Явление запізнювання потенціалу

Явление запізнювання потенциала

Николай Носков Не створи собі кумира Библия Нужно зробитися байдужим і ставити запитання у тому, чи є користь від істини, не виявиться вона фатальний тобі… Потрібно, а саме властиво сильному, віддавати перевагу питанням, які у наші дні хто б наважується ставити; необхідно мужність, щоб розпочинати область заборонного; необхідна обумовленість — до того що, щоб існувати в лабіринті. І семиразовий досвід самотності. І нові вуха для нової музики. І нові очі - здатні розгледіти наиотдаленнейшее. Нова совість, щоб розчути істини, колись немотствующие…

Фридрих НІЦШЕ. «Антихрист».

Уже починаючи з Декарта і Ньютона, дослідники фізичних явищ дійшли висновку у тому, що взаємодії між тілами передаються через середу, що знаходиться з-поміж них. Ця середовище, назвемо її за Гюйгенсу ефіром, повинна мати всі властивості матерії, у цьому сенсі, як ми мають їх розуміти: масу як міру інертності, твердість, пружність, пластичність, щільність, рух… І тут, як гарантію вірності фізичних законів, як-от: закони збереження енергії, імпульсу, кількості руху, і інших, ми повинні прийняти інваріантами евклидово простір, масу чуток і час у такому вигляді, як їх постулював Ньютон у «Засадах…» [1].

Масса, як носій енергії, може терпіти й передавати їх із однієї точки простору до іншої, що є головною умовою передачі потенціалу взаємодії з кінцевої швидкістю, яка від властивостей передавальної середовища проживання і від механізму, з допомогою якого це взаємодія происходит.

Механизмы взаємодії можна розділити чотирма вида:

1) перенесення енергії відбувається разом із перенесенням среды;

2) волнами;

3) передачею тиску через среду;

4) аэрогидродинамические.

Уже давно показано, що останніх механізму мають для певної середовища те ж швидкість перенесення. Так передача повітря звукових хвиль і тиску приміром із одному й тому самою швидкістю. Проводячи аналогію, можна зробити висновок у тому, що швидкість гравітаційного, електромагнітного та ядерної взаємодій, вважаючи, що й механізми здійснюються через те ж середу — ефір, відбувається з швидкістю хвиль цього середовища, тобто — зі швидкістю світла. До таких висновків прийшли: Гаусс в 1835 року, Гербер 1898-го, Пуанкаре в 1902 і ще. Але зазвичай дослідники хто не йде далі цих висновків, тоді як з’ясувалося, що з нього починається саме главное.

Первым про наслідки існування кінцевої швидкості взаємодії замислився К. Ф. Гаусс, й у 1835 г. він вивів закон динаміки електромагнітного взаємодії частка — частка, залежить від відносної швидкості взаємодіючих частинок, де електростатика Кулона була узагальнена на швидкість взаємодії [2]:

,.

где: (1).

ee «/r2 — закон Кулона в узгодженої системі единиц;

(3/2c2) (dr/dt)2 — коефіцієнт запізнювання потенциала;

u — відносна скорость;

c — швидкість взаємодії, рівна швидкості света;

dr/dt — абсолютна швидкість між тілами за лінією їхніх соединяющей.

И хоч закон опинився зовсім правильне, був важливим логічний підхід для її висновку, сама ідея. Його закон був результатом моделювання процесу взаємодії, міркування прості та логічні, а висновки повторимы і проверяемы.

Он розмірковував приблизно таке. Якщо швидкість поширення потенціалу взаємодії кінцева, але це нині хто має поза сумнівами, чи до який рухається тілу він приходить з певним запізненням, оскільки з руху його від першого тіла, друге перемістилося до іншої точку, де закон взаємодії для нерухомих тіл передбачає прихід потенціалу з іншим значенням. Чим більший абсолютна швидкість між тілами, то більше вписувалося запізніле розуміння потенціалу. При досягненні цієї швидкості рівної швидкості взаємодії, відбувається повне запізніле розуміння (потенціал від першого тіла неспроможна досягти другого) і взаємодія тіл відсутня, сила дорівнює нулю.

Гаусс дійшов висновку у тому, що довгоочікуваний Закон взаємодії від швидкості повинен залежати з його механізму, а його неможливо поки виявити, то певне існують обхідні шляху, які передбачали б перевірку евристично знайдених законів спостереженнями, експериментами і емпіричними законами. Таким емпіричним законом насамперед став закон Ампера для взаємодії двох провідників з током.

