipsiae, 1881, p. 251 (грецький текст з паралельним латинським перекладом). (Частина її Архімеда перекладена російською мову; див. Архімед, Твори, М., 1962.).

3 Archimedis opera omnia, v. II, p. 143. (Див. переклад: Архімед, Про рівновазі пласких тіл, Твори, М., 1962.).

4 Enrico R u f і n і, II «Metodo «di Archimede, Milano, 1961, p. 84 (переклад італійською з комментариями).

5 Galileo Galilei, La bilancetta, не опублікована автором рукопис, написана в 1586 р. (Le ореге di Galileo Galilei, v. I, p. 215—216.).

6 Archimedis opera omnia, v. I, p. 362 (Є російський переклад: Архімед, Про плаваючих тілах, у книзі «Почала гідростатики », М., 1933).

7 Є російський переклад: У итрувий, Про архітектуру, Л., 1936.