Гаусс помер, не встигнувши опублікувати свого відкриття. Але він встиг послати листа в Лейпциг своєму молодшого колеги і другу Веберові, з яких вони працювали довгий час в Геттінгені. У листі він виклав свої міркування з цього приводу і виведений їм закон електродинаміки (закон запізнювання потенциала).

Вебер, колись ніж опублікувати лист Гаусса у збірнику його праці в 1867 г., вивів і опублікував в 1846 г. (через 11 років тому після відкриття Гаусса, а лист Гаусса було опубліковано лише ще через 21 рік!) свій закон електродинаміки частка — частка [3]:

, де: (2).

(½c2) (dr/dt)2 — коефіцієнт запаздывания.

(r/c2) (d2r/dt2) — коефіцієнт излучения.

с — коефіцієнт переходу від електростатичної до электродинамической системі единиц.

По приводу цього закону слід зазначити таке. Якщо перша похідна відстані по часу дорівнює нулю, то запізніле розуміння потенціалу відсутня. Якщо друга похідна дорівнює нулю, відсутня випромінювання. Є й третя можливість: перша похідна не дорівнює нулю (є запізніле розуміння потенціалу), але друга похідна дорівнює нулю, тобто швидкість лінією що з'єднує тіла постійна, що він відповідає рухатися еліпсу (це питання у тому, чи випромінювати електрон під час руху по орбите).

Вебер вивів свій закон на закон Ампера для взаємодії двох провідників із течією і видав як формалізм, не пояснюючи причинних його обгрунтувань. Замість швидкості взаємодії ньому фігурує коефіцієнт переходу від електростатичної до электродинамической системі одиниць. Потому, як сам Вебер що з Кольраушем експериментально показали, що обсяг цього коефіцієнта дорівнює швидкості світла (природно, так і повинно бути по Гауссу!), і всі зрозуміли, що світло — електромагнітні коливання, закон Вебера потрапив у центр уваги дослідників. Так народилася класична электродинамика.

Два великих фізика, Гельмгольц і Максвелл, сприйняли формалізм Вебера як закон дальнодействия (адже коефіцієнт — не швидкість взаємодії) і виступили з різкій його критикою. Гельмгольц вбачає у законі Вебера порушення закону збереження енергії. І це справедливо, оскільки запізніле розуміння потенціалу, про якому ще хто б здогадувався і знав, саме собою означає неповну реалізацію витраченої енергії миттєво, і з деяким запізненням. Згадайте у Максвелла: «енергія взаємодії вже залишила одне тіло, але з досягла іншого»! Помилка Гельмгольца дуже добре «оформлено» їм у передмові до книзі Г. Герца «Принципи механіки, викладені у нової зв’язку» [4]. Він написав її: «Закони електродинаміки виводилися у Німеччині з гіпотези Вебера, який намагався звести пояснення електричних і магнітних явищ до певної модифікації ньютоновского припущення силах, безпосередньо і прямолінійно діючих з відривом… У гіпотезі Вебера робилося припущення, що поширення цієї сили у нескінченному просторі відбувається миттєво з безкінечною швидкістю (підкр. наше — М.М.)… Такі гіпотези висувалися Ф. Э. Нейманом, його сином К. Нейманом, Риманом, Гроссманом, пізніше Клаузиусом… На цьому строкатого зборів гіпотез зовсім на слід було ясних висновків. Щоб їх зробити, потрібно було звернутися до найскладніших розрахунках, до розкладанню окремих сил з їхньої різна спрямовані компоненти тощо. Так область електродинаміки перетворилася на той час у бездорожную пустелю. Факти, засновані на спостереженнях, і судового слідства з дуже сумнівних теорій — усе було впереміж з'єднане між собой».

Мы ж бачимо тепер, що помилявся сам Гельмгольц. Але він була на той час відомих актрис і дуже впливовим ученим, та її думка зіграла вирішальну роль. Навіть переконлива реабілітація цих законів Максвеллом в «Трактаті про електриці і магнетизмі» [5], де зараз його після ознайомлення з міркуваннями Гаусса присвятив цілий розділ законам Гаусса і Вебера, показавши, що обидві закону однаково виводяться на закон Ампера, є законами близкодействия, а закон Вебера підпорядковується закону збереження енергії, залишилася непоміченою наступними поколіннями физиков.

Однако ще більш негативну роль відкиданні законів запізнювання потенціалу зіграв, як дивно, іще одна дуже знаменитий і впливовий учений — фізик Г. Лоренц. Хоч як дивно — оскільки вона сама свого часу продовжив дослідження електродинаміки і, об'єднавши два підходу, Клаузиуса і Максвелла, вивів знаменитий закон електродинаміки частка — полі [6]:

. (3).

Этот закон відомий як «електронна теорія» і створила Лоренцем в 1892 г. Він встановлює взаємозв'язок сили взаємодії зарядженої частки (електрона) з полем від швидкості. І саме має був пояснити аномальні відхилення в русі електронів в поперечному магнітному полі експериментах Дж.Дж.Томсона і В.Кауфмана. Якщо ж голосував би він розходився з експериментом, то знадобилася його коригування. І це дійсно, розглядаючи тепер його з позицій явища запізнювання потенціалу, бачимо, хоча сила взаємодії і тут від швидкості електрона, відстається потенціал, який би зменшував її відповідно до відношенню v2/c2, як законів запізнювання потенціалу (зокрема і в Клаузиуса), відсутня. Це на думка, що Лоренц погано уявляв ідеї Гаусса. Щоправда, Р. Фейнман [7] показав, що значення Є у формулі (3) треба становити як закон запізнювання потенціалу, вказавши, що він «міститься і принцип дії генераторів струму, й особливо поведінки світла — словом, все явища електрики і магнетизму». Проте, не пішов далі цих висновків, і не спробував застосувати їх задля експериментів Кауфмана.

Первым зауважив аномальні відхилення від ухвалення закону класичної механіки рухається електронів в поперечному магнітному полі Дж.Дж.Томсон в 1881 г. Свої спостереження він соотнес лише на закони класичної механіки, а застосувати электродинамику в нього та на думці не спадало, через те, що розуміння Гаусса йому були невідомі, закон Вебера був незрозумілим формалізмом, а до електронної теорії Лоренца залишалося ще 11 років. Він дійшов висновку хіба що лежачому лежить на поверхні: з зростанням швидкості електронів зростає їх масса.

И як у 1902…1903гг. Кауфман [8], [9] повторив експерименти Дж.Дж.Томсона, вона вже не замислював причинах аномальних відхилень рухається електронів. Його завданням було перебування емпіричного закону. І сталося дивовижне збіг: закон гаданого зміни маси електрона приблизно припала на множником Лоренца, яке той застосував як гіпотезу скорочення поздовжніх лінійних розмірів до пояснень «нульових» експериментів Майкельсона — Морли.

Именно під час з 1881 по 1904гг. дослідниками Дж.Дж.Томсоном, В. Кауфманом і Г. Лоренцем з вигадуванням певної «електромагнітної маси», цілком нічим не подтверждаемой субстанції, було порушено найголовніший закон розвитку фізики — причинність, без з’ясування якому можна було продукувати виведення у тому, який параметр є змінним і чому. Крім цього, Лоренц двічі не так інтерпретував результати експериментів: експерименти Майкельсона і Морли не були нульовими, а Кауфмана — ні задовільно лягали на множник Лоренца.

Совпадение закону гаданого збільшення маси електрона з множником Лоренца зіграло на вирішальній ролі у вступі загального принципу відносності. Лоренц вже обмірковував щодо нього підходи, і по тому, як йому з великими труднощами і з великою кров’ю вдалося подолати гіпотезу Френеля про частковому захопленні ефіру тілами, подарунок з збільшенням маси електронів просто упав до його рук. У 1904 року у статті «Електромагнітні явища у системі, що просувалася з кожного швидкістю, меншою швидкості світла» [10] Лоренц наводить усі результати експериментів Кауфмана і хороше їх згоду з гіпотезою про збільшення маси електрона при застосуванні множника, що носить його ім'я. У цьому ж статті він остаточно сформував ідею загального принципу відносності. Формування й обгрунтування помилок завершилося. Пуанкаре з декотрими коливаннями, а Ейнштейн без неї і без критичного аналізу перенесли ці помилки до своєї роботи. Саме це факт особливо яскраво встановлює запізнілий, хоч і тепер непотрібний пріоритет Лоренца про введення загального принципу відносності. Зауважимо, проте, що Пуанкаре повністю визнавав пріоритет Лоренца. Він писав, і говорив неодноразово, коли обговорював роботи Лоренца у статтях і у виступах 1898…1905гг.

Но особливо переконливо це виражено у його головною роботі [11], вийшла практично одночасно з статтею Ейнштейна «До електродинаміку рухомих тіл» [12]. У початку своєї роботи «Про динаміку електрона» він пише: «Відповідно до теорії Лоренца двома рівними відрізками — з визначення — будуть такі два відрізка, через які світло відбувається на один і той водночас. Можливо, достатньо тільки відмовитися від послуг цього визначення, щоб вся теорія Лоренца була зовсім знищена, як це сталося і системи Птолемея втручання Коперника». У цитаті є всі: і визнання пріоритету; і те, що з теорії Лоренца слід постулат про сталості швидкості світла сенсі релятивістської формули складання швидкостей, який була приписана згодом Ейнштейну; і те, що запроваджено він недостатньо коректно, викликаючи сумніви щодо його справедливості. Хто має вухо — так услышит!

На тлі цього висловлювання Пуанкаре дуже дивна дискусія про пріоритет, що триває вже зібрано понад 90 років. Проте уважний читач роботи Ейнштейна міг би помітити, що він власне не робив у ній процедури запровадження загального принципу відносності, а постулював його як факт. Метою його роботи скоріш було показати наслідки його застосування. Позаяк вони були жахливі: валилися все інваріанти класичної механіки; з’являлися жахливі монстри як еквівалентності є і енергії; штучного симбіозу простору й часу, яка того є ж ще искривлялось (про геометрії цього викривлення досі йде жорстокий суперечка); ефекту близнюків тощо., робота Ейнштейна через це відразу потрапила до центр уваги. І тут непорядну роль зіграла група фізиків, вознесшая Ейнштейна та його працю на пьедестал.

* * *

Как буде показано нижче, закони запізнювання потенціалу призводять до висновку у тому, що з наближенні швидкості електрона до швидкості взаємодії, рівної швидкості світла, сила взаємодії його з магнітним полем наближається нанівець, яке енергія — до Еmax:

Emax = mec2 · f 2/2, де: (4).

me — маса электрона;

с — швидкість взаємодії, рівна швидкості света;

f = vлин. макр. / vфаз — коефіцієнт, залежить від ухвалення закону запізнювання потенциала.

Здесь не порушений класичний закон енергії, і вона має кінцеву величину. Що й казати стосується релятивістської формулы:

E = mc2, де: (5).

m — релятивістська маса, равная;

c — швидкість світла (зауважте, де вже немає швидкості взаимодействия!);

то у ній, при наближенні швидкості електрона до з, його маса, отже, і енергія, прямує до нескінченності. Електрон, розігнаний на циклотроне до швидкостей близьких до з, потрапляючи в мішень, розніс б мішень і саме циклотрон, проте такого немає, оскільки більшої енергії, ніж у (4) отримано не може. Маса електрона у формулі (4) не змінює своєї величини від швидкості, а енергія зростає рахунок збільшення частоти поздовжніх коливань, що виражено невідомої поки залежністю f. Закон зміни f від швидкості, проте, не то, можливо «множником Лоренца», оскільки за швидкості взаємодії має кінцеву величину, тоді як «множник Лоренца» при v? c прагне нулю, а маса кафе і, отже, і енергія прагне бесконечности.

Принимая до відома сказане вище, можна дійти невтішного висновку у тому, що випадає друге, одне з головних підстав запровадження загального принципу відносності, саме: нові перетворення координат як інваріанту групи Лоренца недійсні для динамики.

И хоча ніхто до цього часу гребує помічати, а й перший постулат про сталості швидкості світла (в сенсі релятивістської формули складання швидкостей) давно впав. Прямим наслідком цього є затвердження про неможливість ніякими електромагнітними експериментами (зокрема, йшлося про експерименти Майкельсона — Морли) знайти рух інерційної системи, який можна вважати Землю. Це було головним аргументом існування загального принципу относительности.

С початку цей постулат запроваджено з спотворенням результатів експериментів Майкельсона — Морли [13], [14]. Результатом цих експериментів було рух Землі щодо ефіру зі швидкістю від 3 до 7,5км/с, що хоча й було багато менше очікуваної, це був не нульової результат і він, скоріш, підтверджував гіпотезу Френеля про частковому захопленні ефіру, ніж показував його отсутствие.

Однако потім були експерименти Д. Миллера [15], який виявив, що зі збільшенням відстані від Землі швидкість ефіру зростає. З своїх експериментів і відповідно до гіпотези Френеля про частковому захопленні ефіру, він дійшов висновку у тому, що земля у складі Сонячної системи має сумарне рух північ зі швидкістю більш 200км/с (може бути 300 і 400км/с).

Вывод Міллера блискуче підтверджено в 1958 г. американськими фізиками [16], які зробили виміри анизотропии фонового випромінювання у космосі, яке релятивісти вважають реліктовим. Земля рухається щодо фонового випромінювання у складі Сонячної системи з швидкістю ?400км/с на север.

Обнаружение руху інерційної системи з допомогою електромагнітних експериментів, якими є виміри анизотропии фонового випромінювання, спростовують релятивістську формулу складання швидкостей і, отже, постулат про сталості швидкості світла щодо приемника.

Таким чином, зникли всі підстави запровадження загального принципу відносності. Його не було існує у природі. Його введення Лоренцем, Пуанкаре і Ейнштейном увергнуло фізику на століття у вир математичних формализмов, починаючи з загальної теорії відносності (ОТО) Гроссмана — Ейнштейна, закінчуючи релятивістської теорією гравітації (РТГ) Логунова — Местверишвили і др.

Исследователи планети потрапили до пастку, на нескінченний лабіринт, із якого немає, не може бути виходу. Щороку грунті незадоволеності й критичного підходи до ОТО виникають 2…3 нових математичних формалізму, нібито які виправляють і що поліпшують її. Виникло чимало нових напрямів, типу багатомірних просторів, суперструн та інших. Методологія ОТО наклала свій відбиток на электродинамику, квантову механіку, на фізику елементарних частинок, загальмувавши їх развитие.

* * *

Открытое Гауссом явище запізнювання потенціалу — фундаментальний закон природи й поширюється попри всі види взаємодії. І на першу чергу це ж стосується гравитации.

Естественно, що дослідники, зрозуміли це, одразу ж заходилися робити спроби знайти закон гравиодинамики. Але на відміну від електромагнітного взаємодії, де окремі властивості електродинаміки знайшли у вигляді експериментів Эрстедом, Араго, Ампером і Фарадеем, що дозволяло перевірити її правильність, в гравітації був лише одне єдине спостережний факт, відкритий Леверье в 1859 г. — аномальне усунення перигелію Меркурія, однакову 41 «за столетие.

Ритц, Цельнер, Тиссеран, Зеегерс, Хольцмюллер, Шейбнер, Леві, Льенар, Шварцшильд, Рітц, Максвелл — ось далеко неповний перелік дослідників намагалися відкрити закон гравиодинамики. Вони представляли фізичні школи трьох держав Європи: Англії, Франції та Німеччини. Переважна ж більшість учених, як і тих, хто виводив свої умови електродинаміки, серед яких були Гаусс, Вебер, Клаузиус, Ф. Нейман, К. Нейман, Ріман, Гроссман та інші, були з Германии.

Долгое час всі спроби створити закон гравітації з запізнілим потенціалом, враховує механізм взаємодії і дає правильне значення аномальних зсувів перигелиев планет, закінчувалося невдало. Так Максвелл після кількох невдалих спроб виведення закону гравиодинамики написав: «Будучи нездатним зрозуміти, яким чином середовище може мати таким властивістю, не можу рухатися далі в цьому напрямі, у пошуках причин гравитации».

Но знайшовся дослідник, який обійшов труднощі моделювання механізму взаємодії. Ним виявився вчитель з Штаргарда Пауль Гербер. Він розмірковував так: оскільки взаємодія передається через середу від точки до точки, то швидкість поширення потенціалу взаємодії залежить від властивостей середовища проживання і має кінцеву величину.

Конечная величина швидкості взаємодії тягне у себе для рухомих щодо одне одного взаємодіючих тіл запізніле розуміння потенціалу, яке розподілено по всьому відстані між тілами, та її величина, у разі, назад пропорційна швидкості тела.

Взяв ньютонів потенциал:

V0 = m1m2 / r, (6).

подставив замість r відстань, яке має відбутися відстається потенціал від m1 до m2:

, де: (7).

v — швидкість поширення (взаимодействия);

а також запровадивши пропорційність запізнювання в одиницю часу від швидкості, яка виявилася равной.

, (8).

он отримав вираз для потенциала.

. (9).

Подставив їх у стандартне рівняння Лагранжа.

, (10).

он отримав закон гравиодинамики із трьох, такий закону електродинаміки Вебера:

, (11).

который чудовий тим, що, якщо покласти у ньому швидкість взаємодії v рівної швидкості світла з, то предсказываемые їм усунення перигелиев планет рівні наблюдаемым.

Статья Гербера під назвою «Просторове і тимчасове поширення гравітації» [17] була вийшла друком математико-физическом журналі Z.Math. Phys., 43, 93…104 в 1898 г. за 17 років до ОТО, поява якої у основному і пов’язували з поясненням аномального усунення перигелію Меркурия.

Теперь, коли стає зрозуміло, що спільного принципу відносності й не існує ОТО виявилася також безпідставно, виникає запитання: чому її висновки не суперечать піднаглядним явищам? Річ у тім, і це писав це у статті «Спільного принципу відносності не існує» [18], що множник Лоренца, є ключовим в ОТО, непогано кореллирует до швидкості тіл v?0,85с з множником запізнілого потенціалу, чого й переконався Лоренц для експериментів Кауфмана. Ті, хто уважно читав статтю Лоренца, міг би помітити, що з v>0,85с розбіжність з множником Лоренца стає дедалі великим. Коли б ці швидкості наближалися експериментально до з, то різниця почала б значної, оскільки застосування множника Лоренца вів до підвищення є і енергії до ?, в нас саме експериментально перевищити енергію електрона, рівну в (4), не можна було б. Поперечне магнітне полі просто перестало впливати на рух електрона, і він рухався прямолинейно.

Все вищенаведені докази проти загального принципу відносності і на користь явища запізнілого потенціалу, на консерватизм, найчастіше виправданого, учених, вихованих зі шкільних років на релятивізмі й відмові від здоровим глуздом, заснованого на суворості логічних законів, на причинності і пізнаванності - найголовніших законів розвитку фізики, зустрічаються запереченнями. Можна часто почути, що оскільки теорія відносності цілком узгоджується з наблюдаемыми явищами, вона має право існування й іншого подібного начиння. А ще мені хочеться сказати таке: будь-яка зрадлива теорія чи помилка гальмували розвиток науки. І особливо тоді, що вони ставали домінуючими і загальновизнаними, як і було, наприклад, з Птолемеєвої системою. Однак у цьому разі з’явилася можливість пред’явити нові арґументів на користь докази вірності теорії запізнілого потенциала.

Поскольку в підручниках фізики у школі та в університеті розмову про явище запізнювання потенціалу нічого немає, бо, що йдеться — тільки у плані думки Гельмгольца — як «про «школі дальнодействия», то мені пощастило відкрити його собі наново, незалежно від Гаусса. Наді мною не переважав нічий авторитет, що дозволило мені просунутися у дослідженні запізнювання потенціалу далі, ніж написання законів динаміки взаємодій. Невдовзі знайшов, що своїх спроби написання законів запізнювання непотрібні, оскільки з них попрацювало багато видатних фізиків, як-от Гаусс, Вебер, Клаузиус, Максвелл, Гербер і інших. І ось, стосовно майбутнього відкриття явища поздовжніх коливань рухомих тіл, то дослідження оригінальні: їх ніхто до мене не робив. Щоб довести їх нині до відома, мені знадобилося переглянути все розвиток фізики від моменту появи загального принципу відносності (й раніше) [19], [20], [21], [22], [23].

* * *

Моделируя процес запізнювання потенціалу на движущемся пробному тілі [24] з допомогою трьох змінних: швидкості тіла, сили взаємодії і відстані між тілами, я виявив, що запізніле розуміння потенціалу відбувається нерівномірно, хвилеподібно. Це означає, що рух тіл під впливом будь-який сили: електричного чи гравітаційного поля, різниці тисків у атмосфері чи рідини та інших, приміром із поздовжніми коливаннями. При відстанях, як у ньому вкладається хоча тільки хвиля, швидкість тіл має як фазовая.

Логическое рішення, тобто з’ясування прямій чи зворотної пропорційності довжини коливання всіх трьох змінним, призводить до выражению:

, де: (12).

? — довжина колебаний;

H — коефіцієнт пропорциональности;

vф — фазовая швидкість тела;

R — відстань між пробним і центральним тілами R (t);

F® — закон взаимодействия.

Поскольку.

? = vф/v, а (13).

, то (14).

формула (12) перетвориться в:

Eдвиж = Hvф/? = Hv. (15).

Однако енергію коливання тіла можна сформулювати, як це робиться у «класичній динаміці, через vлин. макс.:

Eдвиж.= mv2лин. макс./2, де: (16).

vлин. макр. = vф f — (17).

мгновенная лінійна максимальна швидкість тіла, а f=vлин. макс./vф — коефіцієнт, залежить від ухвалення закону запізнювання потенциала.

И тоді формулу (16) можна записати в виде:

Eдвиж. = mv2ф f 2 / 2 (18).

При малих швидкостях v.